基于遗传算法的车间调度问题研究
基于混合遗传算法的作业车间调度问题的研究与仿真
种 基 于遗 传 和 模 拟 退 火 的 混合 算 法 ， 算 法将 模 拟 退 火 算 法 赋 予 搜 索 过 程 时 变性 融 入 其 中 ， 有 明 显 的 概 率 跳 跃 性 ， 选 该 具 并 取 了典 型 问题 进 行 分析 和 仿 真 研 究 。仿 真 结 果 表 明 ， 与传 统 的遗 传 算 法 相 比 该 方 法是 行 之 有 效 的。 关 键 词 ： 业 车 间调 度 ， 传 算 法 ， 拟 退 火 算 法 作 遗 模
ห้องสมุดไป่ตู้
ｓ ｏ ｈ ｌｏｉ ｍ ｔ ｒｅ ｒｂ ｂｌ －ｕ ． ａ ｗｈｌ，ｙ ａ ａｙ ｉｇ ｔｐｃ ｌｐｏ ｌｍｓｔｅ ａｇ ｒｈ ｓ ｓｕ ｉ ｈｏ ｇ ｈ ｗ ｔｅ ａｇ ｒｈ ｗｉ ａ ｍａｋ ｄ ｐ ｏ ａ ｉｙ ｊｍｐＭｅ ｎ ｉ ｂ ｎ ｌｚｎ ｙ ｉａ ｒｂｅ ， ｌｏ ｉ ｍ ｉ ｔｄｅ ｔｒｕ ｈ ｔ ｈ ｉ ｔ ｅ ｈ ｔ ｄ
的 ＮＰ问题 ＿。 目前 ， 究 作 业 车 间调 度 问题 的方 法 主 要 有 启 发 １ ］ 研
ｒ ｘ ＝ ｎ ａｘ ｍ≤ ａｘ ｃｒ ｉ ） ｍｉｍ Ｔ
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（） １
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ｃ 一 ≥ｃ ， ， ・ 几 ｋ ， 。 ｍ ｍ 『 ２，・ ，＝７２，・ ＝７ ’ （） ２
《 工业 控 制 计 算 机 ｝ ｏ 第 ２ ２ｌ ２年 ５卷 第 １ Ｏ期
７ １
基于混合遗传算法的作业车间调度问题的研究与仿真
Ｊ ｂ－ ｈ ｐ ｃ ｅ ｕ ｉｇ ｒ ｌｍ ｓ ｄ ｏｎ Ｈｙ ｒ Ｇｅ ｅ ｉ Ａｌｏ ｉ ｍ ｏ ｓ ｏ Ｓ ｈ ｄ ｌ Ｐ ｏｂｅ Ｂａ ｅ ｂ ｉ ｎ ｄ ｎ ｔ ｇ ｒｈ ｃ ｔ
基于遗传算法的双目标多工艺路线调度研究
ｐ ｅ ｅ ｔｄ Ａｌｏ ａ ｍｕ ａｉ ｎ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｉ ｃ ｒ ｅ ｕ ｙ ｍｅ ｎ ｆｉ ｒ ｖ ｄ ｇ ｎ ｔ ｌ ｏ ｔ ｍ， ｈ ｅ ｕ ｔ ｆ ｒ ｓ ｎ ｅ ． ｓ ， ｎ ｅ ｌｔ ｘ ｅ ｉ ｎ ｓ ａ ｒ ｄ ｏ ｔｂ ａ ｓ ｏ ｏ ｉ ｍｐ ｏ ｅ ｅ ｅ ｉ ａ ｇ ｒ ｈ ｃ ｉ ｔｅｒ ｓ ｌ ｏ ｗｈ ｃ ｒ ｖ ｓ ｈ ｔ ｈ ｄ ｌ ｓｃ ｒｅ ｔ ｎ ｅａ ｇ ｒｔ ｍ ｆ ｃ ｉ ｅ ｉ ｈ ｐ ｏ ｅ ａ ｅｍｏ ｅ ｏ ｒ ｃ ｄ ｔ ｌ ｏ ｉ ｔ ｔ ｉ ａ ｈ ｈ ｉ ｅ ｅｔ ． ｓ ｖ
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０ 引言
对车 间生产 系统 调度 问题 研 究 已有 ３ ０多年 的历史 ， 究的 内容和 应 用 的范 围也极 其广 泛 。 用各种 研 使
优 化 方法 按照 各 种 目标 建立 排序 的原 则也 甚 多 。但 多数研 究 的是 单 机单 目标调 度和 多机 单 目标 调度 ，而 对 多 目标 调度 的研 究 还 很少 。在 制 造企 业 的发 展过 程 中 ， 出现 了两种 编 排作 业 调度 的 方法 ， 即满足 交货 期 的倒排法 和 尽早 交货 的顺 排法 …。 排法 从 工件 的第 一道 工序 开 始编 制加 工计 划 并分配 加 工资源 ， 顺 只要
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ， ｈ ｒ ｄ ｃｉ ｎ ｓ ｈ ｄ ｌ ｇ ｏ ｅ ｉｔ ｇ ａ ｅ ｒ ｍｅ ｒ ｒ ｐ ｉ ｎ ｔ ｅ ｔ ｄ ｌ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｔ ｅ ｐ ｏ ｕ ｔ ｃ ｅ ｕ ｉ ｆｔ ｎ ｅ ｒ ｔｄ ｆａ ｗｏ ｋ ｇ ａ ｈ ｃ ａ ｄ ｍａｈ ｍａ ｉ ｍｏ ｅ ｏ ｎ ｈ ｃ
基于遗传算法的车间调度系统研究
基于遗传算法的车间调度系统研究车间调度系统是生产制造中非常重要的一个环节。
为了在有限的时间内完成尽可能多的生产任务，需要合理地安排工人和机器的运转，使得生产效率最大化。
而遗传算法是一种智能化的求解算法，可以很好地应用到车间调度系统的优化问题中。
本文将介绍基于遗传算法的车间调度系统研究。
一、车间调度系统的意义与挑战车间调度系统是生产制造过程中的一个关键环节，它的优化与否对整个生产制造过程的效率和质量都会产生影响。
车间生产是一个复杂的过程，需要对众多生产任务进行安排和分配。
不同的任务需要不同的工序和生产资源，因此需要在有限的时间内合理地安排机器和人工的运转，以最大化生产效率，使得生产线实现高效的转换。
车间调度系统需要解决的主要问题是如何将各个任务分配到机器和工人之间，使得整个生产过程的效率和质量都得到保证。
车间调度系统的优化问题是一个NP问题，它的解决过程非常困难。
首先是搜索空间非常大，需要寻找一个最佳解，而这个最佳解可能隐藏在无数个组合中。
其次，不同的任务有不同的加工时间和优先级，需要在实际的生产环境中高效地进行调度。
因此，对车间调度系统的研究与开发不仅需要面对上述问题，还需要考虑到实际生产过程中的其他特殊因素，如物料准备、工序调整等。
二、遗传算法的基本原理遗传算法是一种生物学启发的求解算法，它模拟了生物进化的过程来求解问题。
它的基本思想是通过模拟生物群体的演化过程，以局部搜索为主并加入概率量化搜索的方式，通过表征问题的染色体来求解问题。
遗传算法的求解过程主要分为以下几个步骤：1. 初始群体的产生：将问题的解空间划分成若干个个体空间，然后从中随机生成一个初始种群。
2. 适应度函数的定义：针对问题，定义适应度函数将每一个个体映射到一个实数值上，表示此个体在问题解空间中的优越程度。
3. 选择运算：利用适应度函数把种群中的优良个体选择出来，作为解的素材，为下一代提供"优良遗传基因"。
基于遗传算法的RGV动态调度研究
表 １ 个体 编码
２ ３ １ ５ ２ ９ ３ ８ １ ７ ２
ｒ
体２ ９ ７
５ ８ １
３ ６ ２ ４
３ ２
２ １
ｌ ６
然后交换 中间 的基 因段 ，保 留 ２个 父个体 中 两端 与 中 间 段 不 重 复 的任 务 基 因 段 ，并 根 据 中 间
中图分类号 ：Ｔ ２ ８ Ｈ ４ Ｐ ７ ：Ｔ ２２ 文献标识 码 ：Ａ 文章编号 ：１０ ０ ８ （０ ２ ６— ｏ ０— ４ ０ １— ７ ５ ２ １ ）０ ０ ２ ０
Ａｂ ｔａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ａｓｆ ｒｎ ｒｏ ａｓｅａ ｔ ｍａｅ ｔｒｇ ／ ｅｒ ｖ ｙ ｔｍ ，ｔ ｅ ｂ ｔ ｅ ｎ ｃ ｈ ｆ ｃｅ ｃ ｆｒ ｉ ｇ ｉ ｅ ｅ ｉ ｏ ａｒ ｗ ｉｌ ｕ ｏ ｔｄ ｓｏ ａ ｅ ｒ ｔ ｅ ａ ｓ ｓ ｉ ｌ ｅ ｈ ｏｔ ｅ ｋ ｉ ｔ ｅ ｅｆ ｉｎ ｙ ｏ ｌ ｕ ｄ ｄ ｖ ｈ － ｌ ｓ ｉ ａ
ａ ｔ ａ ｌ ｎｎ ｄ ｃ ｎ ｔ ｃｉｎ ｏ ｎ ｌｒ ｒ ｉ ｇ ｉｅ ｅ ｉｌ ｓ ｃ ｕ ｐａ ｉ ｇ ａ ｏ ｓｒ ｔ ｆａ ｕ ａ ａ ｌ ｄ ｄ ｖ ｈｃｅ ． ｌ ｎ ｎ ｕ ｏ ｎ ｕ
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： Ａ ／ ｙ ｒｓ Ｓ ＲＳ；ＲＧＶ；ｇ ｎ ｔ ｇ ｒ ｈ ；ｄ ｎ ｍｉ ｃ ｅ ｕ ｉｇ；ｇ ｏ ｐｎ ｒ ｓ ｒａｉｎ；ｅ Ｐ ａ ｔｓ ｌ ａｉｎ ｅ ｅｉ ａ ｏ ｉ ｍ ｃｌ ｔ ｙ ａ ｃｓｈ ｄ ｌ ｎ ｒ ｕ ｉ ｇ ｔ ｐ ｔｔ ｎ ａ ｏ ｏ Ｍ— ｎ ｉ ｌ ｍｕ ｔ ｏ
体 １ ２ ３
子个 ３ １
５ ８ ｌ
３ ２ ３
基于遗传算法的某航空发动机装配车间优化调度
Ｏ 引 言
在航空发动机装配 车间生 产过 程 中 ， 完成一 台发
作是 固定 的 ， 同时每 个班 内组 与组 之间 的装配操 作顺 序也是 固定 的。这样装配车 间生产线 以班组来划分共 有： 部件 、 传装 、 总装 、 车、 试 分解 、 故检 、 返件等 七个班 组 。为 了增加产能 ， 中还有 多个 并行 机组 同时在进 班 行加工装 配 。由于航 空 发动 机是 飞机 的关 键 核 心部 件， 对其合格率要求极 高。因此 ， 台发动机装配过程 一 中， 往往会经过多次 分解后再重新 装配的过程 。
重入混备 Ｆｏｓｏ ｌ ｈｐ问题 。不 考虑 发 动机 每道 工 序加 ｗ
工前 的准备时间 ， 同时认 为工序之 间的缓 冲 区能力为 无 限大 。
部件 传装 总装 试车 分解 故检
人 Ｆｏ ｓｏ ｌ ｈｐ问题 ，ｈ ｎ ｗ Ｃ ｅ 等 给出 了混 合遗传 算法 ， 但
他们并没有给 出混合 Ｆｏ ｓｏ ｌ ｗ ｈｐ问题 的解 。
范金 松 ， 洪森 ， 久 海 ， 南云 严 周 蒋
（ 东南大 学 复 杂 工程 系统测 量与 控制教 育部 重点 实验 室 ， 江苏 南京 ２０９ ； １０ ６ 东南大 学 自 动化 学 院 ， 苏 南京 ２０９ ） 江 １０ ６
多种群蚁群遗传算法在车间调度中的研究应用
Ｔ ｅＲ ｓａｃ ｎ ｐ ｅＳ ｏ ｃｅ ｕｉｇ ｈ ｅｅｒｈａ ｄ Ａ ｐｉ ｔ ｆＭｕｔ ｌ ｎ ｏ ｙ ｇｎ ｔ ｌｏｉ ｍ Ｍｕｔ ｏ ｊｃｉ ｈ ｐＳ ｈ ｄ ｌ ｃ ｏ ｉ Ｃｏ ｉ ｔ ｎ ｉ ｖ ｎ
ａ ｏ ｔｍｓ ｏ ｌｉｇｔｅｐｏｕｔ ｎｓｈｄ ｌ ｇｐｏｌｍｓ ｉ ｐｐ ｒ ｒｓｎ ｌｐｅＡｎ Ｃ ｌ ｙ Ｇ ｎｔ ｘｄＡｇｒｈ ｆｒ ｈ ｌ－ｂｅｔ ｅ ｌ ｒｈ ｒｓ ｖｎ ｒｄ ｃｉ ｃ ｅｕｉ ｒｂｅ ． ８ ａｅ ｅｅｔ Ｍｕｔ ｌ ｔ ｏｏ － ｅ ｅｉ Ｍｉｅ ｌｏ ｔｍ ｅＭｕｔ ｏｊｃｉ ｇｉ ｆ ｏ ｈ ｏ ｎ ｎ ｐ ａ ｉ ｎ ｃ ｉ ｏｔ ｉ ｖ
２１ ０２年
第 １ 期 １
Ｓ ＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｎ Ｏ ＭＡ ＩＮ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＩ Ｆ Ｒ ＴＯ
０，－ ￣ 教前沿 。 ４
科技信息
多种群蚁群遗传算法在车间调度中的研究应用
董 向鹏 （ 岛科技大 学信 息科 学技术 学 院 山东 青
青岛
２６６ ） ６ ０ １
【 ｂｔ ｃ］ ｎ Ｃｌ ｙ ｌ ｒｈ ｎ ｅｅ ｔｎＡｇｏｔｍａ ｏ ｉ ｉｏｔ ｉ ｔｎａ ｏｔｍｔ ｙ ｌ ａ ｏｗ ｏｅ ｕ ａｄｅｅｔ ｅ Ａ ｓ ａｔＡ ｔ ｏ ｎ ｇ ｉ ｍａｄ ｎｒ ｉ ｌ ｒｈ ｅｗ ｏ ｃ ｐｍｚ ｉ ｇｒ ，ｅ ｅ ｓ ｔｏ ｗ ｒｌ ｎ ｆ ｉ ｒ ｏ Ａ ｏｔ Ｇ ａｏ ｅ ｉ ｒ ｔ ｂ ｎ ｉ ａｏ ｌ ｉ ｈ ａ ｐ ｆ ｈ ｌ ｆｃｖ
基于改进的遗传算法在车间作业调度中的应用与研究
择 ” 可 以 保 证 精 英 个 体 遗 传 到 下 一 代 。 然 后 重 复 上述 操
结 构 和 交 叉 变 异 方 面 ，本 文 设 计 了一 种 新 的 选 择 和 交 叉 变 异算 子对 算 法 进 行 改 进 。
２表 示 Ｔ 件 ，３表 示 Ｔ 件 。 因 为 每 个 ｌ 有 ３道 工 序 ， 丁件 所 以 ，每 个 工 件 在 一 个 染 色 体 中 刚 好 出 现 ３次 。染 色 体 上 第 一 个 ２表 示 Ｔ 件 ２的 第 一 个 Ｔ 序 ，对 照 机 器 约 束 ．该 ＿ 『 二 序 在 机 器 ｍ。 加 Ｔ ， 工件 ２的 第 二 个 工 序 在 机 器 上 加 上 工 ， 以 此 类 推 ，工 件 ２的 第 三 个 工 序 在 机 器 ｍ 上 加 工 ． ， 因 此 ，在基 于工 序 的 编码 方 法 下 ，每 个 个 体 都 对 应 问题 的
作 ，直 到新 种 群 的个 数 等 于 父 代 种 群 的 个 数 。选 择 操 作 流
程 如 １所 示 、
３１编 码 方 法 ．
编 码 是 问 题 解 的遗 传 基 因 表 示 ，也 就 是 把 一 个 问 题 的
可行 解 从 其 解 空 间转 化 到遗 传 算 法 所 能 处 理 的 搜 索 空 间 的 转 换 。它 是 应 用 遗 传 算 法 时要 解 决 的 首 要 问 题 ，也 是 应 用 成 功 与否 的关 键 步 骤 ， 鉴 于 车 间 调 度 问题 的 约 束 性 ，编 码 技 术 必 须 考 虑 其 合 法 性 和 可 行 性 。 本 文 采 用 的 是 ＭＩ Ｓ Ｏ ＴＵ Ｇ ｎ等 人 提 出 的基 于 １ 序 的 编 码 方 法 ，染 色 体 是 由 昕 有 Ｔ ｅ 一 件 的＿ 排 序 组 成 的 ．它 具 有 解 码 和 置 换 染 色 体 后 总 能 得 丁序
基于遗传算法的柔性车间作业调度
基于遗传算法的柔性车间作业调度作者：白康来源：《电子世界》2012年第09期【摘要】目前柔性车间作业调度问题已成为研究热点，本文采用遗传算法求解该问题。
针对柔性车间作业调度问题的特点设计了染色体编码方法，即将基于工序的编码和基于机器的编码方式结合。
同时在遗传操作方面设计了相应的交叉和变异算子。
这些改进方法可以保证遗传操作每一步产生的染色体在工艺约束和选择机器方面都是合法的，避免了传统柔性车间作业调度中繁琐的染色体合法化修复工作。
为了得到活动调度，在进行适应度计算时对染色体中的基因序列进行调整。
仿真结果表明设计的遗传算法求解柔性车间作业调度是有效的。
【关键词】柔性车间作业调度；活性调度；遗传算法1.引言在基本的车间作业调度问题(Job Shop Problem，简称JSP)中，所有工件的工序都只能由指定的某一台机器进行加工。
随着加工技术、自动化技术的发展，特别是柔性制造系统的出现，此传统限制已被突破，工件具有多个可选择的加工路线，即路径柔性已经成为生产的实际需求。
生产技术的进步推动着调度理论研究的进深，具有柔性路径的柔性车间作业调度(Flexible Job Shop Problem，简称FJSP)研究也开始进入人们的视野并引起重视[1-3]。
目前，遗传算法以其优良的计算性能和显著的应用效果，在求解JSP问题和FJSP问题中获得了很大的成功[4-11]。
本文使用遗传算法来求解FJSP问题，提出了多维矩阵的编码方式，以及相应的选择、交叉、变异操作设计，保证遗传操作每一步产生的染色体都是合法的，避免了传统柔性车间作业调度中繁琐的染色体合法化修复工作。
最后用一个调度实例验证了算法的正确性和有效性。
2.调度问题描述n种工件J={Ji|i=1，…，n}在一个由m台不同的加工机器组成的制造系统中进行加工。
加工工件Ji需要p(i)道工序，每道工序都有一个可选的机器集合，其加工时间随机器的选择不同而变化。
调度目标是确定每台机器上各工件的加工顺序及开工时间，使得系统的最大完成时间Cmax最小，同时给出满足要求的活动调度。
基于遗传算法的柔性车间作业调度
（） 工件 经 过准 备 时 间 后 即可 １各
具 有 柔 性 路 径 的 柔 性 车 间 作 业 调 度 开始 加 工：
（） 个 工 件 在 某 一 个 时 刻 只 能 ｔ２ ２每 ，… ， ｔ ，其 中 ｔ 代 表 工 序０ｊ （］ ） ｊ ｉ
Ｆ Ｓ ） 究 也 开 始 进 入 人 们 的 视野 并 在 一台机 器上 加工 ， 中途 不 能打断 ； ＪＰ研
参考文献
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国电脑教育报， ０ ２ ２ ０
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一
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９ ２一
电 子 世 鼻 ／０２ ５ ２ １ ／ ｏ
计 算过 程 中 ，在 有必 要 时 调整 染 色体
度。
图 １ 甘 特 图 中 ， 字 符 串 “ — 代 数ｍ ｘ ｅ ＝ Ｏ 。最终 得 到 的调度 结 的 ｉ ａｇ ｎ ｌ０
０ｌ ｌ 的完 工 时 间ｆ １ ２ ｔ１ ；工序 ０ｌ ｔ＝ ＝ ２ 在ｓ ２５
ａｅｐ ｎ １ 。 的基 因序 列 ，使 其解 码 后 生成 活 动调 Ｊ ”表 示 工 序０ … 图 １ ａ 显 示 ：工 序 果ｍ ｋ ｓ ａ ＝ ７ （）
４ 实例仿 真 ．
扫描 第 一 行基 于 工序 的编码 串 ，确 定 ｛ｔ ＝ ｔ（ ；调用染色 体调整 过程 ；） ｓ ｆ ｉ Ｈ）
ｅ ｓ ｓ ｉ ｆ ） ｌ ｅ ｔ｛ ｔ；） ＝ ）
以表 １ 所示的调度 问题为例 ，表
格 中的数 字 代表 各 工序 在 相 应机 器 上
遗传算法在车间作业调度上的应用
Ｃ ｉａ ｈｎ ） Ａ ｓｒ ｃ：Ｂ ｓｄｏ ｈ ｔｅ ｔ ａ ｍｏ ｅ ｏ ｂｓ ｏ ｃ ｅｕｉｇｓ ｓｅ ｔｉ ｐ ｐ ｒｄｓｕ ｓｓｔｅｇｎ ｔ ｂｔａ ｔ ａｅ ｎｔｅｍａ ｍａ ｃｌ ｄｌ ｆ ｏ ｈ ｐ ｓｈ ｄ ｌ ｙ ｔｍ， ｈｓ ａ ｅ模型的基础上以遗传算法为优化工具对问题进行求解着重介绍了生成可行调度的算法和对遗传算法的改进同时选择典型的jobshop调度问题ft06作为算法的试验对象最后分别给出了基本遗传算法和改进后的遗传算法的测试结果测试结果表明基本遗传算法在求解jobshop调度问题ft06时通常只能找到次优解而改进后的遗传算法在求解该问题时基本能找到最优解
ｓｏ ｃ ｅｕｉ ｒｂｅ Ｆ ０ ） ｕ ｔｉ ＧＡ ｉｐ ｏ ｅ ｎ ａ ｓ ａｙ ｆ ｄｔｅｂ ｓ ｒｓｌ ｏ ｉ ｓｈｄ ｌ ｇ ｈ ｐ ｓｈ ｄ ｌ ｇｐ ｏ ｌ ｎ ｍ（Ｔ ６， ｔ ｈｓ ｍ ｒｖｍｅ ｔ ｎｕｕ ｌ ｉ ｈ ｅｔ ｅｕｔ ｆｔ ｓ ｃｅｕｉ ｂ ｃ ｌ ｎ ｈ ｎ ｐ ｏ ｌ Ｉ ａ ｏｓｏ ｈｔ ｈ ａ ａｉ ｆ ｅｏｖ ｇ ｏ ｈ ｐ ｓｈｄ ｌ ｇ ｒｂｅ ｅ ｃ ｎ ，ｎ ｌ ｒｂｅ ｔ ｌ ｈ ｗｓ ａ ｔｅ ｐ ｃ ｙ ｏ ｉ ｒｓｌｉ ｂｓｏ ｃｅｕｉ ｏ ｌ ｉ ｄ ｆ ｉ ｔａ ｄｔ ｌ ｍ． ｓ ｔ ｃ ｔ ＧＡ ｎ ｎｊ ｎ ｐ ｍｓ ｓ ｉ ｅ ｅｓ ｔａ ｔｉ Ｇ ｒｖｍｅｔ ｓｆａｉｌ ａ ｄｍｕｈｂ ｔ ｒ ｈ ｅｏｖ ｇ ｏ ｈ ｐ ｓｈ ｄ ｌ ｇｐｏ ｌ ｓ Ｓ ｈｔ ｈｓ Ａ ｉ ｏ ｅ ｎ ｅｓ ｅ ｎ ｃ ｅｔ ａ ＧＡ ｉ ｒｓｌｉ ｂｓｏ ｃｅ ｕｉ ｒｂ ｍ ． ｏ ｍｐ ｉ ｂ ｅ ｔｎ ｎ ｎ ｊ ｎ ｅ ｔｅｆｔｒ ｉ ｃｉ ｆ ｐ ｌ ｇＧＡ ｍｅｈ ｄｔ ｅｏ ｅ ｏ ｈ ｐ ｓｈｄ ｌ ｇｐｏ ｌ ｓＧ ｐ ｏ ｅ ｎ． ｈ ｕｅｄ ｅｔ ｎｏ ｐｉ ｔｏ ｏｒｓ ｌ ｂｓ ｏ ｃｅｕｉ ｒｂｅ ｉ Ａ ｉ ｒｖ ｍｅｔ ｕ ｒ ｏ ａ ｎ ｖｊ ｎ ｍｓ ｍ
遗传算法的车间调度算法求解
基本遗传算法的构成要素
（3）遗传算子 基本遗传算法使用下述三种遗传算子： 选择运算使用比例选择（也叫轮盘赌选择）算子 交叉运算使用单点交叉算子 变异运算使用基本位变异算子或均匀变异算子 （4）基本遗传算法的运行参数 SGA有下述四个运行参数需要 提前设定 M：群体规模影响遗传优化的最终结果以及遗传算法的执 行效率。当群体规模M太小时，遗传算法的优化性能一般 不会太好，而采用较大的群体规模则可以减少遗传算法陷 入局部最优解的机会，但是较大的群体规模意味着计算复 杂度高，一般M取10到120之间。
单件车间调度满足的约束条件
1.一个工件不能同时在不同的机器上加工，尽管一个 工件有时可能包括多个相同的零件，也不能将其 分成几部分，同时在几台不同的机器上加工； 2.对整个工件来说，在加工过程中采取平行移动方式， 即当上一道工序完工后，立即送下道工序加工； 3.不允许中断，当一个工件一旦开始加工，必须一直 进行到完工，不允许中途停下来，插入其他工件； 4.每道工序只在一台机器上完成，每台机器只完成一 道工序；
基本遗传算法的实现方法
各种不同的遗传算法都有相同的的特点，即通过对 生物遗传和进化过程中选择、交叉、变异机理的模 仿，来完成对问题最优解的自适应搜索过程。基于 这个共同特点，Goldberg总结出了一种统一的最基 本的遗传算法——基本遗传算法（Simple Genetic Algorithm,简称SGA）。SGA只使用选择算子、交 叉算子和变异算子这三种基本遗传算子，其遗传进 化操作过程简单，容易理解，是其他一些遗传算法 的雏形和基础，它不仅给各种遗传算法提供了一个 基本框架，同时也具有一定的应用价值。因此为方 便起见，本文在以后的应用中用此方法。
问题描述
假设有 n个工件{J1,J2,…,Jn}要经过m台机器 {M1,M2,…,Mm}加工。一个工件在一台机器上的加 工称为一道“工序”。加工顺序要求表示工件加工 在技术上的约束，即工件的加工工艺过程，这是事 先给定的。用“加工顺序”表示各台机器上工件加 工的先后次序。加工顺序是作业调度要解决的问题。 当每个工件都有其独特的加工路线时，要确定工件 的加工顺序，这属于单间车间（Job-Shop）的作业 调度问题；当所有工件的加工路线都一致时，要确 定工件的加工顺序，这属于流水车间（Flow-Shop） 的作业调度问题。完成一道工序的加工，需花费一 定的加工时间。在讨论一般情况下的作业调度问题 时，“加工时间”包括机器调整时间，实际加工时 间和工序之间的转送时间。加工时间是已知的。
作业车间调度遗传算法python
作业车间调度是优化生产效率和资源利用的重要工作。
在实际工厂生产中，作业车间的调度问题往往十分复杂，需要考虑多个因素和约束条件。
为了解决这一问题，许多研究者提出了多种优化算法，其中遗传算法是一种常用且有效的方法之一。
一、遗传算法概述遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，其核心思想是通过模拟自然界的进化过程，利用交叉、变异、选择等操作不断迭代，最终找到最优解。
遗传算法广泛应用于组合优化、函数优化、机器学习等领域，其灵活性和高效性受到了广泛认可。
二、遗传算法在作业车间调度中的应用1.问题建模作业车间调度问题可以理解为将一组作业分配到多台设备上，并确定它们的顺序和时间安排，以最大化生产效率和资源利用率。
这一问题的复杂性体现在多个方面，例如设备之间的关系、作业的执行时间、优先级约束等。
2.遗传算法解决方案遗传算法作为一种全局搜索算法，能够有效地处理作业车间调度问题中的复杂约束条件和多目标优化。
通过编码、交叉、变异和选择等操作，遗传算法可以逐步优化作业的调度方案，找到最优解或较优解。
三、基于Python的作业车间调度遗传算法实现基于Python语言的遗传算法库有许多，例如DEAP、Pyevolve、GAlib等。
这些库提供了丰富的遗传算法工具和接口，使得作业车间调度问题的求解变得简单且高效。
1.问题建模针对具体的作业车间调度问题，首先需要将问题进行合理的数学建模，包括作业集合、设备集合、作业执行时间、约束条件等。
然后根据问题的具体性质选择适当的遗传算法编码方式和适应度函数。
2.遗传算法实现利用Python的遗传算法库进行实现，首先需要定义遗传算法的相关参数，如种裙大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等。
然后通过编码、交叉、变异和选择等操作，逐步优化作业的调度方案，直至达到收敛或达到一定迭代次数。
3.结果评估与分析得到最终的调度方案后，需要对结果进行评估和分析。
可以比较遗传算法得到的调度方案与其他常规方法的效果，如贪婪算法、模拟退火算法等。
基于遗传算法的工序调度问题研究
基于遗传算法的工序调度问题研究工序调度问题是生产过程中常见的一个问题，通过合理的工序调度可以提高生产效率、降低成本、缩短生产周期等。
而传统的工序调度方法往往是基于经验或者规则制定的，缺乏科学化和有效性。
因此，研究基于遗传算法的工序调度问题，可以提高工序调度的效率和质量。
1. 遗传算法概述遗传算法是一种模拟自然进化过程的计算方法，它是通过模仿自然选择、交叉、变异等基本生物遗传规律来寻找最优解的一种方法。
遗传算法采用基因编码来表示问题的解，通过适应度函数来评估各个解的优劣，然后筛选出优秀的解进入下一轮迭代。
由于遗传算法具有强大的全局搜索能力和自适应性，能够克服问题的局部最优解，因此被广泛应用于工程、金融、制造等领域的优化问题中。
2. 工序调度问题工序调度问题指的是在生产过程中，按照一定的规则和条件对所有待处理任务进行安排和排序，使得生产线的整体效率最大化和时间最小化。
通俗的说，就是把所有的工序安排在正确时间完成，以最小化总生产时间、最小化成本或最大化毛利润等目标为准则。
这是一个复杂的问题，涉及到任务安排、机器选择、工作人员配备等因素。
3. 基于遗传算法的工序调度研究传统的工序调度方法往往是基于经验或规则制定，缺乏科学化和有效性。
而遗传算法作为一种优秀的全局搜索和优化算法，被广泛应用于工序调度问题。
基于遗传算法的工序调度主要是通过对问题的编码、适应度函数的设计、遗传算子的选择和策略的优化等方面进行处理。
所以，下面我们分别陈述下：3.1 问题的编码问题的编码比较重要，一个好的编码方式可以大大简化问题，减少搜索空间，提高遗传算法的效率。
对于工序调度问题，任务和机器分别可以用不同的编码方式进行编码。
3.2 适应度函数的设计适应度函数是遗传算法求解问题的核心部分，其目的是对种群进行筛选和评估，保留优秀的个体，排除劣质的个体。
对于工序调度问题而言，需要定义适应度函数来评估工序调度方案的优劣。
3.3 遗传算子的选择对于遗传算法而言，交叉和变异是两个主要的算子。
基于遗传算法的Job-Shop调度问题研究
基于遗传算法的Job-Shop调度问题研究陶泽;张海涛【摘要】研究单目标作业车间调度问题(JSP),提出了一种基于遗传算法以缩短生产周期为目标的Job-Shop调度问题.通过建立数学模型,设置编码、解码方案,以及确定选择、交叉、变异等遗传算子,充分利用遗传算法的特点解决加工车间静态、动态问题,并通过Gantt图给出调度方案.结合应用实例进行分析,分析结果表明该方法是有效的、可行的.【期刊名称】《沈阳理工大学学报》【年(卷),期】2016(035)002【总页数】5页(P60-64)【关键词】作业车间调度;遗传算法;Gantt图【作者】陶泽;张海涛【作者单位】沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159【正文语种】中文【中图分类】TP311作业车间调度(Job-Shop Scheduling)是车间调度中最常见的调度类型，是最难的组合优化问题之一[1]，对其研究具有重大的现实意义。
科学有效的生产调度不但可以提高生产加工过程中操作工人、设备资源的高效利用，而且还可以缩短生产周期，降低生产成本。
随着遗传算法在组合优化问题的广泛应用，许多人开始对遗传算法进行深度研究，并应用它求解车间调度问题。
目前，对作业车间调度问题的研究大都集中在静态调度上，对动态调度的研究很少。
因为动态调度要比静态调度复杂得多，另外因为在研究动态调度问题时，由于在实际的生产加工过程中不确定以及随机因数太多，任何单一的规则都较难适用于所有的动态环境。
在最近几年，对动态调度问题的研究方法主要有人工智能方法、仿真方法等[2]。
这些方法不但开发成本高，而且开发周期也很长，不适应于企业的应用。
相比之下，遗传算法作为一种新型仿生算法为求解生产调度问题提供了新的解决思路。
因此，本文提出了一种应用遗传算法求解作业车间动态调度的方法，为了评价这种方法的有效性，以最优完工时间为目标[3]模拟加工车间，通过模拟结果可以观察出应用遗传算法求解此类问题是有效的。
一种基于改进遗传算法的车间调度问题研究
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工件 ｉ 先于工件 在设备 ｋ上加工 ：
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其 中，／ ０ ｉ ＝ ， ， ， ｋ ｌ２３ …， ｃ－ ，√ １２ … ，＝ ，， ， ｍ ｋ ＞
１１ ８
应不 同的设备 ， 已知各个工序的加工时间和各工件在设备上加 长度可以变得更短。 且 工次序的约束条件 ， 目标函数是确定 ｎ个工件在每 台设备 上的最 （ ｋｓａ ） Ｍａｅｐ ｎ 最小作为优化 目标 ， 对问题进行假设 ： （） １一个工件不能两次被同一设备加工 ； （ ） 同工件的加工工序之 间没有先后约束 ； ２不
ｌ ｎｅ ｉ ｇ ｉｍｉ ｉｎ ｉａｉｅｖ ｙｇ ｈｒ ｔｉｉ ｔｒｅｎ ａ ｈ ｇ ｒ ｅ ， ｉ ｏ ｎａｎ ａｏｔ ｇｅ ｔ －ａ ｉ ａ ｃｒｔａｔｉｅ ａ ｓ ｒ ｉ ｐ ｃ ｓ ｈ ｈｈｗ； ａ ｌ ｇ ｌｒｈ ｓ ｖ ｗ ｈ ｔ －ｒｎｃ ａｅｓｃ ｏｎ ｇ ｉｅ ｃ ｎ ｏ ｓ ｗ ｃ ｓ ｍ ｌ ｔ
较， 有较 明显 的优越 性 。
关键词 ： 遗传算法； 车间调度； 模拟退火 【 ｂｔａｔ Ａ ｏ ｎｗ ｏ ｏ ｈｄ ｌｇ ｒ ｌ ｅ ｆｈ Ｐ ｃｍ ｌｅ ｏ ｂ ａ ｒ ｌｐｉａ Ａ ｓ ｃ】 ｓ ｕ ｏ ｊｂ ｈｐｓ ｅｕ ｎ ｐｏ ｅ ｉｏ ｔ Ｎ －ｏ ｐ ｔ ｃｍ ｉ ｔ ｉ ｔ ｌ ｒ ｙ ｋ ｓ ｃ ｉ ｂｍ ｓｎ ｏ ｅ ｅ ｎ ｏａｏ ｍ
（Ｋ ｙＬ ｂ ｒｔｒ ｏ ｖｙ ｎ ｅ ｎ ｑ ｉｍｅ ｔＭｉｉｒ ｆ ｄ ｃｔ ｎ Ｅ ｓ Ｃ ｉａ ｉｏ ｎ ｅ ａｏａ ｙ ｏ Ｃ ｎ ｅａ ｃ ｄＥ ｕｐ ｎ ， ｎｓ ｏ ｕ ａ ｏ ， ａｔ ｈｎ ａ ｔ ｇ ｏ ｆ ａ ｔ ｙ Ｅ ｉ Ｊ ｏ Ｕ ｉ ｒｉ ， ａ ｃａ ｇ３ ０ ， ｈｎ ） ｎｖ ｓｙ Ｎ ｎｈ ｎ ３ ０ Ｃ ｉａ ｅ ｔ １ ３
基于遗传算法求解作业车间调度问题本科毕业设计论文
基于遗传算法求解作业车间调度问题摘要作业车间调度问题(JSP)简单来说就是设备资源优化配置问题。
作业车间调度问题是计算机集成制造系统(CIMS)工程中的一个重要组成部分，它对企业的生产管理和控制系统有着重要的影响。
在当今的竞争环境下，如何利用计算机技术实现生产调度计划优化，快速调整资源配置，统筹安排生产进度，提高设备利用率已成为许多加工企业面临的重大课题。
近年来遗传算法得到了很大的发展，应用遗传算法来解决车间调度问题早有研究。
本文在已有算法基础上详细讨论了染色体编码方法并对其进行了改进。
在研究了作业车间调度问题数学模型和优化算法的基础上，将一种改进的自适应遗传算法应用在作业车间调度中。
该算法是将sigmoid函数的变形函数应用到自适应遗传算法中，并将作业车间调度问题中的完工时间大小作为算法的评价指标，实现了交叉率和变异率随着完工时间的非线性自适应调整，较好地克服了标准遗传算法在解决作业车间调度问题时的“早熟”和稳定性差的缺点，以及传统的线性自适应遗传算法收敛速度慢的缺点。
以改进的自适应遗传算法和混合遗传算法为调度算法，设计并实现了作业车间调度系统，详细介绍了各个模块的功能与操作。
最后根据改进的编码进行遗传算法的设计，本文提出了一种求解车间作业调度问题的改进的遗传算法，并给出仿真算例表明了该算法的有效性。
关键词：作业车间调度；遗传算法；改进染色体编码；生产周期Solving jopshop scheduling problem based ongenetic algorithmAbstractSimply speaking, the job shop scheduling problem(JSP) is the equipment resources optimization question. Job Shop Scheduling Problem as an important part of Computer IntegratedManufacturing System (CIMS) engineering is indispensable, and has vital effect onproduction management and control system. In the competion ecvironment nowadays, how touse the assignments quickly and to plan production with due consideration for all concernedhas become a great subject for many manufactory.In recent years,the genetic algorithms obtained great development it was used to solve the job shop scheduling problem early.This paper discusses the chromosome code method in detail based on the genetic algorithms and make the improvement on it. Through the research on mathematics model of JSP and optimized algorithm, theimproved adaptive genetic algorithm (IAGA) obtained by applying the improved sigmoidfunction to adaptive genetic algorithm is proposed. And in IAGA for JSP, the fitness ofalgorithm is represented by completion time of jobs. Therefore, this algorithm making thecrossover and mutation probability adjusted adaptively and nonlinearly with the completiontime, can avoid such disadvantages as premature convergence, low convergence speed andlow stability. Experimental results demonstrate that the proposed genetic algorithm does notget stuck at a local optimum easily, and it is fast in convergence, simple to be implemented. the job shop scheduling system based on IAGA and GASH is designed andrealized, and the functions and operations of the system modules are introduced detailedly. In the end ,according to the code with improved carries on the genetic algorithms desing, this paper offer one improved genetic algorithms about soloving to the job shop scheduling problem, and the simulated example has indicated that this algorithm is valid.Keywords: jop shop scheduling; genetic algorithm; improvement chromosome code; production cycl毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
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一性限制，减少了机器的约束，每道工序可由多个不同的机器完成，从而使车 间调度问题更加符合生产实践。柔性车间调度问题相对经典车间调度问题
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ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ｏｐｅｒａｔｏｒ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｇｕａｒａｎｔｅｅｄ ｔｈｅ ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓ，Ｕｓｉｎｇ
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ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎ ｓｏｌｖｉｎｇ．Ｉｔ ｂｅｎｅｆｉｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ
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随机性：车间调度中有很多随机和不确定的因素。如工件达到时间的不确定性，
指导教师签名：
日
期：
内蒙古大学硕士学位论文
第一章
绪论
调度问题考虑的是随着时间的变化，如何调度有限的资源在执行任务的同时满足特定约 束。有效的计划与调度优化算法能增加产出、减少周转时间，是实现先进制造和提高生产效 益的基础和关键。改善调度优化算法，可大大提高生产效益和资源利用率，进而增强企业的 竞争能力，其研究也具有重要的理论意义和实用价值。
ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｒｅｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ
ｊｏｂ ｓｈｏｐ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｓ
ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ
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ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｒｔｈｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｎｄ
Ｊｏｂ
Ｓｈｏｐ是最一般的调度类型，不同的作业具有不同的加工操作和加工顺序，并不限制
作业的加工设备；Ｆｌｏｗ Ｓｈｏｐ是所有作业都在同样的设备上加工，并有一致的加工操作和加
工顺序；单机是所有操作都在单台机器上完成；多任务并行机是每道加工工序有多个等同设
内蒙古大学硕士学位论文
备或者统一设备，并且任何生产任务都要求其每道工序只能在这些设备中的一个加工。 （２）根据作业的加工特点，车间调度问题可以分为静态调度和动态调度。 静态调度是指所有等待安排加上的任务均处于等待加工状态，因而进行一次调度后，各 项生产任务的操作被确定，在以后的加工过程中就不再改变。 动态调度是指如果各项生产任务依次进入待加工状态，各种生产任务和操作进入生产系 统接收加工。但由于生产作业环境中不断出现的各种扰动因素，如加工超时或提前、设备故 障等，预定的调度计划遭到破坏，因此，要根据生产系统实际情况的变化，不断进行生产调 度，即动态调度。 （３）根据生产任务的特点，调度问题可分为确定型调度问题和随机型调度问题。 确定型调度问题是指生产任务的各项操作的时间以及其他有关参数是已知的、确定的量。 随机型调度问题是指生产任务的各项操作的时间以及其他有关参数是随机变量。 １．３车间调度问题的特点 约束性：车间调度问题中可用资源的数量、工件到期时间以及工件的操作顺序 等都是约束。工件必须按照顺序在机床上处理。 Ｑ 复杂性：车间中工件、机器和搬运系统之间相互影响、相互作用。每个工件又 要考虑它的加工时间、安装时间和操作顺序等因素，因而相当复杂。调度闷题 是在等式或不等式约束下求指标的优化，在计算量上往往是ＮＰ－ｈａｒｄ问题，随 着问题规模的增大，其计算量急剧增加，使得一些常规的方法无能为力，随调 度规模的增大，问题可行解得数量呈指数级增加，因而求解非常困难。 ◇
ｏｆ ｔｈｅ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｂｒａｎｃｈ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｃａｎ
ｑｕｉｃｋｌｙ ｇｅｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ
ｗｉｔｈ ｍｏｒｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ
其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中
作了明确的说明并表示谢意．
学位论文作者签名： 日 期：
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日 期：
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本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：内蒙古大学有权将学位论文的全
部内容或部分保留并向国家有关机构、部门送交学位论文的复印件和磁盘，允许编入有关数据库进行检索，
ｅｎａｂｌｅ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｏｆ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ｔａｒｇｅｔ ｖａｌｕｅ．ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｂｒｅａｋｔｈｒｏｕｇｈ ｉｎ ｔｈｅ ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ
ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ，ａｎｄ
ｂｅ
ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｉｎ ｍａｃｈｉｎｅｓ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ，ｅｖｅｒｙ
度问题相比更加接近实际生产环境。改善调度优化算法，可大大提高生产效益 和资源利用率，进而增强企业的竞争能力，其研究也具有重要的理论意义和实 用价值。 本文选择以柔性作业车间的生产调度为研究对象，以分部遗传算法为基础，
利用分部编码方法及分部遗传算子，采用双种群选择策略，并保留了原父代的
优良性质，有效的保证了遗传后代的可行性，并结合自适应函数，对具有路径 柔性的作业车间调度问题进行了系统的研究，完成了柔性车间调度问题模型的 建立以及用于该调度问题的分部遗传算法的设计与实现。通过大量典型算例的 研究，研究结果表明分部遗传算法能够较好的得到调度方案，而且运算收敛速 度较快，具有较强的求解效率和质量，有利于生产计划和实际生产调度相结合。 分部遗传算法在解决柔性车间调度问题上的有效性的研究成果为进一步研究和 开发车间调度理论打下了一定的基础。
ａ ｒｅｓｏｕｒｃｅ
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ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ，Ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ
ｊｏｂ ｓｈｏｐ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ．
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ＷＯＲＤＳ：
Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｊｏｂ Ｓｈｏｐ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ，Ｇｅｎｅｔｉｃ Ｂｒａｎｃｈ Ｃｏｄｅ，Ａｄａｐｔｉｖｅ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，
原创性声明
本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除本文已 经注明引用的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得凼墓直盔堂及
调度理论研究的开始：６０－７０年代建立了调度理论的主体（经典调度理论）并重视调度复杂性的 研究。随着７０年代后期调度理论研究的深入及各种交叉学科的发展，又涌现出了许多新的车 间调度理论与方法【ｌ－２１。 车间调度问题则是调度问题的一个子集，实际上是一个资源分配问题，这里的资源分配 主要指设备资源，问题的求解目标主要是要找到一个可以使作业能被“最优’’完成的方案。 通常车间调度问题约束的数目很大，使得该问题成为一个ＮＰ．ｈａｒｄ问题。好的生产调度能提 高资源的利用率和操作管理水平，生产出具有竞争力的产品。车间的调度优化工作，因其在 提高生产效率，降低生产成本等方面所起的重要作用，正越来越受到学者们的关注。 １．２车间调度问题的描述、分类 从数学规划的角度看，车间调度可表达为在等式或不等式约束下，对一个或多个目标函 数的优化。现代典型的车间调度问题是：将作业均衡地安排到各处理机上，并合理地安排作 业的加工次序和开始时间，使约束条件被满足，同时优化一些性能指标。 对于车间调度问题，按照不同的分类标准，可分为以下三种类型【”】： （１）根据加工系统得复杂程度可分为Ｊｏｂ Ｓｈｏｐ、Ｆｌｏｗ Ｓｈｏｐ、单机和多任务并行机。
ｃａｎ
ｅｎｈａｎｃ ｔｈｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ’ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅｎｅｓｓ，ｔｈｅ
ｓｔｕｄｙ ａｌｓｏ ｈａｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅ．
Ｉｎ
ｔｈｉｓ
ｐａｐｅｒ，ｗｅ ｍａｉｎｌｙ
ｏｎ
ｒｅｓｅａｒｃｈ
ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ
ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ
ｅｘａｍｐｌｅｓ ａｎｄ ｂａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｓｔｕｄｉｅｓ，ｗｅ ｂｕｉｌｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｆｌｅｘｉｂｌｅ