公差与配合的基本术语及定义
2.1公差与配合的基本术语及定义
Ymin
（2）过盈配合
轴
（3）过渡配合 +
0
孔
轴
-
可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙， 也可能表示为平均过盈。 即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2
+ 0
-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
孔
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配 合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2
注：红框区为销钉，蓝框区为螺钉
3.配合公差
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计 人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变 动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度， 表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指 标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的 绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱ 对于过盈配合 Tf =︱Ymin—Ymax︱ 对于过渡配合 Tf =︱Xmax—Ymax︱ 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极 限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的 共同公式为： Tf = Th +Ts
高教社2024公差选用与零件测量(第3版)教学课件1.1.1 尺寸公差基本术语
图1-1-4 尺寸、偏差与公差（点击动画）
项目预备知识
一、公差与配合的基本术语及其定义
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（2）极限偏差 2）计算方法
孔：ES= Dmax D
轴：es= dmax d
EI Dmin D
ei dmin d
图1-1-4 尺寸、偏差与公差
3）正负号规定：极限偏差可以为正、零或负值。极限偏差值除零外，应标上相应 的“+”号或“-”号。 尤其应注意，当极限偏差值为正时，“+”号不能省。
项目预备知识 一、公差与配合的基本术语及其定义
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（4）公差带图 2）画法 详细画法如图1-1-4所示，简化画法如图1-1-5所示。
图1-1-4 尺寸、偏差与公差
图1-1-5 尺寸公差带图
项目预备知识
一、公差与配合的基本术语及其定义
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（5）公差带 确定允许值上、下界限的特定值称为公差极限。公
差带就是公差极限之间(包括公差极限）的尺寸变动值 。它是公差带图中，由代表上极限偏差和下极限偏差， 或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的一个 区域。
公差带图中，尺寸的单位用mm表示，极限偏差和 公差的单位可用mm，也可用μm。
图1-1-5 尺寸公差带图
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（6）偏差、极限偏差与公差的比较 1) 数值上 偏差是指某值与参考值之差。 尺寸偏差是指实际尺寸与公称尺寸之差，可为正值、负值或零； 极限偏差是极限尺寸减公称尺寸所得的代数差，同样可为正值、负值或零； 公差是上极限尺寸减下极限尺寸之差，是一个没有正负号的绝对值，由于加
公差与配合的基础知识
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最小极限尺寸 最大极限尺寸
最大间隙 最小间隙
最大间隙
最小间隙
图例： 图例：
孔 轴
过盈配合的含义
过盈配合——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配， 过盈配合——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配，当孔的尺寸减 ——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配 轴的尺寸为负或零时称过盈配合。 轴的尺寸为负或零时称过盈配合。 此时轴的公差带在孔的公差带之上。 此时轴的公差带在孔的公差带之上。 最小极限尺寸 最大极限尺寸
A：定向公差：平行度；垂直度；倾斜度。 定向公差：平行度；垂直度；倾斜度。 B：定位公差：同轴度；位置度；对称度。 定位公差：同轴度；位置度；对称度。
形状公差的含义及分类简介
形状公差：构成零件的几何特征的点， 形状公差：构成零件的几何特征的点，线，面要素之间的实际形状相对与理想形状的允许变 动量。给出形状公差要求的要素称为被测要素。 动量。给出形状公差要求的要素称为被测要素。 项目
二、公差与配合的分类
配 合 分 类
间隙配合 过盈配合 过渡配合
间隙配合的含义
间隙配合——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配， 间隙配合——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配，当孔的尺寸减 ——任取一对基本尺寸相同的轴和孔相配 轴的尺寸为正或零时称间隙配合。此时孔的公差带在轴的公差带之上。 轴的尺寸为正或零时称间隙配合。此时孔的公差带在轴的公差带之上。
直线度
符号
简要描述
★直线度是表示零部件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。也就是通常所说的平直度。 直线度是表示零部件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。也就是通常所说的平直度。 直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。也就是在图样上所给定的， ★直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。也就是在图样上所给定的，用以限制实 际线加工误差所允许的变动范围。 际线加工误差所允许的变动范围。 ★平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。也就是通常所说的平整程度。 平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。也就是通常所说的平整程度。 平面度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量。也就是在图样上给定的， ★平面度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量。也就是在图样上给定的，用以限制实际表 面加工误差所允许的变动范围。 面加工误差所允许的变动范围。 ★圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。即通常所说的圆整程度 圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。 圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量也就是图样上给定的， ★圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量也就是图样上给定的，用以限 制实际圆的加工误差所允许的变动范围。 制实际圆的加工误差所允许的变动范围。 ★圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。 圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。 圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。也就是图样上给定的， ★圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。也就是图样上给定的，用以限制 实际圆柱面加工误差所允许的变动范围。 实际圆柱面加工误差所允许的变动范围。 ★线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。 线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。 线轮廓度公差是指非圆曲面线的实际轮廓线的允许变动量。也就是图样上给定的， ★线轮廓度公差是指非圆曲面线的实际轮廓线的允许变动量。也就是图样上给定的，用以限制实 际曲线加工误差所允许的变动范围。 际曲线加工误差所允许的变动范围。 ★面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想状态的状况。 面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想状态的状况。 面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面得允许变动量。也就是图样上给定的， ★面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面得允许变动量。也就是图样上给定的， 用以限制实际曲面加工误差的变动范围。 用以限制实际曲面加工误差的变动范围。
公差与配合讲义
轴公差带
最大间隙 最大过盈 最大间隙 最大过盈
孔公差带
孔公差带 轴公差带
轴公差带
图7 过渡配合
最大间隙
ห้องสมุดไป่ตู้
孔公差带
（3）过盈配合
孔与轴装配时有过盈（包括最小过盈等于零的配 合）。如图所示，孔德公差带在轴的公差带之下。
轴公差带 最小过盈等于零 轴公差带
最大过盈
最大过盈
孔公差带
最小过盈
孔公差带
图7 过盈配合
偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差， 偏差为代数差，可以为正值、负值或零，在进行计算 时，必须带有正、负号 （一）极限偏差：是指极限尺寸减去基本尺寸所 得的代数差。 极限尺寸又分为上偏差和下偏差 上偏差= 最大极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为ES 轴为es 下偏差= 最小极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为EI 轴为ei 0.007 偏差可 例： 30 0.020 正可负 上偏差 = 29.993－30 = -0.007 下偏差 = 29.980－30 = -0.020 （二）实际偏差：是指实际尺寸减去基本尺寸所 得的代数差，零件尺寸的实际偏差在上、下偏差之间 均为合格
间隙 过盈
图5 间隙与过盈
（1）间隙配合 孔与轴装配时，有间隙（包括最小间隙为零） 的配合。如下图所示，孔的公差带在轴的公差带之上。
孔公差带 孔公差带
最大间隙
最大间隙
最小间隙
轴公差带 最小间隙等于零 轴公差带
图6
间隙配合
（2）过渡配合
孔与轴装配时，可能有间隙或过盈的配合。如下 图所示，孔的公差带与轴的公差带互相交叠。
轴承外圈公差带的基本偏差与一般基轴制配合的 基准轴的公差带的基本偏差相同。如图：
公差与配合的基本术语及定义
第一节公差与配合的基本术语及定义一、孔和轴（一）孔孔是指工件的圆柱形内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。
孔的直径尺寸用D表示。
（二）轴轴是指工件的圆柱形外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。
轴的直径尺寸用d表示。
二、尺寸（一）尺寸用特定单位表示长度的数值。
如直径、长度、宽度、高度、深度等都是尺寸。
（二）基本尺寸由设计给定的尺寸称为基本尺寸，一般要符合标准尺寸系列，以减少定值刀具、量具、夹具的种类。
（三）实际尺寸通过测量所得的尺寸称为实际尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值。
（四）作用尺寸（1）孔的作用尺寸即在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。
（2）轴的作用尺寸即在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。
（五）极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。
两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。
三、偏差与公差（一）尺寸偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差即为尺寸偏差（简称偏差）。
（1）上偏差最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔的上偏差用ES表示，轴的上偏差用es表示。
（2）下偏差最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔的下偏差用EI表示，轴的下偏差用ei表示。
(二) 尺寸公差允许尺寸的变动量称为尺寸公差（简称公差）。
公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。
孔和轴的公差分别用T h和T s 表示。
公差、极限尺寸及偏差的关系如下T h=︱D max-D min︱=︱ES-EI︱T s=︱d max-d min︱=︱es-ei︱公差与偏差的比较：1）偏差可以为正值、负值或零，而公差则一定是正值。
2）极限偏差用于限制实际偏差，而公差用于限制误差。
3）对于单个零件，只能测出尺寸“实际偏差”，而对数量足够多的一批零件，才能确定尺寸误差。
4）偏差取决于加工机床的调整（如车削时进刀的位置），不反应加工难易，而公差表示制造精度，反应加工难易程度。
公差与配合
公差与配合一、公差与配合的基本概念1、了解两个术语：1）标准公差：用来确定公差带大小的任一公差，数值可以根据公差等级和基本尺寸，在标准公差数值表上查得。
（公差没有正负，不能是零）2）公差等级：确定尺寸精确程度的等级，共分20级，IT01—IT18高←───公差等级─────低IT01、IT0、IT1、IT2．．．．．．．．．．．．．IT18小￣───标准公差值───→大２、确定公差带的两个基本要素：1）、大小要素：由标准公差确定2）、位置要素：由基本偏差确定基本偏差: 用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差。
基本偏差的作用是确定了公差带相对于零线的位置，由于公差带的位置不同就可得到不同的配合，以满足各种配合性质的需要。
新国标就将这些确定公差带位置的基本偏差进行标准化，构成了一个基本偏差系列（共28种）孔/轴基本偏差代号A.a B.b C.c CD.cd D.d E.e EF.ef F.f FG.fg G.g H.h J.j JS.js K.k M.m N.n P.p R.r S.s T.t U.u V.v X.x Y.y Z.z ZA.za ZB.zb ZC.zc＿＿孔的公差带代号↓例：￠20H7↑↑＿公差等级代号（大小要素）│＿＿孔的基本偏差代号（位置要素）3 配合：孔的尺寸减轴的尺寸的代数差1）间隙配合（X 都为正值）孔的公差带在轴的公差带之上。
配合公差=︱最大间隙-最小间隙︱ A.a—H.h属间隙配合2) 过盈配合：(Y都为负值) 孔的公差带在轴的公差带之下。
配合公差=︱最小过盈-最大过盈︱ P.p—ZC.zc属过盈配合3) 过渡配合 :孔的公差带与轴的公差带相互交叠。
配合公差=︱最大间隙-最大过盈︱ J.j K.k M.m N.n属过渡配合例题￠50+0.025 、0的孔与￠50+0.018，+0.002的轴配合，求最大间隙,最大过盈和配合公差Xmax=孔的最大-轴的最小=50.025-50.002=0.023mmYmax=孔的最小-轴的最大=50-50.018=-0.018mm配合公差=︱最大间隙-最大过盈︱=︱0.023-（-0.018）︱=0.0414 最大实体状态 MMC孔或轴具有的材料量为最多时的状态。
公差与配合基础知识
--公差与配合根底知识一.尺寸偏差和公差的术语及定义1.尺寸:用特定单位表示的数值.Ф20±0.05中20为根本尺寸.3.实际尺寸;实际测量所得的尺寸4.极限尺寸;指允许尺寸变化的两个界限值.其中：较大的一个称为最大极限尺寸较小的一个称为最小极限尺寸尺寸偏差=某一尺寸-根本尺寸偏差包括：实际偏差=实际尺寸-根本尺寸上偏差=最大极限尺寸—根本尺寸ES〔孔〕、es〔轴〕下偏差= 最小极限尺寸—根本尺寸EI〔孔〕、ei〔轴〕零线是在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，也叫零偏差线二、有关配合的术语及定义1.配合——公差带之间的关系〔根本尺寸相同〕孔——轴 { 其差值为正是 X ；其差值为负是 Y}2.间隙配合——具有间隙〔含 Xmin =0 〕的配合。
孔在轴的公差带之上。
最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei最小间隙 Xmin =Dmax -dmax =EI-es平均间隙 Xp=1/2〔Xmax +Xmin 〕3.过盈配合——具有过盈〔含 Ymin =0 〕的配合。
孔在轴的公差带之下。
最小过盈 Ymin =Dmax -dmin =ES-ei最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es平均过盈 Yp=1/2〔Ymin +Ymax 〕4.过渡配合——可能具有 X 或 Y 的配合。
此时孔轴公差带相互交叠。
公式用以上 X ， Y5.配合公差——允许 X 或 Y 的变动量。
间隙配合：Tf= ∣Xmax -Xmin ∣过盈配合：Tf= ∣Ymin -Ymax ∣过渡配合：Tf= ∣Xmax -Ymax ∣结论：配合精度与零件的加工精度有关，假设要配合精度高，那么应降低零件的公差，即提高工件本身的加工精度。
反之亦然。
三.基准制 ------ 公差与配合标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制：基孔制和基轴制基孔制 -------- 基孔制中的孔称为基准孔，用 H 表示，基准孔以下偏差为根本偏差，且数值为零。
公差配合术语解释
公差配合术语——解释一、术语及定义1.尺寸——用特定单位表示长度值的数字。
2.孔——主要指圆柱形的内表面，也包括其它内表面中由单一尺寸确定的部分。
3.轴——主要指圆柱形的外表面，也包括其它外表面中由单一尺寸确定的部分。
4.基本尺寸——设计给定的尺寸。
5.实际尺寸——通过测量所得尺寸。
（由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值）6.极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值，它以基本尺寸为基数来确定。
7.尺寸偏差（简称偏差）——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
8.尺寸公差（简称公差）——允许尺寸的变动量。
（公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值）9.零线——在公差与配合图解（简称公差带图）中，确定公差的一条基准直线，即零偏差线。
通常零线表示基本尺寸。
10.尺寸公差带（简称公差带）——在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
11.标准公差——本标准表列的，用以确定公差带大小的任一公差。
12.公差单位——计算标准公差的基本单位，它是基本尺寸的函数。
13.公差等级——确定尺寸精确程度的等级。
14.基本偏差——本标准表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差。
15.配合——基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。
16.间隙或过盈——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得代数差。
此差值为正时是间隙；为负时是过盈。
17.间隙配合——具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
18.过盈配合——具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之下。
19.过度配合——可能具有间隙或过盈的配合。
此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。
20.最小间隙——对间隙配合，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差。
21.最大间隙——对间隙配合或过渡配合，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差。
轴与孔结合的公差与配合
一、公差与配合的基本术语及定义1、尺寸的术语及定义：（1）尺寸：指用特定单位表示线性长度的数值，由数字和长度单位两部分组成。
（2）孔、轴尺寸：孔—主要指圆柱形内表面，也包括其他非圆柱形内表面中由单一尺寸确定的部分。
轴—主要指圆柱形外表面，也包括其他非圆柱形外表面中由单一尺寸确定的部分。
（3）基本尺寸：指设计给定的尺寸，也是图样中标注的尺寸。
孔的基本尺寸代号用D 表示，轴的基本尺寸代号用d表示。
（4）实际尺寸：指对实际零件通过测量获得的尺寸。
孔、轴的实际尺寸分别用D a、d a 表示。
（5）极限尺寸：指允许实际尺寸变化的两个界限值。
孔、轴的最大极限尺寸分别用D max、d max表示；孔、轴的最小极限尺寸分别用D min、d min表示。
2、偏差与公差的术语及定义：（1）尺寸偏差（简称偏差）：尺寸偏差是由某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差，可为正值、负值或零。
在计算和标注时，除零外的值必须带有正、负号。
极限偏差：极限偏差分为上偏差和下偏差。
上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔用ES、轴用es表示。
下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔用EI、轴用ei表示。
孔、轴的极限偏差可表示为：孔：孔的上偏差=孔的最大极限尺寸-孔的基本尺寸ES=D max-D孔的下偏差=孔的最小极限尺寸-孔的基本尺寸EI=D min-D轴：轴的上偏差=轴的最大极限尺寸-轴的基本尺寸es=d max-d轴的下偏差=轴的最小极限尺寸-轴的基本尺寸ei=d min-d②实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
③孔、轴极限偏差的标注形式。
（2）尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量称为尺寸公差。
它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之差的绝对值。
孔：T h=|D max-D min|=|ES-EI|轴：T s=|d max-d min|=|es-ei|注意：公差与偏差是两个根本不同的概念，公差是绝对值，不能为零，它代表制造精度的要求，反映加工难易程度；而偏差是代数差，表示与基本尺寸偏离的程度，与加工难易度无关。
公差与配合
基本偏差
1）基本偏差的概念 基本偏差用于确定公 差带相对零线位置的 上偏差或下偏差，一 般为靠近零线的那个 偏差。
国家标准规定轴和孔各有28个基本偏差，用21个字母和7个 双写字母表示， 共28个代号。用拉丁字母表示。大写字母表示
孔，小写字母表示轴。 轴的基本偏差a~h为上偏差，j~zc为下偏差，js的基本偏差为 （+ —）或（– —）； 孔的基本偏差A~H为上偏差，J~ZC为下偏差，JS 的基本偏差为 （+ —）或（– —），如图所示。
孔和轴的基本偏差系列示意图
a）孔的基本偏差 b）轴的基本偏差
公差带中另一极限偏差的确定
公差带在零线上方：ES=EI+IT；es=ei+IT 公差带在零线下方：EI=ES-IT； ei=es-IT
公差与配合在图上的标注
公差与配合的选用
1）公差等级的选用
2） 配合的选用
分类 H6
公差与配合
互换性的基本概念
互换性是指某一产品（包括零件、部件）与另一产品在尺 寸、功能上能够彼此互相替换的性能。
完全互换：从同一规格的一批零件中任取一件， 不经任何修配就能装到部件或机器上，而且能满 足规定的性能要求。这种互换性称为完全互换。
不完全互换：如果把一批两种互相配合的零件按 尺寸大小分成若干组，在一个组内的零件才有互 换性；或者虽不分组，但需做少量修配和调整工 作，才具有互换性，这种互换性称不完全互换。
b 用于某些等直径长轴的配合。这类轴 可用冷轧棒料不经切削直接与孔配合。 这时采用基孔制有明显的经济效益
C 用于某些特殊零、部件的配合，如滚 动轴承的外圈与基座孔的配合。
公差带图上的公差带，由公差带的大小 和公差带的位置两个要素组成。
公差与配合的基本术语及定义
是通过测量所得的尺寸。它也只是接近真实尺寸。
也称为局部实际尺寸。由于零件存在形状误差，所以不 同部位的实际尺寸也不尽相同。
教学任务三：有关偏差、公差的术语及定义
教学任务三：有关偏差、公差的术语及定义
1、尺寸偏差:
某一尺寸减去其基本尺寸所得。也简称为偏差。
(1)上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得。
教学任务六：基本偏差系列 基本偏差计算：45d D=(30*50)1/2=38.72 基本偏差为上偏差 es =-16D0.44= -16* 38.720.44 = -79.95 取整： 45d=-80 um 经过系列计算，取整，得到表1.2和1.3的轴和孔的基 本偏差值(如下图)
教学任务六：基本偏差系列 基本偏差表，下图为部分:
它剔除了容易与数字混淆的I,L,O,W几个字母，而加入了几 个用双字母表示的代号。
教学任务六：基本偏差系列 2、基本偏差系列示意图 (1)H(h)的基本偏差为零。
（2）JS与零线对称。
（3）孔：A~H的基本偏差为下偏差 J~ZC的基本偏差为下偏差
而轴则相反。
教学任务六：基本偏差系列
教学任务六： 基本偏差系列 基本偏差计算公式：
(1） 孔25 0 0.021 mm与轴mm相配合； 25 0..020 0 033
(2） 孔 mm与轴0..041 mm相配合； 25 0 028 25 0 0.021
(3） 孔0 0.021 mm与轴25 0..015 mm相配合。 25 0 002
教学任务一：孔和轴 2、轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面中由 单一尺寸确定的部分
广义的所谓孔（或轴）的含义是： 孔为包容面（尺寸之间无材料）， 在加工过程中， 尺寸越加工越大； 而轴是被包容面（尺寸之间有材 料）， 尺寸越加工越小。
装配的公差配合
公差与配合一、公差与配合的基本术语及定义1、孔和轴●孔：主要指圆柱行的内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。
●轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。
从装配关系讲，包容面属于孔，被包容面属于轴。
从加工过程看，随着切削工序余量尺寸由小变大的属于孔，尺寸有大变小的属于轴，例如在键与键槽的结合中，键槽属于孔，键属于轴。
2、尺寸●尺寸：用特定的单位表示长度值的数字。
●基本尺寸：设计给定的尺寸，基本尺寸一般应按标准直径或长度选取。
●实际尺寸：通过测量获得的尺寸。
由于存在测量误差，所以实际尺寸并非被测尺寸的真值。
●极限尺寸：允许尺寸变动的两个界限值，以基本尺寸为基数来确定。
两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的称为最小极限尺寸。
零件加工后的实际尺寸应小于或等于最大极限尺寸，而大于或等于最小极限尺寸方为合格。
孔的基本尺寸一般用D表示，轴的基本尺寸一般用d表示。
最大极限尺寸可分为Dmax,dmax.最小极限尺寸可分别表示Dmin,d min。
3、尺寸偏差和尺寸公差●尺寸偏差：（简称偏差）某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
●上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
孔的上偏差规定代号是ES，轴的上偏差规定代号是es.●下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
孔的下偏差规定代号是EI，轴的下偏差规定代号是ei.●尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量。
公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。
尺寸公差代号是T；孔的尺寸公差代号是TH；轴的尺寸公差代号是Ts。
尺寸公差带（简称公差带）：在公差带图中有代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域，在国家标准中，公差带包括了“公差带大小”“公差带位置”两个参数，前者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。
4、配合●配合：基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公带差之间的关系，根据孔、轴公差带配合分为以下三类：●间隙配合：具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
公差与配合
2基本偏差系列 • ������ 基本偏差：确定零件公差带相对于零线位 置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一 指标。除JS和js外，均指靠近零线的偏差。与 公差等级无关。 • ������ 基本偏差代号：用拉丁字母表示。大写表 示孔，小写表示轴。在26个字母中除去易与其 它混淆的I、L、O、Q、W，再加上七个用两 个字母表示的代号（CD、EF、FG、JS、ZA、 ZB、ZC），共有28个代号，即孔和轴各有28 个基本偏差。其中JS和js相对于零线完全对称。 • ������ H为基准孔，基本偏差为下偏差，值为零； h为基准轴，基本偏差为上偏差，值为零。
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不 同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种 制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为 零。
三、公差与配合国家标准
标准公差IT（ISO Tolerance）：是国标规定 的，用以确定公差带大小的任一公差值。它 等于公差等级系数和公差单位的乘积。������ 公差单位i：计算公差的基本单位。与基本尺寸 呈一定的线性关系。i=0.45√D+0.001D������ 公差等级系数a：确定公差等级的参数。������ 根据公差等级不同，国标规定标准公差分为20 个等级，即IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。 从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标 准公差值依次增大。
• 3.尺寸(size)：用特定单位表示长度值的数字。 • 4.基本尺寸(basic size)：由设计给定的尺寸， 一般要求符合标准的尺寸系列。用D、d表示。 • 5.实际尺寸(actual size)：通过测量所得的 尺寸。用Da、da表示。 • 6.极限尺寸(limits of size)：允许尺寸变化 的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺 寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、 最小极限尺寸分别为Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。
公差与配合的基本术语及定义
公差与配合的基本术语及定义1. 公差呀，就好比给零件打造的一个合适“小窝”，让它们能刚刚好待在那里！比如说，螺丝和螺母，公差合适才能完美配合嘛！2. 配合，不就是两个零件之间的“默契”嘛！像钥匙和锁，它们的配合多重要啊！3. 公差范围，就像是给零件活动的一个特定“区域”，可不能超出这个范围哦！比如齿轮的转动，公差范围得把握好呀！4. 基本术语啊，那可是我们理解公差与配合的“钥匙”呢！像学习语言的单词一样重要！5. 上偏差，就像是给零件向上的一个“小限制”，可不能太过分啦！例如一个轴的尺寸上限。
6. 下偏差，这就是给零件向下的“底线”呀，不能突破哟！好比一个孔的最小尺寸。
7. 公差带，不就是零件的“舒适区”嘛！像给它们划定的一个特定范围。
8. 间隙配合，就好像两个人跳舞时的距离，不能太近也不能太远！比如轴和孔之间有一点空隙。
9. 过盈配合，那简直就是“紧紧相拥”呀！像两个紧紧嵌套的部件。
10. 过渡配合，这不就是一种“中间状态”嘛！有时候松一点有时候紧一点，就像天气有时晴有时阴。
11. 公称尺寸，这可是个重要的“标准”呢！就像我们买衣服的尺码一样。
12. 实际尺寸，那就是零件真正的“大小”啦！好比你量身高得到的数值。
13. 极限尺寸，这就是尺寸的“边界”呀，不能越界哦！像比赛的终点线一样。
14. 尺寸公差，不就是对尺寸的一种“管束”嘛！让它乖乖的在范围内。
15. 配合公差，这可是衡量配合好坏的“尺子”呢！像判断一场比赛精彩程度的标准。
16. 基孔制，就像是以孔为中心的“规则”呀！大部分情况都好用呢。
17. 基轴制，那就是围绕轴制定的“准则”嘛！也有它独特的用处。
18. 公差等级，这不就是给公差划分的“级别”嘛！越高要求越严格呀。
19. 形位公差，那可是对形状和位置的“严格要求”呢！像对一个舞蹈动作的精准把控。
20. 表面粗糙度，就像是零件表面的“粗糙程度指标”呀！越光滑要求越高呢。
我的观点结论：公差与配合的基本术语及定义真的超级重要，它们是机械制造等领域的基础呀，只有搞清楚这些，才能让各种零件完美配合，发挥出最大的作用！。
2.1公差与配合的基本术语及定义二民院
图2-2 孔和轴
三、有关尺寸的定义
1、尺寸 尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。 比如：20cm，8um 2、公称尺寸 公称尺寸是指由图样规范确定的理想形状要素的 尺寸。即由设计给定的尺寸。 3、提取组成要素的局部尺寸 是一切提取组成要素上两对应点之间距离的统称， 简称为提取要素的局部尺寸。通过测量得到，也就 是实际尺寸。用Da和da分别表示孔、轴提取要素的 局部尺寸。
图2-1(a) 设计
3）实际（组成）要素
实际（组成）要素是指由接近实际（组成） 要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。
实际 要素
实际要素没有 导出要素。
图2-1(b) 工件
4）提取组成要素和提取导出要素
●提取组成要素是指按规定的方法，由实际（组成） 要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素 的近似替代， 提取组成 如图2-1(c)所示。 要素
注意：
由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸 可能大于、小于或等于其公称尺寸。因此，极限偏 差的数值可能是正值、负值或零值。故在偏差值的 前面（除零值外），应标上相应的“+”号或“-” 号。 偏差的标注：上极限偏差标在公称尺寸右上角； 下极限偏差标在公称尺寸右下角。
例： 25-0.02 表示公称尺寸为Φ25mm，上极限偏 -0.033 差为-0.020mm，下极限偏差为-0.033mm。 思考：“上极限偏差一定大于下极限偏差”对否？ 如果加上绝对值又如何？
3）尺寸公差（简称公差） ◆尺寸公差是上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上 极限偏差减下极限偏差之差。它是允许尺寸的变动 量。 尺寸公差是一个没有符号的绝对值。孔和轴的尺 寸公差分别用Th、Ts表示。 Th= Dmax－Dmin =ES－EI Ts= dmax－dmin = es－ei ◆公差带图 能够直观表示出公称尺寸、极限偏差 、公差以及孔与轴配合关系的一种图解。 ◆零线 在公差带图中，表示公称尺寸的一条直线 称为零线。规定上为正，下为负。
公差配合的基本术语和定义
同时由于工件存在形状误差，所以同一个表面不同部位的实际尺寸也不相等。 ４、 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。它们是以基本尺寸为基数来确定的。界限
值较大者称为最大极限尺寸（Ｄｍａｘ，ｄｍａｘ ），界限值较小者称为最小极限尺寸 （Ｄｍｉｎ，ｄｍｉｎ）。 三、尺寸偏差与公差 １、 尺寸偏差（简称偏差）：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差； 极限偏差：上偏差和下偏差统称为极限偏差；偏差可以为正、负和零； 孔上偏差 ＥＳ＝ Ｄｍａｘ－Ｄ，孔下偏差 ＥＩ＝ Ｄｍｉｎ－Ｄ， 轴上偏差 ｅｓ＝ ｄｍａｘ－ｄ，轴下偏差 ｅｉ＝ ｄｍｉｎ－ｄ， ２、尺寸公差 Ｔ（简称公差）：允许尺寸的变动量。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺 寸代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。公差取绝对值不存 在负公差，也不允许为零。 孔公差 ＴＤ ＝| Ｄｍａｘ－ Ｄｍｉｎ |=| ＥＳ－ＥＩ | 轴公差 Ｔｄ ＝| ｄｍａｘ－ ｄｍｉｎ |=| ｅｓ－ｅｉ | 四、零线与公差带 １、 零线：它是在公差配合图解（简称公差带图）中，确定偏差的一条基准直线，即零 偏差线。通常以零线表示基本尺寸，偏差由此零线算起，零线以上为正偏差，零线 以下为负偏差。 ２、 尺寸公差带（简称公差带）：它是由代表上下偏差的二条直线所限定的一个区域。 五、配合 １、配合：基本尺寸相同相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 ２、间隙或过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。此差值为正时得间隙， 此差值为负时得过盈。 配合可分为间隙，过盈和过渡配合三种。 ⑴间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上， 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的差值为最大间隙，也等于孔的上偏
公差与配合
公差与配合一、公差1、公差基本术语的含义1）基本尺寸；设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。
2）实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸。
3）极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸。
它以基本尺寸确定。
两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸Dmax（或dmax）；较小的一个称为极限尺寸Dmin(或dmin)。
4）尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。
实际偏差＝实际尺寸一基本尺寸最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差；上偏差和下偏差统称为极限偏差。
国家标准规定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei，则：ES＝孔的最大极限尺－孔的基本尺寸cs＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸EI＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸ei＝轴的最小极限尺寸－轴的奥基本尺寸偏差值可以为正、负或零值。
5）尺寸公差，允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。
公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。
6）零线：图1a中示意表明了基本尺寸相向、相互配合的孔与轴之间极限尺寸、尺寸偏差与尺寸公差之间的相互关系，为方便起见，在实际讨论的过程中，通常只画出放大了的孔和轴的公差带，称为公差与配合图解，简称公差带图，如阁l－b所示。
在公差带图中，确定偏差的一条基准线，即零偏差线，就叩零线，通常零线表示基本尺寸。
正偏差位于零线之上。
负偏差位于零线之下如图1b所示。
7）尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
在图6-36b中ES和E条直线所限定的区域为孔的尺寸公差带；cs和ei两条直线所限定的区域则为轴的尺寸公差带、孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打点表示。
2、确定公差的两个基本要素公差带是由标准公差和基本偏差两个基本要素确定的，标准公差确定公差带的大小；基本偏差确定公差带相对于零钱的位置。
公差与配合
公差与配合第一节基本概念一、互换性的概念在现代化生产中，组成机器的零件是按专业化、协作化组织生产的。
为了保证机器的顺利安装，这些按专业化、协作化组织生产出来的零部件都必须具有互换性，不仅要保证在装配过程中零件在不经任何挑选和修配的情况下能顺利的装入，还要保证机器在以后的使用过程中，一旦某零件发生损坏，便可用相同规格的零件调换，以满足使用要求。
所谓互换性就是指相同规格的零件或部件，任取其中的一件，不需作任何挑选、修配，就能进行装配，并能满足机械产品使用性能要求的一种特性。
互换性是机械产品的基本技术经济原则，按互换性原则进行生产，对于产品的制造和维修都带来了很大的方便，对于零、部件的制造可以专业化分工，采用高效率的自动线、流水线生产方式。
可以使传统的生产系统向数字控制、计算机辅助设计与制造、柔性生产系统、自动化生产系统逐步过渡。
二、加工误差及公差零件加工后几何参数（尺寸、形状、位置）所产生的差异称为加工误差。
而要使零件具有互换性，就必须允许零件的几何参数有一个变动量，也就是允许加工误差有一个范围。
这个允许的变动量称为公差。
它包括尺寸公差、形状公差、位置公差。
不同的两个零件装配在一起，例如，相同尺寸的轴与孔的装配。
有的要求的紧一些，有的要求松一点，这种松紧程度的要求就是一种配合关系。
公差与配合是相互联系的。
第二节公差与配合标准简介一、基本术语及定义1、尺寸用特定单位表示长度值的数字。
它表示长度的大小，由长度单位和数字组成。
不加说明时，图纸上标注的尺寸都是以mm为单位。
此时只标注数字。
2、基本尺寸设计时给定的尺寸。
一般由设计人员根据零件使用要求，通过计算或结构等方面的考虑，并按标准圆整后确定的。
3、实际尺寸零件加工后，通过测量所得到的尺寸。
由于误差的存在，实际尺寸并不一定是尺寸的真值。
4、极限尺寸允许尺寸变化范围的两个极限值。
较大的称为最大极限尺寸，较小的称为最小极限尺寸。
实际尺寸必须在最大极限尺寸与最小极限尺寸之间才是合格的。
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内接的最大理想轴
外接的最小理想尺孔 寸(size)
孔的作用尺寸 轴的作用尺寸
4.作用尺寸(mating size)
孔的作用尺寸:在配合面全长上,与实际孔内接的 最大理想轴的尺寸,Dm： Dm=Da-形状误差
轴的作用尺寸:在配合面全长上,与实际轴外接的 最小理想孔的尺寸,dm： dm=da+形状误差
• 例3.1 基本尺寸D＝25mm；孔的极限尺 寸Dmax＝25.021，Dmin＝25mm，轴的极 限尺寸dmax ＝24.980mm， dmin ＝ 24.967mm．求孔、轴的极限偏差及公差， 并画出公差带图。
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
解： • 孔的极限偏差
实际孔
实际轴
图2-2 孔和轴的体外作用尺寸
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
尺寸(size)
5.极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值. • Dmax —— 孔的最大极限尺寸。 • Dmin —— 孔的最小极限尺寸。 • dmax —— 轴的最大极限尺寸。 • dmin —— 轴的最小极限尺寸。
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
偏差与公差
1. 尺寸偏差(简称偏差)：某一尺寸减其基本尺寸所得的
代数差称尺寸偏差,简称偏差。
极限偏差（上偏差，下偏差）：极限尺寸-基本尺寸所得
代数差 孔：上偏差ES=Dmax-D
下偏差EI=Dmin-D 轴：上偏差es=dmax-d
极限偏差（上偏差，下偏差）是由实际给定的。
孔的上偏差ES=Dmax 孔的上偏差EI=Dmin
DD轴 孔的 的上 上偏 偏差 差eesi==ddmmaixn
d
d
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
偏差与公差
• 2.公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小
极限尺寸之代数差的绝对值。 孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。
ｈ＝ Dmax Dmin ES EI s＝ dmax dmin es ei
• 注意：公差值无正负含义。它表示尺寸变动范围的大小。 不应出现“+”“-”号。因为加工误差不可避免，所以 T≠０
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
偏差与公差
• 例2-1 把下面的表格补充完整
基本尺 最大极 最小极限 上偏差 寸 限尺寸 尺寸
D1 d1
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
D2
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
§2.1 公差与配合的基本术语及定义
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
尺寸(size)
1.尺寸：用特定单位表示长度的数字,如20mm，5μm 。 2.基本尺寸（basic size):设计时给定的尺寸。
孔轴配合时基本尺寸相等,孔D；轴d 。 3.实际尺寸（actual size）:通过测量所得尺寸。孔Da；轴da
例： 25 0.020 0.033
表示基本尺寸为25，上偏差为-
0.020mm，下偏差为-0.033mm。
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
偏差与公差
尺寸偏差(简称“偏差”)：某一尺寸—基本尺寸=代数差
0
某一尺寸
实际尺寸 极限尺寸
基本尺寸＝实 极际 限偏 偏差 差Ea
(孔)，ea
(轴)
实际偏差：Ea Da D零件上实际存在的，能测出其大小 ea da d对一批零件而言，是一个随机变量
概述
• 概述 • 圆柱体零件的结合（由孔和轴组成）是机械
制造中应用最广泛的一种结合。这种结合由 结合直径和结合长度二个参数确定。
L
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
§2.1 公差与配合的基本术语及定义 • 孔(hole)：指圆柱形的内表面及其它内表面，其尺
寸用D表示，孔为包容面。加工时尺寸由小变大的表 面 • 轴(shaft)：指圆柱形的外表面及其它外表面，其尺 寸用d表示，轴为被包容面。加工时尺寸由大变小的 表面
轴Φ55 55.000 轴Φ45 44.975
54.954 44.950
0 -0.025
孔Φ25 25.026 24.974 +0.026
下偏差 公差
-0.046 0.046 -0.050 0.025 -0.026 0.052
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
偏差与公差
1)公差带图：
a)零线：
b)公差带特性：
标准化
+
两个要素 大小 公差
标准公差
0
标准化
-
位置 极限偏差 基本偏差
c）画法：
孔公差带 ES
EI
es
ei 轴公差带
基本尺寸
(1)零线。
(2)确定公差带大小位置。
(3)孔 、轴
(或
) 或在公差带里写孔、轴。
(4)作图比例基本一致，单位 µm 、mm均可。
(5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
4）基本偏差：
偏差与公差
孔
EI
基本偏差
轴
ei
+
为下偏差
0
-
基本偏差
ES
为上偏差
es孔轴来自基本尺寸基本偏差
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
偏差与公差
• 5）标准公差：标准表中列的，用以
确定公差带大小的任一公差称为标 准确公差，（第二节中具体介绍）
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
下偏差ei=dmin-d
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
偏差与公差
• 注意：
• 极限尺寸可能大于、小于或等于其基本尺寸。 因此，极限偏差的数值可能是正值、负值或零 值。故在偏差值的前面除零值外，应标上相应 的“+”号或“-”号。
• 偏差的标注：
上偏差标在基本尺寸右上角；
下偏差标在基本尺寸右下角。
•
互换性与技术测量
《互换性与测量技术基础》
机械与车辆工程学院 2011年8月
制定公差标准以及设计零件的结构 参数时，都需要通过数值表示。任何产 品的参数值不仅与自身的技术特性有关， 还直接、间接地影响与其配套系列产品 的参数值。
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
概述
学习指导 • 公差与配合的基本术语及定义； • 公差与配合的国家标准； • 公差与配合的选用。
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合
概述 目前我国使用“公差与配合”的标准为: 包括孔、轴公差带，基孔制、基轴制常用和 优先配合。 •（GB/T1800.1-1997） •（GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998 ） •（GB/T1800.4-1999）
第二章 光滑圆柱结合的公差与配合