压力容器壳体局部应力计算和强度评定[1]

压力容器的结构强度与安全性评估

压力容器的结构强度与安全性评估引言：压力容器是工业生产中常见的一种设备，广泛应用于化工、石油、制药等领域。

压力容器在工作过程中承受着巨大的内外压力，因此其结构强度和安全性评估显得尤为重要。

本文将从压力容器的结构强度和安全性评估两个方面进行探讨。

一、压力容器的结构强度评估压力容器的结构强度评估是指通过对其结构进行分析和计算，判断其是否能够承受工作过程中的内外压力而不发生破坏。

结构强度评估包括材料强度、焊接强度和容器整体结构强度等方面的考虑。

1. 材料强度评估压力容器常见的材料有碳钢、不锈钢等，其强度是评估其结构强度的主要指标之一。

在评估过程中，需要考虑材料的屈服强度、抗拉强度、冲击韧性等参数，通过比较材料的强度与工作条件下的应力情况，判断材料是否能够满足强度要求。

2. 焊接强度评估压力容器的焊接强度对于其整体结构的强度至关重要。

在焊接过程中，需要注意焊缝的质量，确保焊接强度满足要求。

评估焊缝强度时，需要考虑焊接材料和焊接工艺对焊缝强度的影响，并进行相应的计算和检验。

3. 容器整体结构强度评估容器整体结构强度包括容器壳体和端头的强度评估。

对于壳体部分，需要考虑容器的形状和尺寸、内外压力、温度等因素，计算壳体的强度和变形情况。

对于端头部分，需要考虑其几何形状和受力情况，通过应力分析和有限元计算等方法，评估端头的强度和稳定性。

二、压力容器的安全性评估压力容器的安全性评估是指对容器在正常工作条件下的使用安全性进行判断和评价。

安全性评估包括容器的材料耐蚀性、泄漏风险和破裂风险等方面的考虑。

1. 材料耐蚀性评估在化工和石油行业等腐蚀介质的作用下，容器材料可能发生腐蚀现象。

因此，在安全性评估中需要对材料的耐蚀性进行评估和测试，确保容器在腐蚀环境下能够保持足够的强度和完整性。

2. 泄漏风险评估泄漏是压力容器使用过程中的一个重要安全隐患。

通过对容器的密封性和接口连接的评估，可判断容器在正常运行情况下是否存在泄漏的风险。

压力容器应力分析与安全设计

压力容器应力分析与安全设计
钢制压力容器用材料许用应力的取值方法
碳素钢或低合金钢>420℃，铬钼合金钢>450℃，奥氏体不锈钢>550℃时，同时考虑基于高温蠕变极限
或持久强度
的许用应力
即
或
压力容器应力分析与安全设计
表9-2 钢制压力容器用材料许用应力的取值方法
材料
许用应力取下列各值中的最小值/MPa
压力容器应力分析与安全设计
3. 对边缘应力的处理
若用塑性好的材料制造筒体，可减少容器发生破坏的危险性。正是由于边缘应力的局部性与自限性，设计中一般不按局部应力来确定厚度，而是在结构上作局部处理。但对于脆性材料，必须考虑边缘应力的影响。
压力容器应力分析与安全设计
第二节压力容器的安全设计
压力容器设计是保障压力容器安全的首要环节。压力容器设计从安全角度包括强度安全设计和结构安全设计，两者都离不开正确选材，不同材料的容器的承载能力与结构可靠程度是不同的。
碳素钢、低合金钢、铁素体高合
金钢
奥氏体高合金钢
压力容器应力分析与安全设计
4、焊接接头系数——焊缝金属与母材强度的比值，反映容器强度受削弱的程度。
焊缝缺陷
夹渣、未熔透、裂纹、气孔等
焊缝热影响区晶粒粗大
薄弱环节
母材强度或塑性降低
影响因素
接头形式无损检测要求及长度比例
压力容器应力分析与安全设计
焊缝系数的大小与材料的焊接性能、被焊母材的厚度、焊接结构、坡口型式、焊接方法、焊缝无损检测长度比例以及焊前预热处理及焊后热处理等因素有关。目前我国《钢制压力容器》中的焊缝系数主要依据焊缝结构、坡口型式、无损检测的要求等确定。焊缝系数的选择见下表。

压力容器的强度计算

• M——碟形封头的形状系数 • M的取值见表8-4
•
§16-2 容器设计(PASS)
• 壁厚的计算
简化
•
§16-2 容器设计(PASS)
• 碟形封头球面内半径Rci可以取等于封头直径Di或0.9 Di，令Rci＝α Di
•式中α＝0.9或1，常用值为0.9
碟形封头的厚度如果太薄，也会发生内压下的弹性失稳。所以规定：对于Rci＝0.9Di。r＝0.17Di的碟形封头，其计算厚度不得小于封头内直径的0.15％。如果折边半径小于0.17Di（但不允许小于0.1Di），其计算厚度不得小于0.3％Di。
头要比凸形封头厚得多。
（3）平板封头结构简单，制造方便，在压力不高，直径较小的容器中，采用平板封头比较经济简便。承压设备的封头一般不采用平板形，只是压力容器的人孔、手孔以及在操作时需要用盲板封闭的地方，才用平板盖。
（4）高压容器中，平板封头用得较为普遍。这是因为高压容器的封头很厚，直径又相对较小，凸形封头的制造较为困难。
•3.厚度系数在确定工作应力和最大许可压力时的应用:
•厚度系数β
β＝δe / δ
•(16-13)
•厚度系数反映了筒体厚度上的富裕程度。
•(16-14)
•(16-15)
•
§16-2 容器设计
•三、内压凸形封头壁厚的确定:
1. 封头的分类:
•
§16-2 容器设计
•2.内压凸形封头包括四种形式：
•(a)标准椭圆形，(b)半球形，(c)碟形,(d)无折边球形。
§16-3 容器参数的确定
•一、设计压力：
1.设计压力：
设计压力是在相应的设计温度下用以确定壳壁厚度的压力，亦即标注在铭牌上的容器设计压力。其值稍高于最大工作压力。

压力容器应力分析典型局部应力

Rodabaugh 和Decock 公式，分别具有各自的使用范围。
压力容器应力分析典型局部应力
三、数值计算
应力数值计算的方法比较多，如差分法、变分法、有限单元法和边界元法等。但目前使用最广泛的是有限单元法。
有限单元法的基本思路：将连续体离散为有限个单元的组合体，以单元结点的参
量为基本未知量，单元内的相应参量用单元结点上的数值插值，将一个连续体的无限自由度问题变成有限自由度的问题，再利用整体分析求出未知量。显然，随着单元数量的增加，解的近似程度将不断改进，如单元满足收敛要求，近似解也最终收敛于精确解。
为边缘效应的衰减长度。故开孔系数表示开孔大小和壳体局部应力衰减长度的比值。
压力容器应力分析典型局部应力
随着开孔系数的增大而增大
Kt 随壁厚比t/T的增大而减小
内伸式接管的应力集中系数较小即：增大接管和壳体的壁厚，减小接管半径，
有利于降低应力集中系数
压力容器应力分析典型局部应力
球壳带接管的应力集中系数曲线适用范围：
压力容器应力分析典型局部应力
二、减少附件传递的局部载荷
如果对与壳体相连的附件采取一定的措施，就可以减少附件所传递的局部载荷对壳体的影响，从而降低局部应力。例如：
● 对管道、阀门等设备附件设置支撑或支架，可降低这些附
件的重量对壳体的影响；
● 对接管等附件加设热补偿元件可降低因热胀冷缩所产生的
热载荷。
压力容器应力分析典型局部应力
一、应力集中系数法
1、应力集中系数 ——受内压壳体与接管连接处的最大弹性应力 ——该壳体不开孔时的环向薄膜应力
通过理论计算，数据整理，得到一系列曲线。通过应力集中系数曲线图查Kt，就可得到最大应力

压力容器局部应力的分析计算与补强措施

百度文库- 让每个人平等地提升自我东北石油大学课程综合实践（二）课程过程设备设计题目典型局部应力学院机械科学与工程学院专业班级装备12-2班学生姓名李早东学生学号指导教师林玉娟2014年5月11日目录第一章局部应力 (1)1.局部应力的计算方法与概述 (1)WRC方法 (1)介质压力引起的应力计算 (3)强度评定 (3)欧盟的压力容器标准EN13445 (4)有限元法 (4)第二章补强分析 (5)2.降低局部应力的方法与措施 (5)直立容器支承式支座处的强度校核 (5)支座处封头的局部载荷 (5)支座处封头截面上的应力 (6)支座处封头的强度校核条件 (9)补强措施 (10)第三章结束语 (12)第一章局部应力1.局部应力的计算方法与概述压力容器除了承受介质压力载荷外,常常还要受到附件传来的其他外载荷。

通过支座、托架、吊耳等附件传来的载荷,主要是设备的自重及其内部物料等静重;通过接管传来的载荷主要是管道和管系反力、重量以及由于受热膨胀引起的推力和力矩。

这些载荷对壳体的影响虽仅限于附件与壳体连接处附近的局部区域,但常会产生较高的局部应力。

除外载荷产生的局部应力外,介质压力载荷还将在附件与壳体连接区产生另外一些局部应力,如局部薄膜应力、弯曲应力,以及截面尺寸突变的转角处的应力集中。

外载荷应力和介质压力载荷应力的联合作用将会使附件和壳体连接区域成为压力容器发生破坏的主要根源。

因此,计算外载荷作用下附件和壳体中的局部应力就显得十分重要,但是由于问题的非对称性,对局部应力作完整的理论计算过于复杂,对于实际设计往往不便于应用。

目前,对于压力容器壳体上由接管外载荷引起的局部应力的计算,主要有以Bijlaard理论为基础的两种方法:一是美国焊接研究协会(WRC)第107公报和有关补充规定WRC第297公报介绍的方法;二是英国压力容器设计标准BS550附录G建议的方法。

随着压力容器向高参数化发展和分析设计方法的广泛采用,要求进行局部应力计算和采用分析设计法进行强度评定的压力容器会越来越多,故本文在对WRC107方法理解基础上,对一高压反应器底封头上由接管载荷引起的局部应力作了详细计算,并按分析设计原理对接管和封头连接区的应力进行了强度评定,以便对工程中同类结构的局部应力计算、强度评定及压力容器分析设计方法的应用提供一定的参考。

压力容器中的应力计算汇总

由图可见： 1.球形壳体上的φ＝，而且各点处的应力相同。但是椭球形壳体上各点处的薄膜应力不同，而且应力值与椭球形壳体的长轴半径 a 与短轴半径b的比之有关。 2.在椭球形壳体的顶点 B处的薄膜应力有三个特点： ①当a / b 2时，顶点处的应力值最大 ②该点处的φ＝ pa a pD a ③该点处的应力值为 σφ＝σ （）＝（） θ＝ 2δ b 4δ b 由此可见，椭球越扁，顶点处的薄膜应力越大。
§7-2 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
• 一、平板的变形与内力分析 • 1.环形截面的变形及由此而产生的环向弯曲应力； • 2.相邻环形截面的相对转动及由此而产生的径向弯曲应力； • 3.弯曲应力的分布规律及它们的最大值。 • 二、弯曲应力与薄膜应力的比较和结论
一、平板的变形与内力分析
容器的结构
• 容器一般是由筒体、封头、法兰、支座、接管及人孔（手孔）等元件组成，如下图所示。筒体和封头是容器的主体。
⒉容器的几何特点
• ⑴回转曲面的形成以任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面内的轴线（回转轴)旋转一周后形成的曲面，称为回转曲面。回转曲面的形成，例如（1，2，3，4） ⑵回转壳体的定义与实例就曲面而言不具有厚度，就壳体来说，则有壁厚，有了壁厚也就有了内表面和外表面之区分。居内、外表面之间，且与内外表面等距离的面为中间面，以回转曲面为中间面的壳体就是回转壳体。
㈣圆锥形壳体中的薄膜应力
• 圆锥形壳体与圆筒形壳体相比较有两点区别： • 1.圆锥形壳体中间面的母线虽然也是直线，但它不是平行于回转轴，而是与回转轴相交，其交角α称为圆锥形壳体的半锥角。正是由于这个缘故，圆锥形中间面上沿其母线上各点的回转半径均不相等。因此，圆锥形壳体上的薄膜应力从大端到小端是不一样的。 • 2.圆锥形壳体的锥截面与横截面不是同一截面，作用在锥截面上的经向薄膜应力σφ与回转轴也相交成α角。

气瓶应力分析和强度计算

气瓶应力分析和强度计算气瓶应力分析和强度计算气瓶应力分析和强度计算气瓶是一种承受内压的压力容器，一般由圆筒、封头、封底所组成。

从受力情况看(这是强度设计的力学基础)，它可以分为头部及其影响区、简体、底部及其影响区三部分。

而强度设计的任务就是要正确确定每一部分的结构形状及其尺寸，保证在整个使用年限内安全运行。

对已有的气瓶，则可利用应力分析及强度设计有关公式进行安全校验和剩余寿命的估算。

图4—1为一凹形底气瓶的应力分布图。

强度设计的基本原则是安全可靠，经济合理。

一、气瓶筒体的应力状态气瓶筒体部分是一薄壁圆柱形壳体，或称薄壁圆筒。

由于气瓶的公称工作压力可达30MPa，属于高压容器。

制造气瓶的材料一般都选用强度较高的优质结构钢，所以其壁厚S相对于半径Ri来说仍是很小的，一般S／Ri<1／10。

根据力学分析及有关压力容器的设计规定，当圆筒外、内直径之比Do／Di≤1．2时，可认为是薄壁圆筒，均可按薄壁圆筒设计。

所谓薄壁圆筒，从力学上讲，就是指：当圆筒的壁厚相对于半径很小时，圆筒断面上承受弯矩的能力很小，筒壁主要承受拉力或压力，因此，可以近似地认为应力在整个筒壁上，沿壁厚度是均匀分布的，即所谓无力矩理论。

按无力矩理论计算求得的应力称为薄膜应力。

现在我们来分析气瓶简体即薄壁圆筒的应力状态。

圆筒是最简单的一种回转壳体，也是压力容器中最基本的部分。

薄壁圆筒的无力矩理论应力状态可以用分析回转壳体应力状态的一般方法求解，也可以更简单的从静力平衡方程式直接求得。

以图4—2为例，如果我们在气瓶中部以垂直于轴线的平面(横截面)将气瓶截为上下二段，则作用在环断面的经向应力(亦称轴向应力)的合力为πDSo经，此力应与由内压P 作用在气瓶底端的总轴向力(不管封头形状如何，均为π/4D2i p)相平衡，即因系薄壁圆筒，故内径D”可近似地等于平均直径Di．即D1≈D，由此，可求得作为了求得环向应力(亦称周向应力或切向应力)，则可取长度为L的一段圆筒，并以通过轴线的纵向截面将此圆环沿轴线切开,如图4—3所示，一辟两半，并沿Y--Y方向列公式(4．1)及(4．2)中圆筒的直径均为内径，所以有时亦称内径公式。

容器壳体切向接管区应力数值计算和强度分析

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Ｅｏ谢林君，１］任欣．温高压容器封头密封结构连接螺柱高
预紧应力研究［］．油化工设备，００，９５：－３Ｊ石２１３（）９１．
的计算结果与按ＡＳＭＥ规范的计算结果进行了比
较。结果表明，用ＡＢ采ＡＱＵＳ软件对压力容器进
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摘要：针对某容器壳体上切向接管结构的应力计算和强度分析问题，用有限元理论和方法，立应建
数值计算模型，用ＡＮＳ采ＹＳ进行应力计算，到了详尽的应力场。在应力分析的基础上，照分得按
ＡＡＱＵＳ的有限元分析是比较可靠的。Ｂ
表１危险截面当量应力有限元法与ＡＭＥ算法Ｓ

压力容器应力分析标准

压力容器应力分析标准压力容器是一种用于承受内部压力的设备，通常用于储存或加工气体、液体或蒸汽。

在设计和制造压力容器时，应力分析是至关重要的步骤。

应力分析可以帮助工程师确定材料的合适性，以及在使用过程中可能出现的应力集中区域，从而确保压力容器的安全运行。

首先，压力容器应力分析需要遵循一定的标准和规范。

国际上广泛应用的压力容器设计规范包括ASME（美国机械工程师协会）的《压力容器规范》和欧洲的PED（压力设备指令）。

这些规范详细规定了压力容器的设计、制造、检验和使用要求，其中包括应力分析的相关内容。

在进行应力分析时，工程师需要考虑压力容器在运行过程中可能受到的各种载荷，包括内压、外压、温度载荷、地震载荷等。

针对这些载荷，工程师需要进行应力分析，计算压力容器的应力分布情况，以及应力集中的位置和程度。

通过应力分析，工程师可以评估材料的强度是否足够，以及是否需要采取一些措施来减轻应力集中的影响。

此外，应力分析还需要考虑压力容器的几何形状、焊接接头、支撑结构等因素。

这些因素都会对应力分布产生影响，因此在进行应力分析时需要全面考虑。

在实际工程中，工程师通常会利用有限元分析等计算工具来进行应力分析。

有限元分析是一种数值计算方法，可以对复杂结构的应力分布进行精确计算。

通过有限元分析，工程师可以得到压力容器各个部位的应力情况，从而指导后续的设计和制造工作。

总的来说，压力容器应力分析是压力容器设计和制造过程中不可或缺的一部分。

遵循相应的标准和规范，全面考虑各种载荷和因素，并利用适当的计算工具进行应力分析，可以确保压力容器的安全可靠运行。

在未来的工作中，我们需要不断改进应力分析的方法和技术，以适应不断发展的压力容器应用需求。

压力容器强度计算

19
几个厚度之间关系
1、计算厚度 2、设计厚度 d 3、名义厚度 n 4、有效厚度 e
pc Di 2[ ]t pc
d C2
n d C1
d n C
圆整量， (C1为钢材厚度负偏差)。
e d n1、压力容器设计方法 2、压力容器失效形式 3、强度判据和强度理论 4、圆筒的厚度计算 5、封头的厚度计算 6、压力容器开孔及补强设计
2
1.压力容器设计方法
常规设计：
它以薄膜应力分析和弹性失效设计准则为基础进行压力容器的强度设计，在开孔接管等局部应力较复杂的部位采用经验设计的方法进行处理。
3
目前各国压力容器设计中仍大量采用常规设计的方法
2．压力容器失效形式
1、失效的概念
压力容器因机械载荷或温度载荷过高而丧失正常工作能力。
2、压力容器及过程设备的失效形式
强度失效
刚度失效
4
失稳失效
泄漏失效
2．压力容器失效形式
1、强度失效
因材料屈服或断裂引起的压力容器失效，称为强度失效。容器中某最大应力点超过屈服点后就会出现不可恢复的变形。随着载荷的增大，容器的朔性区不断扩大，当载荷大到某一极限时，朔性区就会扩展到一定的一定范围，容器便会失去了承载能力。
例1 一个内压圆筒，设计压力p＝0.8MPa，设计温度t＝100 ℃，圆筒内径Di＝1000mm，焊缝采用双面对焊，局部无损探伤；工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率为 Ka＜0.1mm／y，设计受命B＝20y，试在Q235-B、16MnR两种材料中选用两种作筒体材料，并分别确定两种材料下简体壁厚各为多少，由计算结果讨论选择哪种材料更省料。

压力容器的强度计算

压力容器的强度计算第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。

（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。

第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98“钢制压力容器”国家标准。

该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。

JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。

其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。

2、容器直径（diameterofvessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。

对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。

表1压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。

表2无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（designpressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）工作压力PW：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。

①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（themaximumallowableworkingpressure）。

③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。

压力容器支承式支座局部区域的应力分析和强度评定.

目录摘要 ............................................................. I I Abstract ........................................................ I II 1．绪论 (1)1．1 研究背景及意义 (1)1．2 研究方法 (2)1．2．1 钢制化工容器强度计算法 (2)1．2．2有限元（ANSYS Workbench）分析法 (3)2.计算支承式支座实际承受的载荷 (5)2.1支座选用分析 (5)2.2．支座实际承受载荷的计算 (5)3．用HG20582-1998钢制化工容器强度计算规定（WRC107/297计算方法）计算封头的局部应力 (7)3.1壳体参数和附件参数的确定 (7)3.2．壳体上局部应力的计算 (8)3．2．1 壳体上与支座接触处有垫板时局部应力的计算 (9)3．2．2 壳体上与支座接触处没有垫板时局部应力的计算 (11)3.3 局部应力的强度较核 (13)3.3.1 壳体上与支座接触处有垫板时的强度评定 (14)3.3.2 壳体上与支座接触处没有垫板时的强度评定 (15)4．用有限元法（ANSYS Workbench）计算支座承受载荷所引起的封头壳体应力 (16)4.1 ANSYS Workbench 在应力分析中的分析原理过程 (16)4.1.1 应力分析中的不连续区 (15)4.1.2 有限元的设计分析原理 (17)4.1.3 ANSYS Workbench的使用 (18)4.2 用ANSYS分析压力容器封头壳体的局部应力 (18)4.2.1 问题的分析 (18)4.2.2 有限元模型的建立 (19)4.2.3 载荷和位移边界条件处理 (20)4.2.4 网格划分情况 (20)4.2.5 施加载荷 (21)4.2.6 支座与封头接触处有垫板时的局部应力分析 (23)4.2.7 壳体上与支座接触处没有垫板时局部应力的分析 (24)4.3 ANSYS Workbench对局部应力的强度较核 (24)4.3.1 壳体上与支座接触处有垫板时的强度评定 (25)4.3.2 壳体上与支座接触处没有垫板时的强度评定 (26)5．总结 (28)谢辞 (29)参考文献 (30)压力容器局部应力是压力容器设计过程中经常遇到的问题，过大的局部应力可能使容器结构局部强度不足，发生破坏或导致过大的局部形变，危及设备安全性，本文研究的是压力容器支承式支座局部区域的应力分析和强度评定。

压力容器强度计算公式及说明

压力容器壁厚计算及说明一、压力容器的概念同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。

1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9.8×106Pa ，不包括液体静压力；2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa;3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。

二、强度计算公式1、受内压的薄壁圆筒当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，δ理＝PPD －σ][2 考虑实际因素，δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；D — 圆筒内径，㎜；P — 设计压力，㎜；[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；φ— 焊缝系数，0.6～1.0；C — 壁厚附加量,㎜。

2、受内压P 的厚壁圆筒①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。

径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22r b ）环向应力σθ＝+-1(222ab Pa 22r b ）轴向应力σz =222a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜；②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：σ1＝σθ＝P K K 1122-+ σ2=σz =P K 112-σ3=σr =-P第一强度理论推导处如下设计公式σ1＝P K K 1122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式σ1－σ3＝P K K 1122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式：P K K 132-≤[σ] 式中，K ＝a/b3、受外压P 的厚壁圆筒径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22r a ）环向应力σθ＝－+-1(222ab Pb 22r a ） 4、一般形状回转壳体的应力计算经向应力 σz =sP 22ρ 环向应力 sP t z =+21ρσρσ 式中，P —内压力，MPa ；ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）s —壳体壁厚，㎜。

压力容器设计常用计算

压力容器设计常用计算一、强度计算强度计算是压力容器设计中最基本的计算，其目的是通过计算容器的应力和应变，判断容器在承受工作压力时是否会发生破坏。

根据不同的容器形状和材料性质，常用的强度计算方法有以下几种：1.束缚应力法：根据容器的材料属性，计算容器各部位的允许最大内、外应力和总应力，然后与工作过程中的应力进行比较，判断容器是否会发生破坏。

2.等效应力法：将容器内、外表面上的应力用一个等效应力来代替，然后与容器的抗拉极限强度进行比较，以判断容器是否会发生破坏。

3.具体应力分析法：针对特定形状的容器，通过具体的应力分布分析，计算出容器各部位的应力和应变，进而判断容器是否会发生破坏。

二、蠕变计算蠕变是指材料在高温和长时间作用下发生的塑性变形，其对压力容器的安全性和可靠性产生较大的影响。

常用的蠕变计算方法有以下几种：1.应力分析法：根据容器的材料性质和工作条件，计算容器各部位的蠕变应力，然后与容器材料的蠕变强度进行比较，以判断容器在工作过程中是否会发生蠕变破坏。

2.强度工作时间积法：将容器的工作时间乘以其工作温度下的应力值，得到强度工作时间积，然后与容器材料的蠕变强度工作时间积进行比较来判断容器是否会发生蠕变破坏。

三、疲劳计算在压力容器的使用过程中，往往会受到不断重复的循环载荷，这会导致容器材料的疲劳破坏。

常用的疲劳计算方法有以下几种：1.安全系数法：根据容器的工作周期和载荷特性，计算容器的疲劳安全系数，然后与容器要求的疲劳安全系数进行比较，以判断容器是否会发生疲劳破坏。

2.极限状态法：根据容器的应力分布和载荷变化情况，通过计算容器的疲劳极限状态，判断容器在使用过程中是否会发生疲劳破坏。

四、稳定性计算容器的稳定性计算主要是为了防止在工作过程中容器发生失稳和挤压变形等现象，影响容器的安全性和稳定性。

常用的稳定性计算方法有以下几种：1.柱稳定计算：根据容器的几何形状和材料性质，通过计算容器的柱稳定系数，判断容器在工作过程中是否会发生失稳破坏。

压力容器的应力分析

按应用情况
反应压力容器（Ｒ）完成物理、化学反应，如反应器、反应釜、分解锅、聚合釜、变换炉等；换热压力容器（Ｅ）热量交换，如热交换器、管壳式余热锅炉、冷却器、冷凝器、蒸发器等；分离压力容器（Ｓ）流体压力平衡缓冲和气体净化分离，如分离器、过滤器、缓冲器、吸收塔、干燥塔等；储存压力容器：（Ｃ，球罐为Ｂ）储存、盛装气体、液体、液化气体等介质，如各种形式的贮罐、贮槽、高位槽、计量槽、槽车等。
图片
压力容器的结构图
零部件的二个基本参数：公称直径DN
对于用钢板卷制的容器筒体而言，其公称直径的数值等于筒体内径。当容器筒体直径较小时，可直接采用无缝钢管制作时，这时容器的公称直径等于钢管的外径。管子的公称直径（通径）既不是管子的内径也不是管子的外径，而是一个略小于外径的数值。见P181 表14-1压力容器的公称直径DN
球形壳体
球壳R1＝R2=D/2，得：直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。
圆锥形壳体
圆锥形壳半锥角为a，A点处半径为r，厚度为d，则在A点处：
圆锥形壳体
锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角a的增大而增大；a角要选择合适，不宜太大。在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。
工程上常用的应力分析方法：
有力矩理沦：不仅承受拉应力，还承受弯矩和弯曲应力；无力矩理沦：只承受拉压应力，不能承受力矩的作用无力矩理沦有近似性和局限性，其误差在工程计算允许的范围内，计算方法大大简化，该方法常被采用。应用条件：
圆筒的应力计算
作用力：由内压作用在端盖上产生轴向拉应力，称为经向应力或轴向应力；由内压作用使圆筒向外均匀膨胀，在圆周切线方向所产生的拉力称为环形应力或周向应力，用表示常为薄壁容器，筒壁较薄，可认为是均匀分布的，径向应力可忽略不计

压力容器应力分析壳体的稳定性分析

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压力容器应力分析壳体的稳定性分析
•该理论的局限
•（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题 •（2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种 • 初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能不均匀等 •（3）受载不可能完全对称
•小挠度线性分析会与实验结果不吻合。
•工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳定性安全系数 m ， •限定外压壳体安全运行的载荷。
讨论题
1、是否只有在外压作用下，压力容器才会失稳？试举例说明。
2、工程上采取哪些措施，可以提高圆柱形容器的抗失稳能力？
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压力容器应力分析壳体的稳定性分析
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2024/2/8
压力容器应力分析壳体的稳定性分析
压力容器应力分析-壳体的稳定性分析
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压力容器应力分析壳体的稳定性分析
•主要内容
•2.4.1 概述 •2.4.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 •2.4.3 其他回转薄壳的临界压力
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压力容器应力分析壳体的稳定性分析
•一、失稳现象
•2.4.1 概述
•1、外压容器举例
•椭球壳： •同碟形壳计算，RO=K1DO
•K1见第四章
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压力容器应力分析壳体的稳定性分析
•锥壳
•（2-106）
•注意：•Le——锥壳的当量长度；见表2-6
•DL——锥壳大端外直径 •或锥壳上两刚性元件所
•DS——锥壳小端外直径•Te——锥壳当量厚度
•在处的大小直径
•适用于：
•若

任务四压力容器的强度计算及校核

项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。

工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。

为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。

一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。

pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。

这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。

式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。

工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。

以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。

图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。

直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。

表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。

压力容器应力分析

线与平行圆走同一个圆；
r——平行圆半径； R1（经线在B点的曲率半径）——第一曲率半径； R2（与经线在B点处的切线相垂直的平面截交回转曲面得一平面曲线，该
平面曲线在B点的曲率半径）——第二曲率半径，R2=r/sinφ 考虑壁厚，含纬线的正交圆锥面能截出真实壁厚，含平行圆的横截面不能截出真实壁厚。
t
gx
, 则
(0 gx)R
t
注：容器上方是封闭的
23
p0
t
R
σφ
σφ
径向朝外的p0相互抵消，产生σθ而与σφ无关，朝下的p0由筒底承担，筒底将力又传给支座和基础，朝上的p0与σφ相平衡：
2πRtσφ=πR2p0
则

p0R 2t
若容器上方是开口的，或无气体压力（p0=0）时，σφ=0
cos
将R1、R2代入混合方程得：σθ=2σφ
代入区域方程得：

pr ， 2t cos
则
pr
t cos
可见：① 平行圆半径 r 越小，应力σφ、σθ也越小，锥顶处应力
为零
② 倾角α越小，应力σφ、σθ也越小，α=0时，与圆筒应
力相同，α=90°时，与平板应力相同
18
压力容器应力分析
14
图2-6中：mom′——由纬经锥面mdm′截取的部分壳体，称为区域壳体。
rm——纬线mm′的平行圆半径 σφ——意义同前 α——σφ方向线与回转轴oo′的夹角，α=90°－φ，
sinφ=r/R2 nn——由两个正交锥面切割得到的、经向宽度为
dl的环带
r 、dr ——nn 环带的平行圆半径及其增量
11
在图b中：因壳体沿经线的曲率常有变化，故Nφ随φ变化，因 abcd是微元体，故Nφ随φ的变化量很小，可忽略，则σφ+dσφ≈σφ；Nφ+dNφ≈Nφ

JB4732钢制压力容器分析设计应力分类过程简介

应力强度限制 :
（1）一次总体薄膜应力强度S1
限制条件：S1≤KSm
K----载荷组合系数， K=1.0~1.25
（2）一次局部薄膜应力强度SⅡ
限制条件：SⅡ ≤1.5KSm
（3）一次薄膜（总体或局部）加一次弯曲应力强度SⅢ
限制条件：S Ⅲ ≤1.5KSm
（4）一次加二次应力强度SⅣ 限制条件：S Ⅳ ≤3Sm
在结构不连续区产生的薄膜应力
(二）二次应力 Q
——相邻部件的约束或结构的自身约束所引起的正应力或切应力基本特征：自限性
① 总体结构不连续处的弯曲应力 ② 总体热应力
（三）峰值应力 F
——由局部结构不连续和局部热应力的影响而叠加到一次加二次应力之上的应力增量
应力强度计算 :
应力强度: 该点最大主应力与最小主应力之差五类基本的应力强度:
校核线 0-0 ：

校核线0-0通过筒体最大应力处，方向沿壁厚方向，远离结构不连续处。
圆筒壳体薄膜应力理论解： Pm＝PR/S ＝146.7MPa 与有限元结果相对误差为2.7% 球壳薄膜应力理论解： Pm＝PR/2S ＝122.1MPa 与有限元结果相对误差为0.2%
路径 0-0 MEMBRANE 150.6 Pm＝SⅡ ≤KSm MEM＋BEND 157.8 Pm＋Pb＋Q＝SⅣ ≤3Sm TOTAL 157.9 PL+Pb +Q+F＝SⅤ ≤Sa

[7]陈小辉.基于有限元法压力容器分析设计方法的评议. 硕士论文，2010.
（5）峰值应力强度SⅤ 限制条件：S Ⅴ ≤Sa
Sa----由疲劳设计曲线得到的应力幅
二、应力分类法具体操作
应力分类的原则与实施：