勾股定理教学设计最终版.doc

《勾股定理》教学设计

泸水市鲁掌中学王晓荣

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）教学目标

基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。

知识与技能：

1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2、了解勾股定理的内容。

3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。

过程与方法：

1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感与态度：

1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾

股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇

气，培养合作意识和探索精神。

（三）教学重、难点

重点：探索和证明勾股定理

难点：用拼图方法证明勾股定理

二、学情分析

学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

三、教学策略

本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

四、教学程序

新知探究（一）

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在

2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用

地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种

数量关系。

（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，

看看能发现些什么？

图18.1-1

问题：（2）你能找出图18.1-1中正方形A、

B、C面积之间的关系吗？

（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形

三边之间有什么特殊关系?

通过讲述故事来

进一步激发学生学

习兴趣，使学生在不

知不觉中进入学习

的最佳状态。

“问题是思维的起

点”，通过层层设问，

引导学生发现新知。

深入探究交流归纳

活动一

（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，

一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方

和等于斜边的平方”呢？

图18.1-2

如图18.1-2，每个小方格的面积均为1，以

格点为顶点，有一个直角边分别是2、3的直角三

角形。仿照上一活动，我们以这个直角三角形的

三边为边长向外作正方形。

（2）想一想，怎样利用小方格计算正方形A、

B、C面积？

渗透从特殊到

一般的数学思想.为

学生提供参与数学

活动的时间和空间，

发挥学生的主体作

用；培养学生的类比

迁移能力及探索问

题的能力，使学生在

相互欣赏、争辩、互

助中得到提高。

再验证加深理解猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的

平方。

活动二

（1）多媒体图片演示验证

（2）多媒体课件展示过程及证明过程，理解数学

的严密性。

活动三

看图，公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀

算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽

根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）

可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个

小正方形（黄色）．

（再次验证勾股定理）

通过这些实际

操作，学生进行一步

加深对数形结合的

理解，拼图也会产生

感性认识，也为论证

勾股定理做好准备。

利用分组讨论，

加强合作意识。

1、经历所拼图形与

多媒体展示图形的

联系与区别。

2、加强数学严密教

育。从而更好地理解

代数与图形相结合

应用新知解决（1）做一做

P的面积=

AB= BC=

让学生有机地

把握所学的知识技

能，用来解决实际问

题，加强对定理的理

解，从而突出重点。

P

625

400

B

A

C