人教版初二数学上册《平方差公式》课件
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15.2.1
平方差公式
计算下列多项式的积, 你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1)=________;
4 (2)(m+2)(m-2)=_______;
2 (3)(2x+1)(2x-1)=_______. 4x -1 2 m2 x -1
一般地,我们有
(a+b)(a-b) =
2 2 a -b .
(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . 解:(1)102×98、 2 2 =(100+2)(100-2)= 100 -2 =10 000 – 4 = 9 996.
练习
1.下面各式的计算对不对? 如果不对,应当怎样改正?
(1)(x+2)(x-2) =
2 x -2
a
a
B(a+b)2=a2+2ab+b2
b b
C(a-b)2=a2-2ab+b2
D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
综合拓展
1.计算
2 2004 -2003×20பைடு நூலகம்5;
2.请你利用平方差公式求出 2 4 64 (2+1)(2 +1)(2 +1)…(2 +1)
的值.
P156 第1题
;
2 9a
(2) (-3a-2) (3a-2) =
-4 .
2.运用平方差公式计算.
(1) （1）(a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 51×49;
(4) (3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2).
思维延伸
2 2 1、若a －b ＝50，a+b＝－5
则a－b＝_____
2 4 2 2、若M（3x－y ）＝y －9x
则整式M是_____
如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边
长为b的正方形(a>b),把余下的部分剪成一
个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部 分)的面积,验证了一个等式,这个等式是( )
A a2-b2 = (a+b) (a-b)
即两个数的和与这两个 数的差的积,等于这两个 数的平方差. 这个公式叫做(乘法 的)平方差公式.
你能根据图15.2-1中的 面积说明平方差公式吗?
例1 运用平方差公式 计算:
(1)(3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).
例2 计算:
平方差公式
计算下列多项式的积, 你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1)=________;
4 (2)(m+2)(m-2)=_______;
2 (3)(2x+1)(2x-1)=_______. 4x -1 2 m2 x -1
一般地,我们有
(a+b)(a-b) =
2 2 a -b .
(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . 解:(1)102×98、 2 2 =(100+2)(100-2)= 100 -2 =10 000 – 4 = 9 996.
练习
1.下面各式的计算对不对? 如果不对,应当怎样改正?
(1)(x+2)(x-2) =
2 x -2
a
a
B(a+b)2=a2+2ab+b2
b b
C(a-b)2=a2-2ab+b2
D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
综合拓展
1.计算
2 2004 -2003×20பைடு நூலகம்5;
2.请你利用平方差公式求出 2 4 64 (2+1)(2 +1)(2 +1)…(2 +1)
的值.
P156 第1题
;
2 9a
(2) (-3a-2) (3a-2) =
-4 .
2.运用平方差公式计算.
(1) （1）(a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 51×49;
(4) (3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2).
思维延伸
2 2 1、若a －b ＝50，a+b＝－5
则a－b＝_____
2 4 2 2、若M（3x－y ）＝y －9x
则整式M是_____
如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边
长为b的正方形(a>b),把余下的部分剪成一
个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部 分)的面积,验证了一个等式,这个等式是( )
A a2-b2 = (a+b) (a-b)
即两个数的和与这两个 数的差的积,等于这两个 数的平方差. 这个公式叫做(乘法 的)平方差公式.
你能根据图15.2-1中的 面积说明平方差公式吗?
例1 运用平方差公式 计算:
(1)(3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).
例2 计算: