《传热学》实验：平板导热系数测定实验

《传热学》实验一：
准稳态平板导热系数测定实验
一、 实验目的
1．快速测量绝热材料（不良导体）的导热系数和比热，掌握其测试原理和方法。

2．掌握使用热电偶测量温差的方法。

二、 实验原理
本实验是根据第二类边界条件，无限大平板的导热问题来设计的。

设平板厚度为δ2，初始温度为0t ，平板两面受恒定的热流密度c q 均匀加热（见图1）。

求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布()τ,x t 。

导热微分方程、初始条件和第二类边界条件如下：
()()22,,x
x t a x t ∂∂=∂∂τττ
()00,t x t =
(),0c t q x δτλ
∂+=∂
()0,0=∂∂x t τ
方程的解为：
()()()()2212002132,1cos exp 6n c n n n n q x x t x t F ατδτδμμλδδμδ∞+=⎡⎤-⎛⎫-=-+--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦
∑ (1) 式中：
τ——时间；
λ——平板的导热系数；
α——平板的导温系数；123n n n μβδ==，，，，
； 02a F τδ
=——傅里叶准则； 0t ——初始温度；
c q ——沿x 方向从端面向平板加热的恒定热流密度。

随着时间τ的延长，0F 数变大，式（1）中级数和项愈小。

当5.00>F 时，级数和项变得很小，可以忽略，式（1）变成：
图1
()20221,26c q x t x t δαττλδδ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭
(2) 由此可见，当5.00>F 后，平板各处温度和时间成线性关系，温度随时间变化的速率是常数，并且到处相同。

这种状态称为准稳态。

在准稳态时，平板中心面0=x 处的温度为：
()0210,6c q t t δαττλδ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
平板加热面x δ=处为：
()⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=-31,20δτλδτδa q t t c 此两面的温差为：
()()λ
δττδc q t t t ⋅=-=∆21,0, (3) 如已知c q 和δ，再测出t ∆，就可以由式（3）求出导热系数：
t
q c ∆=2δλ (4) 实际上，无限大平板是无法实现的，实验中是用有限尺寸的试件。

一般可以认为，试件的横向尺寸是厚度的6倍以上时，两侧散热对试件中心的温度影响可以忽略不计。

试件两端面中心处的温度差就是无限大平板时两端面的温度差。

根据热平衡原理，在准稳态时，有下列关系：
τ
δρd dt F c F q c ⋅⋅⋅⋅=⋅ (5) 式中：
F ——试件的横截面积；
c ——试件的比热；
ρ——其密度； τd dt ——准稳态时的温升速率。

实验时，τ
d dt 以试件中心处为准。

由式(5)可得比热：
τ
δρd dt q c c ⋅⋅= 按定义，材料的导温系数可表示为
2()()2c c c t t c q t λδλδδδαρττ
===∆∆∆ m 2/s 综上所述，应用恒热流准稳态平板法测试材料热物性时，在一个实验上可同时测出材料的三个重要热物性：导热系数、比热容和导温系数。

三、 实验装置
非（准）稳态法热物性测定仪内，实验本体由四块厚度均为δ、面积均为F 的被测试材重叠在一起组成。

在第一块与第二块试件之间夹着一个薄型的片状电加热器，在第三块和第四
块试件之间也夹着一个相同的电加热器；在第二块与第三块试件交界面中心，一个电加热器中心各安置一对热电偶；这四块重叠在一起试件的顶面和底面各加上一块具有良好保温特性的绝热层，并用机械的方法把它们均匀地压紧。

电加热器由直流稳压电源供电，两对热电偶所测量到的温度由巡检仪进行采集处理。

1、试件及夹具：试件分为四块，采用的是200×200毫米的有机玻璃块，厚度为8毫米，重量400g 。

2、测量系统：采用高精度的测温铂电阻测量仪表，用以显示加热功率的高精度直流电压、电流表，以及宽范围的直流稳压源，热传感器采用镍铬-镍硅热电偶（K 型）。

3、加热部分为200×200毫米的金属薄膜加热器，阻值标称为100Ω左右，配以0-60V ，5A 的直流稳压一台。

图2 实验设备系统图
四、 实验步骤
1﹑按原理图接好线路（加热系统、测温系统）；
2、测试件Ⅱ上下表面的初温，即()0,0t 和(),0t x ，并记录；
3、开始加热。

调节加热电流或电压，并维持加热功率为一恒定值。

4、实验测试。

从开始加热时计时，即开始加热的同时启动秒表，并按每分钟的间隔时间，记录一组试件Ⅱ上下表面的温度，即()00,t τ及(),x t x τ，测温同时计算相对应的上下表面温差，直到出现连续6~8组相同的温差时，结束实验测试；
5、功率测量，因是恒定功率加热，故不受时间限制，记录加热电流和电压；
6、实验结束，调节加热电流或电压为0，关闭电源。

五、 热流密度q c 的计算
这里我们虽然用薄片状电加热器加热，但它毕竟有一定的热容量，在加热过程中，加热器本身要吸收热量，且先于试件。

因此试件实际所吸收的热量必需从电功率中扣除电加热器吸收的热量。

根据实验原理，我们仅研究电加热器对中间两块试件加热时的温度变化就可
以了，但为了避免因电加热器向外难以估计的散热给q c 的计算带来困难，所以在两加热器外侧各补上一块相同厚度的试件并加以保温，这样，电加热器将同等地加热其两侧的每块试材，每块试件内的温度场对于电加热器是对称的。

两个同样的电加热器是并联（或串联）供电的。

基于以上分析，试件表面实验所吸收的热量应为：
()42h c h C U I t q F δτ
⋅=-∆ W/m 2
式中：
U ——加热器的电压V ；
I ——加热器的电流A ；
F ——加热器（即试件）面积，m 2；
h C ＝0.079J/(m 2•℃)——加热器单位面积的比热容；
()()()h w c t t t δδδτττ
==∆∆∆——加热器（也是试件加热面）的温度变化率。

六、 实验要求
1．预习实验指导书，弄懂实验原理和实验方法。

2．细心装配试材，电加热器和热电偶，避免损坏。

3．根据实验数据，绘出温度变化曲线，计算出试件的导热系数、比热容和导温系数。

七、实验数据记录
试件名称：；试件厚度： mm；试件重量： g；
加热电流：A；加热电压：V：试件面积：mm2。