第五章.工程热力学
工程热力学(6)第五章
5
5-2
水蒸气的状态参数
一般情况下，水蒸气的性质与理想气体差 别很大 , 为了便于工程计算，将不同温度和不 压力下的未饱和水、饱和水、干饱和蒸汽和过 热蒸汽的状态参数列成表或绘成线算图。
国际规定，蒸汽表取三相点（即固、液、汽 三相共存状态）液相水的热力学能和熵为零。
即：
p = 611.7 Pa，v = 0.00100021 m3/kg, T = 273.16 K, u = 0 kJ/kg， s = 0 kJ/(kg· K) h u pv 0.00061 kJ/kg 0 kJ/kg
湿空气：含有水蒸气的空气。
干空气：完全不含水蒸气的空气。
在干燥、空气调节以及精密仪表和电绝缘的防 潮等对空气中的水蒸气特殊敏感的领域，则必须考 虑空气中水蒸气的影响。 湿空气中水蒸气的分压力很低，可视水蒸气为 理想气体。一般情况下，湿空气可以看作理想混合 气体。根据道尔顿定律，湿空气的总压力等于水蒸 气的分压力与干空气的分压力之和：
1
液体 汽化
蒸发 ：任何温度下在液体表面进行的
汽化现象，温度愈高愈强烈。
沸腾 ： 沸腾是在给定压力所对应的温
度下发生并伴随着大量汽泡产生 的汽化现象。
p
饱和状态：液面上蒸气空间中 的蒸气和液体两相达 饱和蒸气 到动态平衡的状态 。
饱和液体
ts
饱和压力ps、饱和温度ts： ps f (ts ) 水蒸气：ps＝0.101325 MPa，ts=100 º C
hv 2501 1.863t
kJ/kg（干空气）
27
h 1.005t d (2501 1.863t )
6. 湿空气的焓－湿图
湿空气的焓-湿图是湿空气工程计算的重要工具。 （1） 定焓线簇 （2） 定含湿量线簇
【工程热力学精品讲义】第5章
T1
T2 2
2. 多热源可逆循环
t
1
q2 q1
1
A1B 2 mn1 A1A2mn1
1 Aqrmnq 1 TmL 1 T2
Aopmno
TmH
T1
T
T2
．2
． Tm
T1 1
o s1
s2 s
T
T2
．2
．o.. A
.. p TmH
q
B r Tm
T1 1
L
o s1
s2 s
18
循环热效率归纳：
t
wnet q1
讨论：1) 违反上述任一表达式就可导出违反第二定律；
2）热力学第二定律数学表达式给出了热过程的
方向判据。
27
3)
s2 s1
2 δq T 1
r irr
并不意味着
s12,rev
s12,irrev ，因
a)
2 1
δq Tr
irr
s12
b) 若热源相同，则说明 δqr δqirrev 或热源相同，热量
“有序”、“整齐”。
克劳修斯熵
dS
δQ T
rev
?
波尔茨曼熵 S k lnW
吸收热量，系统微观粒子的运动更为剧烈，微观粒子处于更
“无序”、“混乱”的状态，即熵值增大；反之放热系统微观粒子
的运动受“冻结”，使微观粒子“有序”、“整齐3”2 ，熵值减小。
33
5–4 熵方程与孤立系统熵增原理
一、熵方程 1. 熵流和熵产
q1 A34op3 THs34
t
wnet q1
q1 q2 q1
1 q2 q1
1 TLs12 1 TL
工程热力学第5章 火用分析基础
(4) 不同形态的能量或物质，处于不同状态时， An 和 Ex 比例不同
(5) 引入 火用 参数的意义：
☆ 为评价能量的 “量” 和 “质” 提供了一个统一尺度；
☆ 形成了热系统火用平衡分析法，比能量平衡法更科学、更合理
§5.2 火用 值的计算
§5.2.2 热量 火用 和冷量 火用 1、热量 火用
§5.3 火用效率
1、定义：
ex
实际利用火用 的值 所能提供火用 的值
2、与热效率的关系：
热力循环： exQ
W E xQ
Q Q
W Q
热效率：
T
W Q
热量火用： ExQ(1TT0)Q
1
E xQ
exQ
Q
ExQ Q
(1T0 T
)
c
t c
作业
P131：思考题 1~5 P131：习题：1、2
习题3： P39 第11题 求同时存在温差和摩擦情况下的： （1）各温度下热量的火用值； （2）各不可逆过程的熵产和火用损失； （3）总熵产和总火用损失。
S
பைடு நூலகம்
（1）热量 火用取决于： Q 、T、T0
S
（2）热量 火用 为过程量
（3）热量 火无 除与环境温度有关外，还与S有关。
（4）热量 火用的正、负号与Q相同：吸热，系统获得了火用
例1 热量火用 值计算
空气冷却器将200℃的空气定压冷却到40℃，问：每 kg空气放出的热量最多能做多少功？（环境温度为 25℃, 空气Cp=1.004kJ/kg K为定值，）
第五章 分析基础
§5.1
热一律：揭示能量转换中的数量守恒关系
热二律：各种能量不但有“量”的差别，还有“质”的差别.
工程热力学第五章习题答案
第五章 热力学第二定律5-1 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5C −D ，室内温度为保持20C D 。
要求每小时向室内供热42.510kJ ×，试问：（1）每小时从室外吸多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电机驱动，设电机效率为95%，求电机功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kW h ⋅）？解：1(20273)K 293K T =+=、2(5273)K 268K T =−+=、142.510kJ/h Q q =×（1）逆向卡诺循环1212Q Q q q T T =214421268K 2.510kJ/h 2.28710kJ/h293KQ Q T q q T ==××=×（2）循环的供暖系数112293K 11.72293K 268KT T T ε′===−−（3）每小时耗电能1244w (2.5 2.287)10kJ/h 0.21310kJ/hQ Q q q q =−=−×=×电机效率为95%，因而电机功率为40.21310kJ/h 0.623kW3600s/h 0.95P ×==×（4）若直接用电炉取暖，则42.510kJ/h ×的热能全部由电能供给442.5102.510kJ/h kJ/s 6.94kW3600P ×=×==即每小时耗电6.94度。
5-2 一种固体蓄热器利用太阳能加热岩石块蓄热，岩石块的温度可达400K 。
现有体积为32m 的岩石床，其中的岩石密度为32750kg/m ρ=，比热容0.89kJ/(kg K)c =⋅，求岩石块降温到环境温度290K 时其释放的热量转换成功的最大值。
解：岩石块从290K 被加热到400K 蓄积的热量212133()()2750kg/m 2m 0.89kJ/(kg K)(400290)K 538450kJQ mc T T Vc T T ρ=−=−=××⋅×−=岩石块的平均温度21m 21()400K 290K342.1K 400Kln ln290Kmc T T Q T T Smc T −−====Δ在T m 和T 0之间运行的热机最高热效率0t,max m290K 110.152342.1KT T η=−=−=所以，可以得到的最大功max t ,max 10.152538450kJ 81946.0kJW Q η==×=5-3 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-1所示。
工程热力学第5章习题答案
第5章 热力学第二定律5-1 当某一夏日室温为30℃时，冰箱冷藏室要维持在-20℃。
冷藏室和周围环境有温差，因此有热量导入，为了使冷藏室内温度维持在-20℃，需要以1350J/s 的速度从中取走热量。
冰箱最大的制冷系数是多少？供给冰箱的最小功率是多少？ 解： 制冷系数：22253 5.0650Q T W T T ε====−5-4 有一卡诺机工作于500℃和30℃的两个热源之间，该卡诺热机每分钟从高温热源V吸收1000kJ ，求：（1）卡诺机的热效率；（2）卡诺机的功率（kW ）。
解：1211500304700.608273500733T T W Q T η−−=====+110000.60810.1360W Q η=⋅=×= kw5-5 利用一逆向卡诺机作热泵来给房间供暖，室外温度（即低温热源）为-5℃，为使室内（即高温热源）经常保持20℃，每小时需供给30000kJ 热量，试求：（1）逆向卡110000100006894.413105.59C W Q =−=−=kJ热泵侧：'C10C C Q W T T T =− '103333105.5922981.3745C C C T Q W T T =⋅=×=− 暖气得到的热量：'1C16894.4122981.3729875.78C Q Q Q =+=+=总kJ5-7 有人声称设计出了一热机，工作于T 1=400K 和T 2=250K 之间，当工质从高温热源吸收了104750kJ 热量，对外作功20kW.h ，这种热机可能吗？解： max 12114002501500.375400400C W T T Q T η−−===== max 11047500.37510.913600C W Q η×=⋅==kW h ⋅＜20kW h ⋅∴ 这种热机不可能5-8 有一台换热器，热水由200℃降温到120℃，流量15kg/s ；冷水进口温度35℃，11p 烟气熵变为：22111213731.46 6.41800T T p p n n T T Q T dTS c m c mL L T T T∆====××=−∫∫kJ /K 热机熵变为02．环境熵变为：图5-13 习题5-92210Q S S T ∆==−∆ ∴201()293 6.411877.98Q T S =⋅−∆=×=kJ 3.热机输出的最大功为：0123586.81877.981708.8W Q Q =−=−=kJ5-10 将100kg 、15℃的水与200kg 、60℃的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与水之间也是绝热的，求混合后水的温度以及系统的熵变。
工程热力学 第五章
S g 2
1 1 Q0 ( ) T0 T0
1 1 Exl Q0T0 ( ) T0 S g 2 T0 T0
温差传热引起的火用损失与熵产成正比。
温差传热火用损失
T
1
2
T
1
2
TA
TA
1’
2’
ExQ
T0
TB
ExQ
T0
7
AnQ
5 6
S
AnQ
5 6 8 S
Exl T0 Sg1
Exl ExQA ExQB
5.3.1 温差传热火用损失
1 1 QT0 ( ) TB TA
温差传热是不可逆过程
1 1 S g1 Q( ) TB TA
1 1 Exl QT0 ( ) T0 S g1 TB TA
温差传热火用损失
同理，放热温差传热也是不可逆过程。
δExQ
Wout ExQ
T0 (1 )δQ T
ExQ
T0
δQ Q T0 Q T0 S T
AnQ Q ExQ T0 S
热量火用 ExQ
恒温热源
T
ExQ
T T0 Q(1 ) Q T0 S T
AnQ
T0 T0 S Q T
E xQ
dsg 0
没有功损失，火用总量守恒。 不可逆过程： 损失。
功损失，火用总量减少，能量品质贬值，火用
火用和火无的基本概念
孤立系统熵 增原理
孤立系统火用 减火无增
过程进行方 向的判据
火用的分类
做功的能力
不平衡势
化学势差 温度和压力差 速度差 位置差 浓度差
火用
工程热力学课件-5
T1 q1
Rc w q2
T2
卡诺循环热机效率的说明
t,C
1
T2 T1
• t,c只取决于恒温热源T1和T2
而与工质的性质无关；
• T1 t,c , T2 c ，温差越大，t,c越高
• T1 = K, T2 = 0 K, t,c < 100%， 热二律
• 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能
热量传递的角度
开尔文－普朗克表述
不可能从单一热源取热，并使之完全 转变为有用功而不产生其它影响。
理想气体 T 过程 q = w
热机不可能将从热源吸收的热量全部转 变为有用功，而必须将某一部分传给冷源。 冷热源:容量无限大，取、放热其温度不变
热二律与第二类永动机
第二类永动机：设想的从单一热源取热并 使之完全变为功的热机。
于19世纪中叶克劳修斯(R.Clausius)首先引入，式中S从 1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成为“熵”。
可逆过程S与传热量的关系
定义：熵 dS Qre
T
比熵
ds qre
T
热源温度=工质温度
克劳修斯不等式
Q
Ñ T r
0Ñ dS 0
可逆时
dS 0
dS 0
dS 0
所有满足能量守恒与转换定律 的过程是否都能自发进行
自发过程的方向性
自发过程：不需要任何外界作用而自动进 行的过程。
热量由高温物体传向低温物体 摩擦生热 水自动地由高处向低处流动 电流自动地由高电势流向低电势
自然界自发过程都具有方向性
自发过程的方向性
功量 功量
摩擦生热
100% 发电厂 40%
W’
工程热力学-第五章
对收缩喷管，压力最多只能 膨胀到临界压力，流速最大 也只能达到当地声速，故最 大质量流量为
qm ,max = Amin 2κ ⎛ 2 ⎞ ⎟ κ +1⎜ κ 1 + ⎝ ⎠
2 κ −1
p0 v0
对缩放喷管，由于最小截面的流量限制，尽管在Ma>1 时流速和截面积都在增大，但质量流量保持不变
取对数
定熵指数大于1，故气流在喷管里面压力不断 降低的同时，音速也是不断降低的
5.3 喷管的计算 一、流速计算
1.流速计算公式 能量方程式： h0 = h2 +
c
2 f2
2
= h1 +
c
2 f1
2
= h+
c
2 f
2
任意截面流速： c f = 出口截面流速： cf 2 =
2 ( h0 − h )
2 ( h0 − h2 ) = 2 ( h1 − h2 ) + c 2 f1
c f ,cr = c = kpcr vcr
5.2 促使流速改变的条件
喷管中的音速变化
c = kpv
1 ln c = ( ln κ + ln p + ln v ) 2 dc 1 ⎛ dp dv ⎞ 求微分 = ⎜ + ⎟ c 2⎝ p v ⎠ dc 1 ⎛ 1 ⎞ dp = ⎜1 − ⎟ c 2⎝ κ ⎠ p dp dv 过程方程： +κ =0 p v
pcr ??
根据临界截面的定义(Ma=1)： c f ,cr = κ pcr vcr
κ −1 ⎡ ⎤ κ pcr vcr 2 ⎢ ⎛ pcr ⎞ ⎥ 1− ⎜ = ⎟ ⎥ ⎢ κ −1 p 0 v0 p0 ⎠ ⎝ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
工程热力学__第五章气体动力循环
k 1 k
p2 p1
k 1 k
T2 T1
T1 1 1 1 1 1 k 1 T2 T2 p2 k T1 p1
T
2 1
3
4
t,C
T1 1 T3
热效率表达式似乎与卡诺循环一样
s
勃雷登循环热效率的计算
热效率：
t 1
p
2 3 2 4 T 3
4
1 1
v s
定压加热循环的计算
吸热量
q1 cp T3 T2
放热量(取绝对值）
T 2
1
3
4
q2 cv T4 T1 热效率
w q1 q2 q2 t 1 q1 q1 q1
s
定压加热循环的计算
k 1 热效率 t 1 k 1 k ( 1) t
T1
s
燃气轮机的实际循环
压气机： 不可逆绝热压缩 燃气轮机：不可逆绝热膨胀 T
定义：
3 2 1
2’
4’
压气机绝热效率
h2 h1 c h2' h1
4
燃气轮机相对内效率
oi
h3 h4' h3 h4
s
燃气轮机的实际循环的净功
净功
' w净 h3 h4' h2' h1
oi h3 h4
h2 h1
T
2 1
2’
3
4’
c
' opt w净 oic
k 2 k 1
4
吸热量
q h3 h2' h3 h1
' 1
工程热力学(第5章--水蒸汽的热力性质)
18
5-2 水蒸气的定压产生过程
所以：随着p升高，b点向右移动，d点向左移动，即 预热过程增长，汽化过程缩短，过热过程增加。
19
5-2 水蒸气的定压产生过程
当压力升高至pc=22.064MPa时，汽化过程缩成一点，即临 界点C，同时产生两线（CM、CN）和三区（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）。
D = t - ts
h
15
➢水蒸气定压产生过程中热量的计算
1.水的定压预热阶段：
液体热 ql h ' h0 kJ/kg
T
2.饱和水的定压汽化过程：
汽化潜热 r h" h ' kJ/kg
Ts
b
e d
r Ts s" s ' kJ/kg
3.干蒸汽的定压过热过程：
过热热 qs h h" kJ/kg
2
本章主要内容 水蒸气的饱和状态 水蒸气的定压产生过程 水蒸气的热力性质图表 水蒸气的基本热力过程
3
5-1 水蒸气的饱和状态
一、汽化：液态→汽态 （如锅炉水冷壁中水的汽化过程）
汽化方式有两种：1）蒸发，2）沸腾。
1、蒸发——在液体表面缓慢进行的汽化现象。
特点：它能在任何温度下进行；液体的蒸发速度取决于 液体的性质、液体的温度、蒸发表面积和液面上气流的流速。
饱和状态的特点： p s
①汽水共存；
ts
②汽水同温；
③饱和压力与饱和温度
成一一对应关系.
ts f ps
8
饱和温度与饱和压力的关系
ts f ps
ps上升， ts上升 ts上升， ps上升
饱和压力 0.005MPa
工程热力学第五章 习题解答
第五章 习题解答5-1 ⑴ 12,187331364.14%873t c T T T η--===⑵ 0,10.641410064.14 kW t c W Q η==⨯= ⑶ ()()2,1110.641410035.86 kW t c Q Q η=-=-⨯= 5-2 12,1100040060%1000t c T T T η--=== 0,10.61000600 kJ < 700 kJ t c W Q η==⨯= 该循环发动机不能实现5-3 ()()121 1.011000300707 kJ/kg p q c T T =-=⨯-=133323331221.41.41lnln ln 300 0.287300ln 362.8 kJ/kg1000p pT q RT RT RT p p T κκ--⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯=- ⎪⎝⎭12707362.8344.2 kJ/kg w q q =+=-=1344.248.68%707w q η=== 5-4 12,1100030070%1000t c T T T η--=== ,10.7707495 kJ/kg t c w q η==⨯= 5-5 ⑴221126310000089765 kJ/h 293T Q Q T ==⨯= ⑵12,122939.77293263c T T T ε===-- 12,1000002.84 kW 9.773600cQ P ε===⨯⑶100000100000 kJ/h 27.78 kW 3600P ===5-6 ⑴12,1229314.65293273c T T T ε===-- 12,2010000.455 kW 9.773600cQ P ε⨯===⨯由()1221212003600T T T PT T -⨯=-220t =℃ 得1313 K 40T ==℃5-7 2,10.351000015000 kJ/h t c Q Q ηε==⨯⨯= 5-8 ()()2111000010.37000 kJ/h t Q Q η=-=⨯-=215000700022000 kJ/h Q Q Q =+=+=总 5-9 可逆绝热压缩终态温度2T1 1.411.422110.3300410.60.1p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭K可逆过程0Q U W =∆+=，不可逆过程0Q U W ''=∆+= 且 1.1W W '=，则 1.1U U '∆=∆()()21211.1v v mc T T mc T T '-=-()()21211.1300 1.1410.6300421.7T T T T '=+-=+⨯-=K 2211421.70.3ln ln 0.1 1.01ln 0.287ln 3000.1p T p S m c R T p '⎛⎫⎛⎫∆=-=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=0.00286 kJ/kg.K5-10 理论制冷系数：21,122587.37293258c T T T ε===-- 制冷机理论功率：21,1257004.74 kW 7.373600cQ P ε===⨯散热量：12125700 4.743600142756 kJ/h Q Q P =+=+⨯=冷却水量：21H O 1427564867.2 kg/h 4.197Q mc t ===∆⨯5-11 ⑴ 1111003070 kJ W Q U =-∆=-=热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K 则第二个过程热源吸热：120.0261006000.026115.6 kJ Q Q T T ⎛⎫=+=+⨯= ⎪⎝⎭工质向热源放热：()22115.63085.6 kJ W Q U =-∆=---=- 5-12 可逆定温压缩过程熵变：211ln0.287ln 0.66 kJ/kg K 0.1p s R p ∆=-=-⨯=-⋅ 可逆过程耗功：1120.1ln0.287400ln 264 kJ/kg 1p w RT p ==⨯⨯=- 实际耗功：()1.25 1.25264330 kJ/kg w w '==⨯-=- 因不可逆性引起的耗散损失：()33026466 kJ/kg q w w ''=-=---=- 总熵变：0660.660.44 kJ/kg K 300q s s T ''∆=∆+=-+=-⋅ 5-13 ()121v q c T T =-，()231p q c T T =-()()31313121121212111111111p v c T T T T v v q wq q c T T T T p p ηκκ---==-=-=-=---- 5-14 1112lnp q RT p =，()421223ln v pq c T T RT p =-+ ()412412223321111122lnln 1111lnlnv p T T pc T T RT T p p q p p q RT T p p κη--++-=-=-=-5-15 ⑴11940 K T '=，2660 K T '=216601166%1940T T η'=-=-=' ⑵01100066%660 kJ W Q η==⨯=20,max11600110001700 kJ 2000T W Q T ⎛⎫⎛⎫=-=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0,max 0700660 kJ 40 kJ W W W δ=-=-=5-16 11114000.10.445 kg 0.287313p V m RT ⨯===⨯ 22222000.10.238 kg 0.287293p V m RT ⨯===⨯ ()()11220v v U m c T T m c T T ∆=-+-=1122120.4453130.238293306 K 0.4450.238m T m T T m m +⨯+⨯===++()()12120.4450.2380.2873060.3 MPa 0.10.1m m RT p V V ++⨯⨯===++ 1122121122 ln ln ln ln 3060.3 0.4451.01ln 0.287ln 3130.43060.3 0.2381.01ln 0.287ln 0.0093 kJ/K2930.2p p S m s m s T p T p m c R m c R T p T p ∆=∆+∆⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⋅-⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫+-⋅= ⎪⎝⎭5-17 ⑴2211400 2.51000 K pT T p ==⨯=()()1210.7231000400433.8 kJ/kg v q c T T =-=⨯-=12331ln 0.287400ln 264.3 kJ/kg 10v q RT v ==⨯=-⑵12433.8264.3169.5 kJ/kg w q q =-=-=21264.31139.0%433.8q q η=-=-=5-18 ⑴()12201s R T T W m w m κκκ'-===- ()()21201201.41298258.2 K 0.5 1.40.287T T m R κκ'--=-=-=⨯⨯⑵1 1.412 1.42112980.4229.4 K p T T p κκ--⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()()120.287298229.40.5 1.41 1.4134.5 kWs R T T W m w m κκκ-⨯-===⨯⨯--= 5-19 1 1.311.322111303515.5 K 0.1n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()21 1.3 1.40.287515.53031 1.31 1.4150.8 kJ/kgv n q c T T n κ--=-=⨯⨯----=- 环境熵变：1050.80.175 kJ/kg K 290q s T ∆===⋅空气熵变：22211ln ln p T ps c R T p ∆=-515.511.005ln 0.287ln 0.127 kJ/kg K 3030.1=⨯-=-⋅孤立系统熵变：120.1750.1270.048 kJ/kg K iso s s s ∆=∆+∆=-=⋅ 5-20 1 1.411.422110.2800505.1 K 1p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2968800505.1218.8 kJ/kg 1 1.41R T T w κ-⨯-===--()()()12120210212112021 505.1800 218.81000.2968167.6 kJ/kg2001000u u v ex ex u u p v v T s s RT RT c T T p p p -=---+-⎛⎫=--- ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯⨯-= ⎪⎝⎭排开环境所作的功为作功能力损失（51.2kJ/kg ）5-21 1 1.211.222110.2800611.8 K 1n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2968800611.8279.3 kJ/kg 1 1.21R T T w n -⨯-===--31110.29688000.237 m /kg 1000RT v p ⨯=== 32220.2968611.80.908 m /kg 200RT v p ⨯=== 22221111ln ln ln ln 11.40.2968611.80.2ln 0.2968ln 0.20 kJ/kg K1.418000.1p T p T p R s c R R T p T p κκ∆=-=--⨯=-=⋅-()()()()()()1212021021120210 10.2968 800611.81000.9080.2373000.21.41 132.5 kJ/kg u u ex ex u u p v v T s s RT T p v v T s κ-=---+-=---+∆-=⨯--⨯-+⨯-= 5-22 1112001013.94 kg 0.287500pV m RT ⨯===⨯ ()()2113.94 1.0056005001400.7 kJ p Q mc T T =-=⨯⨯-=21600ln1.005ln 0.1832 kJ/kg K 500p T s c T ∆==⨯=⋅ 01400.730013.940.1832634.6 kJ q Ex Q T m s =-⋅∆=-⨯⨯= 030013.940.1832766.1 kJ q An T m s =⋅∆=⨯⨯=5-23 ()()12 1.40.287500320180.74 kJ/kg 1 1.41s R T T w κκ-⨯⨯-===--22113200.1lnln 1.005ln 0.287ln 5000.5 0.0134 kJ/kg Kp T p s c R T p ∆=-=⨯-⨯=⋅()()()1212021120 1.0055003203000.0134184.92 kJ/kgh h p ex ex h h T s s c T T T s -=-+-=-+∆=⨯-+⨯=12180.7497.7%184.92s ex h h w ex ex η===-5-24 ⑴21300201167.3%100020T T η'+=-=-='- ⑵013001170%1000t T T η=-=-= ()()110000.70.67327 kJ t L Q ηη=-=⨯-= ⑶()()211100010.673327 kJ Q Q η=-=⨯-=12110211111111 10003270.09 kJ/K9801000300320S Q Q T T T T ⎛⎫⎛⎫∆=-+- ⎪⎪''⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0iso 3000.0927 kJ L T S =∆=⨯= 符合！。
工程热力学第五章课件
开尔文的证明—反证法
T1 Q1
WIR -WR
WIR WR
Q 1’
WIR=Q1-Q2 WR=Q1’-Q2’
WIR- WR = Q2’ - Q2 > 0
T1无变化 从T2吸热Q2’-Q2
IR
Q2 T2
R
WR
Q 2’
对外作功WIR-WR
违反开表述，单热源热机
把R逆转
要证明 tIR tR
38
选择题
1. 热力学第一定律告诉我们，热机效率不可能（） ，热力学第二定律告诉我们，它也不能（），而 只能（）。
A 大于1；B 等于1； C 小于1
A B C
2.如果热源温度不变，增大卡诺循环的输出功， 则卡诺循环的热效率将（） A 增大 B 不变 C 减小 D不定 B
39
卡诺定理— 热二律的推论之一
Carnot principles
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机，以可逆热机的热效率为最高。 即在恒温T1、T2下
t,任 t,R
卡诺提出：卡诺循环效率最高 结论正确，但推导过程是错误的 当时盛行“热质说” 1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明
要证明 tIR tR 若 tIR > tR
T1 q1 Rc q2 T2 w
卡诺循环热机效率
t,C
T2 s2 s1 T2 1 1 T1 s2 s1 T1
卡诺循环热机效率的说明
t,C
T2 1 T1
• t,c只取决于恒温热源T1和T2
而与工质的性质无关；
• T1越大t,c越高, T2越小t,c越高
c
31
《工程热力学》第五章 热力学第二定律
15
可逆过程与不可逆过程
一、概述：关于无耗散准静态过程与可逆过程的等价性 二、可逆过程
三、不可逆过程及衡量指标
四、理解“作功能力”
16
二、可逆过程
1、定义： 系统完成某一过程后，沿着原路逆行而回复到原来状态， 外界随之回到原来状态，不流下任何变化。否则为不 可逆过程 2、可逆过程基本特征： 1）必须是准静态过程：系统内部、系统与外界满足：力 平衡；热平衡 2）不存在耗散效应：过程不存在摩擦、粘性流动、温差 传热或其他潜在作功能力损失的耗散
18
四、理解“作功能力”
1、高温热源具有“作功能力”，但高温热源直接自发地 向低温热源传热是不可逆过程，如高温热源与低温冷 源温度一致，失去作功的能力，造成“作功能力”的 损失 2、发生功耗散，“作功能力”减少 3、高压气体具较高的作功能力，当其自发膨胀时为不可 逆过程，输出的功将少于准静态过程输出功，也会造 成“作功能力”损失
T1=973K Q1=2000kj Q2=800kj W0
T1=973K Q1=？kj
Wmin
T2=303K
Q2=800kj T2=303K
34
例题4
如图为一烟气余热回收方案，设烟气比热容CP=1.4kj/ （kg.k）， CV=1.0kj/（kg.k），求： 1）烟气流经换热器时传给热机工质的热量？ 2）热机放给大气的最小热量Q2？ T2=37+273k 3）热机输出的最大功？ P2=0.1MPa
2、如何理解孤立系统熵增原理
33
例题3
欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热2000KJ， 并向温度为303K的冷源放热800KJ。问： 1）此循环能否实现？ 2）若将此热机当制冷机用从冷源吸热800KJ，能否可能向热 源放热2000KJ？，欲使之从冷源吸热800KJ，至少须耗功 多少？
工程热力学第五章热力学第二定律
W0 ＝Q1 - Q2 = Q1’- Q2’
T1
若 tA > tB 则
W0 W0 Q1 Q1 '
Q1’- Q1 = Q2’ - Q2 >0
Q1' Q1 Q1 A W0
Q1’ B
热量Q2’ - Q2 自动地从冷源流向热源
Q2
Q2’
∴假设 tA > tB 不成立
T2
若 tA ＝ tB
则 Q1’- Q1 = Q2’ - Q2 ＝0
第五章 热力学第二定律
本章主要内容
1、热力学第二定律的实质与表述 2、卡诺循环与卡诺定理 3、状态参数熵及熵方程 4、孤立系统熵增原理与作功能力
损失
§5-1热力学第二定律的实质及表述
热力学第一定律（能量守恒与转换定律）： 能量之间数量的关系
所有满足热力学第一定律的过程是否都能自发 进行？ 热力学第二定律：
§5-2 卡诺循环与卡诺定理
热不能全部转换为功！ 热机能达到的最高效率是多少？ 1824年法国工程师卡诺 (S. Carnot)，提出 卡诺循环（效率最高的循环）。
热力学第二定律的奠基人
一、卡诺循环
a-b 可逆定温吸热过程， q1 = T1(sb-sa) 二热源、
b-c 可逆绝热膨胀过程，对外作功
热力学第二定律的实质：论述热力过程的方向性及 能质退化或贬值的客观规律。
是热力过程能否进行，及进行到何种程度的判据。
三、热力学第二定律的表述 传热
热功转换
1850年 克劳修斯表述
热量传递的角度
1851年 开尔文－普朗克表述
热功转换的角度
克劳修斯表述
不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起
其它变化。
工程热力学课件第5章火用分析基础
在工程热力学中，热力学第一定律用于分析热力系统中的能量转换和平衡，是火用分析的基础。
火用与热量转换
火用的定义
火用是指一种能量的度量单位，表示能量中可用于有用功的部分。
热量转换与火用的关系
热量转换过程中，火用的变化量等于系统能量的变化量。因此，通过分析热量转换过程中火用的变化 ，可以了解能量的利用效率和损失情况。
通过火用分析，我们可以评估循环的热效率和火用效率，从 而找出提高循环效率的途径。例如，通过改进循环结构、优 化操作参数等方式，可以提高循环的火用效率，从而实现能 源的高效利用和减少能源浪费。
04
火用分析与热力学系统
热力学系统的分类
开口系统
与外界有物质交换的热力学系 统，包括质量流和能量流。
闭口系统
工程热力学课件第5章火用 分析基础
contents
目录
• 火用分析概述 • 火用与热力学第一定律 • 火用与热力学第二定律 • 火用分析与热力学系统 • 火用分析与热力学过程
01
火用分析概述
火用的定义
火用
表示能量品质的一种度量，是能量的 可用部分，是能量中能够转化为有用 功的部分。
火用值
衡量能量品质高低的物理量，其值越 高，能量的品质越高，反之则越低。
提高火用效率的方法
通过改进设备、优化工艺参数、采用先进的热力学循环等方式可以提高火用效率，降低 能量损失，提高能源利用效率。
火用效率与环境温度的关系
环境温度对火用效率有一定影响，不同环境温度下理想过程火用不同，因此需要根据实 际情况进行火用效率的计算和评估。
感谢您的观看
THANKS
节能减排
通过火用分析，可以发现能源利 用中的浪费和排放问题，提出相 应的节能减排措施。
工程热力学与传热学(中文)第5章水蒸气与湿空气
是否有400 ºC的水？ 0ºC或-10 ºC的水蒸气
1点
临界点 (critical point )
2线
下临界线 (saturation liquid line )： 不同压力下饱和水状态
上临界线( saturation vapor line )： 不同压力下干饱和蒸汽状态
3区
液相区 (liquid region )
工程热力学与传热学
工程热力学 第五章 水蒸气与湿空气
水蒸气
内容要求
掌握水蒸气的定压产生过程 分析确定水蒸气的状态 了解水蒸气的热力过程 掌握蒸汽热力性质图表的结构和应用
蒸气：泛指刚刚脱离液态或比较接近液态的气态物质。 是一种实际气体。
常用蒸气：水蒸气，氨蒸气，氟里昂蒸气。 水蒸气特点：
人类在热力发动机中最早广泛使用的工质。 来源丰富，价格便宜，耗资少。 比热容大，传热好，有良好的膨胀和载热性能。 无毒无味，不污染环境。
即：
p ptp 611.7Pa, T Ttp 273.16K , v 0.00100021m3 / kg, u 0kJ / kg, s 0kJ /(kg K )
焓： h u pv 0 611.7Pa 0.00100021m3 / kg
0.00061kJ / kg 0
5-2-2 水与水蒸气表（steam tables for water）
按线性插值求得：
t 323.6C, h 3112.4kJ / kg, s 7.5422kJ /(kg.K )
结论 判断工质所处状态
已知（p, t）查饱和蒸汽表，确定蒸汽状态。
t ts ( p) 未饱和液体状态 t ts ( p) 饱和状态，还需再给定干度x t ts ( p) 过热蒸汽状态
工程热力学 第5章
d-c工质从冷源可逆定温吸热，q2 = T2(sc-sd)
26
逆卡诺循环卡诺制冷循环
T0 q1 制冷系数：
q2 q2 T2 1 c w0 q1 q2 T1 T2 T1 1 T2
Rc w 0 q2
T2
27
T0
c
T2
c
逆卡诺循环卡诺热泵循环
T1 q1 热泵系数：
第五章 热力学第二定律
The second law of thermodynamics
5-1 热力学第二定律
5-2 卡诺循环和多热源卡诺循环分析
5-3 卡诺定理 5–4 熵和热力学第二定律的数学表达式 5–5 熵方程 5–6 孤立系统熵增原理 5-7 （火用）参数的基本概念 热量（火用）
5-8 工质（火用）及系统（火用）平衡方程
c
33
四、多热源可逆循环
q Tds Tm s2 s1
1
1. 平均吸（放）热温度
2
Tm
2
1
Tds
s2 s1
注意：1）Tm 仅在可逆过程中有意义
T1 T2 2) Tm 2 2. 多热源可逆循环 q2 面积1B2mn1 t 1 1 q1 面积1A2mn1
重物下落，水温升高; 水温下降，重物升高？ 只要重物位能增加小于等于水降内能 减少，不违反第一定律。
电流通过电阻，产生热量 对电阻加热，电阻内产生反向 电流？ 只要电能不大于加入热能，不 违反第一定律。
6
二、热力过程的方向性举例
功量
摩擦生热 100% 发电厂
热量
功量
40%
热量 放热
自发过程具有方向性、条件、限度
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b. 逆卡诺循环的供热系数总大于1，而制冷系数理论上可>、=或<1，
但由于(T1－T2)总小于T2，因此也大于1。
7
5-2 卡诺循环与卡诺定理
三. 多热源的可逆循环
1. 图示： 循环abcda可逆有无穷多热源
q2 面积c12adc 1 1 2. 热效率： t q1 面积abc12a
9
5-2 卡诺循环与卡诺定理
例5-1：如图一可逆循环，T1=1500K，T2=300K，p1=28MPa， p2=0.1MPa，cp=1.005kJ/(kgK)求热效率，并与同温限间卡诺 循环热效率进行比较。 解： q1 c p (T1 T3 ) 1.005 1200 1206 kJ/kg
q
Tr
ds dS
qrev
Tr
qrev
T
熵
Qrev
Tr
Qrev
T
14
5-3 状态参数熵及熵方程
注意：熵的定义式仅适用于可逆过程！
物理意义：可逆过程中，熵变表征了工质与外界热 交换的方向与大小。 思考：熵的定义式 ds δqrev 由可逆过程导出，仅适用
Tr 于可逆过程，而 ds cv dT R dv 也由可逆过程导出， T v
T1 T1 A B
T2 T2
D
C
同温限间卡诺循环的热效率为:
q2 ' 面积C12 D t,c 1 1 t t,c q1 ' 面积AB12
平均温度：不是起点与 终点温度的简单平均。 结论：同温度限间，卡 诺循环热效率高于多热 源可逆循环的热效率。8
3. 平均吸热温度与平均放热温度:
b. 温度限相同时，如可逆循环的热源数量超过2个，则热效率低于 卡诺循环的热效率；
c. 不可逆循环的热效率小于同条件下可逆循环的热效率；
d. 热效率（或经济性指标）计算公式的适用范围： q1 q2 T2 t （所有正循环）、 t 1 （多热源的可逆正循环） q1 T1 T t 1 2 （两热源间的可逆正循环） T1
3.热力学第二定律的实质 论述热力过程的方向性及能质退化的规律。 能质降低的过程可自发进行，反之需一定的补偿条件， 过程的总效果是总体能质降低。
4
5-2 卡诺循环与卡诺定理
一、卡诺循环
1. 组成：两个可逆绝热过程和
两个可逆定温过程。 ab：可逆绝热压缩过程 bc：可逆定温吸热过程 cd：可逆绝热膨胀过程
第五章
热力学第二定律
5-1 热力学第二定律的实质与表述
5-2 卡诺循环与卡诺定理
5-3 状态参数熵及熵方程
5-4 孤立系统熵增原理与作功能力
损失
5-5 火用与火无
5-6 火用分析与火用方程
1
5-1 热力学第二定律的实质与表述
阐明了热力过程中能量的数量守恒
热力学第一定律
未阐明热力过程的方向、条件和限度
1a 2 T r
q
2b1 T r
0
q
1a 2 T r
s2 s1
如1-a-2可逆，则： 综上：s2 s1
q
1a 2 T r
q
1a 2 T r
s2 s1
ds
q
Tr
热力过程的热力学第二定律表达式，利 用该式判断过程是否可行、是否可逆！ 判断：熵增大的过程必为吸热过程；熵减小的过程必为放热过程； 熵不变的过程必为可逆绝热过程。 思考：不可逆过程中系统对外作功10kJ、放热5kJ，则熵变的正负？
热源的熵变：（一般认为热源温度不变）
δQ Q dS S T T
注意：Q的正负以热源为得失主体！
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5-3 状态参数熵及熵方程
例题5-3：欲设计一热机，使之能从温度为973K的热源吸热2000kJ， 并向温度为303K的冷源放热800kJ。(1)问此循环能否实现？(2)若把 此热机当制冷机用，欲使其从冷源吸热800kJ，至少需耗多少功？ 解：(1)利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。
T2 ( sd sa ) q2 T2 t 1 1 1 q1 T1 ( sc sb ) T1
Q
无限多蓄热器
Q
t t,c
极限：工质向蓄热器放热后温度降低到极限（低温热源）， 工质从蓄热器吸热后温度升高到极限（高温热源）。
概括性卡诺循环与卡诺循环的共同点：可逆循环、两个热源
2.热力学第二定律的表述 克劳修斯说法（热量传递）：热量不可能自发地、不
付代价地由低温物体传递到高温物体。
开尔文说法（热功转换）：不可能从单一热源吸收热 量，并使其完全转变成机械能而不产生其他变化。
第二类永动机：从大海或大气中吸收热量，并使其转
换为机械功。
注意： 两种说法本质上是一致的！
3
5-1 热力学第二定律的实质与表述
Q
Tr Q1 800 (800 W ) 800 0 973 303 973 303
20
也可根据克劳休斯不等式：
W 1769 kJ
5-3 状态参数熵及熵方程
例题5-4：初态0.1MPa、15℃ 空气在压缩机中被绝热压缩到0.5 MPa，
终温分别为(1) 150℃、(2) 217℃，问过程是否可行？是否可逆？已知空 气的气体常数R= 0.287kJ/(kgK)，比热容cp = 1.005 kJ/(kgK)。 解：（1）终温为150℃的压缩过程的熵变为： T p s1 2 c p ln 2 R ln 2 0.0756 kJ/(kg K) 0 T1 p1 由于绝热过程的熵变： s 0 因此，该压缩过程不可行。 （2）终温为217℃的压缩过程的熵变为： T p s1 2 c p ln 2 R ln 2 0.0722 kJ/(kg K) 0 T1 p1 因此，该压缩过程可行，但不可逆。
综上：
q
Tr
0
热力循环的热力学第二定律表达式，利用其可 以判断循环（正、逆）是否可行、是否可逆！
注意：q 为工质与热源交换的热量（代数值），从工质角度确定正负！
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5-3 状态参数熵及熵方程
2.热力过程分析 将不可逆过程1-a-2和可逆过程2-b-1组成一循环，则：
q
r
T
0
q
q T1 q2 q 0 0 T2 T
如取热量的代数值： 1
适用于两热源间 的任意可逆循环
如右图，p-v图上任一可逆循环 1-A-2-B-1，作一系列很靠近的可逆
绝热线，则该循环可看作由无穷多 个微元卡诺循环组成。
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5-3 状态参数熵及熵方程
对某个微元循环，从温度Tr1的高温热源吸热q1，向
e. 卡诺定理也适用于逆向循环。 例题5-2：某一循环装臵在热源 T1=2000K下工作，能否实现作功 1200kJ、向T2=300K的冷源放热800kJ？
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5-3 状态参数熵及熵方程
一. 熵的导出
t,c 1 对卡诺循环：
热量为绝对值
q2 T q T q q 1 2 2 2 2 1 q1 T1 q1 T1 T2 T1
二、逆卡诺循环
1. 过程：卡诺循环逆向进行
2. 经济性指标：
制冷系数： 1,c 供热系数： 2,c
小结： a. 逆向卡诺循环的经济指标仅取决于两热源温度，且随T1 的降低或 T2 的升高而升高；
q2 q2 T2 wnet q1 q2 T1 T2
q1 q1 T1 wnet q1 q2 T1 T2
小结： a. 卡诺循环热效率仅取决于热源温度，总小于1，与工质性质无关；
b. 当T1=T2时，热效率为零，即不可能只有一个热源就能使热能转化为
机械能； c.卡诺循环热效率随T1的升高或T2的降低而升高； d. 卡诺循环为提高热效率指明了方向：向环境放热、绝热压缩和膨胀。
6
5-2 卡诺循环与卡诺定理
温度Tr2的低温热源放热q2，则：
q1
Tr1
q2
Tr 2
0
q1
Tr1
1 A2
q2
2 B1 Tr 2
0
q
1 A2 Tr
q
2 B1 Tr
0
qrev
Tr
0
q
q
Tr
1 A2 T r
q
克劳休斯积分等式
1B 2 T r
的积分与路径无关，仅 与初、终态有关 必定是某个状态参数的全微分
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5-3 状态参数熵及熵方程
3.绝热过程分析 q 0 dsad
q 0 Tr 可逆绝热：dsad 0 定熵； 不可逆绝热：dsad 0
因此，由同一初态出发，分别经不可逆绝热过程和可 逆绝热过程到达的终态不一样。
例如，可逆绝热膨胀过程和不可逆绝热膨胀过程：
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5-3 状态参数熵及熵方程
五. 卡诺定理
定理一：在相同的高温热源和低温热源之间工作的 所有可逆循环具有相同的热效率，与工质性质无关。 证明：反证法。
定理二：在相同的高温热源和低温热源之间工作的 任何不可逆循环的热效率都低于可逆循环的热效率。
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5-2 卡诺循环与卡诺定理
小结： a. 两热源间的一切可逆循环的热效率都相同，仅与热源温度有关；
da：可逆定温放热过程
注意：卡诺循环是两个热源间 的可逆正向循环。
5
5-2 卡诺循环与卡诺定理
2. 热效率：
vd va q T t,c 1 2 1 1 2 v q1 T1 RT1 ln c vb T (s s ) q T 或 t,c 1 2 1 2 d a 1 2 q1 T1 ( sc sb ) T1 RT2 ln