利用单缝衍射测光的波长
单缝衍射
5 、关于衍射下列说法正确的是 ABD
A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的 叠加的结果 B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象 C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实 D．一切波都可以产生衍射
6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当 圆孔的直径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光
钢针的衍射
圆孔衍射
圆屏衍射
光的衍射
一、单缝衍射
二、圆孔衍射 三、圆屏衍射
1 衍射图样：明暗相间的不等距的同
心圆环，中心有一个亮斑 （泊松亮斑）
2 衍射条件：屏的尺寸接近波长或
比波长还要小
五 小结
1 、光在没有障碍物的均匀介质中，直线传播。 2 、在孔或障碍物的尺寸比波长差不多或还 小，光就发生衍射。 3 、 光的衍射并没有否定光的直线传播，而是 指出了它的适用范围和它的局限性。 4、缝、孔或障碍物的尺寸可以跟光的波长相
10：观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧 靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处 的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝 都要平行于狭缝),可以看到 【C】 A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹 C.彩色的直条纹 D.彩色的弧形条纹.
薄膜干涉 折射色散
C太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹
D眼睛透过纱巾看到的灯光的条纹
E眼睛眯成一条线看到的发光的电灯周围 有彩色花纹
2、下列关于单缝衍射的说法中，正确的是 D A与光的双缝干涉图样相同 B各亮条纹的宽度不同而亮度相同 C各亮条纹的宽度相同而亮度不同 D中央亮条纹的宽度最宽，亮度最亮
3 、用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实 验时，在光屏上得到衍射图形，它们的 特征是 B A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔 时中央是亮的 B．中央均为亮点的同心圆形条纹 C．中央均为暗点的同心圆形条纹 D．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔 时中央是暗的
光强分布的测量
光强分布的测量实验一、实验目的１．观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解。
２．会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。
３．学会用衍射法测量微小量。
4． 验证马吕斯定律。
二、实验原理如图1所示，图1 夫琅禾费单缝衍射光路图与狭缝E 垂直的衍射光束会聚于屏上P 0处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I 0，与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上P A 处，P A 的光强由计算可得：式中，b 为狭缝的宽度，λ为单色光的波长，当0=β时，光强最大，称为主极大，主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。
当πβk =，即：220sin ββI I A =)sin (λφπβb =bKλφ=sin ），，，⋅⋅⋅±±±=321(K时，出现暗条纹。
除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算可得出现这些次极大的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，…，这些次极大的相对光强I/I 0依次为0.047，0.017，0.008，…图2 夫琅禾费衍射的光强分布夫琅禾费衍射的光强分布如图2所示。
图3 夫琅禾费单缝衍射的简化装置用氦氖激光器作光源，则由于激光束的方向性好，能量集中，且缝的宽度b 一般很小，这样就可以不用透镜L 1，若观察屏（接受器）距离狭缝也较远（即D 远大于b ）则透镜L 2也可以不用，这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图3，这时，由上二式可得三、实验装置激光器座、半导体激光器、导轨、二维调节架、一维光强测试装置、分划板 、可调狭缝、平行光管、起偏检偏装置、光电探头 、小孔屏、 数字式检流计、专用测量线等。
Dx /tan sin =≈φφxD K b /λ=图4 衍射、干涉等一维光强分布的测试四、实验步骤1. 接上电源（要求交流稳压220V ±11V ，频率50HZ 输出），开机预热15分钟；2. 量程选择开关置于“1”档，衰减旋钮顺时针置底，调节调零旋钮，使数据显示为－.000； （一）单缝衍射一维光强分布的测试1、 按图4搭好实验装置。
光栅衍射思考题与解答
2 . 当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象? 为什么? 答狭缝太宽则分辨本领将下降如两条黄色光谱线分不开。
狭缝太窄透光太少光线太弱视场太暗不利于测量。
3 . 为什么采用左右两个游标读数? 左右游标在安装位置上有何要求?答采用左右游标读数是为了消除偏心差安装时左右应差1 8 0 º1）测d和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？答要求条件1：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。
实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。
要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。
实现：如本文4.1所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过2′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。
3、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数。
根据光栅衍射方程dsinφ＝kλ知道，光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。
4、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证的？答：测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立。
实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。
5、分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。
设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。
6、调节分光计的基本要求是什么？为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键？答：简单地说，调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。
因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。
单缝衍射光强分布的测量实验报告
单缝衍射光强分布的测量实验报告物理实验报告5_测量单缝衍射的光强分布实验名称：测量单缝衍射的光强分布实验目的：a．观察单缝衍射现象及其特点；b．测量单缝衍射的光强分布；c．应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；实验仪器：导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、WJH型数字式检流计。
实验原理和方法：光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。
当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。
光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。
本实验只研究夫琅和费衍射。
理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。
单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。
a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：a2a2或L 88L式中：a为狭缝宽度；L为狭缝与屏之间的距离；?为入射光的波长。
可以对L的取值范围进行估算：实验时，若取a?1?10m，入射光是He?Ne激光，?4其波长为632.80nm，a21.6cm?2cm，所以只要取L?20cm，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。
但实验证明，取L?50cm，结果较为理想。
b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：I?(sinu/u)2 I0式中：u?(?asin?)/?暗纹条件：由上式知，暗条纹即I?0出现在u?(?asin?)/，??2?，?即暗纹条件为asin??k?，k??1，k??2，?明纹条件：求I为极值的各处，即可得出明纹条件。
令d(sin2u/u2)?0 du推得u?tanu此为超越函数，同图解法求得：u?0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，?即asin??0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，?可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件asin??(2k?1)?/2，k?1，2，3，?只是近似准确的。
单缝衍射的光强分布及缝宽测定
单缝衍射的光强分布及缝宽测定周鹏1（武汉大学 物理科学与技术学院，湖北，武汉，430072）摘要：本实验利用光电转化法研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布，并利用衍射花样测定单缝的宽度，加深了对光的衍射理论的理解。
关键词：单缝衍射；光强分布；光电检流计1作者：周鹏（1994.11—），男，山东济宁人，武汉大学2011级物理弘毅班本科生，学号：20113010200061.引言为了计算衍射图必须取一定的近似，通常取菲涅尔近似和夫琅禾费近似，相应的衍射区光波的行为分别为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。
夫琅禾费衍射要求光源级接受屏到衍射屏的距离都是无限远或相当于无限远，其衍射图样不随距离的增加而改变。
夫琅禾费衍射的计算较菲涅尔衍射简单，在傅里叶光学中具有重要的意义。
2.实验原理图 1 夫琅禾费衍射原理图夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助两个透镜来实现，如图1所示。
与光轴平行的衍射光会聚于屏上0P 处，是中央亮纹的中心，其光强设为0I ；与光轴成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，可以证明, P θ处的光强I θ为202sin ,s n i u I I u a u θλπθ==(1)式中，a 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。
理论上可以证明，激光发散角（rad 53101~101--⨯⨯）很小，可当做平行光入射．不加透镜，若满足2/8L a λ>>，单缝衍射就处于夫琅禾费衍射区域。
根据该式可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取4110a m -≈⨯，入射光是He-Ne 激光，其波长为632.80nm ，2/ 1.62a cm cm λ=≈，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅禾费衍射的远场条件．但实验证明，取80L cm ≈，结果较为理想由(1)式可知：当0u =时，衍射光强有最大值；当(1,2, 3...)u k k π±±==±时，衍射光强有极小值，对应于屏上的暗纹，由于θ值实际上很小，因此可近似地认为暗纹对应的衍射角为/k a θλ≈。
探索光的衍射和干涉现象：单缝和双缝实验
衍射原理：光在传播过程中 遇到障碍物时，会绕过障碍 物继续传播，形成衍射现象
单缝衍射公式：描述衍射现 象的数学公式，可以计算衍
射条纹的强度和位置
单缝衍射的定量分析
单缝衍射公式： I=I0*sin^2(π
a/λ)
单缝衍射图样： 中央亮条纹，
两侧暗条纹
单缝衍射实验： 使用单缝，观
06 实 验 注 意 事 项 和 安 全防范措施
Part One
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Part Two
光的衍射和干涉现 象概述
光的波动性
光的衍射：光通 过狭缝或小孔时 发生的弯曲现象
光的干涉：两束 或两束以上的光 相遇时产生的明 暗条纹
光的波长：光的 波动性的重要参 数，决定了光的 颜色和频率
光的相位：光的波 动性的另一个重要 参数，决定了光的 干涉和衍射效果
双缝干涉的定量分析
双缝干涉条纹 的间距：与波 长和缝间距有
关
双缝干涉条纹 的亮度：与缝 间距和光强有
关
双缝干涉条纹 的宽度：与缝 间距和波长有
关
双缝干涉条纹 的对称性：与 缝间距和光强
有关
双缝干涉的应用
光学仪器：如显微镜、望远镜等，利用双缝干涉原理提高成像质量 光通信：利用双缝干涉原理实现高速、大容量的光纤通信 量子力学：双缝干涉实验是量子力学的重要实验之一，用于验证量子力学的基本原理 光学测量：利用双缝干涉原理进行精密测量，如厚度、折射率等参数的测量
结果展示：使用图 表、图形等方式直 观展示实验结果和 分析结果
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光的衍射和干涉现象： 单缝和双缝实验
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光的干涉衍射测量波长实验
光的⼲涉衍射测量波长实验光的⼲涉定义：两列光波在空间中相遇叠加，某些区域的光被加强，出现亮纹；某些区域的光被减弱，出现暗纹，且加强区域和减弱区域互相间隔的现象⼲涉条件：频率相同、振动情况相同杨⽒双缝⼲涉实验装置器材：光源、滤光⽚、单缝、双缝、遮光筒、光屏光源：提供光源滤光⽚：使复⾊光成为单缝：使⼊射光成为光源双缝：使⼊射光成为光源遮光筒：防⽌⼲扰实验光屏：承接形成的像光屏像的特点：（1）单⾊光中央为亮条纹，两边为等间距对称分布的明暗相间条纹；（2）⽩光屏上得到彩⾊条纹，中央为⽩⾊；（3）相邻亮条纹（暗条纹）之间的中央间距为定值，其中L 为距离，d 为距离，为光的光的⼲涉现象的解释：亮条纹处：暗条纹处：例题1：波长为5890埃的黄光照在⼀双缝上，在距双缝为1⽶的观察屏上，测得20个亮条纹的间距共宽2.4厘⽶，双缝间的距离为。
练习1：双逢⼲涉实验装置如图所⽰，双缝间的距离为d ，双缝到像屏的距离为L ，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的⼲涉条纹，关于⼲涉条纹的情况，下列叙述正确的是 ( )A ．若将像屏向左平移⼀⼩段距离，屏上的⼲涉条纹将变得不清晰B ．若将像屏向右平移⼀⼩段距离，屏上仍有清晰的⼲涉条纹C ．若将双逢间距离d 减⼩，像屏上的两个相邻明条纹间的距离变⼩D ．若将双缝间距离d 减⼩，像屏上的两个相邻暗条纹间的距离增⼤练习2：如图所⽰，在双缝⼲涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的⼀点，已知P 点与S 1和S 2距离之差为2.1×10－6m ，今分别⽤A 、B 两种单⾊光在空⽓中做双缝⼲涉实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A 光在折射率为n ＝1.5的介质中波长为4×10－7m 。
(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7m ，当B 光从这种介质射向空⽓时，临界⾓为37°。
L x d λ?=λS 1S 2P 1P P 1S 2－P 1S 1= ΔS (0,1,2...)S k k λ==(21)(0,1,2...)2S k k λ?=+=薄膜⼲涉由薄膜的前、后两表⾯反射的两列波叠加⽽形成，单⾊光在薄膜上形成⽔平状的明暗相间的条纹；⽩光形成彩⾊条纹;形成原因：光经过液膜前后两个液⾯反射回来的光线发⽣叠加，这两束相⼲光⾛的光程不同，如果光程差为光半波长偶数倍，出现条纹如果光程差为光半波长奇数倍，出现条纹应⽤：增透膜、检查平⾯平整度等例题2：有的眼镜、较精密的光学镜头的表⾯都镀有⼀层薄膜（常⽤氟化镁），叫增透膜，它能减少反射光，增加透射光.增透膜的原理是 .练习3：⽤如图所⽰的实验装置观察光的薄膜⼲涉现象。
(完整版)实验：用双缝干涉测量光的波长
实验十六用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用测量头)1.实验原理如图1所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝ldλ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.图1两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图2所示.图22.实验器材双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺.3.实验步骤(1)观察双缝干涉图样①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图3所示.图3②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.(2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图4所示，记下手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n 条亮条纹，测出n 条亮条纹间的距离a ，则相邻两亮条纹间距Δx ＝a n －1.图4 ③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l (d 是已知的).④重复测量、计算，求出波长的平均值.1.数据处理(1)条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮条纹中央时读数为a 1，在第n 条亮条纹中央时读数为a n ，则Δx ＝a n －a 1n －1. (2)根据条纹间距与波长的关系Δx ＝l d λ得λ＝d lΔx ，其中d 为双缝间距，l 为双缝到光屏的距离. (3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值.2.注意事项(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上.(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离.(4)不要直接测Δx ，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx ，这样可以减小误差.(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层.3.误差分析(1)双缝到光屏的距离l的测量存在误差.(2)测条纹间距Δx带来的误差：①干涉条纹没有调整到最清晰的程度.②误认为Δx为亮条纹的宽度.③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心.④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.命题点一教材原型实验例1现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图5甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.甲图5(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A.(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离.在操作步骤②时还应注意________和________.(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为______ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为______ mm.(4)已知双缝间距d 为2.0×10－4 m ，测得双缝到屏的距离l 为0.700 m ，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________ nm.答案 (1)E 、D 、B (2)见解析 (3)13.870 2.310 (4)d l Δx 6.6×102 解析 (1)通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故最佳顺序为E 、D 、B .(2)单缝和双缝间距为5～10 cm ，使单缝与双缝相互平行.(3)题图丙中固定刻度读数为13.5 mm ，可动刻度读数为37.0×0.01 mm.二者相加为13.870 mm ，图乙中的读数为2.320 mm ，所以Δx ＝13.870－2.3206－1mm ＝2.310 mm. (4)根据Δx ＝l d λ，得λ＝d lΔx ，代入数据得λ＝6.6×102 nm. 变式1 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·34(1))在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动答案 ACD解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx ＝l dλ 可知，要使Δx 增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A 、C 、D 正确，B 、E 错误.变式2 用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d 的大小恰好是图中游标卡尺的读数，如图6丁所示；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出，如图丙所示；实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹(如图乙所示)，并记下螺旋测微器的读数x 1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数x 2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长.(结果保留两位有效数字)图6答案 8.0×10－7 m解析 根据条纹间距公式Δx ＝l d λ可知，波长λ＝d l Δx ，代入题目提供的数据就可求解，由题图丁可直接读出d ＝0.25 mm ＝0.000 25 m ，双缝到屏的距离由题图丙读出l ＝74.90 cm ＝0.749 0 m.由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx ＝14.700－0.3006mm ＝2.400 mm ＝0.002 400 m. 将以上数据代入得λ＝d Δx l ＝0.000 25×0.002 4000.749 0m ≈8.0×10－7 m. 命题点二 实验拓展与创新例2 (2015·全国卷Ⅰ·34(1))在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx 1与绿光的干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1____Δx 2(填“＞”“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630 nm ，双缝与屏幕的距离为1.00 m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm ，则双缝之间的距离为________ mm. 答案 ＞ 0.3解析 双缝干涉条纹间距Δx ＝l dλ，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx 1＞Δx 2.相邻条纹间距Δx ＝10.5 mm 5＝2.1 mm ＝2.1×10－3 m ，根据Δx ＝l d λ可得d ＝lλΔx＝0.3 mm. 变式3 1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).图7(1)洛埃镜实验的基本装置如图7所示，S 为单色光源，M 为平面镜，试用平面镜成像作图法画出S 经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域.(2)设光源S 到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a 和L ，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹，写出相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离Δx 的表达式.答案 见解析解析 (1)如图所示(2)Δx ＝L d λ，因为d ＝2a ，故Δx ＝L 2a λ.。
Ch14.4-5(光的衍射)
重点
I
a sin /
(a +b) sin /
6
3
0
3
6
三、光栅光谱
由光栅方程 ： d sin k 知：如用白光照射，除中央明纹外出现色散现象。 光栅光谱的特点： (1)同级谱线，由内向外排列顺序为由紫到红 k kf sin k , xk f tg k f k ab ab (2) 很小时，对应同一 ，不同 k 相邻谱线的距离为
与 在法线同侧时取正值
(a b) sin (a b) sin k
当
2
, (a b) sin300 (a b) k m
1.5(a b)
km
1.5 2 10 0.59 5.1
6
A 1
B
C
0
300
2
1 3 5
E5
N 2k
k 即 ： （a b) sin N k ' Nk 时为暗条纹
(4)形成条纹的条件
E4
E6
E1
E3 E2
（a b) sin k ①由称光栅方程：
k 0, 1, 2, 3...
d↓对同一级 k 值， 越大条纹分的越开，又亮又细 k = 0 为中央主极大，k = 1，2，3，…依次为一、二 、三级主极大。
一、光栅的种类及构造 (Kinds and Construction of Grating) 1. 构造： 大量等宽等距离狭缝排列起来形成的光学元件 2. 分类： a. 透射光栅； b. 反射光栅。
透 射 光 栅
b
a
反 射 光 栅
7光的衍射习题详解
习题七一、选择题1．在单缝衍射实验中，缝宽a = 0.2mm，透镜焦距f = 0.4m，入射光波长= 500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ [ ]（A）亮纹，3个半波带；（B）亮纹，4个半波带；（C）暗纹，3个半波带；（D）暗纹，4个半波带。
答案：D解：沿衍射方向，最大光程差为，即。
因此，根据单缝衍射亮、暗纹条件，可判断出该处是暗纹，从该方向上可分为4个半波带。
2．波长为632.8nm的单色光通过一狭缝发生衍射。
已知缝宽为1.2mm，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m。
则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离为 [ ]（A）1.70cm；（B）1.94cm；（C）2.18cm；（D）0.97cm。
答案：B解：第 k级暗纹条件为。
据题意有代入数据得3．波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 [ ]（A）0、±1、±2、±3、±4；（B）0、±1、±3；（C）±1、±3；（D）0、±2、±4。
答案：B解：光栅公式，最高级次为（取整数）。
又由题意知缺级条件，所以呈现的全部光谱级数为0、±1、±3（第2级缺，第4级接近90o衍射角，不能观看）。
4．用白光（波长范围：400nm-760nm）垂直照射光栅常数为2.4×10-4cm的光栅，则第一级光谱的张角为 [ ]（A）9.5；（B）18.3；（C）8.8；（D）13.9。
答案：C解：光栅方程。
第一级光谱张角：5．欲使波长为（设为已知）的X射线被晶体衍射，则该晶体的晶面间距最小应为 [ ]。
（A）/4；（B）2；（C）；（D）/2。
答案：D解：由布拉格公式，得由此可见，当时，。
单缝衍射实验报告 单缝衍射实验报告数据
单缝衍射实验报告单缝衍射实验报告数据篇一：北邮单逢衍射实验报告电磁场与电磁波测量实验实验报告学院：电子工程学院班级：2021211204 指导老师：李莉20__年3月实验二单缝衍射实验一、实验目的掌握电磁波的单缝衍射时衍射角对衍射波强度的影响二、预习内容电磁波单缝衍射现象三、实验设备S426型分光仪四、实验原理图1 单缝衍射原理当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。
在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。
在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为-Sin -1?其中?是波长，-是狭缝宽度。
两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：-Sin?-1?3--（如图所示） 2-?图2 单缝衍射实验仪器的布置仪器连接时，预先接需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90刻度的一对线一致。
转动小平台使固定臂的指针在小平台的180处，此时小平台的0就是狭缝平面的法线方向。
这时调整信号电平使表头指示接近满度。
然后从衍射角0开始，在单缝的两侧使衍射角每改变10，读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。
五、实验报告记录实验测得数据，画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。
（a）整理以上数据表格，标注一级极大、一级极小对应的角度值；由表格数据可以看出，一级极大对应的角度值为48度，一级极小对应的角度值为32度。
（b）画出衍射曲线；（c）根据公式算出一级极大和一级极小的衍射角，和实验曲线求得的极大、极小对应的衍射角进行比较。
实验单缝衍射的光强分布和细丝直径测
实验41 单缝衍射的光强分布和细丝直径测量光具有波动性，衍射是光波动性的一种表现。
光的衍射现象是在17世纪由格里马第发现的。
19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列有关光衍射的重要实验，为光的波动理论奠定了基础。
菲涅耳提出了次波相干迭加的观点，用统一的原理（惠更斯一菲涅耳原理）分析解释光的衍射现象；利用单缝衍射原理可以对细丝直径进行非接触的精确测量。
［学习重点］1．通过对夫琅和费单缝衍射的相对光强分布曲线的绘制，加深对光的波动理论和惠更斯——菲涅耳原理的理解。
2．掌握使用硅光电池测量相对光强分布的方法。
3．掌握利用衍射原理对细丝进行非接触测量的方法。
［实验原理］1． 单缝衍射粗略地讲，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍射。
衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。
通常按它们相互间距离的大小，将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远，这类衍射叫做菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远，这类衍射叫做夫琅和费衍射。
本实验研究单缝夫琅和费衍射的情形。
如图41-1（a ），将单色线 光源S 置于透镜L 1的前焦面 上，则由S 发出的光通过L 1 后形成平行光束垂直照射到 单缝AB 上。
根据惠更斯一菲 涅耳原理，单缝上每一点都可 以看成是向各个方向发射球面 子波的新波源，子波在透镜L 2 的后焦面（接收屏）上叠加形 成一组平行于单缝的明暗相间的条纹。
如图41-1（b ）所示。
和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P 0处，是中央亮纹的中心，其光强为I 0；与光 轴SP 0成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，θ 为衍射角，由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为（41-1） 其中，b 为单缝的宽度，λ为入射单色光波长。
由41-1式可以得到：1．当θ = 0时，u = 0 ，P θ 处的光强度 I θ =I 0 是衍射图像中光强的最大值，叫主最大。
主最大的强度不仅决定于光源的强度，还和缝宽b 的平方成正比；图41-1（a ）单缝衍射（b ）衍射图样λθπsin ,sin 22b u u u I I ==θ2．当sin θ =k λ /b （ k = ± 1，± 2，± 3 …..）时，u = k π ，则有I θ = 0，即出现暗条纹的位置。
单缝衍射实验报告小结(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过观察和测量单缝衍射现象，了解单缝衍射的基本原理，掌握单缝衍射光强分布的特点，并应用相关规律计算单缝的缝宽。
二、实验原理当光波遇到障碍物时，会发生衍射现象，即光波绕过障碍物传播。
当障碍物的大小与光的波长相当时，衍射现象尤为明显。
单缝衍射是光波通过一个狭缝后，在屏幕上形成的光强分布图样。
本实验采用夫琅和费衍射原理，即光源与接收屏距离衍射物相当于无限远时所产生的衍射。
单缝衍射的光强分布可以用以下公式描述：\[ I(\theta) = I_0 \left(\frac{\sin(\beta)}{\beta}\right)^2 \]其中，\( I(\theta) \) 是衍射角为 \( \theta \) 处的光强，\( I_0 \) 是中心亮条纹的光强，\( \beta \) 是衍射角。
三、实验仪器1. 激光器：提供单色平行光束。
2. 单缝二维调节架：用于调节狭缝的宽度。
3. 小孔屏：用于放置单缝。
4. 一维光强测量装置：用于测量不同位置的光强。
5. WJH型数字式检流计：用于测量光强。
四、实验步骤1. 将激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置和WJH型数字式检流计依次放置在光学导轨上，确保等高共轴。
2. 调节单缝的宽度，记录不同宽度下的衍射光强分布。
3. 改变单缝与屏幕之间的距离，观察衍射光强分布的变化。
4. 测量不同衍射级次的光强，记录数据。
5. 利用实验数据绘制光强分布曲线，并与理论曲线进行比较。
五、实验结果与分析1. 单缝宽度对衍射光强分布的影响：实验结果显示，随着单缝宽度的减小，衍射光强分布的中央亮条纹变窄，两侧的暗条纹间距变大。
这与理论公式相符。
2. 单缝与屏幕距离对衍射光强分布的影响：实验结果显示，随着单缝与屏幕距离的增加，衍射光强分布的中央亮条纹变宽，两侧的暗条纹间距变小。
这也与理论公式相符。
3. 光强分布曲线：实验测得的光强分布曲线与理论曲线基本一致，说明单缝衍射实验结果符合夫琅和费衍射原理。
实验单缝衍射波长
实验单缝衍射波长
单缝衍射是一种光学现象，当光线通过一个非常窄的缝隙时发生衍射。
在单缝衍射实验中，光线通过一个狭缝射向屏幕或检测器，形成一系列交替明暗的条纹，称为衍射图样。
根据单缝衍射的衍射公式，波长（λ）、狭缝宽度（a）和衍射角（θ）之间存在以下关系：
a * sin(θ) = m * λ
其中，m 是整数，表示衍射的次级最大值。
这个公式称为衍射公式或者角宽公式。
在实验中，通过测量衍射图样中的角度、狭缝宽度以及已知的整数次级最大值，可以使用衍射公式来计算波长。
需要注意的是，单缝衍射实验的精确性和可行性取决于多个因素，包括光源的稳定性、狭缝的制备质量等。
在实际应用中，通常会使用更精确的测量设备和方法来确定波长。
希望这个回答对您有所帮助！如果您有任何其他问题，请随时提问。
实验单缝衍射光强分布研究
实验三单缝衍射光强分布研究一、实验简介光的衍射现象是光的波动性的一种表现。
衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动是受测不准关系制约的。
因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。
衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的光强测量方法之一。
二、实验目的1、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解；2、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律；3、学会用衍射法测量狭缝的宽度。
三、实验原理1、单缝衍射的光强分布当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。
如果障碍物的尺寸与波长相近，那么这样的衍射现象就比较容易观察到。
单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距离光源和接收屏均为限远，或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅禾费衍射，单缝距离光源和接收屏均为无限远或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。
在用散射角极小的激光器(<0.002rad)产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏，就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。
图1当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。
由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。
激光的方向性强，可视为平行光束。
宽度为d 的单缝产生的夫琅禾费衍射图样，其衍射光路图满足近似条件：Dx≈≈θθsin ()d D >>产生暗条纹的条件是：λθk d =sin () ,3,2,1±±±=k （1）暗条纹的中心位置为：dD k x λ= （2）两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心。
单缝衍射光强分布实验报告
单缝衍射光强分布【实验目的】1.定性观察单缝衍射现象和其特点。
2.学会用光电元件测量单缝衍射光强分布，并且绘制曲线。
【实验仪器】仪器名称光学导轨激光器接收器数字式检流计衍射板型号【实验原理】光波遇到障碍时，波前受到限制而进入障碍后方的阴影区，称为衍射。
衍射分为两类：一类是中场衍射，指光源与观察屏据衍射物为有限远时产生的衍射，称菲涅尔衍射；一类是远场衍射，指光源与接收屏距衍射物相当于无限远时所产生的衍射，叫夫琅禾费衍射，它就是平行光通过障碍的衍射。
夫琅禾费单缝衍射光强;其中；a 为缝宽，为衍射角，λ为入射光波长。
上图中为衍射角，a为缝宽。
【实验内容】（一）定性观察衍射现象1.按激光器、衍射板、接收器（屏）的顺序在光节学导轨上放置仪器，调节光路，保证等高共轴。
衍射板与接收器的间距不小于1m。
2.观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。
（二）测量单缝衍射光强分布曲线1.选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到+2级条纹的光强分布。
要求至少测30个数据点。
2.测量缝到屏的距离L。
3.以为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。
【实验步骤】1.摆好实验仪器，布置光路如下图顺序为激光器—狭缝—接收器—数字检流计，其中狭缝与出光口的距离不大于10cm，狭缝与接收器的距离不小于1m。
2.调节激光器水平，即可拿一张纸片，对准接收器的中心，记下位置，然后打开激光器，沿导轨移动纸片，使激光器的光点一直打纸片所记位置，即光线打过来的高度要一致。
3.再调节各光学元件等高共轴，先粗调，即用眼睛观察，使得各个元件等高；再细调，用尺子量取它们的高度(狭缝的高度，激光器出光口的高度，接收器的中心)，调节升降旋钮使其等高，随后用一纸片，接到光源发出的光，以其上的光斑位置作为参照，依次移动到各个元件前，调节他们的左右(即调节接收器底座的平移螺杆，狭缝底座的平移螺杆)高低，使光线恰好垂直照到元件的中心。
4.调节狭缝宽度，使光束穿过，可见衍射条纹，调节宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm，且使得条纹最亮，而数字检流计的读数最大，经过上述调节后，上述任何一个旋钮的改变都会使读数变小。
用分光计和光栅测定光波的波长
用分光计和光栅测定光波的波长实验目的1．进一步熟悉分光计的调节和使用。
2．观测光栅衍射现象及待测光源的光谱。
3．了解平面光栅的主要性能，学习用透射光栅观察光谱及测定光波的波长。
4．学习角度游标的读数方法。
实验仪器分光计（及附件），高压汞灯，透射光栅。
仪器描述关于分光计的结构以及调节方法实验十二中已有详述，具体内容请参见实验十二。
实验原理我们知道，单色光经过单缝衍射后可以形成明暗相间的条纹，可以由条纹宽度计算光波波长。
但是用单缝进行精确测量是十分困难的，因为当缝宽较大时，条纹宽度很窄难以分辨；而缝宽较小时，光强太弱，也不利于测量，如果用多条等间隔的平行细缝代替较宽的单缝就形成了光栅，利用光栅衍射可以精确的测量光谱，在物理实验中具有十分重要的意义。
1. 透射光栅透射式光栅是在光学玻璃上刻划大量的互相平行的、等间距的刻痕而制成的。
当光照射在光栅上时，刻痕处由于散射基本不透光，光只能从刻痕间透过，因此，透射光栅实际是一系列密集、均匀、互相平行的狭缝。
光栅的特性标志有两个：一是单位长度上的刻痕（条纹）数目n，其范围从每厘米几百条至每厘米上万条；若不透光的刻痕宽度用b表示，透光部分的宽度a用表示，则(a+b)称为光栅常数，用d表示，即d=a+b,可见，d=1/n。
二是光栅的总刻痕数N。
尤以光栅常数重要。
2．光栅方程根据夫琅和费衍射理论，当波长为λ的平行光束垂直投射到光栅平面时，通过各个狭缝的光都会发生衍射，通过所有缝的衍射光波又彼此发生干涉，如图13-1。
而这种干涉定域于无穷远处。
若在光栅后面放一会聚透镜，则射向它的各方向上的衍射光都会聚在它的焦平面上，从而得到衍射光的干涉条纹，如图13-2所示。
LKK图13-1 原理图由图13-1得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为：Δ=(a+b)s inφ=d sinφ式中光栅狭缝与刻痕宽度之和d=a+b为光栅常数，φ为衍射角。
当衍射角φ满足光栅方程：d sinφ=Kλ （K = 0，±1，±2，…）时，光会加强。
利用单缝衍射测光的波长
利用单缝衍射测光的波长关键词：光电磁波波动性单缝衍射单缝夫琅禾费单缝衍射单色光光的本质是一种电磁波，在传播中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，光就不再遵循直线传播的规律而会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布，形成了光的衍射现象。
夫琅禾费绕射就是光源和观测屏与障碍物之间的距离都就是无穷远时的绕射（其入射光波和绕射光波都就是平面波）。
如图s是一个光源，通过透镜l1形成一束平行光垂直照射宽度与光的波长相接近的单缝时，会绕过缝的边缘向阴影区衍射，衍射光经过透镜l2会在屏幕e上形成衍射条纹。
单缝衍射需用半波拎法予以表明。
图中设立单缝的宽度为a，入射光的波长为λ。
假设衍射角为任意角θ的一束平行光，经过透镜l2聚焦在屏幕e上的p点，从a点作ac垂直于bc，这束光线的两边缘光线之间的光程差为：bc=asinθbc也是这束平行光的最大光程差，p点的明暗程度完全决定于光程差bc的量值。
（1）θ=0时，bc=0，正对中央明纹；（2）θ≠0时，bc=asinθ，利用划分半波带的方法解释。
当平行光垂直于单缝平面入射时，单缝衍射条纹的明暗条件为：θ=0，中央明纹中心，式中k为绕射的级数，k=1，2，3……依次为第一级、第二级、第三级……暗纹和明纹。
asinθ=±2kλ，k=1，2，3，⋯⋯λ一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射的第k1级明纹位asinθ=±(2k+1)，k=1，2，3，⋯⋯2置恰好与已知波长为λ的单色光垂直入射该缝时衍射的第k级清纹边线重合,则由单缝衍射明纹公式只须a sinθ=(2k1+1)λ1/2和asinθ=(2k+1)λ/2两式连解可以获得λ1=λ（2k1+1）/(2k+1)所以可以用此式得出结论未明光的波长。
完整的实验步骤1.用未知波长的光反射该装置，等待构成浓淡条纹之后图画出来条实验数据记录表格结论。
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利用单缝衍射测光的波长
摘要
关键词：光电磁波波动性单缝衍射单缝夫琅禾费单缝衍射单色光
正文
实验原理
光的本质是一种电磁波，在传播中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，光就不再遵循直线传播的规律而会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布，形成了光的衍射现象。
夫琅禾费衍射是光源和观察屏与障碍物之间的距离都是无限远时的衍射（其入射光波和衍射光波都是平面波）。
如图S是一个光源，通过透镜L1形成一束平行光垂直照射宽度与光的波长相接近的单缝时，会绕过缝的边缘向阴影区衍射，衍射光经过透镜L2会在屏幕E上形成衍射条纹。
单缝衍射可用半波带法加以说明。
图中设单缝的宽度为a，入射光的波长为λ。
假设衍射角为任意角θ的一束平行光，经过透镜L2聚焦在屏幕E上的P点，从A点作AC垂直于BC，这束光线的两边缘光线之间的光程差为：BC = a sinθBC也是这束平行光的最大光程差，P点的明暗程度完全决定于光程差BC 的量值。
（1）θ=0时，BC=0，正对中央明纹；
（2）θ≠0时，BC=asinθ，利用划分半波带的方法解释。
当平行光垂直于单缝平面入射时，单缝衍射条纹的明暗条件为：
θ= 0 ，中央明纹中心，式中k为衍射的级数，k=1，2，3……依次为第一级、第二级、第三级……暗纹和明纹。
一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射的第k1级明纹位置恰好与已知波长为λ的单色光垂直入射该缝时衍射的第k 级明纹位置重合,则由单缝衍射明纹公式可得asinθ=(2k1+1)λ 1 /2 和asinθ=(2k+1)λ/2 两式连解可以得到λ1=λ（2k1+1）/(2k+1) 所以可以用此式得出未知光的波长。
实验仪器
完整的实验步骤
1.用已知波长的光照射该装置，待形成明暗条纹之后画出条
纹，
2.
实验样品图片
实验数据记录表格结论
参考文献。