加工误差统计分析实验指导

加工误差统计分析实验

一、实验目的

1、巩固已学过的统计分析法的基本理论；

2、掌握运用统计分析法的步骤；

3、学习使用统计分析法判断和解决问题的能力。 二、实验设备与仪器

电感测量仪、块规、千分尺、试件（滚动轴承滚柱）、计算机。 三、实验原理和方法

在机械加工中，应用数理统计方法对加工误差（或其他质量指标）进行分析，是进行过程控制的一种有效方法，也是实施全面质量管理的一个重要方面。其基本原理是利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出分布图和点图，据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。 1、直方图和分布曲线绘制 1）初选分组数k

一般应根据样本容量来选择，参见下表。

2）确定组距d

找出样本数据的最大值X imax 和最小值X imin ，并按下式计算组距：

max min 11

X X R

d k k -=

=-- 式中：k ——分组数，按表选取；

X max 和X min ——本组样本数据的最大值和最小值。

选取与计算的d 值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。 3）确定组界

各组组界为：min (i 1)d 2

d

X +-± (i=1,2,…,k)，为避免样本数据落在组界上，组界最好选在样本数据最后一位尾数的1/2处。 4）统计各组频数

频数，即落在各组组界范围内的样本个数。 频率=频数/样本容量 5）画直方图

以样本数据值（被测工件尺寸）为横坐标，标出各组组界；以各组频数为纵坐标，画出直方图。 6）计算总体平均值与标准差

平均值的计算公式为 1

1n

i i X X n ==∑

式中：X i ——第i 个样本的测量值； n ——样本容量。

标准差的计算公式为

s =7）画分布曲线

若研究的质量指标是尺寸误差，且工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若研究的资料指标是形位误差或其他误差，则应根据实际情况确定其分布曲线。画出分布曲线，注意使分布曲线与直方图协调一致。 8）画公差带

按照与以上分布曲线相同的坐标原点，在横轴下方画出被测零件的公差带，以便与分布曲线相比较。 公差根据试件类型、规格查国标手册可得到。 2、X -R 图绘制

1）确定样组容量，对样本进行分组

样组容量一般取m=2~10件，通常取4或5，即对试件尺寸依次按每4~5个一组进行分组，将样本划分成若干个样组。

2）计算各样组的平均值和极差

对于第i 个样组，其平均值和极差计算公式为

1

1m

i ij j X X m ==∑， max min i i i R X X =-

式中：i X ——第i 个样组的平均值； i R ——第i 个样组的标准差；

ij X ——第i 个样组第j 个试样的测量值； max i X ——第i 个样组数据的最大值；

min i X ——第i 个样组数据的最小值。

3）计算X -R 图的控制线

X -R 图的控制线为

样组平均值X 图的中线 1

1

m

k i i m

X X k ==

∑ 样组平均值R 图的中线 11m

k i i m R R k ==∑ 样组平均值X 图的上控制线 2U X X A R =+ 样组平均值R 图的上控制线 1U R D R = 样组平均值X 图的下控制线 2L X X A R =- 样组平均值R 图的下控制线 2L R D R = 式中：A 2、D 1、D 2——常数，见下表； k m ——样组个数。

4）绘制X -R 图

以组序号为横坐标，分别以各样组的平均值X 和极差R 为纵坐标，画出X -R 图，并在图上标出中线和上、下控制线。 3、工序能力系数计算

工序能力系数P C 按下式计算：=

6P T C σ（或P C P

δ=） 根据工艺能力系数P C 的大小，可将工艺分成5个等级。 （1） 1.67P C >，为特级，说明工艺能力过高，不一定经济。

（2）1.67 1.33P C ≥>，为一级，说明工艺能力足够，可以允许一定的波动。 （3）1.33 1.00P C ≥>，为二级，说明工艺能力勉强，必须密切注意。

（4）1.000.67P C ≥>，为三级，说明工艺能力不足，可能会出现少量不合格品。 （5）0.67P C ≤，为四级，说明工艺能力不行，必须加以改进。 一般情况下，工艺能力不应低于二级。 4、判别工艺过程稳定性

所谓工艺过程的稳定，从数理统计的原理来说，一个过程（工序）的质量参数的总体分布，其平均值

X 和均方根差σ在整个过程（工序）中若能保持不变，则工艺过程是最稳定的。

在点图上作出平均线和控制线后，就可按下表所列出的标准进行判断。

注意，同时满足表中左列3个条件，工艺过程稳定；表中右列条件之一不满足，即表示工艺过程不稳定。 四、实验步骤 1．对试件进行编号；

2．按试件的基本尺寸选用块规； 3．调校电感测量仪；

4．在电感测量仪上按序号顺次测量试件的外径，为保证测量的准确性和可靠性可在其上测量三个点，取其平均值，把结果填入表中。

5．清理实验现场，收拾所用仪器、量具、工具等。 6．整理实验数据，绘图。 五、思考题

（1）分布图主要说明什么问题？（2）X -R 图主要说明什么问题？

（3）分析产生加工误差的主要因素有哪些？（4）分析工艺过程稳定（或不稳定）的原因。