初中数学教师资格面试—《勾股定理逆定理》教案
勾股定理的逆定理数学教案
勾股定理的逆定理数学教案
标题：勾股定理的逆定理数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能目标：理解并掌握勾股定理的逆定理，并能运用它解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过探究、讨论、练习等活动，提高学生的观察力、思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们的合作精神和实事求是的科学态度。
二、教学内容与过程
1. 引入新课：通过一些简单的实例，让学生感受到直角三角形中边长之间的关系，引出勾股定理的逆定理。
2. 新课讲解：首先回顾勾股定理的内容，然后提出问题：如果一个三角形的三条边满足a²+b²=c²，那么这个三角形一定是直角三角形吗？引导学生思考这个问题，从而引入勾股定理的逆定理。
3. 例题解析：给出几个具体的例子，让学生通过计算验证勾股定理的逆定理是否成立。
4. 练习巩固：设计一些习题，让学生自己动手计算，进一步理解和掌握勾股定理的逆定理。
三、教学反思
在本节课的教学过程中，要注意引导学生主动思考，积极参与课堂活动。
同时，要注重理论联系实际，使学生能够将所学知识应用到实际生活中去。
勾股定理的逆定理数学教案范文
勾股定理的逆定理数学教案范文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解勾股定理的逆定理的概念；（2）能够运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形；（3）能够运用勾股定理的逆定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，探索勾股定理的逆定理；（2）运用勾股定理的逆定理进行证明和解决问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；（2）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（3）培养学生的团队合作意识和交流能力。
二、教学内容：1. 勾股定理的逆定理的定义与性质；2. 勾股定理的逆定理的证明；3. 运用勾股定理的逆定理判断三角形的类型；4. 运用勾股定理的逆定理解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）勾股定理的逆定理的概念及其运用；（2）运用勾股定理的逆定理判断三角形的类型。
2. 教学难点：（1）勾股定理的逆定理的证明；（2）运用勾股定理的逆定理解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：（1）复习勾股定理的定义及性质；（2）引导学生思考：如何判断一个三角形是否为直角三角形？2. 新课讲解：（1）介绍勾股定理的逆定理的概念；（2）讲解勾股定理的逆定理的证明；（3）举例说明如何运用勾股定理的逆定理判断三角形的类型。
3. 课堂练习：（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）引导学生运用勾股定理的逆定理解决实际问题。
五、课后作业：1. 复习勾股定理的逆定理的概念及性质；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考如何运用勾股定理的逆定理解决实际问题。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性；2. 学生练习题的完成情况；3. 学生对勾股定理的逆定理的理解程度和运用能力。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索勾股定理的逆定理；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示三角形的特点，帮助学生理解勾股定理的逆定理；3. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，提高运用勾股定理的逆定理的能力；4. 组织小组讨论，培养学生团队合作意识和交流能力。
《勾股定理的逆定理》 教学设计
《勾股定理的逆定理》教学设计一、教学目标1、理解勾股定理的逆定理的证明方法。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用它判断一个三角形是否为直角三角形。
3、了解逆命题、逆定理的概念，以及它们之间的关系。
二、教学重难点1、重点（1）理解并掌握勾股定理的逆定理。
（2）能熟练运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。
2、难点（1）勾股定理的逆定理的证明。
（2）理解勾股定理的逆定理与勾股定理的关系。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过复习勾股定理的内容，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果一个三角形的三边满足 a²＋ b²＝ c²，那么这个三角形是否一定是直角三角形呢？从而引出本节课的主题——勾股定理的逆定理。
2、探究新知（1）实验操作让学生准备好三根长度分别为 3cm、4cm、5cm 的木棒，尝试将它们首尾相接拼成一个三角形，然后用量角器测量三角形的最大角的度数，观察这个三角形的形状。
（2）提出猜想学生通过实验操作，发现 3cm、4cm、5cm 能够拼成一个直角三角形，进而猜想：如果一个三角形的三边长 a、b、c 满足 a²＋ b²＝ c²，那么这个三角形是直角三角形。
（3）证明猜想引导学生通过构造一个直角三角形，与所给定的三角形进行对比来证明猜想。
设三角形的三边长分别为 a、b、c，且满足 a²＋ b²＝ c²。
我们构造一个以 a、b 为直角边的直角三角形，其斜边为 d。
根据勾股定理，d²＝ a²＋ b²，因为 a²＋ b²＝ c²，所以 d²＝ c²，即 d ＝ c。
所以，给定的三角形与构造的直角三角形全等，给定的三角形也是直角三角形。
3、归纳总结（1）逆定理内容如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a²＋ b²＝ c²，那么这个三角形是直角三角形。
第4讲《勾股定理的逆定理》教案
一、教学内容
第4讲《勾股定理的逆定理》教案，本讲内容依据人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》的第三节“逆定理”展开。主要包括以下内容：
1.勾股定理的逆定理概念：一个三角形的三边长a、b、c（c为最长边）满足a²+b²=c²，则这个三角形是直角三角形。
2.逆定理的证明：通过作垂线、构造相似三角形等方法，证明勾股定理的逆定理。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理逆定理的概念和证明方法这两个重点。对于难点部分，如证明过程中的几何构造和逻辑推理，我会通过举例和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理逆定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量实际三角形的边长，并计算平方和，验证勾股定理逆定理。
（3）平方、开方的运算：学生在计算过程中容易出错，需要加强练习。
举例：
针对教学难点，可以采取以下措施帮助学生突破：
-在讲解逆定理证明过程时，教师可以分步骤讲解，强调每一步的逻辑关系和几何意义。
-对于实际问题，教师可以引导学生分析问题，找出关键信息，并示范解题过程。
-针对平方、开方运算，教师可以设计专门的练习题，让学生反复练习，以提高运算准确性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《勾股定理的逆定理》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个三角形是否为直角三角形的情况？”（如测量墙角、搭建模型等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理逆定理的奥秘。
八年级数学《勾股定理的逆定理》教案优秀10篇
八年级数学《勾股定理的逆定理》教案优秀10篇、课堂小结1①角为直角、②垂直、③勾股定理的逆定理、能力目标2(1)理解并会证明勾股定理的逆定理;(2)会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形;(3)知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数。
让学生自己解决问题3判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的`思路。
教学过程4(1)通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受;(2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。
让学生主动提出问题5利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来。
这里分别找学生口述文字;用符号、图形的形式板书逆命题的内容。
所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难。
这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力。
重点、难点分析6本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用。
它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形。
为判断三角形的形状提供了一个有力的依据。
本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用。
在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错;另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后到达一个目标式，这种“转化〞对学生来讲也是一个困难的地方。
判定直角三角形的方法7勾股定理的内容文字表达(投影显示)符号表述图形(画在黑板上)板书设计8(1)逆定理应用时易出现的错误：分不清哪一条边作斜边(最大边)(2)判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用。
、定理的应用(投影显示题目上9(1)让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来(2)学生自己证明逆定理：如果三角形的三边长有下面关系：那么这个三角形是直角三角形强调说明：(1)勾股定理及其逆定理的区别勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理。
初中数学《勾股定理的逆定理》教案及反思实用
初中数学《勾股定理的逆定理》教案及反思实用一、教学目标1.理解勾股定理的逆定理，并能运用它解决实际问题。
2.培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解并掌握勾股定理的逆定理。
难点：运用勾股定理的逆定理解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下勾股定理的内容。
生：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
师：非常好！那么，如果有一个三角形，它的三条边的长度分别是3、4、5，我们能判断它是不是直角三角形吗？生：可以，因为3²+4²=5²，所以它是直角三角形。
师：很好！这就是我们要学习的勾股定理的逆定理。
今天我们就来学习这个定理，并学会如何运用它。
2.探索新知（1）讲解勾股定理的逆定理师：勾股定理的逆定理是指：如果一个三角形的三条边的长度满足a²+b²=c²（其中c是最长边），那么这个三角形是直角三角形。
（2）举例说明师：我们来看一个例子。
如果一个三角形的三条边长度分别是5、12、13，我们能判断它是直角三角形吗？生：可以，因为5²+12²=13²，所以它是直角三角形。
师：非常好！这个例子就运用了勾股定理的逆定理。
3.练习巩固（1）课堂练习师：现在我们来做一些练习题，巩固一下勾股定理的逆定理。
A.边长为6、8、10的三角形B.边长为7、24、25的三角形②已知一个三角形的三条边长度分别为a、b、c，且a²+b²=c²，判断这个三角形是什么三角形。
（2）学生练习，教师巡回指导4.解决实际问题师：现在我们来看一个实际问题。
小明家的房子有一面墙，他想要在这面墙上挂一幅画，画的高度是2米，离地面1米。
请问，小明至少需要多长的梯子才能把画挂到墙上？生：我们可以用勾股定理的逆定理来解决这个问题。
设梯子的长度为x米，那么梯子与地面的夹角就是直角。
《勾股定理的逆定理》教案设计
《勾股定理的逆定理》教案设计活动1(1)总结直角三角形有哪些性质．(2)一个三角形，满意什么条件是直角三角形?设计意图：通过对前面所学学问的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以推断一个三角形为直角三角形，提高同学发觉反思问题的力量．师生行为同学分组争论，沟通总结；老师引导同学回忆．本活动，老师应重点关注同学：①能否乐观主动地回忆，总结前面学过的旧学问；②能否“温故知新”．生：直角三角形有如下性质：(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余，(3)两直角边的平方和等于斜边的平方：(4)在含30°角的`直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．师：那么，一个三角形满意什么条件，才能是直角三角形呢?生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．生：假如一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有肯定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢?我们来看一下古埃及人如何做?二、讲授新课活动2问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．这个问题意味着，假如围成的三角形的三边分别为3、4、5．有下面的关系“32＋42＝52”．那么围成的三角形是直角三角形．画画看，假如三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的关系，“2.52＋62＝6.52，画出的三角形是直角三角形吗?换成三边分别为4cm、7.5cm、8.5cm．再试一试．设计意图：由特别到一般，归纳猜想出“假如三角形三边a，b，c满意a2＋b2＝c2，那么这个三角形就为直免三角形的结论，培育同学动手操作力量和寻求解决数学问题的一般方法．师生行为让同学在小组内共同合作，协手完成此活动．老师参加此活动，并给同学以提示、启发．在本活动中，老师应重点关注同学：①能否乐观动手参加．②能否从操作活动中，用数学语言归纳、猜想出结论．③同学是否有克服困难的士气．生：我们不难发觉上图中，第(1)个结到第(4)个结是3个单位长度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．由于32＋42＝52．我们围成的三角形是直角三角形．生：假如三角形的三边分别是2.5cm，6cm，6.5cm．我们用尺规作图的方法作此三角形，经过测量后，发觉6.5cm的边所对的角是直角，并且2.52＋62＝6.52．再换成三边分别为4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目标可以发觉8.5cm的边所对的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52．是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的平方，就能得到一个直角三角形呢?活动3下面的三组数分别是一个三角形的三边长?。
八年级数学下册《勾股定理的逆定理》教案、教学设计
（4）利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学形式，提高教学效果。
4.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、问题解决等方面，全面评价学生的学习过程。
（2）终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评价学生对勾股定理逆定理的掌握程度。
二、学情分析
八年级的学生已经在之前的数学学习中，掌握了勾股定理及其应用，具备了一定的逻辑推理能力和几何图形识别能力。在此基础上，学习勾股定理的逆定理，他们能够更容易地理解并运用。然而，由于学生的认知水平、思维能力及学习兴趣存在差异，教师需要关注以下几点：
1.部分学生对几何图形的理解和识别能力较弱，可能在判断直角三角形时遇到困难，教师应提供更多具体的实例，帮助他们巩固和提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，能够运用逆定理判断三角形的形状及解决相关问题。
2.难点：理解并掌握勾股定理逆定理的证明过程，以及在实际问题中灵活运用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学法，引导学生通过观察、猜想、归纳等方法，发现勾股定理的逆定理。
（1）引导学生回顾本节课所学的知识，总结勾股定理的逆定理及其应用。
（2）邀请学生分享自己的学习心得，鼓励他们提出疑问。
（3）教师对本节课的重点内容进行总结，强调勾股定理逆定理在实际问题中的应用价值。
2.设计意图：
通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，提高学生的逻辑思维能力和归纳总结能力，为后续学习打下基础。
（2）运用问题驱动法，设置一系列具有挑战性的问题，激发学生的求知欲望，培养他们解决问题的能力。
八年级下册数学教案《勾股定理的逆定理》
八年级下册数学教案《勾股定理的逆定理》学情分析《勾股定理的逆定理》是在《勾股定理》之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，是初中几何学习的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用。
同时，在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔。
教学目的1、掌握勾股定理逆定理的概念，理解互逆命题、定理的概念、关系及勾股数。
2、能证明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形。
教学重点经历勾股定理的逆定理的证明过程，理解勾股定理的逆定理，理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
教学难点能证明勾股定理的逆定理，能应用其判断一个三角形是不是直角三角形及解决实际问题。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、复习导入1、勾股定理命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2 + b2 = c22、求以线段a，b为直角边的直角三角形的斜边c的长：a = 2.5，b = 6，c =（√2.52 + 62）= 6.53、思考以前我们已经学习了通过角的关系来确定直角三角形，可不可以通过边来确定直角三角形呢？学生自己预习书本：古埃及得到直角的方法。
打13个等距的结，把一根绳子分成等长的12段，然后以3段，4段，5段的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
二、讲授新课1、勾股定理的逆定理有三组数，分别是一个三角形的三条边长a，b，c；①5，12，13 ②7，24，25 ③8，15，17这三组数在数量关系上有什么相同点？① 5，12，13 满足 52 + 122 = 132② 7，24，25 满足 72 + 242 = 252③ 8，15，17 满足 82 + 152 = 172a2 + b2 = c2命题2 如果三角形的三边长a,b，c满足a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理 教案
勾股定理的逆定理教案教案标题：勾股定理的逆定理教案教学目标：1. 理解勾股定理的逆定理的概念和含义。
2. 掌握使用逆定理求解直角三角形的边长问题。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：课件、黑板、白板、标尺、直角三角形模型等。
2. 学生准备：铅笔、直尺、计算器等。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 教师可以通过提问或展示一个直角三角形的图片，引起学生对勾股定理的回忆。
2. 教师简要介绍勾股定理，并提问学生：在已知两条直角边长的情况下，如何求解斜边长？步骤二：引入逆定理（10分钟）1. 教师引导学生思考：如果已知斜边和一条直角边的长度，能否求解另一条直角边的长度？2. 教师向学生介绍勾股定理的逆定理：如果在一个直角三角形中，已知斜边c 和一条直角边a的长度，可以通过逆定理求解另一条直角边b的长度。
3. 教师通过具体的例子说明逆定理的应用方法。
步骤三：讲解逆定理的证明（15分钟）1. 教师向学生介绍逆定理的证明方法：使用代数运算和数学推理。
2. 教师通过黑板或课件，以代数形式呈现勾股定理和逆定理的公式。
3. 教师通过具体的数值代入和推理，展示逆定理的证明过程。
步骤四：练习与巩固（15分钟）1. 教师提供一些直角三角形的问题，要求学生运用逆定理求解未知边长。
2. 学生在课堂上个别或小组完成练习题，并与同学讨论解题思路和方法。
3. 教师在黑板上逐步展示解题过程，并与学生共同讨论解答。
步骤五：拓展与应用（10分钟）1. 教师引导学生思考：逆定理只适用于直角三角形吗？如果不是直角三角形，能否使用逆定理？2. 教师向学生介绍逆定理在实际生活中的应用，如测量高楼的高度、测量不可直接测量的距离等。
步骤六：总结与反思（5分钟）1. 教师与学生共同总结勾股定理和逆定理的概念和应用方法。
2. 学生分享对本节课的学习感悟和困惑，教师进行解答和指导。
教学延伸：1. 学生可以在课后自主查找更多直角三角形的问题，并运用逆定理进行解答。
人教版八年级数学下册---《勾股定理的逆定理》教案设计
人教版八年级数学下册---《勾股定理的逆定理》教案设计新课一、证明勾股定理的逆定理1.请大家自行分析命题的题设、结论，画出图形，写出已知和求证并证明.已知：ABC∆的三边长分别,,a b c满足222a b c+=.求证：ABC∆是直角三角形.证明：画Rt'''A B C∆,使''B C a=，''A C b=，'90C∠=︒.2222''''''Rt ABCA B B C A C a b∆=+=+在中，222a b c+=，2''A B c c∴==.'''ABC A B C∴∆∆在和中，''''''AB c A BBC a B CAC b A C==⎧⎪==⎨⎪==⎩'''.ABC A B C∴∆≅∆'90.C C∴∠=∠=︒ABC∴∆是直角三角形.2.归纳定理（1）探讨新命题与勾股定理的关系命题和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.原命题：勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别,,a b斜边长为c，那么222a b c+=.逆命题：勾股定理逆定理如果三角形的三边长分别,,a b c满足222a b c+=，那么这个三角形为直角三角形.（2）勾股定理逆定理的作用——判定直角三角形的一个依据.引导学生证明勾股定理的逆定理，体会从猜想到证明的认识几何图形的过程，提升直观想象和推理的素养.引导学生从文字语言、图形语言、符号语言去认识勾股定理.例题二、应用例1 写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？⑴内错角相等，两条直线平行；⑵对顶角相等.例1设计意图：理解原命题与逆命题的关系.(1)22a b += 2217c ==22a b ∴+=90C ∴∠=ABC ∴∆1,(n >∴221n n -+>211,n >-∴22a b n +=（22c n =+（ a ∴∴∠例3 在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且14CF CD =.求证：90.AEF ∠=︒分析：根据勾股定理的逆定理，判断90AEF ∠=︒,只要证222AE EF AF +=即可.所以分别在直角ABE ECF ADF ∆∆∆、、中计算AE EF AF 、、的长度即可.解：四边形ABCD 是正方形， AB BC CD AD ∴===,90B C D ∴∠=∠=∠=︒.设=4AB BC CD AD k ===，11444CF CD k k ∴===., 43DF CD CF k k k ∴=-=-=.E 是BC 的中点,114222BE CE BC k k ∴====.在Rt ABE ECF ADF ∆∆∆、、中， 222222=(4)(2)20AE AB BE k k k +=+=， 222222=(2)5EF EC CF k k k +=+=,222222=(4)325AF AD DF k k k +=+=（）222AE EF AF ∴+=.90.(AEF ∴∠=︒勾股定理逆定理）例3. 综合运用勾股定理及其逆定理解决问题,提升数学推理的素养. 总结1. 学到了哪些知识？（1）勾股定理的逆定理的做用判定直角三角形的一个依据 （2）逆命题于原命题的什么关系？命题和结论正好相反，原命题成立，它的逆命题可能成立也可能不成立.2. 学到了哪些知识？（1）如何得到勾股定理的特殊 一般 猜想 证明 （2）如何证明勾股定理的逆定理？ 构造直角三角形总结本节课所学知识，领悟数学方法.1. 写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？ ⑴同旁内角互补，两条直线平行；⑵如果两个实数相等，那么它们的平方相等。
2024最新-八年级数学《勾股定理的逆定理》教案【优秀4篇】
八年级数学《勾股定理的逆定理》教案1篇教学目标1. 知识与技能：- 理解勾股定理的逆定理内容。
- 能够应用勾股定理的逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形。
2. 过程与方法：- 通过观察、计算和推理，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
- 提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感、态度与价值观：- 激发学生对数学学习的兴趣和好奇心。
- 培养学生严谨、细致的数学学习习惯。
教学重点与难点- 重点：掌握勾股定理的逆定理及其应用。
- 难点：理解勾股定理的逆定理证明过程。
教学准备- 勾股定理的相关知识回顾。
- 直角三角形和非直角三角形的图形准备。
- 计算器或测量工具。
教学过程一、导入新课1. 复习提问：回顾勾股定理的内容是什么？2. 导入新课：如果一个三角形的三边满足勾股定理的条件，那么这个三角形一定是直角三角形吗？我们如何判断？二、新课讲解1. 勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2. 逆定理证明（简要介绍）：设三角形ABC中，AB² + AC² = BC²。
通过作边AB、AC的垂线并证明直角三角形中的相似三角形，可以推导出角C为直角。
3. 应用举例：给出三角形的三边长，判断是否为直角三角形。
三、课堂练习1. 判断题：下列哪些三角形是直角三角形？- a. 三边长分别为3, 4, 5。
- b. 三边长分别为5, 12, 13。
- c. 三边长分别为8, 15, 17。
2. 填空题：在三角形ABC中，AB = 5, AC = 12, BC = 13，则∠C = _______。
四、巩固提升1. 分组讨论：如何验证一个三角形是否是直角三角形（除了使用勾股定理的逆定理外，还有其他方法吗）？2. 小组展示：每个小组选派一名代表汇报讨论结果。
五、课堂小结1. 总结勾股定理的逆定理的内容。
2. 强调判断直角三角形时，勾股定理的逆定理的重要性和应用。
17.2《勾股定理的逆定理》教案
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量实际物体的边长并计算，验证勾股定理逆定理的正确性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“勾股定理逆定理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
难点突破：使用图形和日常生活中的例子来说明逆定理的概念，如“如果结果是直角三角形，那么原定理的条件必须满足”。
（2）证明过程的逻辑推理：学生在理解逆定理的证明过程中，可能会对逻辑推理步骤感到困惑。
难点突破：分步骤、逐步引导学生通过观察和思考，理解证明过程中的每一步逻辑关系。
（3）在复杂情境中应用逆定理：在实际问题中，学生可能难以识别何时使用逆定理。
难点突破：设计多样化的练习题，包括直接应用和间接应用逆定理的题目，帮助学生识别应用场景。
（4）计算准确性：在计算过程中，学生可能会出现计算错误。
难点突破：强调计算过程中的注意事项，如先平方再相加，以及使用计算器时的正确操作方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《勾股定理的逆定理》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过判断一个三角形是否为直角三角形的情况？”比如，在设计一张桌子时，如何确定桌腿与桌面形成的三角形是否为直角三角形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理逆定理的奥秘。
[初中数学]勾股定理的逆定理教案 人教版
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《勾股定理的逆定理》教案教学内容与背景材料本节课主要学习勾股逆定理以及应用．（课本P81～P84）教学目标知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题．过程与方法：经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识．情感态度与价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值．重难点、关键重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用．难点：理解勾股定理的逆定理的推导．关键：以古埃及人的思考方法，来领会勾股逆定理，同时动手验证，体验勾股定理的逆定理．教学准备教师准备：投影仪，投影片，补充材料，教具：钉子与打结的绳子．学生准备：（1）复习勾股定理，预习“勾股逆定理”；（2）纸片、剪刀．学法解析1．认知起点：在学习了勾股定理的基础上学习勾股逆定理．2．知识线索：历史情境→命题2 →勾股定理逆定理．3．学习方式，情境认知，操作感悟，师生互动．教学过程一、创设情境，导入课题【实验观察】实验方法：用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起．然后用角尺量出最大角的度数．（90°），可以发现这个三角形是直角三角形．【显示投影片1】（课本P81 图18．2-1）【活动方略】教师叙述：这是古埃及人曾经用过这种方法来得到直角，这个三角形三边长分别为多少？（3，4，5）．这三边满足了怎样的条件呢？（32+42=52），是不是只有三边长为3，4，5的三角形才能构成直角三角形呢？•请同学们动手画一画：如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，满足关系式“2.52+62=6.52”，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为5cm，12cm，13cm或8cm，15cm，17cm呢？学生活动：动手画图，体验发现，得到猜想．教师板书：命题2．（见课本P81）【问题探究】教师问题：命题1、命题2的题设、结论分别是什么？学生回答：（略）教师分析：可以看出，大家回答的这两个命题的题设和结论正好是相反的，像这样的两个命题称为互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个就叫做它的逆命题．教师提问：请同学们举出一些互逆命题，并思考：是否原命题正确，它的逆命题也正确呢？举例说明．学生活动：分四人组，互相交流，然后举手发言．素材提供：1．原命题：猫有四只脚．（正确）逆命题：有四只脚的是猫（不正确）2．原命题：对顶角相等（正确）逆命题：相等的角是对顶角（不正确）3．原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等．（正确）逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．•（正确）4．原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等．（正确）逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．（正确）教师活动：在学生充分的举例、交流的基础上，提供上面的素材让学生再认识，并明确：（1）任何一个命题都有逆命题，（2）原命题是正确，逆命题不一定正确，原命题不正确，逆命题可能正确，（3）原命题与逆命题的关系就是，•命题中题设与结论相互转换的关系．【设计意图】采用从学生实验、操作中感知勾股定理的逆定理；比较勾股定理（命题1）与命题2的题设与结论，认知命题的互逆性．二、观察探讨，研究新知【问题探究1】（投影显示）在图18．2-2中，△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，如果△ABC是直角三角形，它应该与直角边是a，b的直角三角形全等．实际情况是这样的吗？•我们画一个直角三角形A′B′C′，使B′C′=a，A′C′=b，∠C′=90°（课本图18．2-2），再将画好的△A•′B′C′剪下，放到△ABC上，请同学们观察，它们是否能够重合？试一试!【活动方略】教师活动：操作投影仪，提出探究的问题，引导学生思考，然后再提问个别学生．学生活动：拿出事先准备好的纸片、剪刀，实验、领会、感悟：（1）•它们完全重合，（2）理由．在△A′B′C′中，A′B′2=B′C′2+A′C′2=a2+b2，因为a2+b2=c2，•因此，A′B′=C．从△ABC和△A′B′C′中，BC=a=B′C′，AC=b=A′C′，AB=c=A′B′，•推出△ABC≌△A′B′C′，所以∠C=∠C′=90°，可见△ABC是直角三角形．教师归纳：由上面的探究过程可以说：用三角形全等可以证明勾股定理的逆命题是正确的．而如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，•我们把上面所形成的这个定理叫做勾股定理的逆定理，称这两个定理为互逆定理．【设计意图】采用实验、观察、比较的数学手法，突破难点．【课堂演练】（投影显示）1．以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（C）．A．5，6，7 B．10，8，4 C．7，25，24 D．9，17，152．以下各组正数为边长，能组成直角三角形的是（B）．A．a-1，2a，a+1 B．a-1，a+1C．a-1a+1 D．a-1，a+1【活动方略】教师活动：操作投影仪，组织学生演练，并讲评．学生活动：应用所学，完成演练题，并从中归纳判定方法：将两条较小数平方和是否等于最大边长的平方．【评析】在演练中，提示学生阅读课本P83 例1．三、范例点击，提高认知【显示投影片】例2（见课本P83 例2）思路点拨：首先应根据题意画出图形，（见课本P83图18．2-3）．•这是一种象限图，依图形可以看出，“远航”号的航向已经知道，只要求出两艘轮船的航向所成的角，就可以知道“海天”号的航向．【活动方略】教师活动：操作投影仪，分析例2，特别是要教会学生如何画出象限图，•可适时复习“象限角”的画法．然后确定一个三角形，引导学生应用所学的“勾股定理的逆定理”．学生活动：理解图形的画法，参与教师讲例，并归纳方法：（1）•画出正确的象限图，（2）确定一个三角形，再应用勾股定理的逆定理解决问题．【问题探究2】（投影显示）如图，在正方形ABCD 中，F 为DC 的中点，E 为BC 上一点，且EC=14BC ， 求证：AF ⊥EF ．思路点拨：要证AF ⊥EF ，需证△AEF 是直角三角形，由勾股定理的逆定性，•只要证出AF 2+EF 2=AF 2就可以了．教师活动：操作投影仪，组织学生讨论，引导学生写出推理过程．学生活动：先独立思考，再与同伴交流，并踊跃上台“板演”．证明：连结AE ，设正方形边长为a ，则DF=FC=2a ，EC=4a ， 在Rt △ECF 中，有EF 2=（2a ）2+（4a ）2•=516a 2； 同理可证．在Rt △ECF 中，有EF 2=（2a ）2+（4a ）2=516a 2， 在Rt △ABE 中，有BE=a-14a=34a ， ∵AE 2=a 2+（34a ）2=2516a 2， ∴AF 2+EF 2=AE 2．根据勾股逆定理得，∠AEF=90°，∴AF ⊥EF ．【设计意图】以例2为理解勾股逆定理的应用，再补充“问题探究2”来拓展勾股定理逆定理的应用范围．四、随堂练习，巩固深化1．课本P84 “练习”1，2，32．【探研时空】若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定△ABC的形状．（提示：根据所给条件，只有从关于a，b，c的等式入手，找出a，b，c三边之间的关系，应用分解因式可得（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，求出a=5，b=12，c=13，∵a2+b2=c2，•∴△ABC 是Rt△）．五、课堂总结，发展潜能1．勾股定理的逆定性：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a2+b2=c2，•那么这个三角形是直角三角形．（问：勾股定理是什么呢？）2．该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法．3．•应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加深对“数形结合”的理解．六、布置作业，专题突破1．课本P84 习题18．2 1，2，3，4，5．2．选用课时作业优化设计．七、课后反思略课时作业优化设计【驻足“双基”】1．请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______．3．以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）．A，．7，24，25C．4，7.5，8.5 D．3.5，4.5，5.54．一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（）．D．9A．12.5 B．12 C．25．已知：如图，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．6．已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，求证：BC⊥BD．【提升“学力”】7．在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．8．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？【聚焦“中考”】9．（2004年山东省中考题）如下图中的（1）•是用硬纸板做成的形状大小完全相同的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；下图中（2）是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明出勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．（2）用这个图形推出a2+b2=c2（勾股定理）．（3）假设图中的（1）中的直角三角有若干个，你能运用图中的（1）所给的直角三角形拼出另一种能推出a2+b2=c2的图形吗？请画出拼后的示意图．（无需证明）18．2课时作业优化设计（答案）1．17，24 2．略 3．D 4．B 5．6．提示：∵AB⊥AC，AB=4，DA=3，∴BD=5，又BC=12，CD=13，∴CD2=BC2+BD2，∴∠DBC=90°，∴BC⊥BD7．36，提示：连结AC得两个直角三角形 8．50千米9.（2）S梯形=12（a+b）（a+b）=12（a+b）2，S梯形=12ab×+12c2=ab+12c2∴12（a+b）2=ab+12c2，得a2+b2=c2．。
《勾股定理的逆定理》教案
17．2 勾股定理的逆定理第1课时 勾股定理的逆定理1．能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；(重点) 2．灵活运用勾股定理及其逆定理解决问题；(难点) 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系．(重点) 一、情境导入古埃及人曾经用下面的方法画直角：将一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成一个三角形(如图)，他们认为其中一个角便是直角．你知道这是什么道理吗？ 二、合作探究探究点一：勾股定理的逆定理【类型一】 判断三角形的形状如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 的形状为( )A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．以上答案都不对解析：∵正方形小方格边长为1，∴BC＝52＋52＝52，AC ＝32＋32＝32，AB ＝22＋82＝68.在△ABC 中，∵BC 2＋AC 2＝50＋18＝68，AB 2＝68，∴BC 2＋AC 2＝AB 2，∴△ABC 是直角三角形．故选A. 方法总结：要判断一个角是不是直角，可构造出三角形，然后求出三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．【类型二】 利用勾股定理的逆定理证明垂直关系如图，已知在正方形ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝14AD .求证：CE ⊥EF .解析：根据题设提供的信息，可将需证明垂直关系的两条线段转化到同一直角三角形中，运用勾股定理的逆定理进行证明．证明：连接CF .设正方形的边长为4，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝4.∵点E 为AB 中点，AF ＝14AD ，∴AE＝BE ＝2，AF ＝1，DF ＝3.由勾股定理得EF 2＝12＋22＝5，EC 2＝22＋42＝20，FC 2＝42＋32＝25.∵EF 2＋EC 2＝FC 2，∴△CFE 是直角三角形，且∠FEC ＝90°，即EF ⊥CE .方法总结：利用勾股定理的逆定理可以判断一个三角形是否为直角三角形，所以此定理也是判定垂直关系的一个主要的方法．【类型三】 勾股数判断下列几组数中，一定是勾股数的是( )A ．1，2，3B ．8，15，17C ．7，14，15 D.35，45，1解析：选项A 不是，因为2和3不是正整数；选项B 是，因为82＋152＝172，且8、15、17是正整数；选项C 不是，因为72＋142≠152；选项D 不是，因为35与45不是正整数．故选B.方法总结：勾股数必须满足：①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a 2＋b 2＝c 2，但是它们不是正整数，所以它们不是勾股数；②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．【类型四】 运用勾股定理的逆定理解决面积问题如图，在四边形ABCD 中，∠B＝90°，AB ＝8，BC ＝6，CD ＝24，AD ＝26，求四边形ABCD 的面积．解析：连接AC ，根据已知条件可求出AC ，再运用勾股定理可证△ACD 为直角三角形，然后可分别求出两个直角三角形的面积，两者面积相加即为四边形ABCD 的面积．解：连接AC .∵∠B ＝90°，∴△ABC 为直角三角形，∴AC 2＝AB 2＋BC 2＝82＋62＝102，∴AC ＝10.在△ACD 中，∵AC 2＋CD 2＝100＋576＝676，AD 2＝262＝676，∴AC 2＋CD 2＝AD 2，∴△ACD 为直角三角形，且∠ACD ＝90°.∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ACD ＝12×6×8＋12×10×24＝144. 方法总结：将求四边形面积的问题可转化为求两个直角三角形面积和的问题，解题时要利用题目信息构造出直角三角形，如角度，三边长度等．探究点二：互逆命题与互逆定理写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题．(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；(3)相等的角是内错角； (4)有一个角是60°的三角形是等边三角形．解析：求一个命题的逆命题时，分别找出各命题的题设和结论将其互换即可得原命题的逆命题．解：(1)同旁内角互补，两直线平行，真命题；(2)如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线(在同一平面内)，真命题；(3)内错角相等，假命题； (4)等边三角形有一个角是60°，真命题． 方法总结：判断一个命题是真命题需要进行逻辑推理，判断一个命题是假命题只需要举出反例即可．三、板书设计1．勾股定理的逆定理及勾股数如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形．2．互逆命题与互逆定理在本课时教学过程中，应以师生共同探讨为主．激励学生回答问题，激发学生的求知欲．课堂上师生互动频繁，既保证课堂教学进度，又提高课堂学习效率．学生在探讨过程中也加深了对知识的理解和记忆．。
初中数学《勾股定理的逆定理》教师资格证面试模板
初中数学《勾股定理的逆定理》教师资格证面试模板初中数学《勾股定理的逆定理》一、试题回顾二、试题解析【教学过程】(一)引入新课引导学生复习勾股定理，并向学生提问：怎么画一个直角三角形?预设：用三角尺。
提问：如果不用三角尺，怎么画直角三角形?并给学生出示古埃及人画直角三角形的情景，并引导学生思考：其中蕴含着什么规律呢?进而引出课题。
(二)探索新知对于导入中的问题，教师可先引导学生思考3，4，5有什么样的关系?预设：3²+4²=5²。
再继续出示几组数据：2.5，6，6.5以及4，7.5，8.5引导学生采用尺规作图。
并观察做出的三角形的形状。
引导学生大胆猜想，得到：如果三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，那这个三角形就是一个直角三角形。
提问：那怎么证明这个猜想是正确的?引导学生采用尺规作图的方式，做出和已知三角形三边相同的直角三角形，利用勾股定理得出三角形的对应的三边相等，进而两个三角形全等，也就证明上述的猜想是正确的。
引导学生观察勾股定理和命题2，说说两个命题有什么样的关系?预设：两个命题的条件和结论是相反。
进而给出原逆命题的概念。
并给说明上述的发现也是一个定理，称为勾股定理的逆定理。
提问：原命题正确，逆命题一定正确?预设：对顶角相等，但是两个角相等，不一定是对顶角。
最后，师生共同得出：原命题正确，逆命题不一定正确，只有正确的逆命题才能叫做原命题的逆定理。
(三)课堂练习判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形。
(1)a=15，b=8，c=17;(2)a=13，b=14，c=15。
(四)小结作业提问：今天有什么收获?课后作业：课后作业1-3。
【板书设计】【答辩题目解析】1.谈一谈勾股定理在初中教材中的地位?【参考答案】勾股定理是初中几何中几个重要定理之一。
它揭示了直角三角形三边的某种数量关系。
勾股定理是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上，同时也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。
数学面试试讲真题《勾股定理的逆定理》教案、教学设计
数学面试试讲真题《勾股定理的逆定理》教案、教学设计一、教学目标
【知识与技能】
理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。
【过程与方法】
通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
【情感态度与价值观】
在探究勾股定理的逆定理的活动中通过一系列富有探究性的问题渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、教学重难点
【重点】勾股定理逆定理的应用;
【难点】探究勾股定理逆定理的证明过程。
三、教学过程
(一)导入新课
复习回顾出勾股定理.
师生活动：学生独立回忆勾股定理，师生共同分析得出其题设和结论，教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系.
实验操作：(1)画一画，下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方，分别以这些数为边长(单位：cm)画三角形：
①2.5，6，6.5;②4，7.5，8.5.
(2)量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数.
(3)想一想：判断这些三角形的形状，提出猜想.
2.勾股定理的逆定理的证明。
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课题：勾股定理的逆定理
课型：新授课
课时安排：1课时
教学目的：
一、知识与技能目标
通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。
二、过程与方法目标
通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。
三、情感、态度与价值观目标
感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。
教学重点：勾股定理的应用。
教学难点：勾股定理的灵活应用。
课前准备：圆规、直尺。
教学过程：
(一)、导入
1、创设情境
据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。
这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。
知道为什么吗?
这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。
2、动手操作
用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗?
例1：根据下列三角形的三边的值，判断三角形是不是直角三角形。
如果是，指出哪条边所对的角是直角?3、抛出问题
为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢?它们的三边有怎样的关系?
(二)、新授
1、小组合作
如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗?
通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2、进一步检验
例2 已知：在△ABC中，三条边长分别为，，。
求证：△ABC为直角三角形。
3、思考
能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数。
思考：除外，再写出3组勾股数.想想看，可以怎样找?
(三)、巩固
1、在中，，。
①已知a=5，b=12，求c;
②已知a=20，c=29，求b
2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?
(四)、小结
过本节课的学习，你有哪些收获?
(五)作业
课本练习题2、3
板书设计：
勾股定理的应用
勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。