土质边坡抗滑桩机理分析

L 0 L 0 L 0
若令 3 1 e2 + 1 KT , B = EI 则式 (8) 可以写成 A= e2e1 e2 KT , EI 9
u x = Ax3+Bx2
由式 9 可以看出 挠度方程所表示的抗滑 桩的横向位移沿轴向呈 三次曲线 的形状 通过 4 A, B 的不同取值可以有不同的曲线形状 如图 1 所示 题 在实际工程中 一般来说抗滑桩上端部所承 受的滑移力不是最大的 其最大承载点一般出现 在桩体的中部 [6] 但是由于抗滑桩的刚度远远大 于周边土体的刚度 所以在下端固定的情况下 抗滑桩的横向位移呈图 1 所示轮廓
山东省科委科技攻关项目 (No.321008)
cosd x sin x sin x cos x , 4 3 e1 = cosd x cos x, 1 e2 = cosd x sin x+sin x cos x , 2
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1 sind x sin x , 2 2 1 e4 = 3 cosd x sin x sin x cos x 4 式中 , d 表示抗滑桩的直径 宽度 e3 = 式 2 中各种载荷函数的求解方法如下 x3 L FV x = qx x EI 0 F x = x2 EI
FM x = x KT Fu x = KT 抗滑桩的初始条件 根据上部铰支下部固定 的 Winkler 梁的性质以及载荷函数的分布有假设 M0 = 0, u0 = 0 而任意截面的剪应力和斜率则可以 由下式确定 V0 =
0
x2
e1x+e2 KT 7
=
x2 e e x+ 4 KT EI 3 EI
用有限差分法 通过对结构体单元的细分可以比 较顺利地完成对抗滑桩作用机理的分析 [9,10] 从承受载荷的性质来讲 抗滑桩是介于梁 Beam 和锚杆 Cable 之间的一种承载结构体 在每一个结构单元的节点处 抗滑桩可以有三个 自由度 即 两个位移和一个转动 . 节点应力和位 移的关系可以由图 2 表示
1 抗滑桩的力学分析
分析抗滑桩与土体之间相互作用最适宜的 模型就是 Winkler 模型 [4]. 为了分析方便 将抗滑 桩分为两部分 其中滑移面以上的部分可以作为 定向铰支的悬臂梁 而滑动面以下可以视为 Winkler 弹性基础梁 [3] 根据欧拉 伯努力理论可以建
2
M x = u0 x EIe3+
立如下方程 EI EI EI
4
u +ku = q x x4 u = Vx x3 u = Mx x2 (1)
3
2
u = x x 式中 , EI 表示抗滑桩的抗弯刚度 u 表示桩体的横 向挠度 V x 表示桩体任一截面所受的剪应力 M x 表示抗滑桩任一截面所受的弯矩 x 表示 挠 度曲线 的斜率 q x 表示 沿桩体 长度方向 上分 布 的 载 荷 k 表 示 土体 刚 度 x 为 抗 滑 桩 的长 度 方 向上的自变量 求解这一方程可以得到如下结果 [5] e e u x = u0 x e1 0 x e2 M0 x 3 V0 x 4 +Fu x EI EI x = u0 x e4+M0 x e2 e +V x 3 +F x EI 0 EI x EIe0+M0 x e1+V0 x e2+FM x
F /L ub 1 F /L c 1 u u
ua 2 Y Ma a X
a
F ua 1
/L
图 2 抗滑桩单元节点及剪切力和轴向位移关系的表示方法 Fig.2 Nomenclature and shear force vs displacement for a pile element
3 事例分析
3.1 施工方案 位于山东省泰安市境内的 104 国道高峪铺公 铁立交桥是鲁中地区的交通咽喉 每昼夜的通行 车辆达 7 000 余辆 立交桥一侧桥台的挡土墙构 筑在平均坡度为 20~25°的土质边坡上 如图 3 在外部载荷和地表水的长期作用下 边坡出现明 显的滑移 其中有两条较大的滑移带平均宽度达 40 mm, 平均长度达 22 m, 致使大桥两侧的挡土墙
1. 0 0. 8 挠度 /cm 0. 6 0. 4 0. 2 0 0 5 10 距离 /mm 图 1 抗滑桩的挠度曲线 Fig.1 Flexural curves of an anti-sliding pile 15 20 a = 0.008,b = 0.000 6 a = 0.001,b = 0.000 5
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1# 2#
14 Mohr-Coul 图 5 抗滑桩各单元的轴向力变化轮廓 Fig.5 Plot of axial force acted on the anti-sliding piles
桩 挡土墙 基岩与坡体的接触面以及边坡的破 裂缝采用 FLAC2D 的 Interface 来模拟 [13,14], 这样可 以比较 清楚地 反映出 抗滑桩 在每一 位置上 的受 力状况和位移变化情况 在模型计算过程中考虑 到公路挡土墙所承受的车辆载荷 在路面上施加 25 kN 和垂向荷载 kN 的横向荷载 而在路基水平方向上施加 8 模型的边界条件根据工程对象
= e1e4 e2e3 通过以上各式 就可以求解出抗滑桩的挠度 方程 ux = 1 e + [ EI
2 1
KT x3
e ] [ e e + EI
2 1
2
KT x2
]
8
Vol.25 No.2
高永涛等 土质边坡抗滑桩机理分析
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抗滑桩受到的剪应力可以由下式表示 [9] F = Lk u u 10 式中 , L 表示抗滑桩单元的长度 k 表示抗滑桩的 剪切刚度 u 表示抗滑桩的轴向位移 u 表示周围 土体沿抗滑桩的轴向位移 抗滑桩单位长度的最大剪切应力可以由下 式表示 F = L c +p ' tan 11 式 中 , c 表 示 抗 滑 桩 偶 合 弹 性 系 统 (coupling
岩土边坡稳定性问题是岩土工程领域基本 而又重要的课题 在路基 堤坝 矿山 深基坑以 及港口工程中都会经常碰到 [1 2] 为了确保这些结 构的整体稳定 最常用而且最有效的方法就是在 土体中设置抗滑桩 迄今为止 它是在各种滑坡 治理中应用最多的一种结构体 [3] 从受力的角度 来看 治理边坡滑移 抗滑桩由于被动地承受来 自移动岩土体的压力 因而它属于被动桩 并且 和岩土共同构成了一种复杂的受力体系 对于抗 滑桩的桩体上每一位置上的受力状况 , 在不同位 置上承载状况 , 抗滑桩稳定状态随时间的变化等 许多问题有待进一步研究 由于受力体系的复杂 性 单纯的力学分析已经不能解决问题 而结合 实际事 例利用 计算机 模拟和 力学分 析相结 合的 方法 则可以相对容易地寻求到比较合理的解决 方案
挡土墙基础 基岩 20~25°
图 3 边坡加固方式 Fig.3 Reinforcement of the unstable wall soil slope system
•120 • 表 1 模型的力学参数 Table 1 Mechanical parameters of the model 名称 边坡 基岩 注浆体 抗滑桩 挡土墙 路基 路面 /kg m 3 E/GPa 1 750 2 450 2 200 3 400 2 350 1 950 2 300 — — 0.25 0.20 7.5 0.30 133 0.20 25 0.25 — 0.31 11 0.29 c/kPa 8.2 — 540 — — 11 — /(°) K/MPa 本构模型 21 — 33 — — 25 — 0.48 Mohr-Coul — — — — 弹性体 弹性体 弹性体 弹性体 6.33 Mohr-Coul 轴向力的最大值 /kN 1# 桩 30.32 2# 桩 16.28 3# 桩 8.09 3# 4# 桩 2.75 # 4
对抗滑桩的挠度表达式 并整理成 三次曲线 函数式 . 根据理论分析结合位于山东省泰安市 境内的 205 国道高峪铺公铁立交桥边坡加固工程 利用计算机数值模拟技术 对稳定状态下 抗滑桩整个桩体的轴向力和横向位移的变化情况进行了讨论 力矩和承受的剪应力随时间的变化规律进行了模拟研究 关键词 分类号 土边坡 ; 抗滑桩 ; 挠度 ; 数值模拟 ; Winkler 模型 U 416.1+4 对桩体不同位置单元的抗滑
微型抗滑桩
从而 大大提 高了边 坡的自 稳能
粒 砂砾含量较高 , 局部达到 15% 平均为 5%. 砾 石的主要成分为花岗岩 泥岩和灰岩碎块 基岩 为页岩 呈层状构造中等风化 利用螺旋钻钻进 非常困难 合金钻头钻进也比较困难 其中各种 材料的力学计算参数选取如表 1 模型中每一个网格边长的实际尺寸为 0.5 m 每一抗滑桩划分为 20 个计算单元 ( 见图 4 ) 抗滑
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L , h2 1
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2 抗滑桩的数值分析方法
6
桩的设计计算理论主要有塑性流 动理论 塑性变形理论 有限元法 [7] 以及边界元等 这些理论可以考虑抗滑桩在土体中的变形以 及变位 但是在工程设计中 其工程变形变位的 计 算只 是用来 控制边 坡与抗 滑桩的 变形破 坏的 条件 [9] 由于岩土体的属性非常复杂 这些方法对 于 分析 抗滑桩 的各种 工作性 能的变 化情况 就变 得比较困难 同时其计算工作量也比较大 而利
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V = u0EIe2 0 x EIe3 M0 x e4+V0 x e1+FV x 式中 Fu x , F x , FM x , FV x 分别表示抗滑桩的不 同载荷函数 其他系数的含义如下 = e0 = k k 4 , = , EI 4EI
1
收稿日期 2002–06–04
高永涛
男 , 40 岁 , 教授
路面
外移达 25 mm 之多 从而对车辆的安全运行构成 了比较严重的威胁 为了施工方便 在边坡加固 中采用了一种比较新颖的 微型抗滑桩 加固技 术 [11] 并利用抗滑桩的钻孔对边坡的坡体进行了 多 次高 压注浆 力 根据现场的实际情况 抗滑桩自上而下设计 为 3~6 排 前后排之间呈 梅花桩 形布置 抗滑 桩钻孔的直径 110 mm 每个抗滑桩由 3 根直径 为 32 mm 的螺纹钢通过固定环固定而成 桩体的 直径为 76 mm 平均高度为 8.5 m 设计要求每个 抗滑桩下端进入基岩的深度不小于 2 m 3.2 计算模型 根据勘察报告 [12] 边坡的土质比较均匀 主 要由含砂砾的亚粘土组成. 亚粘土呈粉粒和粘