山东省济宁市金乡县2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷(含答案)

2018-2019 学年山东省济宁市金乡县九年级（上）期末数学模拟

试卷

一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题 3 分）

1.在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

2.如图，△ABC 在边长为1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△

ABC 的面积为10，且sin A＝，那么点C 的位置可以在（）

A．点C1 处B．点C2 处C．点C3 处D．点C4 处

3.关于x 的方程x2﹣2mx+4＝0 有两个不同的实根，并且有一个根小于1，另一个根大于3，

则实数m 的取值范围为（）

A．m＞B．m＜﹣

C．m＜﹣2 或m＞2 D．m＞

4.若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是

（）

A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）5．如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥模型，则圆的半径r 与扇形的半径R 之间的关系为（）

A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r

6.如图，某轮船在点O 处测得一个小岛上的电视塔A 在北偏西60°的方向，船向西航行

20 海里到达B 处，测得电视塔A 在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西

航行（）

A．海里B．海里

C．海里D．海里

7.如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：，堤高BC＝4m，则坡面AB 的长度是

（）

A．m B．4 m C．2 m D．4 m

8.如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），则cos∠OBC

的值为（）

A．

B．C．D．

9.如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和

（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0，②2a﹣b＝0，③a+b+c＜0；④c﹣a＝3，其中正确的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

10.如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线交AC 于点E，交BC 于点D，且AD＝AB，连接

BE交AD于点F，下列结论：（）

①∠EBC＝∠C；②△EAF∽△EBA；③BF＝3EF；④∠DEF＝∠DAE，其中结论正确的个数

有

4.1个B．2 个C．3 个D．4 个

二．填空题（共5 小题，满分15 分，每小题3 分）

11．计算；sin30°•tan30°+cos60°•tan60°＝．

12.将抛物线y＝x2+2x 向左平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到的抛物线

的表达式为；

13.如图，将直角坐标系中的△ABO绕点O旋转90°得到△CDO，则点D的坐标是．

14.在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得

到Rt△ADE，点B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是．

15.如图，在反比例函数y＝﹣的图象上有一点A，连接AO 并延长交图象的另一支于点

B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A 运动时，点C 始终在函数y＝的图象上运动，若tan∠CAB＝3，则k＝．

三．解答题（共7 小题，满分55 分）

16.解方程

（1）4x2﹣8x+3＝0

（2）x（x+6）＝7

17.在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D 中，其中正面分别画有四个不同的几何图形

（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的3张纸牌中摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D 表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

18.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y＝x 与反比例函数y＝（k≠0）的图

象交于点A，且点A 的横坐标为1，点B 是x 轴正半轴上一点，且AB⊥OA．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B 的坐标；

（3）先在∠AOB 的内部求作点P，使点P 到∠AOB 的两边OA、OB 的距离相等，且PA＝PB；再写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P）

19.在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪

在A 处测得雕塑顶端点C 的仰角为30°，再往雕塑方向前进4 米至B 处，测得仰角为45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．）

20.如图1，以△ABC 的边AB 为直径作⊙O，交AC 边于点E，BD 平分∠ABE 交AC 于F，

交⊙O 于点D，且∠BDE＝∠CBE．

（1）求证：BC 是⊙O 的切线；

（2）延长ED 交直线AB 于点P，如图2，若PA＝AO，DE＝3，DF＝2，求的值及AO 的长．

21.某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成

本3 元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80 元．

（1）请直接写出y 与x 之间的函数关系式；

（2）如果每天获得160 元的利润，销售单价为多少元？

（3）设每天的利润为w 元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？