人教七年级数学上册-相反数(附习题)

则2x + 1 = 6，
∴x =
5 2
.
拓展延伸
3. a－3的相反数可以表示为__3_－__a___，x + y的相反数可以表示为－_x_－__y____， －{－［－ （－3）］} =___3____.
课堂小结
－a
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的
正确
正确
2. 写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9，52
， 2 11
，100 ，0 .
－6 8 3.9 5 2 －100 0 2 11
3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上
的什么位置？
原点位置
4. 化简下列各数：
－（－68），
－（+0.75），
3 5
，－（+3.8 ）.
68
－0.75
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的
距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示 为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为 相反数.特别地，0的相反数是0.
你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定 另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题， 比一比，看哪组回答得又快又准．
－(－34)=___3_4____；
－(－ 1 2
1 ) ____2____．
归纳
括号外的符号与括号内的符号同号，则化简
符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化
简符号后的数是负数.
练习 教科书第10页
1.判断下列说法是否正确: （1）-3是相反数；错误（2）+3是相反数；错误
（3）3是-3的相反数；（4）-3与+3互为相反数.
3
－3.8
5
基础巩固
随堂演练
1.下列说法中正确的是（ C ）
A.符号相反的两个数是相反数
B.位于原点左右的两个点对应的数一定是互 为相反数
C.互为相反数的两个数在数轴上对应的点到 原点的距离一定相等
D.0没有相反数
综合应用
2.若2x + 1与 －6 互为相反数，求 x 的值.
解：∵2x + 1与－6互为相反数，
距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示 为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
a可表示任意数——正数、负数、0，求任 意一个数的相反数就可以在这个数前加一个 “－”号.
如：5的相反数是－5； －7的相反数是－ (－7)；
若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b ＝0 ；
反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
源自文库
知识点2 用相反数化简
如何进行符号化简呢？你能自己总结出简 化符号的规律吗？ 简化符号：
1.2 有理数 1.2.3 相反数
新课导入 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两 旁，且与原点的距离相等. 你还能举出数轴上其它点的例子吗？
• 学习目标： 1. 能说出相反数的意义. 2. 知道求一个已知数的相反数的方法. 3. 能运用数形结合思想理解相反数的几何意义.
推进新课
知识点1 相反数的概念
观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2 的点有几个？这些点各表示哪些数？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表 示为－2和2.
探究
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a
的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
－a
－(－6)=___6___； ＋(－6)=__－__6____；
－(＋0.73)=_－_0_._7_3__；－0=___0_____；
－(－34)=___3_4____； －(－1 2
1 ) __2______．
－(－6)=____6__； ＋(－6)=___－__6___；
－(＋0.73)=_－__0_.7_3__；－0=____0____；
你能说出正数、负数和零的相反数分别是 什么吗？a的相反数怎么表示？
正数的相反数是负数，负数的相反数是正 数，0的相反数是0，a的相反数是－a.
思考 设a表示一个数，－a一定是负数吗？
不一定，因为a可以是正数，也可以是负数， 或0.
结论
当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a 是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0.