广东省中考数学模拟试题

2015年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)

时间：100分钟 满分：120分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)

1．－1.5的绝对值是( )

A ．0

B ．－1.5

C ．1.5 D.2

3

2．下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )

A B C D

3．下列计算正确的是( ) A ．3x ＋3y ＝6xy B ．a 2·a 3＝a 6 C ．b 6÷b 3＝b 2 D ．(m 2)3＝m 6 4．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )

A ．x －3＞y －3 B.x 3＞y

3

C ．x ＋3＞y ＋3

D ．－3x ＞－3y

5．已知a ＋b ＝4，a －b ＝3，则a 2－b 2＝( ) A ．4 B ．3 C ．12 D ．1 6．如图M1-1，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，

已知∠1＝25°，则∠2的度数为( )

A ．115°

B ．125°

C ．155°

D ．165°

图M1-1 图M1-2

图M1-3

7．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15每人销售件数/件

1800 510 250 210 150 120 人数/人

1 1 3 5 3

2 A ．320,210,230 B ．320,210,210 C ．206,210,210 D ．206,210,230 8．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0，a ，b ，c 为常数)的图象如图M1-2，ax 2＋bx ＋c ＝m

有实数根的条件是( )

A ．m ≥－2

B ．m ≥5

C ．m ≥0

D ．m ＞4

9．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝y －18，y －x ＝18－y

B.⎩⎪⎨⎪⎧ y －x ＝18，x －y ＝y ＋18

C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝18，y －x ＝18＋y

D.⎩⎪⎨⎪⎧

y ＝18－x ，18－y ＝y －x 10．按如图M1-3所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是( )

A ．3

B ．15

C ．42

D ．63

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．把多项式3m 2－6mn ＋3n 2分解因式的结果是________． 12．内角和与外角和相等的多边形的边数为________．

13．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为10亿分之一米，即1纳米＝10－

9米，1根头发的直径是60 000纳米，则一根头发的直径用科学记数法表示为________米．

14．如图M1-4，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r 的圆形和一个半径为R 的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R 与r 之间的关系是________．

图M1-4

图M1-5

15．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－5，kb ＝6，那么该直线不经过第________象限． 16．王宇用火柴棒摆成如图M1-5所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n 个“中”字形图案需要________根火柴棒．

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

17．计算：(π－1)0＋|2－2|－⎝⎛⎭⎫13－1

＋8.

18．解不等式组：⎩⎪⎨⎪

⎧

3x －1>2(x ＋1)，

x －3

2≤1，

并在数轴上表示出其解集．

19．已知反比例函数y ＝k

x

的图象经过点M (2,1)．

(1)求该函数的表达式；

(2)当2＜x ＜4时，求y 的取值范围(直接写出结果)．

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 20．如图M1-6，在平行四边形ABCD 中，E ，F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE ＝

∠DCF .

求证：BE ＝DF .

图M1-6

21．某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图M1-7，A 转盘被分成三个

面积相等的扇形，B 转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A 转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B 转盘，记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后，将两次记录的数据相乘．

(1)请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；

(2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？

图M1-7

22．如图M1-8，小明为了测量小山顶的塔高，他在A 处测得塔尖D 的仰角为45°，再

沿AC 方向前进73.2 m 到达山脚B 处，测得塔尖D 的仰角为60°，山坡BE 的坡度i ＝1∶3，求塔高．(精确到0.1 m ，3≈1.732)

图M1-8

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23．甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶，再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min 后距出发点的距离为y m ．图M1-9中折线表示甲在整个训练中y 与x 的函数关系，其中点A 在x 轴上，点M 坐标为(2,0)．

(1)点A 所表示的实际意义是______________，OM

MA

＝________；

(2)求出AB 所在直线的函数关系式；

(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

图M1-9