最新苏科版八年级数学上册全套PPT课件
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基本思想方法：
用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、 旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别 全等三角形的方法．
1.3 探索三角形全等的条件
判断两个三角形全等的条件： SAS、ASA、AAS
• 1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有 △ABC≌△ DCB ，理由是 SAS ，
且有∠ABC=∠ DCB，AB= DC； A
B
F C
E
尝试交流
1．如图△ABD ≌ △CDB， 若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则BC＝_____， CD＝_____，∠CDB＝_____．
A
D
B
C
2．如图△ABC ≌ △DCB，
（1）写出图中相等的边和角．
（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，
求∠D和∠ABC的度数．
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
操作思考 要求： 1．任意剪两个全等的三角形． 2．利用这两个全等三角形组合新的图形． 3．小组内讨论交流． 4．各组代表展示．
思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？
A
AD
BE
B CF
F C
D A
E D
两个全等三角形的位置 变化了，对应边、对应角的 大小有变化吗？由此你能得 到什么结论？
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
你能说明全等的理由吗？
(13)
(14)
四、操作
观察图中三组全等图形，在各组 图形中，第2个图形是怎样由第1个图 形改变位置得到的？
请你按照同样的方法在图中分别画 出第3和第4个图形.
五、尝试
1.找出图中的全等图形. 全等三角形 全等平行四边形 全等等腰梯形 还有其他全等形吗？
D
• 2、如图，已知AD平分∠BAC，
B
要使△ABD≌△ACD，
• 根据“SAS”需要添加条件 AB=AC ； A
C B
D
• 根据“ASA”需要添加条件 ∠BDA=∠CDA ； C
• 根据“AAS”需要添加条件 ∠B=∠C ；
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A来自百度文库B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
D
B
CE
F
对应顶点 对应角 对应边
表示两个三角形全等时，通常把 对应顶点的字母写在对应的位置上．
如：△BCA≌ △EFD．
A
D
B
CE
F
∵△ABC ≌ △DEF （已知），
∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
（全等三角形的对应边相等），
∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C ＝∠F （全等三角形的对应角相等）．
1.1 全 等 图 形
一、欣赏
二、思考
问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？ 问题2：这些图案有哪些共同特征？
能完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures).
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 全等图形的形状和大小都相同．
三、交流 找出下列图形中的全等图形.
A
O
B
D C
拓展延伸 1.如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°, ∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数.
CE
D
F
B
A
2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是 对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个 三角形重合？
课堂小结
基础知识：
从观察全等图形着手，类比归纳出全等 三角形的有关概念，会用几何语言表示两个 三角形全等，会在全等三角形中正确地找出 对应顶点、对应边、对应角．
1.2 全等三角形
图片欣赏
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
以上各组中的 图形
都能完全重合， 每一组图形都
是全等形.
新知探究
A
D
B
CE
F
两个完全重合的三角形叫做全等三角形．
记作： △ABC≌△DEF．
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割 成两个全等的图形．
六、拓展
你能把图中的等边三角形分成两个全等的三 角形吗？三个、四个、六个呢？
七、小结 基础知识： 1．全等图形的相关概念． 2．全等图形的基本特征．
基本思想方法： 通过画图让学生感受平移、翻折、旋
转等全等变换的过程.
八、作业 1．习题1.1第1、2题． 2．设计飞鸟图．
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、 旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别 全等三角形的方法．
1.3 探索三角形全等的条件
判断两个三角形全等的条件： SAS、ASA、AAS
• 1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有 △ABC≌△ DCB ，理由是 SAS ，
且有∠ABC=∠ DCB，AB= DC； A
B
F C
E
尝试交流
1．如图△ABD ≌ △CDB， 若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则BC＝_____， CD＝_____，∠CDB＝_____．
A
D
B
C
2．如图△ABC ≌ △DCB，
（1）写出图中相等的边和角．
（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，
求∠D和∠ABC的度数．
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
操作思考 要求： 1．任意剪两个全等的三角形． 2．利用这两个全等三角形组合新的图形． 3．小组内讨论交流． 4．各组代表展示．
思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？
A
AD
BE
B CF
F C
D A
E D
两个全等三角形的位置 变化了，对应边、对应角的 大小有变化吗？由此你能得 到什么结论？
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
你能说明全等的理由吗？
(13)
(14)
四、操作
观察图中三组全等图形，在各组 图形中，第2个图形是怎样由第1个图 形改变位置得到的？
请你按照同样的方法在图中分别画 出第3和第4个图形.
五、尝试
1.找出图中的全等图形. 全等三角形 全等平行四边形 全等等腰梯形 还有其他全等形吗？
D
• 2、如图，已知AD平分∠BAC，
B
要使△ABD≌△ACD，
• 根据“SAS”需要添加条件 AB=AC ； A
C B
D
• 根据“ASA”需要添加条件 ∠BDA=∠CDA ； C
• 根据“AAS”需要添加条件 ∠B=∠C ；
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A来自百度文库B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
D
B
CE
F
对应顶点 对应角 对应边
表示两个三角形全等时，通常把 对应顶点的字母写在对应的位置上．
如：△BCA≌ △EFD．
A
D
B
CE
F
∵△ABC ≌ △DEF （已知），
∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
（全等三角形的对应边相等），
∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C ＝∠F （全等三角形的对应角相等）．
1.1 全 等 图 形
一、欣赏
二、思考
问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？ 问题2：这些图案有哪些共同特征？
能完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures).
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 全等图形的形状和大小都相同．
三、交流 找出下列图形中的全等图形.
A
O
B
D C
拓展延伸 1.如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°, ∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数.
CE
D
F
B
A
2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是 对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个 三角形重合？
课堂小结
基础知识：
从观察全等图形着手，类比归纳出全等 三角形的有关概念，会用几何语言表示两个 三角形全等，会在全等三角形中正确地找出 对应顶点、对应边、对应角．
1.2 全等三角形
图片欣赏
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
以上各组中的 图形
都能完全重合， 每一组图形都
是全等形.
新知探究
A
D
B
CE
F
两个完全重合的三角形叫做全等三角形．
记作： △ABC≌△DEF．
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割 成两个全等的图形．
六、拓展
你能把图中的等边三角形分成两个全等的三 角形吗？三个、四个、六个呢？
七、小结 基础知识： 1．全等图形的相关概念． 2．全等图形的基本特征．
基本思想方法： 通过画图让学生感受平移、翻折、旋
转等全等变换的过程.
八、作业 1．习题1.1第1、2题． 2．设计飞鸟图．
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，