矢量三角形法则求解三个共点力平衡的案例教学
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问题的引入（错误做法）
错误1 错误2 F F F 错误3
F FT
FT
FT
FT
G
G
G
G
正确做法
第三步根据平行四边形法则和平衡条件作图 F1
F13
F1
F3
F1
F12
F3
F2 受力关系 F13=F2
F3
F2 第一步 物理情景 第二步 受力分析 受力关系 F12=F3
F2
F23
受力关系 F23=F1
温故：知识点总结
结束语
三个共点力平衡的作图要根据实际正确分析各力的方向 合成的目标是将三个共点力平衡化简为二力平衡
作首尾相接的矢量三角形的便捷步骤是保证三个力的方向正确
希望同学们认真领会、掌握，举一反三，学会作图技巧
F1
B
A
绳斜角 θ
杆间距d
f
FN-GA F
F12
F3
F3
பைடு நூலகம்
F2 第一步 物理情景 第二步 受力分析
F2
F2
F23
第三步做平行四边形进行力的合成
总结规律：归纳矢量三角形求解三个共点力平衡的作图方法
做法一
平移F1、F3
做法二
平移F3、F2
做法三
平移F3、F1
F1
F1 F3
F1
两个力平移后形成 首尾相接的三角形 F2 此矢量三角形的快 速做法 F1 F2 F3
知识点一：等效思维运用，通过平行四边形法则合成将三个力简化成两个力 知识点二：二力平衡的运用
F1
F13 F12 F1 F13 F3 F1
F3 F2 F12 F12=F3 F3 F13=F2 F2
F2
F23
F23=F1
F23
正确作图步骤
总结：运用平行四边形法则将平衡体受到的三个共点力合成时遵循 方向性原则：平衡体受到的三个共点力的方向都是可以判断的 目的性原则：F1、F2的合力与F3等大反向，即化简为二力平衡 唯一性原则：F1、F2的合力与F3等大反向，即合力是唯一的 做法一 F1 做法二 F1 F3 F1 做法三 F13
F3
F3
F2 F1 F3
F2 F1 F2
F2
F3
先以作用点为起点作F1，再以F1终点为起点作F2，最后以F2终点为起点作F3即成
导学
应用矢量三角形法则求解物体受三个共点力作用下的平衡问题 时必须准确判断三个力的方向
B
FB
A
FA
G
第一步 判断力的方向
第二步 作矢量三角形
实训
受力情景1
θ
矢量 三角形1
θ
斜面θ=30° θ 几何关系1 G Ff
FN
F2
实训
分析各力的方向
分析各力的方向
A
B
在原图上绘制 矢量三角形 在原图上绘制 矢量三角形 F1 G F2 最后效果 G FT FN
最后效果
实训
O
A O A
B
B
F
FN-GA
F FT
GB-fB
fA
将物体所受四个力化简为三个力绘制矢量三角形
实训
F1 F2=G FT F=G
F
FN
两种受力情形差异性的比较
实训
两绳的夹角θ由 144°减小到60°
A
B
绘制的动态矢量三角形的 最终效果图
A
B
A
B
B A
绳斜角 θ
杆间距d
绳斜角 θ
杆间距d
间距与绳长不变时，绳结点动悬挂点动，绳斜角不变 结论：绳长不变，间距变大时，绳斜角减小（绷紧了）
满足的矢量三角形
晾衣绳情景中的几何关系和物理关系
错误1 错误2 F F F 错误3
F FT
FT
FT
FT
G
G
G
G
正确做法
第三步根据平行四边形法则和平衡条件作图 F1
F13
F1
F3
F1
F12
F3
F2 受力关系 F13=F2
F3
F2 第一步 物理情景 第二步 受力分析 受力关系 F12=F3
F2
F23
受力关系 F23=F1
温故：知识点总结
结束语
三个共点力平衡的作图要根据实际正确分析各力的方向 合成的目标是将三个共点力平衡化简为二力平衡
作首尾相接的矢量三角形的便捷步骤是保证三个力的方向正确
希望同学们认真领会、掌握，举一反三，学会作图技巧
F1
B
A
绳斜角 θ
杆间距d
f
FN-GA F
F12
F3
F3
பைடு நூலகம்
F2 第一步 物理情景 第二步 受力分析
F2
F2
F23
第三步做平行四边形进行力的合成
总结规律：归纳矢量三角形求解三个共点力平衡的作图方法
做法一
平移F1、F3
做法二
平移F3、F2
做法三
平移F3、F1
F1
F1 F3
F1
两个力平移后形成 首尾相接的三角形 F2 此矢量三角形的快 速做法 F1 F2 F3
知识点一：等效思维运用，通过平行四边形法则合成将三个力简化成两个力 知识点二：二力平衡的运用
F1
F13 F12 F1 F13 F3 F1
F3 F2 F12 F12=F3 F3 F13=F2 F2
F2
F23
F23=F1
F23
正确作图步骤
总结：运用平行四边形法则将平衡体受到的三个共点力合成时遵循 方向性原则：平衡体受到的三个共点力的方向都是可以判断的 目的性原则：F1、F2的合力与F3等大反向，即化简为二力平衡 唯一性原则：F1、F2的合力与F3等大反向，即合力是唯一的 做法一 F1 做法二 F1 F3 F1 做法三 F13
F3
F3
F2 F1 F3
F2 F1 F2
F2
F3
先以作用点为起点作F1，再以F1终点为起点作F2，最后以F2终点为起点作F3即成
导学
应用矢量三角形法则求解物体受三个共点力作用下的平衡问题 时必须准确判断三个力的方向
B
FB
A
FA
G
第一步 判断力的方向
第二步 作矢量三角形
实训
受力情景1
θ
矢量 三角形1
θ
斜面θ=30° θ 几何关系1 G Ff
FN
F2
实训
分析各力的方向
分析各力的方向
A
B
在原图上绘制 矢量三角形 在原图上绘制 矢量三角形 F1 G F2 最后效果 G FT FN
最后效果
实训
O
A O A
B
B
F
FN-GA
F FT
GB-fB
fA
将物体所受四个力化简为三个力绘制矢量三角形
实训
F1 F2=G FT F=G
F
FN
两种受力情形差异性的比较
实训
两绳的夹角θ由 144°减小到60°
A
B
绘制的动态矢量三角形的 最终效果图
A
B
A
B
B A
绳斜角 θ
杆间距d
绳斜角 θ
杆间距d
间距与绳长不变时，绳结点动悬挂点动，绳斜角不变 结论：绳长不变，间距变大时，绳斜角减小（绷紧了）
满足的矢量三角形
晾衣绳情景中的几何关系和物理关系