第三章 粉体密度及流动性

(c) 量杯
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(1) 漏斗 (2) 阻尼箱 (3) 阻尼隔板 (4) 量杯 (5) 支架
松装密度测定装置二
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三、粉体的空隙率 空隙率（porosity）是粉体中空隙所占有的比率。 粒子内空隙率 内=（Vg-Vt ） / Vg =1-g / t 粒子间空隙率 间= （ V-Vg ） / V = 1- b/g 总空隙率 总= （ V -Vt ） / V =1- b/t
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4、振实密度（tap density） ρbt
ρbt= w/V 填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得 的密度称振实密度（tap density） ρbt。
若颗粒致密，无细孔和孔洞，则ρt = ρg 一般： ρt ≥ ρg ＞ ρbt ≥ ρb
6
二、粉体密度的测定方法 （一）真密度与颗粒粒度的测定：
常用的测定方法： 注入法 排出法 倾斜角法
<
<
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休止角的测定方法
将粉体注入到某一有限直径 的圆盘中心上，直到粉体堆 积层斜边的物料沿圆盘边缘 自动流出为止，停止注入， 测定休止角θ。
h
tan=h/r
r 18
崩塌角：测定休止角后，将重物至某定高处自由 落下，使料堆产生振动，此时形成的锥角。
差角：休止角－崩塌角
3.含湿量
适当干燥有利于减弱粒子间的作用力。
4.加入助流剂的影响
加入0.5%～2%滑石粉、微粉硅胶等助流剂可大大改善粉
体的流动性。但过多使用反而增加阻力。
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3、内摩擦角 粉体层受力小，粉体层外观上不产生变化 作用力达到极限应力，粉体层突然崩坏 极限应力状态，由一对正压力和剪应力组成 在粉体层任意面上加一垂直应力，并逐渐增
FF<2 强粘附性 流不动
2<FF<4 有粘附性 不易流出
4<FF<10 易流动
FF>10 自由流动
粉体的团 强团聚性 团聚性 聚性
轻微团聚 性
不团聚
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影响粉体流动的因素
1、温度和化学变化 2、湿度 3、粒度 4、振动 4、冲击作用 5、……
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第三节 粉体间的作用力 一、粘附与凝聚 粘附性：指不同分子间产生的引力，如粉体的粒
切力，逐渐加大剪切力，当达到极限应力状态时，重叠 的盒子错动。测定错动瞬时的剪切力，记录数据
1—砝码 2—上盒 3中盒 4—下盒 图 直剪试验
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垂直应力 /9.8×104Pa 剪切应力τ/ 9.8×104Pa
0.253 0.505 0.755 1.01 0.450 0.537 0.629 0.718
当粉体颗粒B落在A上，粉体B 受到的重力为G，则在接触处 产生反作用力，其合力为P， 大小与G相等，但方向相反。
粉体自由堆积的孔隙率 往往比理论计算值大很多
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压缩度的测定
固定螺丝
物料
ρb V0
电动机
C bt b 100 % bt
ρbt
V1
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测定压缩度仪器———轻敲测定仪
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6、开放屈服强度 fc 粉体结拱现象
是正应力σ的函数 f ( )
•当粉体开始滑移时，若滑移面上的切应力τ与正应
力σ成正比
i C (库仑粉体)
破坏包络线方程 27
f ( )
i C
C：初抗剪强度，与颗粒间附着力有关 C=0，可忽视粉体颗粒间的附着力，因此流动性好 C≠0，属于粘性粉体。 影响初抗剪强度的因素：温度，粒度及粒度分布， 存放时间和填充程度等。长期存放时间，C急剧增 加；振动，C急剧增加。
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有效内摩擦角
以比压实荷重小的不同垂直作用力进行剪切实验，由得 到的τ和作图，得粉体屈服轨迹。
粉体屈服轨迹 有效屈服轨迹和有效内摩擦角 36
4、壁摩擦角和滑动摩擦角
壁面摩擦角：粉体与壁面之间的摩擦角。
滑动角：在某材料的斜面上放上粉体，再慢慢地 使其倾斜，当粉体滑动时，板面和水平面所形成 的夹角。 研究旋风分离收集料斗中颗粒沿锥壁下降时用此 角
τ-σ线为直线a：处 于静止状态
τ-σ线为直线b：临 界流动状态/流动状 态
τ-σ线为直线c：不 会出现的状态
i C i C i C
粉体处于静止 粉体沿该平面滑移 不会发生
内摩擦角的确定
直剪试验 把圆形盒或方形盒重叠起来，将粉体填充其
中，在铅垂压力 的作用下，再由一盒或中盒施加剪
子与器壁间的粘附；
凝聚性(粘着性)：指同分子间产生的引力，如粒 子与粒子间发生的粘附而形成聚集体。
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产生粘附性与凝聚性的主要原因： ①干燥状态下：范德华力、静电力； ②润湿状态下：主要由粒子表面存在的水分形成
液体桥或由于水分的减少而产生的固体桥发挥 作用。 在液体桥中溶解的溶质干燥而析出结晶时形成 固体桥，这正是吸湿性粉末容易固结的原因。
（1） 颗粒的形状，粒子越接近于球形，其休止角 越小
（2） 颗粒的大小 （3 ）粉体的填充状态
对于不同粉体，空隙率越大，填充越困难，休止角越大 对于同种粉体，空隙率越小，休止角越大（接触点增多）
（4） 振动 （5） 粉料中通入压缩空气时，休止角显著地减小
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2、 流出速度(flow velocity) 是将物料加入漏斗中，测量全部物料流出所需的时 间，即为流出速度。 粉体流动性差时可加入100 μm的玻璃球助流。 流出速度越大，粉体流动性越好。
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如果被密实的粉体试样不倒塌，（b）所示，则说明其 具有一定的密实强度，这一密实强度就是开放屈服强度。 倘若粉体试样倒塌了，（c）所示，则说明这种粉体的开 放屈服强度=0。
开放屈服强度值小的粉体，流动性好，不易结拱。
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7、流动函数
FF fc
：预密实应力
f
：开放屈服强度
c
流动函数 粉体的流 动性
第三章 粉体密度及流动性
1
第一节 粉体的密度 一、粉体密度的概念 粉体的密度是指单位体积粉体的质量。
粉体的密度根据所指的体积不同分为： 真密度、颗粒密度、松密度
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1、真密度（true density) ρt
材料在绝对密实状态下，单位体积的质量
ρt = w/Vt
是指粉体质量（w）除以不包括颗粒内外空隙 的体积（真体积Vt）求得的密度。
常用的方法是用液体或气体将粉体置换的方法。 液浸法：采用加热或减压脱气法测定粉体所排开
的液体体积，即为粉体的真体积。
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比重瓶法
测量原理：将粉体置于加有液体介质的容器中，并让液 体介质充分浸透到粉体颗粒的开孔中。根据阿基米 德原理，测出粉体的颗粒体积，进而计算出单位颗粒 体积的质量。
比重瓶法测定基本步骤： （1）比重瓶体积的标定 （2）粉体质量的称量 （3）粉体体积的测定
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5、压缩度( compressibility)
压缩度表示物质压缩的程度，是粉体流动性的重 要指标，其大小反映粉体的凝聚性、松软状态。
C=(ρbt - ρb)/ ρbt ×100% C为压缩度；ρb为最松密度；ρbt为振实密度。 压缩度20%以下流动性较好。压缩度增大时流动 性下降。
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压缩机理 （1）压缩方式： 静压缩：对整个表面均匀的压缩 冲击压缩：撞击压缩、锤击压缩、爆炸压缩
加该层面的剪应力， 当剪应力达到某一值时， 粉体层将沿此面滑移。
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库仑定律：在粉体层中，压应力和剪应力之间有 一个引起破坏的极限。 即在粉体层的任意面上加一定的垂直应力，若沿 这一面的剪应力逐渐增加，当剪应力达到某一 值时，粉体沿此面产生滑移。
微元体在力作用下的变
形与运动
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库仑定律
•实验表明，粉体开始滑移时，滑移面上的切应力τ
粉体层相对应力的莫尔圆
30
1 3 1 3 cos 2
2
2
1 3 sin 2
2
3
31
库仑粉体：符合库仑定律的粉体 i C
粉体流动和临界流动的充要条件 莫尔-库仑定律： 粉体内任一点的莫尔应力圆在IYF的下方时，粉体 将处于静止状态；
IYF
粉体内某一点的莫尔应力圆与 IYF相切时，粉体处于临界 流动或流动状态。
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四、粉体的填充率 在一定填充状态下，颗粒体积占粉体体积的比率
粉体填充体的颗粒体积
粉体填充体积
M M
g b
b g
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第二节 粉体的流动性 一、粉体的流动性 粉体的流动性（flowability）与粒子的形状、大小、 表面状态、密度、空隙率等有关。
粉体的流动包括重力流动、压缩流动、流态化流 动等。
3
2、颗粒密度（granule density) ρg ρg = w/Vg
是指粉体质量除以包括开口细孔与封闭细孔在 内的颗粒体积Vg所求得密度。
4
3、松密度（bulk density) ρb
ρb= w/V
指粉体质量除以该粉体所占容器的体积V（堆积体 积：包括颗粒体积及颗粒之间空隙的体积）求得的 密度，亦称堆积密度(表观密度、容积密度)。
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种类
现象或操作
流动性的评价方法
瓶或加料斗中的流出 流出速度，壁面摩擦角 重力流动
旋转容器型混合器，充填 休止角，流出界限孔径
振动流动 压缩流动
振动加料，振动筛 充填，流出
压缩成形（压片）
休止角，流出速度， 压缩度，表观密度
压缩度，壁面摩擦角 内部摩擦角
流化层干燥，流化层造粒
流态化流动
休止角，最小流化速度
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内摩擦角：
N
N
F
F
G
F i N
物体在平面或斜面运动示意图
i (对无付着性粉体) i tan i
i 内摩擦角
粉体层上任意一点的应力关系
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莫尔圆：用二元应力系分析粉体层中某一点的应力
状态，根据莫尔理论，在粉体层内任意一点上的压
应力，剪应力τ，可用最大主应力1 、最小主应 力3 ，以及 、 τ的作用面和1的作用面之间的 夹角θ来表示，
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对于细颗粒，安息角与粉体从容器流出的速度、 容器的提升速度、转筒的旋转速度有关。 安息角不是细颗粒的基本物性
几点讨论：
球形颗粒： a =23～28°，流动性好。 规则颗粒： a≈30°， 流动性较好。 不规则颗粒： a ≈35°， 流动性一般。 极不规则颗粒：a ＞40°， 流动性差。
20
影响休止角的因素
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（二）松密度与振实密度的测定 将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体真体积、 粒子内空隙、粒子间空隙等。 测量容器的形状、大小、物料的装填速度及装填 方式等均影响粉体体积。 不施加外力时所测得的密度为松密度 施加外力而使粉体处于最紧充填状态下所测得的 密度是振实密度。
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(a) 装配图
(b) 流速漏斗 松装密度测定装置一
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二、分子间作用力
作用于粉体粒子分子间的范德华力
对于半径分别为R1及R2的两个 球形颗粒，分子间作用力FM为：
FM
A 6h 2
R1R2 R1 R2
对于球与平板：
FM
AR 12h 2
h——颗粒间距，nm A——哈马克（Hamaker）常数，J
来自百度文库52
【例】 同种物质的直径为1μm的球形颗粒，其密度为 10×103kg/m3，当两者表面相距0.01 μm时，设 A＝10－20 J，试判断这两个聚集的颗粒能否因重 力作用而分离？
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流出速度的测定
t M S R t
S0
b
M：流出粉体的总质量 S：粉体比表面积 R：粗糙度系数 S0：小孔面积
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粉体流动性的影响因素与改善方法
1.增大粒子大小
对于粘附性的粉状粒子进行造粒，以减少粒子间的接触点数，降低
粒子间的附着力、凝聚力。
2.粒子形态及表面粗糙度
球形粒子的光滑表面，能减少接触点数，减少摩擦力。
开放屈服强度：与自由表面相垂直的表面上只有 正应力而无切应力。 此正应力是使拱破环的最大正应力，该值是粉体 的物性。
44
0
0
OA
1 2
fc
fc 2 sin
i
OAc
c
tan i
fc
2 cosi 1 C sin i
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开放屈服强度测定
在一个筒壁无摩擦的、理想的圆柱形圆筒内，使粉体在 一定的密实最大主应力作用下压实。然后，取去圆筒， 在不加任何侧向支承的情况下，观测变化情况。
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（2）压缩过程 压缩使粉体粒子之间和粒子内部发生的变化：
（1）粉体粒子间相互推挤，加压的能量消耗在粒子 间的摩擦上
（2）粉体内的架桥崩溃，加压能消耗在粉体和器壁 的摩擦上
（3）粉体粒子间的物理啮合，加压能消耗在粒子变 形上及作为残余应力
（4）粉体粒子的破坏，加压能消耗在粒子的变形和 破坏
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拱桥效应：实际上颗粒不 是球形，加上表面粗糙， 其互相交错咬合，形成拱 桥空间
颗粒或片剂的空气输送
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二、粉体流动性的评价与测定方法
粉体的摩擦角 粉体流动即颗粒群从运动状态变为静止状态所形 成的角是表征粉体流动状况的重要参数。
由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角统称为 摩擦角。
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1、休止角（安息角）( angle of repose) 休止角是粉体堆积层的自由斜面在静止的平衡状 态下，与水平面所形成的夹角。 用表示， 越小流动性越好 可视为粉体的“粘度”