认识二元一次方程组教案
2024年七年级下册《二元一次方程组》教案
2024年七年级下册《二元一次方程组》教案2024年七年级下册《二元一次方程组》教案1（约913字）教学目标1．会用加减法解一般地二元一次方程组。
2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。
3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。
教学重点把方程组变形后用加减法消元。
教学难点根据方程组特点对方程组变形。
教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。
二、新课。
1．思考如何解方程组（用加减法）。
先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。
或互为相反数？能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。
学生解方程组。
2．例1.解方程组思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？学生讨论，小组合作解方程组。
提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。
1．P40练习题（3）、（5）、（6）。
2．分别用加减法，代入法解方程组。
四、小结。
解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？五、作业。
P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。
B组第1题。
选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。
后记：2.3二元一次方程组的应用（1）2024年七年级下册《二元一次方程组》教案2（约900字）教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题难点：寻找等量关系教学过程：看一看：课本99页探究2问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？思考：这块地还可以怎样分？练一练一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。
七年级二元一次方程组教案(必备6篇)
七年级二元一次方程组教案（必备6篇）七年级二元一次方程组教案第1篇【教学目标】知识目标：①使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
②能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
能力目标：通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。
情感目标：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的兴趣。
重点要求：1、二元一次方程和一次函数的关系。
2、根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
难点突破：经历观察、思考、操作、探究、交流等数学活动，培养学生抽象思维能力，并体会方程和函数之间的对应关系，即数形结合思想。
【教学过程】一、学前先思师：请同学们思考，我们已经学过的二元一次方程组的解法有哪些?生：代入消元法、加减消元法。
师：请你猜测还有其他的解法吗?生：(小声议论，有人提出图象解法)师：看来的同学似乎已经提前做了预习工作，很好!那么对于课题“二元一次方程组的图象解法”，你想提什么问题?生：二元一次方程组怎么会有图象?它的图象应该怎样画?生：二元一次方程组的图象解法怎么做?师：同学们都问得很好!那你有喜欢的二元一次方程组吗?生：(比较害羞)师：看来大家比较害羞，那么请大家把各自喜欢的二元一次方程组留在心里。
让我们带着同学们提出的问题从二元一次方程开始今天的学习。
二、探究导学题目：判断上面几组解中哪些是二元一次方程的解?生：和不是，其余各组均是方程的解。
师：请在学案上的直角坐标系中先画出一次函数的图象，再标出以上述的方程的解中为横坐标，为纵坐标的点，思考：二元一次方程的解与一次函数图象上的点有什么关系?教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
认识二元一次方程组教案北师大版数学八年级上册(1)1
认识二元一次方程（组）教学设计贺兰四中黄菊一、教学目标知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
过程与方法：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
情感与态度：（1）培养学生良好的数学应用意识。
（2）通过实际问题情景，引出问题并激发学生的学习兴趣。
二、教学重点与难点重点是理解二元一次方程、二元一次方程组等有关概念。
难点是让学生体会方程是刻画现实世界的有效模型，培养学生良好的数学应用意识。
二、教学过程：（一）创设情景，引入新课导语：法国数学家笛卡尔说过：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。
因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。
（先请一生朗读，再交流感受，从而自然引入课题）设计意图：通过这样的一段话充分引起学生兴趣，顺利引入课题。
（二）复习旧知，引入新知1、什么是一元一次方程？2、什么是一元一次方程的解？设计意图：让学生充分感受类比的数学思想，复习旧知，学习新知，排除畏难情绪。
（三）合作探究，探究新知引例：老牛：累死我了？小马：你还累？这么大的个，才比我多驮了两个老牛：我从你的背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍小马：真的吗？问：小马和老牛各驮了多少个？师：小马：你还累？这么大的个，才比我多驮了两个老牛：我从你的背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍两句话是什么意思？包含怎样的等量关系式？法1：设老牛驮了x个包裹，则小马驮了____个包裹xy=根据题意得__________________1法2：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹根据题意得_______________(生先自己思考，之后与同伴交流，再全班交流)师：思考：上面的方程各自有哪些特点？能否类比一元一次方程给二元一次方程下一个合适的定义？（四人小组讨论后全班交流）明晰：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程xy=是二元一次方程吗？为什么？师：为什么是“含未知数的项的次数为1”？方程1练兵场1：1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由(1)5210(2)21(3)20(4)210(5)235(6)2100x y x y z x y x x a b x xy +=++=+=++++=+= 2(1)537(2)572(3)21(4)11(5)5()2(23)4(6)21x y x xy x y x y x y x +=-==-=-+-==+ 其中二元一次方程的个数是（）3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m=______，n=______；议一议：在上面的方程x-y=2和x+1=2(y-1)中,x ，y 的含义分别相同吗?明晰：x,y 的含义分别相同.因而x,y 必须同时满足方程x-y=2和x+1=2(y-1)把它们联立起来,得:212(1)x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组。
七年级数学二元一次方程组解法教案(优秀6篇)
七年级数学二元一次方程组解法教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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12、1认识二元一次方程组教学案
第十二章第一节认识二元一次方程组撰写人：安玉之一、教学目标：知识技能目标：通过实例，了解二元一次方程，二元一次方程组及其解等概念，并会判断一个数是不是某个二元一次方程组的解。
能力目标：培养学生用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的观察、归纳、概括的能力情感目标：体会方程是刻画现实世界有效的数学模型，激发学生的求知欲，培养他们勇于探索的精神。
二、重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念三、（一）复习【你来当法官】通过调查，在上周的垃圾池清理劳动中，我们班的小红同学和小明同学表现最为积极，所以我们要在他俩中评选一位劳动之星。
可是谁也记不清他们到底干了多少，只记得：他们总共推了12车，而且小明说，他如果再推3车就是小红的2倍。
同学们你能帮老师来判断一下谁能成为这次的劳动之星吗？(3分钟小组合作，能根据我们以前所学的知识解决这个问题吗？如果能，是根据什么来解决的？)【旧知回忆】什么是方程？什么是一元一次方程？方程：含有未知数的是方程一元一次方程：含有个未知数，未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程。
（二）新课流程二元一次方程1、结合复习的内容，预习课本，找出什么是二元一次方程，即二元一次方程满足的条件，填充：二元一次方程必须同时满足：①含有个未知数②含有未知数的的次数都是③含有未知数的式子都是2、练习巩固：判断下列方程是否为二元一次方程①1/x + y=1 ②2x+y+z=1 ③ x2 +y=20④x2 +2x+1=0 ⑤2a+3b=5 ⑥2x+10xy =03、列举一个简单二元一次方程eg：x+y=8 （找出能使等式成立的未知数的值，并填充下表）xy你能从表中发现什么问题：结论：二元一次方程组1、判断下列是不是二元一次方程组x +Y= 8,y=1 xy=1(1)(2) (3)5X+3y = 343x+y=-2x-y=31/x – y=1 X+y+z=2(4) (5)X + 1/y=2 X+y=1总结判断二元一次方程组的依据：（1）（2）2、课本p76 A组第二题二元一次方程组的应用：研作例一总结列方程组的方法：1、找出两个变量2、找出两个等式关系练习：鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？初一数学教学案作业纸：必做题：1、如果（m-1）x + （1+m）y + 4=0 是关于x 、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是。
七年级数学二元一次方程组教案
七年级数学二元一次方程组教案七年级数学二元一次方程组教案范文一：应用二元一次方程组教学目标：知识与技能目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。
培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。
过程与方法目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观目标：1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。
重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程;增强学生的数学应用能力。
难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。
教学流程：课前回顾复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤情境引入探究1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何?(1)画图法用表示头，先画35个头将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只)(2)一元一次方程法：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得：2x+4(35-x)=94比算术法容易理解想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢?回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题?(3)二元一次方程法今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?(1)上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.(2)如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只;鸡足有2x只;兔足有4y只.解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：鸡兔合计头xy35足2x4y94解此方程组得：练习1:1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=152.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.三、合作探究探究2：以绳测井。
二元一次方程组教案3 篇
二元一次方程组教案3 篇一、学习内容分析：执教者钱嘉颖时间XXXX年6月12日1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)2、教材内容简要分析教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。
每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。
以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。
之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。
另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。
3、学习内容分析表：知识点重点难点编号内容1二元一次方程组定义及特点二元一次方程组的两个特点二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件)2二元一次方程组代入消元法代入消元法的具体解法消元法与一元一次方程解法间的联系3二元一次方程组实际运用以实际例题列出方程并解答未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。
二、学习者分析：本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。
初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。
初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。
而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。
此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。
认识二元一次方程组教案
A、 B、 C、 D、
4、下面三对数值：(1) (2) (3) 中是方程
组 的解的是（）
合作探究
交流共享
第一环节：复习旧知
1、什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程.
如：2x+3=5,x+y=8.
2.什么叫一元一次方程？
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？
仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？
（A） （B） （C） （D）
4.以 为解的二元一次方程组是（）
（A） （B）
（C） （D）
5.二元一次方程 的正整数解为.
6.如果 是 的解，那么m＝，n＝.
7.写出一个以 为解的二元一次方程组为.（答案不唯一）
第四环节：课堂小结
内容：
1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.
再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念
1. 适合方程 吗？ 呢？ 呢？你还能找到其他x,y值适合 方程吗？
2. 适合方程 吗？ 呢？
3.你能找到一组值x,y同时适合方程 和 吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.
八年级数学上册《认识二元一次方程组》教案、教学设计
3.使学生认识到数学知识在解决实际问题中的重要作用，增强学生的应用意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。以下是具体的教学设计：
1.导入：通过生活中的实际问题，引导学生发现并认识二元一次方程组。
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流能力、问题解决能力等；
（2）总结性评价：通过课后作业、测试等方式，评价学生对二元一次方程组知识的掌握程度；
（3）个性化评价：根据学生的个体差异，给予有针对性的评价和建议，激发学生的学习动力。
4.教学反馈：
（1）及时了解学生的学习情况，针对学生存在的问题进行针对性的辅导；
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程的相关知识，但对于二元一次方程组的认识还不够深入。在此阶段，学生的抽象逻辑思维能力逐渐增强，但仍然需要通过具体实例来理解和掌握抽象的数学概念。此外，学生在解决实际问题时，可能存在将问题转化为数学模型的困难，需要教师在教学过程中给予适当的引导和帮助。
3.鼓励学生主动提问，积极参与课堂讨论，提高自身数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识的掌握，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本P56页第1-6题，要求学生熟练掌握二元一次方程组的定义、一般形式及其解法。
2.实践应用题：根据课堂所学的代入法、消元法，解决以下实际问题：
（1）小红和小李同时从同一地点出发，小红以每小时5公里的速度向北走，小李以每小时4公里的速度向东走，问两小时后，两人相距多远？
2.教师提问：让学生尝试用之前学过的知识解决这个问题，并引导学生发现问题的难点，即需要同时考虑两个未知数。
二元一次方程组教案
二元一次方程组教案引言二元一次方程组是初中数学中的一个重要内容，其中“二元”指的是方程中有两个未知量，“一次”指的是未知量的最高次数为一。
本文将介绍一份二元一次方程组教案，旨在帮助教师更好地教授这一内容。
教学目标1.了解二元一次方程组的定义、组成部分和常见解法。
2.掌握解二元一次方程组的方法，理解代数解法与图形解法的联系与差异。
3.能够应用二元一次方程组解决实际问题，包括同步车、掷硬币、搬箱子等。
教学内容1.定义和组成部分：二元一次方程组通常由两个方程组成，每个方程中都有两个未知数，形如：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2其中a1、b1、c1、a2、b2、c2均为已知数，x、y为未知数。
2.解法（1）代数法：通过加减消元法、代入法、等价代换法等方法求解。
（2）图形法：将两个方程对应的直线在平面直角坐标系上画出，求出其交点坐标。
3.应用实例：（1）同步车问题：一辆汽车从A地向B地行驶，同时另一辆车从B地向A地行驶。
两车相遇时，两车相对速度等于两车速度的和。
假设车1速度为v1，经过t1时间，车2速度为v2，经过t2时间，两车相遇在路途中央。
求A、B两地距离。
（2）掷硬币问题：一枚硬币掷n次，正面与反面向上的次数分别为x次和y次。
求掷n次后正面和反面向上的概率。
（3）搬箱子问题：小明和小李一起搬箱子，小明每次搬3个，小李每次搬2个。
已知他们一共搬了25次，共搬了61个箱子。
求小明和小李各搬了多少次。
教学重点1.代数法中的加减消元法、代入法、等价代换法等。
2.图形法中应用平面直角坐标系画出两个方程对应的直线，求出交点坐标。
3.应用实例的解法及其中数学思想的运用。
教学方法1.引导学生理解二元一次方程组的定义和组成部分，结合实际例子引出问题。
2.介绍解二元一次方程组的方法，注重多种方法的比较、分析。
3.讲解应用实例，引导学生分析问题、建立方程解决问题。
教学手段黑板、白板、多媒体教学设备等。
教学过程1.导入：通过实际问题引入二元一次方程组。
12.1 认识二元一次方程组 教案
《12.1 认识二元一次方程组》教案东关回中牟晓玫学习目标：1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判定一个数是不是已给出的二元一次方程（组）的解。
教材分析：重点：二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念。
难点：二元一次方程组的解得概念。
教学过程：一、情境导航：雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米，长城的东、西段各长多少千米？（1）哪些量是已知量？哪些量是未知量？（2）有哪些等量关系？（3）如果设长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为（x+y）千米；西段比东段长（y-x）千米。
根据等量关系：全长7300千米，可以列方程 x+y=7300 ①根据等量关系：西段比东段长6100千米，可以列方程 y-x=6100 ②把这两个方程合在一起就是{73006100=+=-yxxy，这就是我们这节课要学习的内容，引入课题----认识二元一次方程组。
二、新授课：知识点1：了解二元一次方程的概念：x + y=7300 ①，y - x=6100 ②这两个方程与我们学过的一元一次方程有何不同？小组之间讨论。
像这样，含有两个未知数,并且所含未知数的项都是一次的整式方程叫做二元一次方程。
例如：x+y=3，3x+5y=-1，x=3y+1等，都是二元一次方程。
巩固练习1：1、举几个二元一次方程的例子。
2、下列方程2xy=7, xy+2x-y=0, x=2y,x+y=9, x-y=z, 142yx+=，5y-4x=2x，x2-y2=2，x=4中，二元一次方程有个。
知识点2：了解二元一次方程组的概念：情景导航中的问题两个方程中的x的含义相同吗？_相同_，y呢？_相同。
x，y是否同时满足上面两个方程？是。
八年级数学上册5.1认识二元一次方程组教案 新版北师大版
八年级数学上册5.1认识二元一次方程组教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主题是“认识二元一次方程组”，是北师大版八年级数学上册第五章第一节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行学习的，通过本节课的学习，让学生能够理解二元一次方程组的概念，学会用图形的方法来解二元一次方程组，为后续学习二元一次方程组的解法和其他应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程的知识，对于解方程有一定的掌握，但是对于二元一次方程组的概念和解法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法。
三. 教学目标1.让学生理解二元一次方程组的概念，能够识别二元一次方程组。
2.让学生学会用图形的方法来解二元一次方程组。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念和解法。
2.难点：如何引导学生用图形的方法来解二元一次方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生在自主学习的过程中掌握二元一次方程组的概念和解法。
同时，运用图形的方法，让学生更直观地理解二元一次方程组的解法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括二元一次方程组的定义、解法以及应用等内容。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生思考和探索。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考如何解决两个未知数的问题。
例如，某个商品的单价和数量，总价是多少？这样让学生感受到二元一次方程组在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的定义，呈现一些二元一次方程组的例子，让学生理解二元一次方程组的概念。
同时，介绍解二元一次方程组的方法，如代入法、消元法等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个二元一次方程组进行解题。
初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】
初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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最新北师版八年级初二数学上册《认识二元一次方程组》名师精品教案
5．1 认识二元一次方程组1．了解二元一次方程(组)及其解的定义；(重点)2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．(难点)一、情境导入小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x 张，需要票额为8角的邮票y 张，你能列出方程吗？二、合作探究探究点一：二元一次方程及其解的定义 【类型一】 利用二元一次方程的定义求字母的值已知|m －1|x |m|＋y 2n －1＝3是二元一次方程，则m ＋n ＝________．解析：根据题意得|m|＝1且|m －1|≠0，2n －1＝1，解得m ＝－1，n ＝1.所以m ＋n ＝0，故填0.方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．【类型二】 二元一次方程的解已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1是方程2x －ay ＝3的一个解，那么a 的值是( ) A ．1 B ．3C ．－3D ．－1解析：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1代入方程2x －ay ＝3，得2＋a ＝3，所以a ＝1.故选A. 方法总结：根据方程的解的定义知，将x ，y 的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解．探究点二：二元一次方程组及其解的定义【类型一】 识别二元一次方程组有下列方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x ＋y ＝2；②⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，1x＋y ＝1；③⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋z ＝0，3x －y ＝15；④⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，x 2＋y 3＝7；⑤⎩⎪⎨⎪⎧x ＋π＝3，x －y ＝1，其中二元一次方程组有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy 的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤中的π是常数，不是未知数．故选B.方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是共含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.【类型二】 二元一次方程组的解甲、乙两人共同解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15；①4x －by ＝－2.②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.试计算a 2015＋(－110b)2016的值．解析：由方程组解的定义知：甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1，说明⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1是方程②的解；同样⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4是方程①的解． 解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入②，得－12＋b ＝－2，所以b ＝10；把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入①，得5a ＋20＝15，所以a ＝－1；所以a 2015＋(－110b)2016＝(－1)2015＋(－110×10)2016＝0. 方法总结：利用方程组的解确定字母参数的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，得到关于字母参数的新方程，从而求解．探究点三：列二元一次方程组小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x ，y 所适合的一个方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＝10，x ＋y ＝8B.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 10＝8，x ＋2y ＝10C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，x ＋2y ＝8D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，x ＋2y ＝10 解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)；(2)1元贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，可列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，x ＋2y ＝10.故选D. 方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案．三、板书设计二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧二元一次方程及其解的定义二元一次方程组及其解的定义列二元一次方程组通过自主探究和合作交流，建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，增加对数学较全面的体验和理解．良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
《认识二元一次方程组》参考教案
认识二元一次方程组●教学目标(一)教学知识点1．体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2．二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念．(二)能力训练要求1．通过分析实际问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型．2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．(三)情感与价值观要求1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识．2．通过对学生熟悉的传统内容(如鸡兔同笼)的讨论，激发学生学习数学的兴趣．●教学重点1．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型．2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．●教学难点1．探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组．2．判断一组数是不是二元一次方程组的解．●教学方法学生自主探索——教师引导的方法．学生已具备了列一元二次方程解决实际问题的经验基础．在教学中，教师可引导学生思考列二元一次方程时，如何寻求等量关系，放手让学生经过自主探索列出二元一次方程组．●教具准备投影片三张：第一张：老牛和小马的对话(记作§ A)；第二张：“希望工程”义演(记作§ B)；第三张：做一做(记作§ C)．●教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课［师］小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”谁能用我们学过的知识来解答一下呢［生］解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得：2x+4(35－x)=94解得x=23∵35－x=35－23=12答：鸡有23只，兔有12只．［生］不用方程也可以解答：如果让每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿，即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”，这样它们一共抬起了94÷2=47条腿，并且只有47条腿着地了．接着让鸡飞上蓝天，让兔练习“金鸡独立”，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，而只有47－35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子，35－12=23只鸡．［师］这两位同学解答“鸡兔同笼”的问题都非常精彩，特别是第二位同学．我们用掌声鼓励他们．接下来，老师说一种新的思路．在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35；鸡的腿数+兔子的腿数=94．如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94．这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组．Ⅱ．讲授新课出示投影片(§ A)，并讨论回答下列问题．［师生共析］设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．从老牛和小马的对话中，我们可以探索到其中的等量关系：①老牛驮的包裹－小马驮的包裹数=2，②老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－1)×2．由此我们就可得到方程x－y=2和x+1=2(y－1)．出示投影片(§ B)［生］在上述问题中，我们可以找到的等量关系为：成人人数+儿童人数=8，成人票款+儿童票款=34．由此我们可得方程x+y=8和5x+3y=34．［师］在上面的两个问题中，我们得到了四个方程：x－y=2和x+1=2(y－1)，x+y=8和5x+3y=34．在这四个方程中，它们有何共同的特点．下面请同学们分组讨论．(此时，老师可参与到学生的讨论中，引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次含有未知数的项的次数是几次)［生］上面我们所列的四个方程都含有两个未知数，未知数的次数和含有未知数的项的次数都是一次．老师，我们能不能把它们叫二元一次方程．因为我国古代就把未知数叫做元，并且它们的未知数的次数是一次．［师］很好．它们的确都是二元一次方程．但我有一个问题和大家共讨论．我这儿有一个方程6xy－3=2．它也含有两个未知数，且未知数的次数x，y都是一次，它和上面的四个方程一样吗［生］不一样．它虽然含有两个未知数，未知数x ，y 也都是一次的，但6xy 这一项即含未知数的项却是二次的．［师］你真棒．正象这位同学说的，6xy －3=2不是二元一次方程．x －y=2和x+1=2(y －1)，x+y=8和5x+3y=34它们才是二元一次方程．能用自己的语言归纳什么叫二元一次方程吗［生］含有两个未知数，并且含有两个未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．［师］接下来，我们讨论下面的问题：在上面的方程x －y=2和x+1=2(y －1)中，x ，y 的含义相同吗［生］应该相同．在两个二元一次方程中，x 都表示老牛驮的包裹数，y 都表示小马驮的包裹数，因此x ，y 的含义是相同的．［师］也就是说，x 、y 既满足第一个方程x －y=2，又满足第二个方程x+1=2(y －1)．于是我们把它们联立起来，得x-y=2x+1=2y-1⎧⎨⎩（）像这样的含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．如、x-y=2x+1=2y-1⎧⎨⎩（）和x+2y=73y+1=2⎧⎨⎩都是二元一次方程组．注意在一个方程组中x 、y 应代表同一个量．出示投影片(§ C)(请同学们分组讨论完成，教师深入学生当中，随时发现同学们讨论问题时的闪光点)［师生共析］(1)把x=6，y=2代入方程x+y=8的左边得x+y=6+2=8，左边=右边，所以x=6，y=2是适合方程x+y=8．我们把适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解．因此x=6，y=2即为x+y=8的一组解．我们会发现x=5，y=3也适合方程x+y=8，因此x=5，y=3也是方程x+y=8的一组解．还有没有其他的x ，y 的值适合方程x+y=8呢［生］有．如x=1，y=7;x=4，y=4;x=8，y =0;……［生］我发现，只要给出x 的一个值，代入x+y=8中，便可得到y 的一个值．例如我们设x=－1，则代入x+y=8中，得－1+y=8，解得y=9．所以x=－1，y=9适合方程，是方程的一个解．也因此而得到x+y=8的解有无数多个．［师生共析］(2)把x=5，y=3代入方程5x+3y=34的左边=5x+3y=5×5+3×3=34．所以x=5、y=3是方程5x+3y=34的一个解．同样x=2，y=8也是方程5x+3y=34的一个解．我们把x=2，y=8是方程5x+3y=34的一个解记作28x y =⎧⎨=⎩同样53x y =⎧⎨=⎩也是方程5x+3y=34的一个解． (3)由(1)、(2)我们可以发现53x y =⎧⎨=⎩既是方程x+y=8的一个解，也是5x+3y=34的一个解．我们把这两个二元一次方程的公共解，叫做由这两个二元一次方程组成的方程组的解．例如53x y =⎧⎨=⎩就是二元一次方程组85334x y x y +=⎧⎨+=⎩的解．Ⅲ．例题精析［例1］(1)已知方程2x m+2+3y 1－2n =17是一个二元一次方程，则m=________，n=________．(2)方程①y=3x 2+x;②3x+y=1;③2x+4z=5z;④xy=2;⑤3y x ++y=0;⑥x+y+z=1; ⑦y 1+x=4中，是二元一次方程的有_________． 解：(1)由二元一次方程的定义，得m+2=1，1－2n=1∴m=－1，n=0(2)根据二元一次方程的定义．可知②③⑤是二元一次方程．评注：二元一次方程必须要同时符合下列条件的整式方程：①方程中含有两个未知数；②方程中含有未知数的项的次数都是1．［例2］写出一个以⎩⎨⎧-==11y x 为解的二元一次方程组． 解：答案不惟一．只要写出的二元一次方程组的解是⎩⎨⎧-==11y x 即可．例如⎩⎨⎧=-=+.212y x y x 评注：二元一次方程组的解必须同时适合方程组中的每个方程．Ⅳ．随堂练习课本练习的答案1．解：设小明买了面值50分的邮票x 枚和面值80分的邮票y 枚，则可列出方程组．⎩⎨⎧=+=+93.68.05.0y x y x 2．解：分别将四组数值代入方程2x+y=10的左边，可知：(1)⎩⎨⎧=-=62y x 代入左边=2x+y=2×(－2)+6=2≠10，即左边≠右边，所以⎩⎨⎧=-=62y x 不是方程2x+y=10的解．(2) ⎩⎨⎧==43y x 代入左边=2x+y=2×3+4=10即左边=右边，所以⎩⎨⎧==43y x 是方程2x+y=10的解．(3) ⎩⎨⎧==34y x 代入左边=2x+y=2×4+3=11即左边≠右边，所以⎩⎨⎧==34y x 不是方程2x+y=10的解．(4) ⎩⎨⎧-==26y x 代入左边=2x+y=2×6+(－2)=10即左边=右边，所以⎩⎨⎧-==26y x 是方程2x+y=10的解．3．解：根据二元一次方程组的解的定义，将四个解分别代入方程组的每一个方程，可得⎩⎨⎧==42y x 是方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2102的解． Ⅴ．课时小结这节课通过对实际问题的分析，使学生进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效模型．在此基础上，我们了解了二元一次方程．二元一次方程组及其解等概念，并学会了判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．Ⅵ．课后作业(一)习题(二)预习课本，体会二元一次方程组是如何转化为一元一次方程问题的． Ⅶ．活动与探究求二元一次方程2x+y=7的正整数解．过程：我们知道求二元一次方程2x+y=7的正整数解，就是求适合2x+y=7的一组未知数的正整数的值．2x+y=7的解有无数多个，而正整数解只有九个．由等式的性质可由方程2x+y=7得到y=7－2x ，由于x ，y 只能取正整数，所以x=1，2或3．当x=1时，y=7－2×1=5;当x=2时，y=7－2×2=3;当x=3时，y=7－2×3=1．结果：二元一次方程2x+y=7的正整数解为⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.1,3;3,2;5,1y x y x y x ●板书设计●备课资料一、参考例题［例1］已知方程8x=31y+4．(1)用x 的代数式表示y ．(2)求当x 为何值时，y=12分析：第(1)小题中，关键是把x 看作是已知数，把y 看作是未知数，然后按解一元一次方程的解法解；第(2)小题中把y=12代入方程8x=31y+4实际就是含未知数x 的一元一次方程．解：(1)去分母，得24x=y+12移项，得y=24x －12(2)若y=12，即24x －12=12∴24x=24，x=1评注：将二元一次方程中的一个未知数用另一未知数的代数式表示出来，这个过程实质是方程的一个变形，这种变形的方法是，把二元一次方程看做一元一次方程，其中把要表示的未知数仍看作是未知数，把另一个未知数看作已知数，然后解一元一次方程即可．［例2］已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，求m+n 的值． 分析：因为⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，所以⎩⎨⎧==12y x 同时满足方程①和方程②，将⎩⎨⎧==12y x 分别代入方程①和方程②，可得⎩⎨⎧=+=-+112214n m 则③和④可求出m 、n 的值．解：∵⎩⎨⎧==12y x 是方程组的解，所以将其代入原方程组中两个等式仍成立，即⎩⎨⎧=+=⨯-+⨯11221)1(22n m 解得⎩⎨⎧=-=01n m ，∴m+n=－1+0=－1 评注：仔细体会“已知方程组的解”这类已知条件的用法，并加深理解方程组的解的意义．二、参考练习1．填空题(1)已知方程2x 2n －1－3y 3m －n +1=0是二元一次方程，则m=_________，n=_________．(2)方程①2x+5y=0;②2x －y 1=8;③5x+2y=7;④4x －xy=3;⑤514y x =+;⑥x －2y 2=6;⑦4y x -+y=5中，二元一次方程有_________．(填序号) (3)若x －3y=2，则7－2x+6y=_________．(4)若x=1，y=－1适合方程3x －4my=1，则m=_________．(5)在x －5y=7中，用x 表示y=_________；若用y 表示x ，则_________．答案：(1)21 21 (2)①③⑤⑦ (3)7－2x+6y=7－2(x －3y)=7－2×2=3 (4)－21 (5)57-x 7+5y 2．选择题(1)下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+7353z x y x B ．⎩⎨⎧=-=--25412y x xy y x ① ②③ ④C ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=413272y x xD ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+3132y xy x(2)下列各对数中，是方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-12472y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧-==20y x B ． ⎝⎛-==32y x C ．⎩⎨⎧-=-=51y x D ．均不对 (3)已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-51by ax by ax 的解，则a 等于（ ） A ．23B ．2C ．1D ．－2(4)若⎩⎨⎧==b y a x 是方程3x+y=0的一个解(a ≠0)．则有（ ） A ．a 、b 异号 B ．a 、b 同号C ．a 、b 同号也可能异号D ．以上均不对 答案：(1)C (2)B (3)A (4)A3．已知方程y x 311)1(21=+-，求当x=－3时，y 的值． 答案：－3。
八年级上册数学《认识二元一次方程组》教案-北师版
《认识二元一次方程组》教学设计一、教学目标知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的有关概念；会判断一组数是否为二元一次方程与二元一次方程组的解.过程与方法：通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。
情感与态度：感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
二、学法引导1.教学方法:讨论法、练习法、尝试指点法.2.学生学法:理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对照方程及其解的概念，以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.三、教学重难点重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.五、课时安排一课时.六、教具学具准备电脑或投影仪.七、师生互动活动设计 1.教师通过让学生观看援鄂医疗队视频的方式，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念. 2.通过抢答等环节反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组. 3.通过双人小游戏让学生理解二元一次方程（组）的解的概念，让学生积极参与到课堂中八、教学过程1.创设情境、视频导入教师为学生播放疫情期间山东援鄂医疗队的视频，引起学生的情感共鸣,让学生表达自己的感受2.二元一次方程的概念以视频中情境为背景，引入问题：（1）疫情期间，山东派出多支医疗队支援武汉。
在某支医疗队中，有男女医生总共26名，其中女医生比男医生多2名。
请问在该医疗队中，男医生和女医生各有多少名？（列出方程即可）（教师引导学生思考）我们之前学过哪种方程？什么叫一元一次方程？学生回答。
教师：请你用列一元一次方程的方法解决这个问题学生活动：设男医生x 名，则女医生(x+2)名根据题意得:x+(x+2)=26想一想：在这个问题中共有几个未知量？几个等量关系？我们能否把两个未知量全部设为未知数列出方程？请你尝试一下.学生活动：解 设男医生x 名，女医生y 名根据题意得:x+y=26 y-2=x用设两个未知数的方式解决问题2（2）疫情期间，在某医疗用品专卖店中，消毒水5元/瓶，口罩3元/个，小明买了口罩和消毒水共8件，一共花了34元，请问口罩和消毒水各买了多少件？（列出方程即可） 学生活动：解 设买了口罩x 件，消毒水y 件根据题意得:x+y=8 5x+3y=34视察所列出的四个方程，他们有什么共同特征？类比一元一次方程的定义，学生发现每个方程中都含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，教师让学生自己归纳概念后给出总结：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 以xy+1=2为例，让学生判断是否是二元一次方程，强化概念.抢答：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.12x =+y2y 1x =+7x =⋅⋅m y4x =+π【教法说明】学生经历视察、探索的过程，自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻。
5.1 认识二元一次方程组 北师大版八年级数学上册教案
《认识二元一次方程组》教学设计一、教学内容解析:本节课是初中数学的重要内容之一，一方面，学生学习了一元一次方程的基础上，对方程进一步深入和拓展；另一方面，本节课的学习也可以让学生初步理解两个变量之间的特定关系，因此本节课在教材中具有承上启下的作用。
二、教学目标设置:1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
2.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型3.通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,培养学生良好的数学应用意识.渗透爱国主义教育,增强学生的爱国意识和民族自豪感。
三、学生学情分析：学生在此之前已经学习了一元一次方程及其解的概念，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础,对方程有了初步的认识，为本节课的学习已做好知识储备及思维储备，这为顺利完成本节课的教学任务打下基础，学生的逻辑思维已经从经验型逐渐向理论型发展，具有一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力，学生有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.四、教学策略分析：在教学中，设计“问题情景－建立模型－问题解决－反思拓展”的教学环节，让学生经历探究数学建模的全过程，引导学生抓住问题的本质，正确、熟练地运用方程模型解决问题，领会数学建模的思想和方法，主要运用：类比教学法、探究式教学法、启发式教学法.五、重点与难点:重点：1.掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；2.判断一组数是否是二元一次方程(组)的解.难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想教学方法与教学手段：问题引导教学法，启发式教学，小组合作学习．教学准备：1.教师准备：多媒体、课本、教案、课件、知识树贴纸.2.学生准备：课本、笔、草稿纸.六、教学过程：年奥运会在里约正式落下帷幕，中国总共获得中女子金牌比男子金牌多2枚，请问男子金牌和女子金牌各多少枚？解：设男子金牌为枚，则女子金牌为（）枚，由题意可得：设未知数和列方程，由学生独立完成.第二环节：合作交流，探索新知师：什么叫一元一次方程？一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.注意：判断方程是一元一次方程，必须满足以下条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的最高次数为1；（3）是整式方程.师：刚才我们是用含有一个未知数的代数式表示两个未知量，这里出现两个未知量，那就是男子金牌和女子金牌，那我们能不能设两个未知数呢？解：设男子金牌为枚，女子金牌为枚.依题意得：学生分组讨论，列出方程.引导学生运用两个未知数表示两个未知量的思路解决下一个奥运问题：在里约奥运吉祥物专卖店里，钥匙链为5元/件，贴脸为3元/件，小明买了钥匙链和贴脸共8件，一共花了34元，请问小明买了钥匙链和贴脸各多少件？(列出方程即可)学生回顾一元一次方程的概念，让学生感受到一元一次方程与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到研究的方程上来，为下面学习新知识创造了良好开端.这里实现了新旧知识的转换.教师引导学生分析，加强学生间的交流与合作，培养合作意识和团队合作精神，提高学生的动手能力.培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力．在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验，培养了学生思维的严谨性、灵活性．也体现出数学知识的实用性，学以致用的体验，让学生感受到数学学习是丰富的、有价值的.解：设钥匙链为件，贴脸为件.依题意得：学生分组讨论，列出方程. （一）探索二元一次方程的概念观察刚才列出的四个方程（1）这四个方程有什么共同特征？（贴知识树） （未知数，含未知数的项的次数）（2）根据方程的特征，类比一元一次方程的概念， 试总结出这类方程的概念． 学生总结：二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.注意：判断方程是二元一次方程，必须满足以下条件： （1）含有2个未知数；（2）所含未知数的项的次数都是1； （3）是整式方程.通过观察、思考，引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移和类比，让学生在原有的认知结构去同化新知识，得到二元一次方程的概念，发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．加深对二元一次方程的概念的理解.抢答环节：判断下列哪些是二元一次方程，哪些不是，并说明理由。
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121教学模式
科目_________________________ 年级_________________________教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
数学
八年级
潘明明
课前防火分钟教育
数学
“121”教学模式导学案（______科）
2013 年11 月16 日制
订
检测预习交代目标检测预习：
1、下列各式中，是二元一次方程的是（）
(1)x+y=6, (2)y=2x-3, (3)+y=4, (4)x+5y, (5)x+y+z=6, (6)x+y=4, (7)z+=1
2、下列各组方程组中，是二元一次方程组的是（）(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
3、下面4组数中，是二元一次方程组的解的是（）
A、B、C、D、
4、下面三对数值：(1)(2)(3)中是方程组的解的是（）
合作探究交流共享
第一环节：复习旧知
1、什么叫方程
含有未知数的等式叫做方程.
如：2x+3=5,x+y=8.
2.什么叫一元一次方程
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
如：2x+3=5,y+6=8.
新知检测精设预习新知检测：
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程x-3y=1的解
A. B. C. D.
2.二元一次方程2x+3y=28的解有：
(2)(3)(4)
3.二元一次方程组的解是（）
A. B. C. D.
4.以为解的二元一次方程组是( ）
A. B.
C. D.
精设预习:
1.代入消元法是把一个二元一次方程中的_______用含有_______的代数式表示出来，并_______另一个方程中，从而消去一个未知数，化为_________方程。
2.用代入法解使得代入消元较容易的变形是( )
A.由①得x=
B.由①得y=
C.由②得x=
D.由②得y=2x-5
3.用代入消元法解方程组
板书设计第一环节：复习旧知
第二环节：情境引入；
第三环节：新课讲解，练习提高；
1.二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数
都是1的方程.
2.二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所
组成的一组方程.
3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的
解.
4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
第四环节：课堂小结；
第五环节：布置作业
教学反思
学生课堂达标率
90%
原因分析
改进措施
数学思维习惯和应用意识，解决问题的能力都很差
多动脑分析问题
附：课件：。