2 解二元一次方程组

解二元一次方程组

教学目标:

会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组

教学重点:

用代入法和加减消元法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.

教学难点:

用代入法和加减消元法解二元一次方程组

知识点:

1·用代入法解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：

①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来

②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组

为一元一次方程式

③解这个一元一次方程

④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。2·用加减法解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：

观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。

例题:

3x+ 2y=8 2x+3y=16

x=

23

y

x+4y=13

3x+5y=21 2x-5y=7 2x+3y=12

2x－5y= -11 2x+3y= -1 3x+4y=17

练习题： 一、选择题

1.四名学生解二元一次方程组⎩

⎨⎧=-=-325

43y x y x 提出四种不同的解法，其中解法

不正确的是（ ）

A.由①得x =

3

45y +,代入② B.由①得y =

4

53-x ,代入②

C.由②得y =－

2

3-x ,代入① D.由②得x =3+2y ,代入①

2.用代入法解方程组⎩

⎨⎧=-=+522

43y x y x

使得代入后化简比较容易的变形是（ ） A.由①得x =342y - B.由①得y =

4

32x -

C.由②得x =

2

5

+x

D.由②得y =2x －5

3.用加减法解方程组⎩

⎨⎧=-=+8231

32y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相

反，有以下四种变形的结果：

①⎩⎨

⎧=-=+8

46196y x y x ②⎩⎨

⎧=-=+8

69164y x y x ③⎩⎨

⎧-=+-=+16

46396y x y x ④⎩⎨

⎧=-=+24

69264y x y x

其中变形正确的是（ ）

A.①②

B.③④

C.①③

D.②④

4.如果5x 3m －2n －2y n －m +11=0是二元一次方程，则（ ）

A.m =1,n =2

B.m =2,n =1

C.m =－1,n =2

D.m =3,n =4

5.已知

2

1x b +5y 3a

和－3x 2a y 2－4b 是同类项，那么a ,b 的值是（ ）

A.⎩

⎨⎧=-=21b a

B.⎩⎨

⎧==0

7

b a

C.⎪

⎩

⎪⎨⎧-==53

0b a

D.⎩⎨

⎧-==1

2b a

二、填空题

6.将x =－23

y －1代入4x －9y =8,可得到一元一次方程_______.

7.用代入法解方程组⎩⎨

⎧=-=+1

472y x y x 由②得y =______③,把③代入①，得 ①

② ①

② ①

②

________，解得x =________,再把求得的x 值代入②得，y =________.原方程组的解为_______. 8.关于x ,y 的方程组⎩⎨

⎧=-=+5

24y mx y mx 中，若x 的值为2

3

，则m =________,y =________.

9.若2a 7x －

y b 17与－3

1

a 2

b 2x +3y 是同类项，则x =________,y =________.

10.解关于x 的方程组⎩⎨⎧=-=+m

y x m y x 932得⎩⎨

⎧==.

________,y x 当m 满足方程5x +8y =38时，

m =________. 三、解答题

11.用代入法解下列方程组

（1）⎩⎨⎧=+=-74823x y y x (2)⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧+=

--=-359333

2y y x y

x

12.用加减法解方程组

(1)⎩⎨

⎧-=-=t

s t

s 41835276

(2)⎪⎩

⎪

⎨⎧-=-=+74324

3y x y x

13.在公式S n =na 1+2

)1(-n n d 中，已知S 2=5，S 4=14，求S 6的值.

14.解方程组⎪⎩

⎪

⎨⎧=+=+021

4143y x y x

15.解方程组⎪

⎩⎪

⎨⎧+=+=-41

3

2123y x x y

16.已知关于x 、y 的方程组⎩

⎨

⎧=+=+⎩⎨⎧-=+=-33211

2313

32by ax y x by ax y x 和的解相同，求a 、b 的值.

① ②

① ②