第8章 弹性流体动力润滑_PPT幻灯片
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流体润滑(弹流润滑)
几种摩擦的界限常以膜厚比来大致估计：
hmin R R
2 q1 2 q2
式中：hmin——最小公称油膜厚度，m
Rq1 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m
Rq2 ——接触表面轮廓的均方根偏差，m
≤0.4,干摩擦 ≤1，边界摩擦； ＝1～3，混合摩擦； ＞3，流体摩擦
不同润滑状态下的摩擦因数
总结：粘压效应和弹性变形效应有利于提高润滑膜的承载能力。
前面所讨论的流体动压润滑理论及计算，是假定两个润滑表面相对运 动时仍保持完全的刚性，未产生弹性变形，这在低副接触时是正确的。但是， 对于高副接触，如齿轮、滚动轴承等，其比压很大，运用流体动压润滑理论 就不再合适了。 低副 （面接触） 润滑表面刚性 流体动压润滑理论 高副 （点、线接触） 润滑表面弹性变形 弹性流体动压润滑理论 定义一：相对运动表面的弹性变形与流体动压作用都对润滑油的润滑性 能起着重要作用的一种润滑状态。 定义二：弹性流体动力润滑是指流体进入在两个相互运动的固体摩擦接 触表面后，受到接触表面产生的巨大接触压力而发生的性状改变，以分 割固体摩擦接触表面，减少摩擦。 从广义上说：凡是表面弹性变形量和最小油膜厚度处在同一量级上的 润滑问题，都属于弹流问题。 弹性流体动压润滑理论是流体动压润滑理论的重要发展，可以说弹性流 体动力润滑是流体膜润滑的一种特殊形式。它主要研究名义上是点、线 接触的摩擦副润滑问题（如齿轮副、滚动轴承等）。
两个弹性圆柱的接触，可等效于一当量圆柱和一刚性平面的接触问题，因此 在弹流润滑的研究中，可以将接触区视为平面。
等效圆柱
刚性平面
为了分析弹性流体动压润滑机理，首先观察一下对偶表面干接触时的情况。 如图所示模型是弹性圆柱体与一刚性平面干接触的情况。在载荷作用下，弹性 圆柱体发生弹性变形，使线接触变成了小面积接触，载荷所造成的接触压力常 称为赫兹压力，其分布情况是在接触区域内成抛物线形分布，中间的压力最高 而至边缘降低为零。
弹性流体动力润滑
(3)道森-希金森最小油膜厚度公式
hmin
2.65
0.54 (0u )
E W '0.03
R 0.7 写为：
G U 0.54 0.7 H min 2.65 W 0.13
道森一希金森公式和格鲁宾公式合用旳范围基本 一样。在下列任一条件下来使用它们将受到限制，不 然精度就会明显降低。
五、能量方程
8.4 线接触弹流润滑问题旳分析与讨论
8.4.1 线接触等温全膜弹流旳近似解—格鲁宾理论
格鲁宾公式（Грубин）
84
h0
1.95 0u
11
1
R11
W 11
E '
格鲁宾公式是最早得出旳与实际接近旳弹性流体动力润滑最小油 膜厚度计算公式。是用解析法及采用前面所述旳模型和某些设定推导 出来旳。
线接触等温全膜弹流旳数值解—道森-希金森理论
(2)压力分布和油膜形状经过广泛旳数值计算，概括 起来可得到下列旳主要结论:
①弹流经典旳压力分布和油膜形状如图所示。
②弹性变形和粘度变化旳联合效应可使承载能力大为提升。如图8.7所示，在具有 相同旳中心油膜厚度旳情况下，刚性一等粘度旳润滑状态承载能力最小;弹性一变 枯度旳润滑状态承载能力最大:弹性变形和粘压效应旳联合作用比它们单独旳效应 要大得多。换句话说，在相同旳载荷下，考虑弹性变形和粘压效应所得旳油膜厚 度远不小于按简朴旳润滑理论所得之值。
二、流体旳粘压特征
齿轮、滚动轴承、凸轮等接触表面可化为半径相当旳圆柱体接触，其等 效半径一般为20mm左右或更小，显然在赫兹接触区将产生很高旳压九流体 压力升高将造成流体枯度和密度旳增大。在很高旳压力下，密度将增大20％ ，但对弹流承裁能力不会有很大影响，而粘度却变化很大，到达若干个数量 级，在计算承载能力时必须予以考虑。液体旳压粘特征可表达为指数关系：
弹性流体动压(力)润滑
弹性流体动压（力）润滑（Elastohydrodynamic Lubrication ，EHL ）弹性流体动力润滑是研究在相互滚动或滚动伴有滑动的两个弹性物体之间的流体动力润滑问题。
大部分的机械运动副，载荷是通过较大的支承面来传递的。
如滑轨、滑动轴承等。
其单位面积受的压力比较小，通常为1～100×105Pa 。
另一些运动副是通过名义上的线接触或点接触来传递载荷的，如齿轮、滚动轴承等。
因接触面积很小，平均单位面积压力很大，接触处的压力可达109Pa 以上。
在这种苛刻条件下，用古典润滑理论计算的油膜厚度与实际情况不符。
与古典理论不一致的原因是：⑴高的压力使油的粘度增大；已不是雷诺方程中假定的“粘度在间隙中保持不变”。
⑵重载使弹性体发生显著的局部变形，也不是雷诺方程假定的“两个固体表面是刚性的”。
由于上述两个效应，剧烈地改变了油膜的几何形状，而油膜形状又反过来影响接触区的压力分布。
因此，解决弹流润滑问题必须同时满足流体润滑方程和固体弹性方程。
凡表面弹性变形量与最小油膜厚度处在同一量级的润滑问题，都属于弹流问题。
3.1刚性滚动体的动压润滑①简化问题在分析齿轮、短圆柱滚子轴承等问题时，常用如图9所示两个圆柱的接触。
从图9（a ）中可得：0h h BC FE =++式中：h 位于x 处的油膜厚度； h 0 最小油膜厚度。
o 1当1ϕ很小时，1ϕ≈1x R ，略去1ϕ2以上的高次项，得：2211122x BC R R ϕ==同理，得则：2012112x h h R R ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭如将圆柱对圆柱简化为圆柱对平面，如图9（b ）所示。
设：当量圆柱体的半径11211R R R -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 。
（即：12111R R R =+）则：202x h h R=+②求解油膜压力与最小油膜厚度的关系假定（在载荷较小的时候可这样假定）： ⑴滚动体是刚性的，不考虑接触变形；⑵润滑油（流体）是等粘度的，粘度不随压力而变化； ⑶滚动体相对于油膜厚度为无限长，即不考虑润滑油有垂直于画面的法向流动。
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02 润滑材料选择与 性能评价
常用润滑材料介绍
润滑油
矿物油、合成油、动植物 油等，具有降低摩擦、减 少磨损、冷却降温、密封 隔离等作用。
润滑脂
由基础油、稠化剂和添加 剂组成，具有承载能力强、 密封性好、抗水淋性好等 特点。
固体润滑剂
石墨、二硫化钼、聚四氟 乙烯等，适用于高温、低 温、真空等极端工况。
Байду номын сангаас
润滑材料性能指标
粘度
反映润滑油的流动性， 影响润滑效果和油耗。
粘度指数
表示润滑油粘度随温度 变化的程度，粘度指数 越高，粘度受温度影响
越小。
闪点
表示润滑油在高温下的 稳定性，闪点越高，油
品的热稳定性越好。
倾点
表示润滑油在低温下的 流动性，倾点越低，油 品的低温流动性越好。
润滑材料选用原则
01
根据机械设备的工作条 件（温度、压力、速度 等）选用合适的润滑材 料。
建立设备润滑信息化管理系统，实现设备润 滑数据的实时采集、分析和共享，提高设备 润滑管理的效率和准确性。
04 环保与节能型润 滑剂发展趋势
环保型润滑剂市场需求
严格的环境法规推动 环保型润滑剂需求增 长。
工业企业对环保生产 的重视，增加对环保 型润滑剂的使用。
消费者对环保产品的 偏好提高，推动市场 需求。
磨损类型
粘着磨损、磨粒磨损、疲 劳磨损和腐蚀磨损。
润滑剂分类与特性
油性
粘度
反映液体润滑剂内摩擦力的大小， 影响润滑效果和使用寿命。
反映液体润滑剂在金属表面吸附 能力的大小，影响抗磨性能。
极压性
反映液体润滑剂在极端条件下防 止金属表面擦伤和烧结的能力。
润滑剂分类
润滑基本原理及管理PPT课件
酸碱度
表示润滑油的化学性质，对润 滑油的使用寿命和稳定性有重
要影响。
水分
表示润滑油中含水量的多少， 水分过多会影响润滑油的性能
和使用寿命。
润滑油的更换和维护
01
02
03
定期更换
根据润滑油的性能指标和 使用情况，定期更换润滑 油，以保证设备的正常运 行和延长设备使用寿命。
油品净化
保持润滑油的清洁，定期 对润滑系统进行清洗和过 滤，防止杂质和污物进入 润滑系统。
添加纳米材料，提高润滑 油的性能，延长设备使用 寿命，降低维护成本。
润滑油在节能环保中的作用
减少能源消耗
良好的润滑可以降低设备的摩擦 和磨损，从而减少能源的消耗。
降低排放
润滑油的正确使用可以减少废气和 废水的排放，减轻对环境的压力。
提高设备效率
良好的润滑可以保证设备的正常运 行，提高设备的工作效率。
经济性原则
在满足使用需求的前提下，尽 量选择价格合理、性价比高的
润滑油，降低运营成本。
润滑油的管理制度
建立润滑油档案
定期检查与更换
为每一种润滑油建立档案，记录其名称、 规格、生产日期、保质期等信息，以便跟 踪和管理。
按照设备要求和润滑油性能参数，定期检 查润滑油的品质和数量，及时更换不合格 或过期润滑油。
闪点检测
通过闪点试验测定润滑 油的闪点，以评估其安
全性。
酸碱度检测
使用酸碱度计测定润滑 油的酸碱度，以了解其
化学性质和稳定性。
润滑油性能指标分析
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02
03
04
粘度指数
表示润滑油粘度随温度变化的 特性，是衡量润滑油质量的重
要指标。
闪点
摩擦作业-弹性流体动力润滑理论
弹性流体动压润滑理论—线接触问题的研究一、流体润滑状态润滑的日的是在摩擦表面之间形成低剪切强度的润滑膜，用它来减少摩擦阻力和降低材料磨损．润滑膜可以是由液体或气体组成的流体膜或者固体膜。
根据润滑膜的形成原理和特征，润滑状态可以分为：(1)流体动压润滑；(2)流体静压淀滑；(3)弹性抗体动压润滑；(4)边界润滑；(5)干摩擦状态等五种基本类型。
表1—1列出了各种润滑状态的基本特征。
表各种润滑状态的基本特征图膜厚度与粗糙度各种润滑状态所形成的润滑膜厚度不同，但是单纯由润滑膜的厚度还不能准确地判断润滑状态；尚须与表面粗糙度进行对比．图l—1列出润泽胶厚度与粗糙度的数量级．只有当润滑胜厚度足以超过两表面的粗糙峰高度时，才有可能完全避免峰点接触而实现全膜流体润滑，对于实际机械中的摩擦副，通常总是几种润滑状态同时存在，统称为混合润滑状态。
二、弹性流体动压润滑理论对于刚性表面的流体润滑，通常称为流体动压润滑理论；而对于弹性表面的润滑问题，还需要加入弹性变形方程，因此称为弹性流体动压润滑理论。
弹性流体动压润滑理论（Elasto-Hydrodynamic Lubrication）简为弹流体润滑称（EHL或EHD），它主要研究点线接触摩擦副的润滑问题。
由于这类问题的主要特点是：由于摩擦副的载荷集中作用，接触区内的压力很高，因而在润滑计算中要考虑接触表面的弹性变形和润滑刘的粘压效应。
在1949提出的弹流体润滑入口区分析方法，首次将Reynolds流体润滑理论和Hertz弹性接触理论联系起来处理弹流体润滑问题，并提出线接触等温弹流体润滑问题的近似解。
2.1线接触的弹性变形2.1.1Hetrz接触理论Hetrz接触理论讨论了一个弹性圆柱和刚性平面线接触时的压力分布和弹性变形情况。
如图12—1点划线表示半径为R的弹性圆柱与刚性平面在无载荷条件下相互接触的情况。
当施加载荷W以后，两表面相互挤压而产生位移，此时变形后的情况如图12—l中的实线所示。
流体动压润滑PPT课件
6[ x
(Uh)
y
(Vh)
2 (h
0 )]
(6-9)
对方程(6-9)的几种简化：
a) V 0
x
(
h3
p ) x
y
(
h3
p ) y
6[ x
(Uh)
2 (h
0 )]
b)
h
0
h t
0
h3
(
p )
h3
(
p ) 6
(Uh)
x x y y x
c) 无限长近似
p 0 y
h3
(
p ) 6
h U ，h V
x
y
伸缩效应
(b)
第24页/共52页
Reynolds方程---方程推导
Uh ，Vh
x
y
变密度效应
(c)
第25页/共52页
Reynolds方程---方程推导
(h
0
)
h t
挤eynolds方程---方程简化
x
h3
(
p ) x
y
h3
(
p ) y
▲ 流体为层流，油膜中不存在涡流和湍流。对于高速大型轴承，可能处于 湍流润滑；
▲ 与粘性力比较，可忽略惯性力的影响，包括流体加速的力和油膜弯曲的 离心力。然而对于高速大型轴承需要考虑惯性力的影响；
▲ 沿润滑膜厚度方向粘度数值不变。这个假设没有实际根据，只是为了 数学运算方便所作的简化。
第11页/共52页
流体润滑的摩擦性质完全取决于流体的粘性，而与两个摩擦 表面的材料无关。
第4页/共52页
概述
德国学者斯特里贝
克（ Stribeck）提出摩
摩擦学ppt
对于尺寸在毫米以下甚至毫微米级范围的微 型机械，如可清除血管内壁沉积物的微型机器人 等，此时表面效应非常明显，摩擦则是重要的因 素之一。 在通讯卫星中，天线需要精确的定位机构和 展开机构，要求轴承扭矩在7—10年内不变，经过 107 次循环使用后精度不变，此时必须研制新型 润滑剂以减少微观尺度的摩擦力和磨损的变化。
纳米摩擦学研究方法
（1）现代表面分析方法 纳米摩擦学的实验广泛应用表面力仪 (SFA)和扫描探针技术．包括扫描隧道显微 镜 (STM)，原子力显微镜(AFM)和激光检 测摩擦力显微镜(FFM)。它们用于测量原 子尺度的表面形貌和表面微观动态力学行 为．在微磨损、微划痕、纳米磨损与超精 加工以及分子膜边界润滑等研究中发挥巨 大的作用。
2．表面形态与混合润滑理论
摩擦学现象发生在极薄的表面层， 因此对于摩擦表面形态的形成、变化 和作用的分析，将深化摩擦学机理研 究，并就改善使用性能寻求合理的表 面形态和工艺方法提供依据。研究内 容包括：表面形貌的表征及其摩擦学 效应，表面物理化学状态在摩擦、磨 损过程中的行为与变化等。
分析表明，工程中大多数摩擦表面是 处于混合润滑状态，即部分润滑膜与表面 粗糙峰点相接触同时存在。磨损的发生是 混合润滑状态的特性。 目前有关混合润滑的设计尚停留在半 经验阶段，因此建立工程适用的混合润滑 设计理论是当前急迫的任务。这一领域的 研究集中在：部分膜润滑和微观弹流润滑 理论，各类润滑膜的失效准则和润滑状态 转化过程，粗糙表面的接触分析与载荷分 配，混合润滑的模型化和定量化研究等。
3．磨损形成机理及其控制
研究目的在于了解磨损形成过程、变化及其影响因 素，从而寻求提高耐磨性和控制磨损的措施。工程中的 磨损现象多种多样，根据形成机理可归纳为：磨粒磨损、 粘着磨损、疲劳磨损、化学腐蚀磨损等基本类型。实际 机械中的磨损大多是几种磨损类型同时发生，因此磨损 研究必须强调针对性，即密切结合各种典型零件的具体 工况条件进行分析研究，在累积数据的基础上，建立磨 损机理以及抗磨损设计方法与对策． 实际零件的磨损经历着复杂的过程，涉及因素很多， 包括工况参数、材料与表面形态、润滑与环境介质的作 用等的影响。因此，磨损研究还应强调运用多学科的综 合研究和系统工程分析的方法。
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(4)油膜的形状特点
在大部分赫兹接触区内的油膜厚度是相等的， 如图所示。
在润滑流体出口处，有一个膜厚的收缩（颈缩） 区。厚度约为平均膜厚的3／4。与此相应，存在着 压力的峰值，当式中 U1012 时，此压力峰值高于赫 兹接触的最高压力值。
图4.13 线接触下弹流润滑 的油膜厚度与压力
G=5000 =10-11 =3×10-5
(3)道森-希金森最小油膜厚度公式
hmi n2.650.5 E (4 '0.00u W 3)0 0 .7 .1 R0.4 33
定义：
则道森希金森油膜厚度公式也可写为：
Hmin2.65GW 0.50U 4.130.7
道森一希金森公式和格鲁宾公式适用的范围基本 一样。在下列任一条件下来使用它们将受到限制，否 则精度就会显著降低。
③速度参数
对压力分布和油膜形状的影响最大。
④材料参数 GE' 对压力分布和油膜形状的影响在不同的G值范围内各 不相同。
⑤当载荷增加时，压力分布将向赫芝分布趋近，并使二次压力尖峰移向出 口方向，且逐渐降低，计算结果还表明载荷变化对油膜厚度的影响很小。
⑥考虑了润滑剂的可压缩性会使压力曲线上二次压力尖峰向出口移动， 并减小;而对于最小油膜厚度却无多大影响。 ⑦在有润滑的滚子接触中，虽然速度参数增加时，使最大剪应力的位置 从接触体内向表面移动，但滚子的应力场基本上仍属赫芝型的。
二、流体的粘压特性
齿轮、滚动轴承、凸轮等接触表面可化为半径相当的圆柱体接触，其等 效半径通常为20mm左右或更小，显然在赫兹接触区将产生很高的压九流体 压力升高将导致流体枯度和密度的增大。在很高的压力下，密度将增大20％ ，但对弹流承裁能力不会有很大影响，而粘度却变化很大，达到若干个数量 级，在计算承载能力时必须予以考虑。液体的压粘特性可表示为指数关系：
五、能量方程
8.4 线接触弹流润滑问题的分析与讨论
8.4.1 线接触等温全膜弹流的近似解—格鲁宾理论
格鲁宾公式（Грубин）
84
h0
1.95 0u
11
1
R 11
W 11
E '
格鲁宾公式是最早得出的与实际接近的弹性流体动力润滑最小油 膜厚度计算公式。是用解析法及采用前面所述的模型和一些设定推导 出来的。
0expp
式中 η——流体压力为p时的润滑油粘度，Pa·s η0——常压下的润滑油粘度，Pa·s α——压粘系数，对于矿物油α=0.022×10-6，m2/N
当压力升高到310MPa时，粘度增大约1000倍。
三、考虑压粘特性的Reyno1ds方程
考虑压粘特性的Reyno1ds方程
因此，变粘度的方程就被简化为以q为压力的常粘度的雷诺方程式。我们 称q为简化压力。在等温的线接触弹流问题中，将以q为压力的常粘度的雷诺 方程式与弹性方程式联立，即可解得q，然后再按P与q之间的关系式求得p。
8.4.2线接触等温全膜弹流的数值解—道森-希金森理论
(2)压力分布和油膜形状通过广泛的数值计算，概括 起来可得到以下的主要结论:
①弹流典型的压力分布和油膜形状如图所示。
②弹性变形和粘度变化的联合效应可使承载能力大为提高。如图8.7所示，在具有 相同的中心油膜厚度的情况下，刚性一等粘度的润滑状态承载能力最小;弹性一变 枯度的润滑状态承载能力最大:弹性变形和粘压效应的联合作用比它们单独的效应 要大得多。换句话说，在相同的载荷下，考虑弹性变形和粘压效应所得的油膜厚 度远大于按简单的润滑理论所得之值。
8.5 计算油膜厚度的公式比较
油膜厚度是弹流中最重要的指标，各种计算油膜厚度的公式，都是以 各自的假设条件为前提，经过简化处理而得到的．这些公式都有一定的适 用范围，如果超过此范围使用，就会产生较大的误差。下面列出有关公式， 以作分析比较。
1、马丁方程 在轻载刚性接触时，弹性效应和粘性效应都很小，宜用马丁公式
8.2 弹流问题中的几何模拟与弹性接触
8.2.1 线接触
(1)几何模拟与弹性接触
图8.1 油膜间隙与当量圆柱
根据弹性模拟原则还可以用一个具有当量弹性模量E'的弹 性圆柱与一刚性平面的接触来代替弹性模量分别为E1和E2，泊 松比分别为μ1和μ2的两个弹性圆柱的接触,使当量弹性圆柱的接 触变形将等于两个弹性圆柱接触时的变形之和。这一当量弹性 模量为
1 E
121E112
122 E2
综上所述，两个任意截面的弹性柱体的接触问题，经过几 何模拟和弹性模拟，最终可变换为具有当量曲率半径R和当量 弹性模量E'的弹性圆柱与刚性平面的接触问题。它们的润滑性 能是等效的。因此，在弹流润滑研究中，只需要讨论这种当 量润滑系统。
2. 接触应力与接触区尺寸
两个弹性圆柱的接触，可等效为一当量弹性圆柱和一刚性平面的接 触问题，因此在弹流润滑研究中，可以将接触区视为平面。 根据Hertz弹性接触理论，接触区的半宽b为
计算膜厚。
2、赫列布鲁（HerrBrugh）公式 适用于重载荷，粘压效应小于弹性变形效应的润滑状态．
h02.32W 0u0.20E .6'R 0.40.6 3、布洛（Block）公式
适用于中等载荷、粘压效应大于弹性变形效应时的润滑状态。
h01.660u3 2R1 33 2
4、道森（Dowson）方程
hmi n2.650.5 E (4 '0.00u W 3)0 0 .7 .1 R0.4 33
5、格鲁宾（Грубин）公式
84
h0
1.95 0u
11
1
R 11
W 11 E '
8.6 线接触的无量纲参数和弹流润滑状态图
（1）无量纲参数：
目前，各润滑状态采用着不同的油膜厚度计算公式，而且所用的无量纲参数常 常又各不相同。总的说来，从物理意义上讲每组虽需要四个参数，但从数学上看， 有三个就够了。下面介绍一组常用的具有明确物理含义的无量纲参数。
①当采用低弹性模数的材料或低粘压系数的润滑剂，使材料参数 G<1000时， ②载荷参数W<10-6的轻载情况; ③由于高速使入口区产生的剪切热足以导致粘度显著下降时；
④供油不足在入口区产生缺油现象时。 由此可见，这两个公式虽然应用广泛，但只宜用于同时考虑弹性变 形和粘压效应的“弹性一变粘度”的润滑状态，而其他润滑状态则 不适用。