初一数学有理数拓展题

初一数学有理数拓展题

1．在某校“第二十届文化艺术节”活动中，七年级组织各班进行足球比赛，如果七（1）班足球队共需比赛15场，现已比赛8场（其中平了3场），共得15分（胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分），请问：

（1）前8场比赛中，七（1）班足球队共胜了几场

（2）七（1）班足球队打满15场比赛，最高得分是多少分

（3）通过对比赛情况分析，这支球队打满15场比赛后，得分不低于28分就可以进入下一轮比赛，请你分析一下，在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场才能进入下一场比赛

2．如图，一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动。它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负。例如：从A到B记为：A→B(＋1，＋3)；从C到D记为：C→D(＋1，－2)（其中第一个数表示左右方向，第一个数表示上下方向）。

(1)填空：A→C(______，______)；C→B(______，______)

(2)若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程。

(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M(＋2，＋2)，M→N(＋2，－1)，

N→P(－2，＋3)，P→Q(－1，－2)，请依次在图上标出。

3．我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|a-b|。（思考一下为什么），利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示2和5 的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5 的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3 的两点之间的距离是；

（2）数轴上表示x和-1 的两点A、B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x的值是；

（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义，

当x取何值时，该式的取值最小：。

（4）求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2011|的最小值。