控制工程基础复习题集答案解析(修)
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《控制工程基础》期 末 复习题答案
一、选择题
1、 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（2）
（1）1阶；（2）2阶；（3）3阶；（4）4阶 2、一阶系统的传递函数为
1
53
+s ；其单位阶跃响应为（ 2） （1）5
1t
e
-- ；（2）5
33t e -- ；（3）5
55t
e
-
- ；（4）5
3t
e
-
-
3、已知道系统输出的拉氏变换为 ()
2
22.20)(n
n n
s s s Y ωωω++= ,那么系统处于（ 1 ） （1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼
4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（ 3 ）。
(1)
)12)(15(1++-s s s ； (2)s T Ts 111+- （T>0）； (3))13)(12(1+++s s s ；(4)
)2)(3(2
-++s s s s
6、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t
e e t c --+-=221)(，系统的传递函数
为（ 1 ）。
（1）)2)(1(23)(+++=
s s s s G ；（2）)2)(1(2)(+++=s s s s G ；（3）)2)(1(1
3)(+++=s s s s G ；
（4）)
2)(1(3)(++=
s s s
s G
7、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t
e e t c --+-=221)(，系统的脉冲响
应为（ 1 ）。 （1）t t
e e t k ---=24)( (2) t t e e t k ---=4)( （3）t t
e e
t k --+=24)( (4) t t e e t k 24)(---=
8、系统结构图如题图所示。试求局部反馈2加入前后系统的静态速度误差系数和静态加速度误差系数。（ 3 ）
（1）0.5v K =，0.5a K =；（2）0v K =，0.5a K =；（3）0.5v K =，0a K =；（4）0v K =，
0a K =；
9、已知道系统输出的拉氏变换为 ()
22
()n n Y s s ωω=+ ,那么系统处于（ 3 ） （1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼
10、设有一RLC 电路系统，如图所示，以Ur(t)为输入量，Uc(t)为输出量的运动微分方程式可以对系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（ 1 ）
（1）1阶 （2）2阶 （3）3阶 （4）4阶
11、已知)
45(32)(2
2++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ 3 ） （1）0 ； （2）∞ ； （ 3）0.75 ； （4）3 12、一阶系统的传递函数为
1
53
+s ；其单位阶跃响应为（ 2 ） （1）5
1t
e
-- ；（2）5
33t e -- ；（3）5
55t
e
-
- ；（4）5
3t
e
-
-
13、已知系统的微分方程模型
)
(2)('5)(3)(5)(')(2)(0
)2()3(t u t u d y t y t y t y t y t
+=++++⎰ττ。其中u(t)是输入量，y(t)
是输出量。求系统的传递函数模型G(S)=Y(S)/U(S)为（ 1 ） （1）432(52)()253s s G s s s s s +=++++ (2) 432(52)
()25s s G s s s s s
+=
+++ （3）4
32
(51)()251s s G s s s s s +=
++++ （4）432(51)
()251
s G s s s s s +=++++ 14、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ 4 ）
(1)
1
+Ts K
；(2)))((b s a s s d s +++；(3))(a s s K +；(4))(2a s s K +；
15、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（ 2 ）
（1）02
3
=+++d cs bs as ；（2）02
3
4
=+-++d cs bs as s ；
（3）02
3
4
=++++e ds cs bs as ；其中e d c b a 、、、、均为不等于零的正数。
三、计算题
（1）求如图所示电路网络的传递函数。其中，u0(t)为输出电压，ui(t)为输入电压，R1和R2为电阻，C1和C2为电容。
图1
u 0
、解⎪⎪⎪⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧+++==-=⎰⎰2
212120210111)]()([)]()([1)()()()()()(1
R t i t i dt t i t i C t u t i R t u t u t Ri dt t i C i
消去中间变量i1和i2，得
)
()
()()
()()()()(2122112
22
12102122112
22121t u dt
t du C R C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o ++++=++++ （2） 已知系统的特征方程为0215202
3
4
=++++K s s s s ，试确定参数K 的变化围以使系统是稳定的。
解：列劳斯表： S 4 1 15 K S 3 20 2 0
S 2
10
149
K 0 S 1 149
200298K
- 0 0
S 0 K 0 0
⎩⎨
⎧>>-0
200298k K
(4)、一阶系统结构图如题图所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t （s ），试确定参数21,K K 的值。