应用数据采集器定量验证动量定理

应用数据采集器定量验证动量定理

摘要：通过实验验证动量定理是学生理解和掌握动量定理的重要教学环节，但在碰撞、打击等过程中，由于作用时间较短，无法用常规实验仪器测量F和t，传统教学中只能定性地演示和说明，缺乏足够的说服力。文章在传统实验的基础上采用计算机辅助物理实验，通过数据采集器定量的验证了动量定理，以详实的实验数据和实验过程图像，弥补了定性实验的不足，增强学生感性认识的同时拓宽了研究的空间。

关键词：动量定理；实验研究；定性实验；定量实验；数据采集器

Application Data Acquisition Validate Momentum Theorem

Abstract:The paper confirms the momentum theorem is an the important teaching link which through the experiment is the student understood and grasps the momentum theorem, but in process such as collision attack and so on, for the response time is very short, is unable to survey F and t with the conventional experiment instrument, it can only the qualitative demonstration and the explanation in the traditional teaching, lacks enough persuasive power. The article uses the computer auxiliary physics experiment at traditional experiment foundation, through the data acquisition quota confirmation momentum theorem, by the detailed empirical datum and the experimental process picture, has made up the qualitative experimental insufficiency, strengthened the student perceptual knowledge simultaneously to open up the research space.

Keywords: momentum theorem; experimental study; qualitative experiment; quantitative experiment; data acquisition

1引言

美国PASCO公司生产的“科学工作室”—Science workshop是将数据采集器应用于物理实验的崭新系统，与传统的实验相比具有很强的优势[1]。它由三部分组成：○1传感器；○2数据采集器；○3电脑及软件（DISlabV5.0）。用该实验系统做实验，能使实验操作简单、设计新颖，即可做定量实验，又可做定性实验；实验过程中利用数据采集器真实记录实验数据，学生能立即看到实验结果，花较短的时间记录和处理数据及图像；另外数据采集器与计算机结合能提高实验的测量精度，实现测量数据和实验结果的自动输出，消除传统实验中多次采样造成的误差。

把数据采集器应用于物理实验，能够准确、真实、定量的完成实验，能使许多复杂的问题迎刃而解。文献[2]

采用气垫导轨配合运动传感器、数据采集器来完成实验，整个过程通过两组实验来完成的：第一组是保持外力不变，通过改变物体的质量来验证加速度变化的情况，在V —t 图中拟合成直线；第二组是保持物体质量不变，通过改变物体所受外力来验证加速度变化的情况，在V —t 图中拟合成直线，从而定量的验证了牛顿第二定律：F=ma 。由此可见，应用数据采集器的确能精确的验证牛顿第二定律,这是传统实验无法比拟的。

文献[3]介绍动量定理时，通常从牛顿第二定律引入，其数学表达式为 0t mv mv I F t t

-== 其中0v 是物体运动的初速度，t v 是物体运动的末速度，F 和t 是速度从0v 变到t v 过程中的平均作用力和时间。从该公式可看出：如果物体的动量变化（即冲量I ）一定，则其所受作用力的作用时间越短，这个力就越大；受力的作用时间越长，作用力就越小。在传统的教学中，主要利用一些定性的演示实验来分析说明动量定理，例如：“鸡蛋落地而不碎” 、“瓦碎蛋全”、“缓冲实验”[3]

，在现代的教学理念中显得没有足够的说服力。

本文立足于传统实验基础，采用数据采集器定量验证牛顿第二定律的研究方法[2]，应用数据采集器对动量定理进行定量研究。实验器材是美国PASCO 公司生产的“科学工作室”物理实验系统的传感器、数据采集器和DISlabV5.0软件（绘制F —t 曲线），能快捷地定量验证动量定理：即动量变化一定的物体，其受力和作用时间成反比的关系。 2恒力作用下动量定理的理论推导及表述[4]

如图1所示，若质量为m ，初速度为1v 的物体，在力F 作用t 时间后速度变为2v ，则有：

图1物体在恒力作用下的动量变化 ()

1122

2121;p mv p mv p p p m v v ==∆=-=-

21v v a t

-=

F ma = 21v v P F m t t

-∆∴== F t P I

⋅=∆= 即物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化,这一结论就叫动量定理。

我们应注意的是，动量定理虽是在恒力情况下推导出来的 ，但它对于变力仍然适用，并且变力在生活中更为普遍，例如：在乒乓球与球拍碰撞过程中，用球棒打击垒球，用铁锤钉钉子等，乒乓球、垒球、钉子受到的就不是恒定的外力，如果知道动量变化就可以应用动量定理求出这个变力的等效恒力，即变力的平均值。

3 动量定理的定性实验验证及分析

3.1“鸡蛋落地而不碎”

实验设计：在地面上放一块海绵（或松软的细沙），然后让鸡蛋从50厘米高处自由下落到海绵（或松软的细沙）中[7]

。

实验现象：鸡蛋落在海绵（或松软的细沙）而不破。

实验分析：选定竖直向下为正方向，质量为m 的鸡蛋从高h 米处自由下落，初速度为 00=v 。刚刚达到海绵表面的速度为1v ，最后静止为02=

v ，鸡蛋刚到海面一直到静止的时间为t ，若时间t 内地面对鸡蛋的平均作用力为F 。则有： 2111mv mv mv F t t F t mv --==-⋅==

从该公式可以看出：鸡蛋从同一高度落到地面，与地面碰撞到静止的过程中动量变化 （即冲量）一定，则恒量=⋅t F 。那么作用的时间越短，作用力就越大；作用时间越长，作用力就越小。可知鸡蛋落在海绵（或松软的细沙）没有破说明：海绵（或松软的细沙）使鸡蛋受力作用时间t 变长，从而减小作用力F 。

3.2“瓦碎蛋全”实验

实验设计：如图2所示实验是高中物理课本的一个典型实验，在软垫上放着四个鸡蛋，再在鸡蛋上面放上三本软皮书本，书本上面是一块瓦片，然后用锤击打瓦片。

实验现象：当锤击打在瓦片上时看到坚硬的瓦片碎了，而鸡蛋完好无损。