选修3-4第二节波的图像及应用

v
V
V
V
O
B
C
DX
A V
思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振 动方向又如何？
2. 已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。
例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已
知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的
传播方向.
Y
v
O
V
X
思考1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播 方向又如何？2.如果已知这个质点做减速运动，则 波的传播方向又如何？
将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用 光滑的曲线连接起来.
二、波的图象的物理意义
1、 波的图象表示某一时刻各个质点相对于 平衡位置的位移.
2、波图象的重复性（周期性）：时间间隔为 周期的整数倍的两时刻的波形相同
3、波的传播方向的双向性
4、振动图象和波的图象
（1）. 两种图象的不同含义 ①横坐标轴和纵坐标轴的含义 ②图象中某一点所表示的含义 ③图象的整体含义
注意：①若画t时刻之前△t时刻的 波形，则向波传播的反方向平移 △X=V△t即可;
②若△t>T, △S=V△t> λ,则 只需考虑不足一个周期部分。
课堂练习
下图为一横波在某一时刻的波形图，已知F质
点此时的运动方向如下图所示，则 （ C ）
A．波向右传播
B．质点H的运动方向与质点F的运动方向相同 C．质点C比质点B先回到平衡位置 D．质点C在此时的加速度为零
图线变化
一完整曲 线占横坐
标距离
表示一质点在各时刻的位移 随时间推移图象延续，但已
有形状不变
表示一个周期
表示某时刻各质点的位 移
随时间推移，图象 沿传播方向平移
表示一个波长
三．波的图象的应用
1、直接描述量：
y/cm 5
①振幅A:图像的峰值.
x/m
0
②波长λ:相邻两个波峰 -5 2 4 6
或波谷之间的距离.
பைடு நூலகம்
YP
v
下坡上
上坡下
O X
上坡下
思考：如果已知P点的振动方向向下，如何判断波的 传播方向．
（3）同侧法
传播方向和振动方 向在波形曲线同侧
三角形法
题型1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。
例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形 图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向.
Y
波形如图所示，那以如果A此时速度是向上的，则
C点必是 速度向上，如果B点此时速度是向上 的，则波向 左 传播，A、B两点加速度方 向 向下 .C、D两点加速度方向 向上 ．
经过时间 t ，波在传播方向移动的距离 x Vt ,因 此，把图象沿传播方向平移 x 即得到相对应的图象.
y/m
v
0 1 2 3 4 x/m
机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。
波的图象应用
从t时刻图象中可作出Δt时间前或后的波动图象
ΔS=vΔt
ΔS=vΔt
平移法：⊿t后的图象，波形沿传播方向平移 ⊿S=v⊿t；⊿t前的图象，波形沿传播方向的反向平移 ⊿S=v⊿t。
）
A．若波沿x轴正方向传播， y a
(b)图应为a点的振动图象
b
O
B．若波沿x轴正方向传播，
d
x
c
(b)图应为b点的振动图象
(a)
C．若波沿x轴正方向传播， y
(b)图应为c点的振动图象 O
t
D．若波沿x轴正方向传播，
(b)图应为d点的振动图象
(b)
课堂练习
A、B、C、D是一列横波上的四个点，某时刻
③各个质点的平衡位置及此时刻偏离平衡位置的位 移:对应于图像上某一点的坐标（y，x）．
三、波的图象的应用
2. 已知波的传播方向确定质点的振动方向。
⑴波的成因法 先振动的带动后振动的， 后振动向先振动的看齐
先带后，后跟前,运动状态向后传.
步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位；
步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外
一点P′；
步骤3：若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′在P下方，
则P'带动P向下运动
．． y/cm v
5 PP′
x/m
0
24 6
-5
⑴波的成因法 带动、滞后、重复
（2）.上下坡法。将波的图像视为蜿蜒起伏的“山 坡”，沿波的传播方向看， “上坡路段”上的各质 点都向下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振 动．简称“上坡下振，下坡上振”
3.求波的图像变化：已知某时刻波形画出另一时刻波形
⑴ 特殊点法
先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定 其振动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的 位置；最后按正弦规律 画出新的波形。
画出再经t=T/4时的波形图
． y/m P′ v
． ． 0
P Q′
1
．2 3 4 x/m
Q
⑵图象平移法
课例堂6.练一列习横波在某时刻的波形图如图所示。 1.若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么
方向传播？ 波是向左传播的
2.若波向右传播，此时刻d点向什么方向振动？
d点应该向下振动
y/cm
0
a
b
x/m
课堂练习
一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a）所
示，图(b)表示该波传播的媒质中某质点此后一
段时间内的振动图象，则（ B
选修3-4第二章 波的图象及应用
一、波的图象
1.用横轴表示在波的传播方向上各质点的平衡位置 横坐标表示各质点的平衡位置到参考点（坐标原点） 的距离
2.用纵坐标表示某时刻各质点对平衡位置的位移
正 方
Y 位移
向
X
负
平衡位置
方
向
3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置 的位移
Y
O
X
4.波的图象的画法：
振动图象
x /m
B
0.14
0.10 A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 t /s
波的图象
y /m
B
0.14
0.10 A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 x /m
振动图象
波动图象
研究对象 研究内容
一振动质点
一质点的位移随时间变化规 律
沿波传播方向所有质点
某时刻所有质点的空间 分布规律
图线
物理意义