综合生产计划案例分析

综合生产计划案例分析

首先，从库存上来看，除雪机在最后4期均有大量库存，所以这个生产计划不是最佳的。为了更有说服力，我们对这个案例建模分析。

1.符号说明

TC PG PS IG i IS M i N i F i DG DS A

总成本，$

――第i期除草机生产数量，台――第i期除雪机生产数量，台第i期末除草机库存，台――第i期

末除雪机库存，台――第i期初熟练工人数，人――第i期初招聘工人数，人――第i期初解雇工人数，人――预测第i期除草机需求量，台――预测第i期除雪机需求量，台――第i期加班工时数，小时

2.已知条件

由案例可知:

需求量

人员成本

每个员工每期工作300小时，每个员工每期加班时数不得超过60小时，新进员工在第

一期的平均生产力是熟练员工的一半，因此可以假设新进员工有效的工作时数只有一半。

3.建立模型

min TC = ^95PGj+ 1 lOPSi + 8IGi + lOISj + 6mo（Mj +Ni + Fi） + 2Q00Ni+28A; J.SPGi +

Z5PSj < 300（Mj + O.SNj 亠曲）+ 角-0.5N|72

Mj= [0,98（Mj-i - F）1

IG）- IG,. i. +PGi - DGi

$.l T i ISt = IS；»i + PS；- DSi

Ai = aj（Mj 十Nj）

ai <60

M i3N b F t i e X it [],6]

模型求解时，需从题意代入边界条件：M O=35O人，IG o=5OO台，IS o=45OO台。

4.求解及结果

借助

建模计算，可得最佳生产计划:

计划的成本如下：

薪资：（1988 + 7）X $6000 = $11,970,000 力口班费：48,900 X $28=$1,369,200

雇佣成本：7 X $2000=$14,000

制造成本：219,500 X $95=$20,852,500 库存成本：47,000 X $8=$ 336,000 100,500 X $110=$ 11,055,000 2,4760 X $10=$ 247,600

总计：$ 45,844,300

显然，此方法比原方案要合理，节省了$990,092 !为了有所对比，我将改进前后的变化

作了柱状图。

1月月 爭月€月 ■月审月 了月专月 今月-⑷月11月-坨月

■勲练1 ■新聽1 ■弼雇1 孰练2 ■新餐2 ■解屈2

加班

* 口 厂PH

因为人的成本都很高， 还有就是新方案明显充分利用了加班时间，

加班成本却很便宜。 从生

400

25C 200 150 10C

50

a

人员

■制蔭（雪）

■库存（雪）2

可以发现，在人员上, 现方案比原方案要来的精简一些, 这是成本降下来的最主要原因,

SO.DOC 70,000 50.OTP

阿OTO

40.000

迫000

20.000 10,000

■制匿r ■制诘S 2 ■库存（草） ■库存（草1 制苣＜1）2 ■库存（1）

产上来看，改进后的方案只是稍稍有所改善。

Lingo 代码：

sets:

stage/1..6/:PG,PS,IG,IS,M,N,F,A,B,DG,DS;

endsets

data:

DG=12000 85000 80000 32000 8000 3000;

DS=16000 4000 0 5000 35000 45000;

enddata

min=@sum(stage:

95*PG+110*PS+8*IG+10*IS+6000*(M+N+F)+2000*N+28*A); @for (stage(i)|i#GT#1: M(i)<=*(M(i-1)+N(i-1))-F(i);

M(i)>*(M(i-1)+N(i-1))-F(i)-1;

IG(i)=IG(i-1)+PG(i)-DG(i);

IS(i)=IS(i-1)+PS(i)-DS(i););

@for (stage:

@gin(M);

@gin(N);

@gin(F);

*PG+*PS<=300*(M+*N-F)+*N*B;

A=B*(M+N);

B<=60;);

M(1)<=*350-F(1);

M(1)>*350-F(1)-1;

IG(1)=500+PG(1)-DG(1);

IS(1)=4500+PS(1)-DS(1);