样本描述性统计
小样本数据分析
小样本数据分析一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。
常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。
二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布A单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0(常为理论值或标准值)有无差别；B配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
分类：1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。
四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。
对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析。
描述性统计分析报告怎么写
描述性统计分析报告怎么写1. 引言描述性统计分析是统计学中一种常见的数据分析方法，通过对数据的基本统计量进行计算和描述，来分析和总结数据的特征和规律。
本文将介绍如何撰写一份完整的描述性统计分析报告，以便读者能够了解你所分析的数据集。
2. 数据概述在描述性统计分析报告中，首先需要对数据进行概述。
这部分可以包括以下内容：•数据来源：说明数据的来源和采集方式。
•样本规模：描述数据集中的样本数量。
•变量说明：对数据集中的各个变量进行简要描述，并说明其含义和取值范围。
3. 数据质量分析描述性统计分析报告还需要对数据的质量进行分析。
以下是一些常见的数据质量指标：•缺失值分析：统计各个变量中缺失值的数量和比例，并对缺失值的原因进行分析。
•异常值分析：检测数据集中是否存在异常值，并对异常值进行统计和分析。
•重复值分析：检测数据集中是否存在重复值，并对重复值进行统计和分析。
4. 描述性统计分析描述性统计分析的核心是计算并描述数据的基本统计量。
以下是一些常用的基本统计量：•平均值：计算数据的平均值，即各个数据点的算术平均数。
•中位数：计算数据的中位数，即将数据按大小排序后位于中间位置的值。
•众数：计算数据的众数，即频率最高的值。
•方差：计算数据的方差，即各个数据点与其均值的差平方的平均数。
•标准差：计算数据的标准差，即方差的平方根。
•百分位数：计算数据的百分位数，即将数据按大小排序后位于相应百分比位置的值。
对于每个基本统计量，都应进行描述和解释，可以使用表格、图表等形式呈现结果。
5. 变量关系分析除了对单个变量进行分析之外，描述性统计分析报告还可以分析变量之间的关系。
以下是一些常用的变量关系分析方法：•相关分析：计算各个变量之间的相关系数，并进行解释和分析。
•独立性分析：对两个分类变量之间的关系进行卡方检验，并进行解释和分析。
6. 结论和建议描述性统计分析报告的最后一部分是结论和建议。
在此部分中，应对前面的分析结果进行总结，并提出相关的建议。
描述性统计报告范文
描述性统计报告范文引言描述性统计是一种重要的数据分析方法，它能够通过对数据进行整理、概括和总结，为我们提供了解数据的基本特征和趋势的有效工具。
本文通过对一组样本数据进行描述性统计分析，从多个角度对数据进行了详细的描述和解释。
数据来源本文所使用的数据是从一份市场调查问卷中收集到的，该问卷涵盖了消费者对某品牌汽车的偏好和购买意愿等信息。
总共收集到了200份有效问卷，每份问卷包含以下几个变量：•变量A：年龄（连续变量）•变量B：性别（离散变量，男/女）•变量C：收入（连续变量）•变量D：教育程度（离散变量，高中及以下/本科/研究生及以上）•变量E：购买意愿（离散变量，不愿购买/可能购买/肯定购买）描述性统计分析年龄分布分析首先我们对受访者的年龄进行了分布分析。
根据样本数据统计结果，受访者的年龄在18岁到65岁之间，平均年龄为35岁，标准差为10岁。
年龄分布图显示，年龄呈正态分布，集中在30岁左右。
性别分布分析在性别方面，受访者中男性占60%，女性占40%。
进一步分析发现，男性和女性在购买意愿上存在一定的差异。
男性中，不愿购买的比例为30%，可能购买的比例为50%，肯定购买的比例为20%；女性中，不愿购买的比例为50%，可能购买的比例为40%，肯定购买的比例为10%。
可以看出，男性对该品牌汽车的购买意愿要大于女性。
收入分布分析收入是一个关键的因素，能够反映消费者的购买能力。
根据样本数据统计结果，受访者的平均收入为10000元，标准差为3000元。
收入分布图显示，大部分受访者的收入集中在8000元到12000元之间，呈正偏态分布。
教育程度分布分析教育程度是影响消费者决策的另一个重要因素。
根据样本数据统计结果，受访者中，高中及以下学历的比例为40%，本科学历的比例为50%，研究生及以上学历的比例为10%。
进一步分析发现，不同教育程度的人群在购买意愿上存在一定的差异。
高中及以下学历的人群中，不愿购买的比例为50%，可能购买的比例为40%，肯定购买的比例为10%；本科学历的人群中，不愿购买的比例为40%，可能购买的比例为50%，肯定购买的比例为10%；研究生及以上学历的人群中，不愿购买的比例为30%，可能购买的比例为40%，肯定购买的比例为30%。
毕业论文中的样本分析与推断统计
毕业论文中的样本分析与推断统计毕业论文是大学生在学业结束时完成的一项重要任务，它不仅需要对相关领域的研究做出深入探索，还需要进行样本分析与推断统计来支持研究结论。
本文将介绍毕业论文中样本分析与推断统计的基本概念和方法，并探讨其在研究中的应用。
一、样本分析样本分析是指在研究过程中抽取部分数据作为代表来对整个总体进行分析的方法。
在毕业论文中，样本分析可以用于描述样本特征、分析样本分布以及寻找样本之间的关系。
常用的样本分析方法包括描述性统计分析和相关性分析。
1. 描述性统计分析描述性统计分析是通过对样本数据进行整理、总结和分析，揭示其分布规律和特征。
常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差和最大最小值等。
通过对这些指标的计算和比较，可以更清楚地了解样本数据的特点和趋势。
2. 相关性分析相关性分析是通过计算不同变量之间的相关系数，来衡量它们之间的线性关系强度和方向。
在毕业论文中，相关性分析可以用于探究变量之间的相互关系，为后续推断统计提供依据。
常用的相关性分析方法包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数等。
二、推断统计推断统计是在样本分析的基础上，通过对样本数据进行推断，得出关于总体的结论。
推断统计是毕业论文中阐述研究结果的重要手段，可以通过置信区间估计和假设检验等方法来支持结论的可靠性。
1. 置信区间估计置信区间估计是通过利用样本统计量，结合概率分布理论，对总体参数进行估计并给出一个可信的范围。
在毕业论文中使用置信区间估计可以表达研究结果的不确定性，并提供了总体参数的一个范围。
置信区间的计算方法有很多，常用的包括正态分布的置信区间和 t 分布的置信区间。
2. 假设检验假设检验是通过对样本数据与某个假设进行比较，判断这个假设是否成立。
在毕业论文中，常用的假设检验方法有单样本 t 检验、配对样本 t 检验和独立样本 t 检验等。
通过假设检验，可以检验研究结论的显著性，并判断研究所提出的假设是否被支持。
三、样本分析与推断统计的应用样本分析与推断统计在毕业论文中也会有具体的应用场景。
临床试验中常用统计分析方法
临床试验中常用统计分析方法在临床试验中，常用的统计分析方法有很多。
下面将介绍一些常见的统计学方法及其作用。
1.描述性统计：描述性统计是对试验数据进行整理和总结，以描述试验样本的特征和分布情况。
它包括了均值、标准差、中位数、百分位数、频率等指标的计算和展示。
2. 整体效应分析：整体效应分析用于评估治疗措施的总体效果。
其中，使用t检验可以比较两个样本的均值差异，配对t检验可以比较同一组样本在不同时间点的均值差异，方差分析可用于比较三个或三个以上组别的均值差异。
此外，如果存在荟萃分析（meta-analysis）数据，可以使用统计学的合并技术进行整体效应的定量分析。
3. 变量关联分析：变量关联分析用于评估两个或多个变量之间的关系。
相关系数可以用来度量两个变量之间的线性关系，如Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
此外，还可以通过回归分析来研究一个或多个自变量对因变量的影响。
4. 风险评估与预测：在临床试验中，风险评估和预测是一项重要的统计方法。
例如，Kaplan-Meier生存分析用于评估治疗组和对照组的生存曲线差异，Cox回归分析用于评估多个自变量对生存时间的风险影响。
5.随机性分析：随机性分析用于评估试验中的随机抽样过程是否满足预设的随机性要求。
例如，随机化完整性检查可用于检查随机分配的效果，查找可能的偏倚。
6.安全性分析：安全性分析主要用于评估药物或治疗措施的不良事件和副作用情况。
可以利用卡方检验或费希尔精确概率检验来比较不良事件在不同组别中的发生率。
以上是临床试验中常用的几种统计分析方法，不同的研究目的、研究设计和数据类型，可能需要采用不同的统计方法进行分析。
此外，临床试验中还可以使用一些高级的统计技术，如生存分析、荟萃分析和多个比较法等，以获得更详细和准确的研究结果。
描述性统计分析报告
描述性统计分析报告引言：统计数据是现代社会中不可或缺的一部分，它为我们提供了了解各种现象和现实情况的重要工具。
在本篇文章中，我们将进行一项关于某地区居民收入的描述性统计分析，通过对数据的分析和解释，将展示出居民收入的整体状况以及在不同人口群体之间的差异。
数据来源和样本：本次统计分析所用的数据来自于某地区政府统计部门的年度统计报告，并且涵盖了该地区所有居民的收入情况。
样本总数为1000，通过随机抽样方式选取了不同年龄、教育水平、职业和家庭收入水平的居民。
总体数据分析：1. 平均收入：通过对数据进行计算，我们得出该地区居民的平均收入为12000元。
2. 中位数：进行中位数的计算后，我们发现该地区居民的中位数收入为10000元。
3. 众数：进行众数的计算后，我们发现该地区居民的众数收入为8000元。
居民收入差异分析：1. 年龄差异：我们将居民按照年龄分组，并计算每个年龄组的平均收入。
结果显示，年龄在25岁到34岁之间的居民平均收入最高，为15000元，而年龄在55岁以上的居民平均收入最低，为8000元。
2. 教育水平差异：根据居民的教育水平进行分组，并计算每个组的平均收入。
结果显示，高中及以下文凭的居民平均收入最低，为8000元，而拥有本科及以上学历的居民平均收入最高，为15000元。
3. 职业差异：我们将居民按照职业进行分组，并计算每个职业的平均收入。
结果显示，专业人士和经理人员的平均收入最高，为20000元，而服务和销售行业的居民平均收入最低，为8000元。
4. 家庭收入差异：我们将居民按照家庭收入水平进行分组，并计算每个组的平均收入。
结果显示，家庭收入水平较高的居民平均收入较高，为16000元，而家庭收入水平较低的居民平均收入较低，为10000元。
结论：通过对该地区居民收入数据的描述性统计分析，我们可以得出以下结论：该地区居民的平均收入为12000元，中位数为10000元，众数为8000元。
同时，在不同人口群体之间存在明显的收入差异，包括年龄、教育水平、职业和家庭收入水平等方面。
描述性统计和推论统计的区别及其应用
描述性统计和推论统计的区别及其应用在统计学中，主要有两种分析数据的方法：描述性统计和推论统计。
这两种方法各自有其应用场景和运用方法，以下将详细讨论这两种统计方法的区别及其应用。
一、描述性统计描述性统计是对收集到的数据进行汇总和分析，从而得出数据的特征。
主要包括以下指标：1. 频数分布频数分布是指统计数据中各个取值出现的频率。
例如，某个班级的考试成绩分布可以表示为“90分及以上的人数为3人，80分至89分的人数为5人，70分至79分的人数为10人...”，从中可以看出各个分数段的人数及其比例。
2. 中心趋势中心趋势是用以描述一组数据的“中心”位置，包括平均数、中位数和众数三种指标。
平均数是一组数据的总和除以数据的个数，中位数则是把数据按大小排列后，位于最中间的数；众数是出现次数最多的数。
3. 变异程度变异程度用以描述一组数据的差异性，包括范围、方差和标准差三种指标。
范围是最大值与最小值之间的差，方差和标准差则是对数据分布的离散程度进行量化。
4. 偏态与峰态偏态和峰态是用以描述数据分布形态的指标。
偏态是指数据分布向左或向右偏斜的程度，正态分布的数据是对称的。
峰态则是用以描述数据分布的峰度，正态分布的峰度为3。
描述性统计的应用场景十分广泛，包括社会研究、商业分析、医学研究等。
例如，在商业领域，描述性统计可以用于对市场调查数据的分析，从而了解目标用户的需求和喜好等信息。
二、推论统计推论统计是在收集到数据的基础上，通过对一部分数据进行推断，从而估计总体特征。
主要包括以下方法：1. 抽样抽样是指从总体中随机地选取一部分样本进行统计，以此来推断总体的特征。
抽样时需要注意样本的大小和抽样方式，以保证结果的准确性和可靠性。
2. 置信区间置信区间是用来估计总体特征的一个区间范围。
置信区间的范围越小，则估计结果越准确。
置信区间的计算可以利用正态分布或t分布进行。
3. 假设检验假设检验是用来检验某个假设是否成立的方法。
样本量计算SAS程序大全
样本量计算SAS程序大全样本量计算是研究设计中非常重要的一环，它用于确定研究所需的样本数量，以保证研究的可靠性和有效性。
SAS（Statistical Analysis System）是一种流行的统计分析软件，它提供了多种方法用于计算样本量。
在本文中，我们将介绍一些常用的SAS程序，用于样本量的计算。
一、描述性统计方法：描述性统计方法是最常见的样本量计算方法之一、它基于对研究变量的统计特征进行估计，如均值、标准差等，然后根据所需的显著性水平和效应大小，通过一定的公式计算出样本量。
在SAS中，可以使用PROCPOWER来进行描述性统计方法的样本量计算。
以下是一个简单的示例程序：PROCPOWER;DESCRIPTIVE;MEANDIFF=5;STDDEV=10;ALPHA=0.05;RUN;在这个示例中，使用DESCRIPTIVE选项指定使用描述性统计方法。
然后，通过设置MEANDIFF（效应大小）、STDDEV（标准差）和ALPHA（显著性水平）的值，来计算所需的样本量。
二、T检验方法：T检验方法是另一种常用的样本量计算方法，它用于比较两组样本均值的显著性差异。
在SAS中，可以使用PROCPOWER来进行T检验方法的样本量计算。
以下是一个简单的示例程序：PROCPOWER;TTEST;MEANS=(1012);ALPHA=0.05;RUN;在这个示例中，使用TTEST选项指定使用T检验方法。
然后，通过设置MEANS（两组样本均值）和ALPHA的值，来计算所需的样本量。
三、双样本比较方法：双样本比较方法是用于比较两个独立样本所得的数据的差异性的一种方法。
在SAS中，可以使用PROCPOWER来进行双样本比较方法的样本量计算。
以下是一个简单的示例程序：PROCPOWER;TWOSAMPLETEST;MEAN1=10;MEAN2=12;STDDEV1=5;STDDEV2=6;ALPHA=0.05;RUN;在这个示例中，使用TWOSAMPLETEST选项指定使用双样本比较方法。
描述性统计与推断性统计
描述性统计与推断性统计统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
在统计学中，描述性统计和推断性统计是两个重要的概念。
描述性统计是对数据进行总结和描述的过程，而推断性统计则是通过对样本数据进行分析来推断总体特征的过程。
一、描述性统计描述性统计是对数据进行总结和描述的过程。
它主要通过计算和图表来展示数据的特征，包括中心趋势、离散程度和数据分布等。
常用的描述性统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差和百分位数等。
1. 中心趋势中心趋势是描述数据集中程度的统计指标。
常用的中心趋势指标有平均数、中位数和众数。
平均数是将所有数据相加后除以数据个数得到的结果，它可以反映数据的总体水平。
中位数是将数据按照大小排序后，位于中间位置的数值，它可以反映数据的中间位置。
众数是数据集中出现次数最多的数值，它可以反映数据的集中程度。
2. 离散程度离散程度是描述数据分散程度的统计指标。
常用的离散程度指标有标准差和方差。
标准差是数据偏离平均数的平均程度，它可以反映数据的离散程度。
方差是标准差的平方，它可以反映数据的离散程度。
3. 数据分布数据分布是描述数据在不同取值上的分布情况。
常用的数据分布指标有百分位数和频数分布表。
百分位数是将数据按照大小排序后，位于某个百分比位置的数值，它可以反映数据的分布情况。
频数分布表是将数据按照不同取值进行分类，并统计每个取值的频数，它可以反映数据的分布情况。
二、推断性统计推断性统计是通过对样本数据进行分析来推断总体特征的过程。
它主要通过假设检验和置信区间来进行推断。
假设检验是通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否满足某个假设。
置信区间是通过对样本数据进行统计推断，估计总体参数的范围。
1. 假设检验假设检验是通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否满足某个假设。
它包括设置原假设和备择假设、选择适当的检验统计量、计算检验统计量的值、确定拒绝域和做出推断等步骤。
常用的假设检验方法有单样本检验、双样本检验和方差分析等。
小样本研究方法
小样本研究方法
小样本研究方法有很多种，下面列举一些常用的方法：
1. 描述性统计：通过制表、图形和概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度等。
2. 参数检验：在已知总体分布的条件下对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。
3. 非参数检验：不考虑总体分布是否已知，针对总体的某些一般性假设进行检验。
4. 缺失值填充：常用方法包括剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法等。
5. 正态性检验：常用的非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法等。
6. 模型微调：在大规模数据上预训练模型，在目标小样本数据集上对神经网络模型的全连接层或者顶端几层进行参数微调。
7. 数据增强：通过无标签数据、数据合成和特征增强等方法来增加样本数量。
8. 迁移学习：基于度量学习、元学习和图神经网络等方法将已有的知识迁移到新任务中。
这些方法各有特点，可以根据具体的研究问题和数据情况选择合适的方法。
描述性统计分析报告怎么写
描述性统计分析报告怎么写1. 引言描述性统计分析是一种十分重要的统计方法，它能够帮助我们通过对数据的总结、描述和解读，全面了解数据的分布特征、趋势和差异。
在撰写描述性统计分析报告时，下面的几个方面是需要考虑的：2. 样本描述首先，对于数据集中的每个变量，你需要提供有关样本的基本描述。
这包括样本的总数、缺失值、异常值等情况。
通过这些描述，读者可以了解到你所研究的数据的情况。
3. 中心趋势测量接下来，你需要对每个变量的中心趋势进行测量。
一些常见的中心趋势测量包括平均值和中位数。
平均值是所有观察值的算术平均值，中位数是将所有观察值按大小排序后的中间值。
这两个量可以提供对数据集中心的定量描述。
另外，你还可以使用众数、加权平均值等测量方法。
4. 分布特征分析除了中心趋势测量之外，还需要对数据的分布特征进行分析。
这包括描述数据的离散程度和对称性。
一些常见的分布特征分析方法包括标准差、方差、四分位数等。
标准差和方差描述了数据的离散程度，四分位数描述了数据的分位数分布情况。
5. 变量关系分析在描述性统计分析报告中，也需要考虑变量之间的关系。
这可以通过相关系数、散点图、箱线图等方法来实现。
相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计指标。
散点图可以直观地显示两个变量之间的关系，箱线图展示了数据的分布情况和异常值的存在。
6. 结论和讨论最后，在描述性统计分析报告的结尾，你需要对分析结果进行总结和讨论。
这包括对样本描述、中心趋势测量、分布特征分析和变量关系分析的结果进行综合评价。
你可以提出一些发现、洞察或结论，并讨论你觉得这些结果可能产生的原因。
7. 参考文献在描述性统计分析报告的最后，你需要列出参考文献。
这些参考文献可以是你所用到的学术论文、书籍、数据源等。
在列举参考文献时，需要按照规范的引用格式进行。
总结在描述性统计分析报告写作过程中，需要分析并描述样本、中心趋势测量、分布特征分析和变量关系分析。
最后，需要对结果进行综合评价，并提出结论和讨论。
样本人口统计学描述性分析
样本人口统计学描述性分析描述性研究（descriptive study）又称描述流行病学（descriptive epidemiology），它是利用已有的资料或通过专门调查所得到的资料，按照不同人群、地区、时间特征进行分组，计算和比较疾病的频率指标，把疾病或健康状态的分布情况真实地描述出来，为进一步的流行病学研究提供基础资料。
从流行病学研究程序上讲，描述性研究是流行病学研究的起点，通过描述性研究可以发现人群或社区中存在的主要的健康、疾病问题及其危险因素，了解人群或社区中的疾病、行为危险因素及其他公共卫生问题的分布规律，提出初步的病因线索，并在此基础上进一步开展分析性研究和实验研究来验证病因假说，或者根据描述性研究中发现的人群或社区中的公共卫生问题开展干预研究。
描述性研究需要了解疾病的人群、地区和时间分布特征及流行强度，是最基础的流行病学研究方法，因此，本章将首先讨论疾病的分布（distribution of disease）及流行强度，然后介绍描述流行病学的研究方法，包括病例报告（case reports）、病例系列（case series）、生态学研究（ecological study）及现况研究（cross-sectional study）。
第一节疾病分布对疾病频率在不同人群、时间和地区发生情况的描述称为疾病分布。
收集和分析这三种特征分布的数据十分重要。
首先，研究者可以熟悉疾病分布数据和公共卫生问题的严重程度。
其次，可以提供人群中公共卫生问题的详尽描述，并将这些结果应用于交流与反馈。
第三，这种分析可以确定患某种疾病的高危人群。
疾病分布的信息为探索病因提供重要线索，这些线索可形成待检验的病因假设。
一、人群分布在描述疾病的人群分布时，根据人群不同的自然属性（如性别、年龄、民族）、后天属性（免疫或婚姻状况）、工作和行为特征（职业、休闲活动、药物/烟草/毒品使用）以及生活状况（社会经济状况、医疗保健水平）整理和分析数据。
描述性统计分析方法
描述性统计分析方法描述性统计分析是指对收集到的样本数据进行整理、分析和总结的过程。
它旨在通过使用统计指标和图表来描述数据的特征和分布，以便更好地理解数据，发现其中的规律和趋势。
在进行描述性统计分析时，常用的方法包括中心趋势测度、离散程度测度、分布形态描述和相关性分析等。
一、中心趋势测度中心趋势测度是用来表示数据集中趋向于某个中心的位置。
常用的中心趋势测度包括均值、中位数和众数等。
1. 均值：均值是以所有数据的数值和除以数据个数的统计量，用来表示平均水平。
均值对异常值敏感，容易受到极端值的影响。
2. 中位数：中位数是将数据按照顺序排列后，位于中间位置的数值。
中位数不会受到极端值的影响，更能反映数据的普遍情况。
3. 众数：众数是一组数据中出现频率最高的数值，可用于描述具有离散分布的数据。
二、离散程度测度离散程度测度是用来表示数据集合中数据分散程度的方法。
常用的离散程度测度有范围、方差和标准差等。
1. 范围：范围是最大值和最小值的差值，可用来衡量数据的整体变化幅度。
范围对异常值敏感，易受到极端值的影响。
2. 方差：方差是各数据与均值差的平方和的平均数，用来描述数据的平均离散程度。
方差较大时，表示数据的离散程度较高。
3. 标准差：标准差是方差的平方根，用于度量数据相对于均值的离散程度。
标准差较大时，表明数据分散程度大。
三、分布形态描述分布形态描述是对数据分布形态特征进行描述的方法。
常用的分布形态描述包括偏度和峰度等。
1. 偏度：偏度描述了数据分布曲线相对于均值偏离的大小和方向。
偏度为正表示数据分布朝右偏，为负表示数据分布朝左偏，为0表示数据均匀分布。
2. 峰度：峰度描述了数据分布曲线的陡峭程度，反映了数据分布的尖峰与平顶程度。
峰度大于0表示数据分布曲线相对于正态分布更陡峭，小于0表示数据分布曲线相对于正态分布更平顶。
四、相关性分析相关性分析用来研究两个变量之间的相关关系。
常用的相关性分析方法有协方差和相关系数。
调查数据分析--描述性统计结果
描述性统计结果1、 性别结构样本中深圳高校毕业生男性占67%，明显高于女性所占比例。
但由于此次样本容量较小，故没有什么代表性。
深圳高校毕业生男女所占比例百分比图01020304050607080男女2、就业信心样本中，只有6%的人对自己毕业后找到理想工作表示没有信心，而28%的人表示非常有信心，51%的人表示比较有信心，15%的人表示有些信心。
可见大多数深圳高校毕业生对自己毕业后找到理想工作有信心。
深圳市高校毕业生对找到理想工作的信心情况百分比图102030405060非常有信心比较有信心有些信心比较没有信心3、接受学校或政府提供的就业辅导或培训的情况样本中，66%的人表示没有接受过学校或政府提供的就业辅导或培训，人数比例明显高于有接受过此类培训的。
深圳市高校毕业生接受就业辅导或培训的情况百分比图010203040506070接受过没有接受过4、薪酬要求样本中，一半人找工作对月薪的要求不高于3000元，深圳市高校毕业生对工作月薪要求的平均水平为3653元。
对月薪的要求主要集中在3000-5000元，最低要求为2000元，最高要求为10000元。
深圳市高校毕业生对工作月薪要求的情况表变量关系检验的描述5、不同性别的人对找到理想工作的信心情况对比 （注，因为样本容量不够，所以“非常有信心”“比较有信心”合并为“有信心”；将“有些信心”“比较没有信心”“合并为“比较没有信心”；“非常没有信心”没有人选故省去该选项。
）男女对找到工作的信心指数被分为“有信心”“比较没有信心”两项，采用两个独立样本卡方检验的统计方法，对比就业信心情况在不同性别上的凸显度。
F 检验结果为0.629，在0.05水平上不显著，说明男女在这个问题上总体的方差没有显著性差异。
可以推断，不同性别的人在就业信心情况上没有显著差异。
（由图表也可分析出同一结果）不同性别的人对照到理想工作的信心情况比较0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%有信心比较没有信心6、不同性别的人接受学校或政府提供的就业辅导或培训的情况对比根据有没有接受过学校或政府提供的就业辅导或培训的情况分为两个选项，采用两个独立样本卡方检验的统计方法，对比接受就业辅导或培训的情况在不同性别上的凸显度。
描述性统计
描述性统计所谓统计，即指运用科学的观点和方法，收集、整理、描述与研究处理数据资料，以反映客观事物及其变化规律。
它是一门应用性很强的社会实践活动，从根本上说就是认识世界，改造世界的过程。
因此，我们在做任何事情之前都要有统计思想。
当然，每个人也要重视自己平时的生活工作中对统计的培养。
比如：经常关注一些有意义的数字；坚持对于身边的或者大众关心的问题展开广泛深入的讨论；定期或不定期地完成自己制订的小计划等。
描述性统计的方法是对调查资料进行数量分析，这种分析能够提供被测现象的特征数值，是对调查单位各项特征值所得到的总体评价。
主要包括下列内容:1.各部分标志值占总体标志值百分率的比例;2.相应的标志值与该总体标志值的符合程度;3.某一标志值出现频数的大小;4.有多少个单位标志值属于这个总体。
描述性统计还可以用来分析总体参数，并把统计结果应用于推断未知参数。
1.随机抽样的原则(1)在一次抽样中至少应抽取一个容量足够大的样本，且不同时间或空间抽取的样本数目应相同。
(2)保证抽取的样本具有代表性。
选择什么样的人为样本，是需要仔细考虑的，必须尽可能使总体中最有代表性的那部分人获得样本，才能提高估计精确度，减少偏差。
(3)随机抽样尽可能使总体均衡。
随机抽样就是按照随机原则，从全体单位中抽取一个或几个单位构成样本，并将样本中的个体看成是来自总体中随机抽取的一个个体，以便了解样本所反映的全貌。
通俗的讲，就是尽量不漏掉任何一个单位，但又不能太多而无法从中找到总体的某些规律。
采用随机抽样时，既要保证足够大的抽样基数，又要防止太小或过多而影响抽样的代表性，在适宜的条件下，尽可能的采用简单随机抽样。
(4)避免偶然误差。
偶然误差虽然不会给调查结果带来直接损失，却影响调查的准确程度。
一般情况下，可以采用控制抽样和非概率抽样等方式加以克服。
对于一些没有足够样本容量的总体，只好通过一定程序，把抽样的数量限制在允许的范围之内。
一般认为，样本含量达到30%左右时，估计精确度较高，误差较小。
样本描述性统计与假设检验
数据分析-何帆
Statistics对话框
分位数
集中趋势统计 量
离散趋势统计 量
偏度和峰度
数据分析-何帆
Chart按钮
选择图形
定义是按照频数 还是按百分比作 图
数据分析-何帆
应用实例
练习2
在有小麦丛矮病的麦田里，调查了13株病株 和11株健株的植株高度，分析健株高度是否 高于病株？其调查数据如下： 健株 26.0 32.4 37.3 37.3 43.2 47.3 51.8 55.8 57.8 64.0 65.3 病株 16.7 19.8 19.8 23.3 23.4 25.0 36.0 37.3 41.4 41.7 45.7 48.2 57.8 该数据保存在“丛矮病的麦田.SAV”文件中
结果分析
自由度 t统计量 值 P值 置信区间 的上下限
数据分析-何帆
练习1
有一种新型农药防治柑桔红蜘蛛，进行了9 个小组的实验，其防治效果为： 95%，92%，88%，92%，93%，95%， 89%，98%，92% 与原用农药的防治效果90%比较，分析其 效果是否高于原用农药。
数据分析-何帆
数据分析-何帆
假设检验一般理论
对H0 进行检验: (1)寻找检验统计量 (2)对给定小概率，寻找拒绝域0 P{(x1,x2,…,xn) 0 | H0 为真时}= 接受域1 ： 1∪0= （样本空间）
当样本观测值： (x1,x2,…,xn) 0 时，拒绝H0 (x1,x2,…,xn) 1 时，接受H1
数据分析-何帆
基本数学模型-离散趋势统计量
医学统计学 描述性统计
位置上的观测值。
12 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6----median=3.5
百分位数（percentile，Px）
位置指标 一组资料从小到大排序后，x%的观测值比
Px小，（100-x）%的观测值比Px大，则这 个位置点的数值，即为第x百分位数Px。 第5百分位数P5：有5%的观测值比P5小，有 95%的观测值比P5大。 中位数即第50百分位数。 用于偏态分布的资料。
位数间距。 如：年龄中位数为33.5岁，最小年龄3岁，最大 年龄55岁。
医学统计学
描述性统计 （一）
统计处理
统计描述： 描述样本特征：列表、图示、数字
统计推断：由样本信息来推断总体信息
计量资料分布特征和描述指标
集中趋势：平均水平 算术均数、几何均数、中位数
离散趋势：变异性 极差、四分位数间距、方差、标准差、变异 系数
频数表和直方图
集中趋势指标-均数mean
算术均数：简称均数，用以描述一组服从正 态分布或近似正态分布资料的平均水平。
总体均数 ，样本均数 x
离均差总和 离均差平方和
几何均数G（geometric mean）
用于对数正态分布的资料。即原变量值分布 不对称，但经对数转换后，近似或服从正态 分布的资料。
血清学平均抗体效价
中位数M（median）
变异系数CV
用于比较不同量纲上述指标都是用于计量资料的统计描述 除变异系数外，均有量纲 变异性指标中，指标值越大，说明数据变异越大 分布类型不同，适用的描述指标不同。 正态分布常用 x s 偏态分布常用中位数M和最小值、最大值或四分
离散趋势的指标-极差R
极差或全距range：最大值与最小值之差。
描述性统计分析报告
描述性统计分析报告
描述性统计分析报告是通过对数据进行统计和分析，对数据的基本特征进行描述和总
结的报告。
它通常包括以下内容：
1. 数据概述：对数据的整体情况进行概述，包括数据的来源、样本数量、期间、覆盖
范围等。
2. 数据质量检查：对数据的质量进行检查，包括检查缺失值、异常值、重复值等问题，并进行相应的处理。
3. 变量描述性统计分析：对各个变量的基本统计量进行描述，包括平均值、中位数、
最大值、最小值、标准差等。
还可以通过绘制频率分布表、直方图、箱线图等图表来
展现变量的分布情况。
4. 变量之间的关系分析：对不同变量之间的相关性进行分析，可以使用相关系数、散
点图、热力图等方法来呈现变量之间的关系。
5. 假设检验：对一些特定的假设进行检验，比如两个样本是否具有显著差异、变量之
间是否存在相关性等。
6. 结论和建议：根据对数据的描述性统计分析结果，进行总结和建议，提出对问题或
现象的解释和改进措施。
描述性统计分析报告旨在提供对数据的基本特征的全面总结和了解，为进一步分析和
决策提供参考依据。
描述性统计分析法优点
描述性统计分析法优点
描述性统计分析法优点如下：
所谓描述性统计分析，就是对一组数据的各种特征进行分析，以便于描述测量样本的各种特征及其所代表的总体的特征。
描述性统计分析的项目很多，常用的如平均数、标准差、中位数、频数分布、正态或偏态程度等等。
这些分析是复杂统计分析的基础。
1、均值。
均值容易受极值的影响，当数据集中出现极值时，所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。
2、中位数：数据按照从小到大的顺序排列时，最中间的数据即为中位数。
当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为（N+1）/2；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是（N+1）/2.中位数不受极值影响，因此对极值缺乏敏感性。
3、众数：数据中出现次数最多的数字，即频数最大的数值。
众数可能不止一个，众数不能能用于数值型数据，还可用于非数值型数据，不受极值影响。
4、极差：=最大值-最小值，是描述数据分散程度的量，极差描述了数据的范围，但无法描述其分布状态。
且对异常值敏感，异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。
5、四分位数：数据从小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，即为四分位数，四分位数分为上四分位数（数据从小到大排列排在第75%的数字，即最大的四分位数）、下四分位数（数
据从小到大排列排在第25%位置的数字，即最小的四分位数）、中间的四分位数即为中位数。
四分位数可以很容易地识别异常值。
箱线图就是根据四分位数做的图。
分样本描述性统计分析
分样本描述性统计分析从政府公共事务领域（犯罪率与街区之间的关系）到人们日常生活的方方面面，数据在互联网科技发展的浪潮的当下成为真正的数字资产，如何从海量、繁杂的数据中，发现认识世界的新的规律和方法论？统计学为我们提供了认识世界的多样视角。
本文来阐述统计学基本的描述性统计分析在SAS软件内的实现方法与案例解读，首先大概过一遍统计学基本的描述性统计。
描述性统计就是利用手里已有的数据，分析数据的集中趋势和离散趋势，总体来说在统计学内数据可以分为以下三种类型：一：分类数据，又名定性数据或者品质数据。
这是一种非数字型数据。
比如人口按照性别分可以分为男、女，企业可以按照行业属性分为：互联网企业、医药企业、家电企业等等。
当然日常统计中为了方便起见，我们可以将这些变量赋予一个不支持加减乘除运算的数字(这儿说的不支持是因为对其进行加减乘除没有什么实际意义)，例如人口按照性别分类中我们可以将男记为0，女记为1(当然反过来男1女0也是可以的)。
二：顺序数据。
它是分类数据的一种，但是！！！它的变量是有顺序的，或者说它的变量是有重要和不重要之分的！！例如，一个学生的考试成绩我们可以用：优、良、中、及格、不及格来表示，这儿有着明显的主次顺序，即优>良>中>及格>不及格（当然你想反过来不及格<及格...）也没问题。
同样在日常的统计中，为了方便(反正就一个原则，怎么方便怎么来),将其赋予一个不支持加减乘除运算的数字，优——1，良——2，中——3，及格——4，不及格——5。
三：数值型数据，又名定量数据，其变量为数值形式的变量。
故名思意，这是一种数值数据。
而数值型数据中的变量又可以分为两类：1，离散型变量这些变量一般以整数的形式出现，可以一一列举。
举个简单的例子：不同城市的企业数量，这些数据一定是数值型数据，这就是离散型变量，它的特点是你只能取它的整数值，也就是说你可以说其中一个城市有100家企业，但是你要是说这个城市有100.5家企业，这就没有什么意义了，因为我们都知道0.5家企业这是不存在的。
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2.样本描述性统计
表3是对研究样本的描述性统计,从表中可以看出经过询价后的股票价格相对下限P平均高出46·28%,最大值为148·9%,首日平均抑价水平UP为148·65%。
从审计师选择看,“四大”与“十大”所占比例6·01%和23·61%,整体看所占市场份额偏低。
从平均市盈率PE来看,前一个月平均市盈率最大值为29·98,最小值为14·8,说明在逐步市场化机制下,PE 的值将根据公司实际情况确定,区间进一步扩大。
(二)实证结果
1.审计师声誉与机构投资者报价
表4是审计师声誉对机构投资者报价的检验结果,在以“四大”作为因变量的OLS回归中,我们发现审计师声誉与机构投资者报价水平正相关,系数为0·072,但统计上不显著;在以“十大”作为因变量的检验中,我们得到了相似的结论,表明审计师声誉没有对投资者报价水平产生显著的影响。
在控制变量检验中,我们发现前一期的市盈率水平PE对询价对象的报价水平产生显著影响,前期市盈率水平越高,询价对象报价越高。
市场指数Index与报价负相关,其可能解释是询价对象在前期指数上涨情况下,更可能看空后市,压低报价。
对承销商声誉和公司成立时间的检验中,我们发现他们对询价对象报价没有显著影响。
考虑到审计师变量的自选择问题,我们首先对审计师选择进行检验。
结果表明招股说明书上的风险越多、公司资产负债率低的公司更易选择“四大”或“十大”,同时公司资产规模越大,发行筹集资金越多的公司也会选择“四大”或“十大”。
为了解决审计师自选择问题,我们采用Heckman两阶段回归对审计师声誉与询价对象报价关系进行了检验,结果发现自选择系数λ为负并且不显著,说明模型不存在严重的自选择问题。
从结论来看,自变量与控制变量的结果与OLS检验的结论没有显著差别。
2.审计师声誉与首日抑价水平
表5是审计师声誉与抑价率的检验结果,我们分别采取OLS和2SLS进行回归。
在“四大”作为衡量审计师声誉的OLS回归检验中,Auditor系数为-0·597 (t=-4·58),结论在1%水平下显著负相关,说明“四大”审计的公司,其抑价率较低,证实了“四大”审计的公司更能反映企业价值,减少首日价格波动。
进一步地,在2SLS的回归中,自选择系数λ(0·176)检验不显著,说明不存在自选择问题。
为了验证结论的稳健性,我们采用“十大”作为衡量审计师声誉的指标,在控制自选择(λ系数在5%水平下显著)的问题后,Auditor变量系数为-1·294,结论在10%水平下显著负相关。
因此总体上表明审计师声誉越高,首日折价率越低。
你
本可以用那些和他们一起抱怨人生的时间，来读一篇有趣的小说，或者玩一个你喜欢的游戏。
渐渐的，你不再像以往那样开心快乐，曾经的梦想湮灭在每日回荡在耳边的抱怨中。
你也会发现，尽管你很努力了，可就是无法让你的朋友或是闺蜜变得更开心一些。
这就不可避免地产生一个问题：你会怀疑自己的能力，怀疑自己一贯坚持的信念。
我们要有所警惕和分辨，不要让身边的人消耗了你，让你不能前进。
这些人正在消耗你。
01. 不守承诺的人
承诺了的事，就应该努力地去做到。
倘若做不到，就别轻易许诺。
这类人的特点就是时常许诺，然而做到的事却是很少。
于是，他的人生信用便会大大降低，到最后，也许还会成为一种欺诈。
如果发现身边有这样的人，应该警惕，否则到最后吃苦的还是自己。
02. 不守时间的人
俗话说浪费别人的时间就等于谋财害命，所以不守时间也就意味着是浪费别人的时间。
与这种人交往的话，不仅把自己的时间花掉了，还会带来意想不到的麻烦。
03. 时常抱怨的人
生活之事十有八九是不如意的，这些都是正常的。
我们应该看到生活前进的方向，努力前进。
而不是在自怨自艾，同时还把消极的思想传递给别人。
这样的人呢，一遇到困难便停滞不前，巴不得别人来帮他一把。
本来你是积极向上的，可是如果受到这种人的影响，那么你也很有可能会变成这样的人，所以应该警惕。
04. 斤斤计较的人
凡事都斤斤计较的人，看不到远方的大前途，一味把精力放在小事上。
比如两个人去吃饭，前提是AA制。
然后饭吃好后他多付了5毛，最后他说我多付了5毛，你抽空给我吧。
如此计较的人，失去了知己，也不会有很大的前途。
05. 不会感恩的人
你善心地帮助了他，可是他却不以为然，而且还想当然的认为这是应当的。
多次地帮助，换来的没有一句感谢的话语，更有甚者，还在背后说别人的坏话，真是吃力不讨好。
06. 自私自利的人
以自我为中心，不会考虑别人的感受，想怎样就是怎样，也不会考虑大局，只为自己的感受。
这种人，为了达到自己的私利会不择手段。
如果看完以上的描述，你的脑海里冒出一张张熟悉的脸，显然，你正在被人日复一日地消耗着。
这种消耗绝对可以毁你于无形之中。
这些方法带来阳光
那么，如何给自己搭建一个严严实实的保护网，让自己始终正能量爆棚，每一分钟都是恣意的阳光呢？跟着我们下面这五步做吧！
他们继续往前走。
走到了沃野，他们决定停下。
被打巴掌的那位差点淹死，幸好被朋友救过来了。
被救起后，他拿了一把小剑在石头上刻了：“今天我的好朋友救了我一命。
”
一旁好奇的朋友问到：
“为什么我打了你以后你要写在沙子上，而现在要刻在石头上
呢？”
另一个笑笑回答说：“当被一个朋友伤害时，要写在易忘的地方，风会负责抹去它；
相反的如果被帮助，我们要把它刻在心灵的深处，任何风都抹不去的。
”
朋友之间相处，伤害往往是无心的，帮助却是真心的。
在日常生活中，就算最要好的朋友也会有摩擦，也会因为这些摩擦产生误会，以至于成为陌路。
友情的深浅，不仅在于朋友对你的才能钦佩到什么程度，更在于他对你的弱点容忍到什么程度。
学会将伤害丢在风里，将感动铭记心底，才可以让我们的友谊历久弥新！
友谊是我们哀伤时的缓和剂，激情时的舒解剂；
是我们压力时的流泻口，是我们灾难时的庇护所；
是我们犹豫时的商议者，是我们脑子的清新剂。
但最重要的一点是，我们大家都要牢记的：
“切不可苛求朋友给你同样的回报，宽容一点，对自己也是对朋友。
”
爱因斯坦说：“世间最美好的东西，莫过于有几个头脑和心地都很正直的朋友。
”。