2016年全国初中数学联赛初二试卷

70分.

42分，每小题7分）

A,B,C,D的四个答案，其

.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.

分.

[]x

-称为x的小数部分.已知t=，a是

1

a

-=（）

.D

20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书

（）

.D12种

70,0

120,

BPC

∠=BD是ABP

∠的平分线，

,则BFC

∠= ( )

+则2016

2016

S

=（）

.C

2017

2018

.D

2018

2017

、AB、AC上，且AD、BF、CE相交于

.C

5

2

.D2

4,319,

d a c

=-=则

2

b c

a d

-= ( )

省

市

县

学

校

姓

名

性

别

准

考

证

号

（

密

封

装

订

线

内

不

要

答

题

）

.A 15 .B 17 .C 18 .D 20

二、填空题（本题满分28分，每小题7分）

本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上.

1.如图，已知四边形ABCD 的对角互补，且,15BAC DAC AB ∠=∠=,1

2.AD = 过

顶点C 作CE AB ⊥于,E 则

AE BE = .

2.已知整数,,a b c 满足不等式22222112820,a b c ab b c +++<++则a b c +-= .

*3.若质数p 、q 满足：340,111,q p p q --=+<则pq 的最大值为 .

*4.将5个1、5个2、5个3、5个4、5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2.考虑每列中各数之和，设这5个和的最小值为M ,则M 的最大值为 .

2016年全国初中数学联合竞赛试题

第二试

(3月20日上午9:50 — 11:20)

考生注意：本试共三个大题，第一题20分，第二25分，第三题25分，全卷满分70分. 分

一、（本题满分20分） 如图，ABCD 为平行四边形，E 为BC 的中点，DF AE ⊥于F ,H 为DF 的中点.证明：CH DF ⊥.

二、（本题满分25分） 设互不相等的非零实数,,a b c 满足：222,a b c b c a

+=+=+

求

22

222

a b c

b c a

⎛⎫⎛⎫⎛⎫

+++++

⎪ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭

的值.

三、（本题满分25分）

已知,a b为正整数，求22

324

M a ab b

=---能取到的最小正整数

值.