数学：10.3《相似图形》学案(苏科版八年级下)

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D C B A 课题：10.3相似图形
一．学习目标 ：
知识与技能：
1．了解形状相同的图形是相似的图形；
2．理解相似三角形、相似比的概念．
过程与方法：
1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；
2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；
3．通过几何图形的变换发展空间观念；
4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。

情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。

二．学习重点：相似三角形定义的理解和认识。

三．学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。

四．自主探究：
操作：（小组合作）
（1）度量课本第90页放大镜中
的三角形和原三角形对应的角和边，
你发现了什么？
（2）放大镜中的三角形和原三
角形形状相同吗？它们相似吗？
五．课堂巩固：
1、下列命题正确的是（ ）
A 、所有的等腰三角形都相似
B 、所有的直角三角形都相似
C 、所有的等边三角形都相似
D 、所有的矩形都相似
2、若△ABC ∽△ A ′B ′C ′ ，且 ，则△ABC 与△ A ′B ′C ′相似比是 ，△ A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是 。

注意：相似三角形的相似比具有顺序性。

3、△ABC 的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC 相似的△A ′B ′C ′的最长边为30则△A ′B ′
C ′的最短边的长为_______。

4、 如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k 。

5、 在图中的△ABC 内任取一点M ，连结MA 、MB 、MC ，分别取MA 、
MB 、MC 的中点A ′、B ′、C ′，连结
A ′
B ′、B ′
C ′、 C ′A ′，△ABC 和△ A ′B ′C ′相似吗？ 为
什么？
2''=B A AB A。