非线性负荷谐波特性的分析与评估_2
电力系统非线性负荷特征分析与建模
电力系统非线性负荷特征分析与建模概述：电力系统负荷特征是指在不同运行条件下，负荷对电力系统运行状态的响应和影响。
非线性负荷在电力系统中占据着重要的地位，其特征对电力系统的稳定性和可靠性具有重要影响。
因此，对电力系统非线性负荷的特征进行准确的分析与建模，对于电力系统的运行与规划具有重要意义。
一、非线性负荷的特征分析1. 负荷分布特征负荷分布特征是指负荷随时间变化的规律性。
对于非线性负荷而言，其负荷分布特征常常呈现出无规律性、不稳定性和突变性。
因此，需要通过大量的实测数据和统计分析，对负荷的分布特征进行深入研究。
从而揭示负荷变化的规律性，为后续的建模工作提供参考依据。
2. 负荷电流波形特征负荷电流波形特征是指负荷对输入电压的响应形态。
非线性负荷常常会引起电流波形的变形，如谐波失真、间谐波、脉冲峰值等。
因此，需要利用合适的测量技术，对负荷电流波形进行实时监测和分析。
从而深入了解负荷对电力系统的影响程度，并为建模提供依据。
3. 负荷功率因数特征功率因数是衡量电力系统有功负荷与无功负荷之间相对大小的指标。
非线性负荷往往会降低功率因数，导致电力系统的无功功率增加。
因此，需要详细分析非线性负荷对功率因数的影响，并通过数学模型来描述其变化规律。
这将有助于电力系统运行人员制定适当的控制策略，以提高系统功率因数。
二、非线性负荷的建模方法1. 基于统计方法的建模基于统计方法的建模是通过分析大量的实测数据，进行统计分析，建立负荷与电力系统运行状态之间的关联模型。
常用的统计方法包括回归分析、神经网络、支持向量机等。
通过优化建模算法和模型参数，可以得到准确地描述非线性负荷特征的数学模型。
2. 基于物理模型的建模基于物理模型的建模是通过对电力系统非线性负荷的内部机理进行深入研究，建立相应的物理模型。
这种建模方法依赖于对负荷元件的物理特性、电气特性以及元件之间的相互作用关系的深入了解。
通过建立精确的物理模型，可以更好地预测非线性负荷对电力系统的影响。
电力系统中的谐波检测及抑制方法研究_2
电力系统中的谐波检测及抑制方法研究发布时间：2021-09-02T16:30:56.153Z 来源：《建筑实践》2021年40卷4月11期作者：徐彬强[导读] 近年来伴随着工业规模的扩大和科学技术的进步，徐彬强身份证号码：45021119881119****摘要：近年来伴随着工业规模的扩大和科学技术的进步，电力电子技术在电力系统中获得了广泛的应用，加之大量非线性负荷的使用，大量谐波流入系统，造成危害，对谐波的治理非常紧迫。
本文探究了谐波研究现状与意义，以及谐波检测技术，这是进行谐波治理的前提。
最后从主动与被动两个思路给出了一些治理谐波的方法。
关键词：电力系统；谐波检测；抑制方法研究引言在电力系统的工作过程中，电力输送的质量标准除了需要保证电压和电流的稳定性之外，同时还需要有效地考虑到波形所产生的影响。
在我国电力系统波形的产生标准当中，通常情况下是以50Ｈｚ作为正弦波形。
电力企业的发展速度不断加快，使当前国内外针对电力系统的设计以及相关电力设备的制造标准都有着一定的改变，对电力系统当中所产生的波形有着明确的要求。
从中可以认为发电机内部所生成的电压波形基本上都是一种正弦波形，但是随着工业化和电气化的发展速度不断加快，在电力系统的供电过程中会产生一些非线性的复合波形。
对一个非正弦型波形来讲，可以通过等级的层数来进行频率的划分，将频率分为2倍或者3倍的正弦波形相加，这些在两倍数值以上的正弦波被人们称为高层次的谐波类型。
1谐波研究现状与意义①研究现状。
人们对谐波问题的研究已经持续许久，谐波问题最早发现于20世纪20年代。
在我国20世纪70年代以来，伴随着经济的发展和电子技术的进步，电力装置和设备应用的范围不断扩大，数量急剧增加。
电力系统的安全性和高效性和人们的生活生产有着密切的联系，因而近些年来，谐波研究领域一直比较活跃，并且形成了相对完整的理论体系、检测和抑制方法。
国内的一些科研机构、高校和生产企业也相继进行谐波研究，并积极参与国际上的研究项目会议。
电力系统中的谐波分析与抑制方法研究
电力系统中的谐波分析与抑制方法研究摘要：随着电力系统中非线性负载的普及和不断增长，谐波问题已成为电力系统中一个重要的研究领域。
谐波不仅对电力传输和配电系统的稳定性和可靠性产生负面影响，还对系统中的设备和消费者造成了潜在的危害。
因此，对谐波问题进行深入研究，并采取有效的抑制方法是必要的。
本文将详细分析电力系统中的谐波问题，并介绍相应的谐波分析与抑制方法。
1. 引言电力系统中的谐波问题源自电力负载设备的非线性特性、瞬时扰动和其他外部干扰。
谐波可以导致电力系统中的电流和电压波形失真，对系统稳定性、功率质量和设备寿命产生不利影响。
因此，对谐波进行准确的分析和抑制，对电力系统的可靠性和稳定性至关重要。
2. 谐波分析方法谐波分析是在电力系统中检测和评估谐波的能力。
常用的谐波分析方法包括频谱分析、时域分析和矢量分析。
频谱分析是基于傅里叶变换理论，将信号从时域转换为频域，通过频谱图可以直观地观察到谐波的频率和幅值信息。
时域分析是通过观察波形数据的振幅和频率变化，确定谐波的存在和程度。
矢量分析是通过矢量图形和相量法进行谐波分析，可以更清晰地显示不同谐波成分之间的相位差。
3. 谐波抑制方法为了解决电力系统中的谐波问题，采取一定的抑制方法非常必要。
以下是几种常用的谐波抑制方法：(1) 被动滤波器被动滤波器是应用最广泛的谐波抑制方法之一。
它通过将谐波电流引入并与谐波电压相消，从而减小谐波的影响。
被动滤波器按照谐波频率进行选择，并根据谐波电流和电压的幅值和相位关系进行设计。
(2) 有源滤波器有源滤波器是一种主动干预的谐波抑制方法。
它通过检测谐波电流和电压，并使用控制算法来产生相应的逆谐波电流，从而抵消谐波电流。
有源滤波器具有较高的抑制效果和灵活性，但也存在成本较高和复杂性较大的问题。
(3) 直流回路抑制器直流回路抑制器是一种适用于直流输电系统的谐波抑制方法。
它通过在直流回路中加入谐波抑制器，将谐波电流从直流回路引导到地。
电力系统中非线性负荷的特性分析
电力系统中非线性负荷的特性分析在当今的电力系统中，非线性负荷的应用越来越广泛。
从常见的家用电器如变频空调、电脑，到工业领域中的电弧炉、变频器等，非线性负荷已成为电力系统中不可忽视的一部分。
了解非线性负荷的特性对于保障电力系统的稳定运行、提高电能质量以及进行合理的规划和设计都具有重要意义。
非线性负荷与传统的线性负荷在电气特性上有着显著的区别。
线性负荷遵循欧姆定律，其电流与电压成正比，而非线性负荷的电流与电压关系不再是简单的线性比例关系。
这导致非线性负荷在电力系统中会产生一系列特殊的影响。
非线性负荷的一个重要特性是产生谐波电流。
当非线性负荷接入电力系统时，由于其内部的电力电子器件或磁性元件的非线性特性，会使电流发生畸变，出现基波频率整数倍的谐波分量。
这些谐波电流在电力系统中流动，会增加线路损耗，导致设备发热，降低设备的使用寿命。
同时，谐波电流还可能引起电力系统中的电压畸变，影响其他设备的正常运行。
以常见的变频器为例，其通过对电源进行快速的开关操作来实现变频调速的功能。
在这个过程中，电流会出现急剧的变化，产生丰富的谐波。
这些谐波电流不仅会影响变频器自身的性能，还可能通过电网传播到其他设备，造成诸如电机转矩脉动、电容器过热甚至损坏等问题。
另一个显著特性是引起功率因数的变化。
非线性负荷的功率因数通常不是恒定的，可能会随着工作状态的改变而变化。
这给电力系统的无功补偿带来了挑战。
如果无功补偿不合理，可能导致电网电压波动，影响电能质量和电力系统的稳定性。
电弧炉是工业中常见的非线性负荷，其工作过程中功率因数会频繁变化。
在熔化金属的不同阶段，电弧的长度和电流大小都会改变，从而导致功率因数的波动。
这种波动会使得电网中的无功功率需求不稳定，给电网的运行和控制带来困难。
此外，非线性负荷还具有冲击性和不对称性。
一些设备如电焊机、起重机等在启动或工作过程中会产生瞬间的大电流冲击，这可能导致电网电压的骤降，影响其他设备的正常运行。
供电网典型非线性负载谐波特性分析
供 电企业 应 该 审核 用 电设施 产 生 谐 波 、 击 负荷 的 冲 情 况 ． 照 国 家有 关规 定 拒 绝不 符 合 规 定 的用 电设 按 施 接入 电 网 用 电设 施产 生 谐 波 、 冲击 负荷 影 响供
电质 量或 者 干扰 电力 系统 安 全 运行 的 ． 电企 业 应 供 当及 时告 知 用户 采 取 有效 措 施予 以消 除 ： 户 不 采 用 取 措施 或 者 采 取措 施 不 力 ． 生 的谐 波 、 击 负荷 产 冲
波得 到稳 定 的直 流 电源 ， 单 晶炉 加热 。 供
仍超 过 国 家标 准 的 ． 电企 业 可 以按 照 国家 有关 规 供 定 拒 绝其 接 入 电 网或 者 中止 供 电 因此 ． 须对 用 必 户进 行 电能 质 量评 估 。评估 的依 据 为 国家 标 准 《 电
能质 量 一公 用 电 网谐 波 （ ／ ４ ４ － １ ９ ） 根 ＧＢ Ｔ １ ５ ９ ９ ３ 》
１１ 单晶炉 直 流 电源 的基本 原理 及建 模 ． 单 晶炉 直流 电源 主要 为单 品硅 生产 加 热炉 提供 稳 定 的直 流 电源 ． 典 型 电路 模 型 如 图 １ 示 ［ ． 其 所 ２ ， 主要 包 括整 流变 压器 、 流 部分 、 衡 电抗 器 、 波 整 平 滤
近 年来 ． 电力 电子 技 术 的 广 泛 应 用 ． 动 了 近 推
发利 用 的 “ 色 能 源热 ” 单 晶硅 电池 作 为 太 阳能 光 绿 ． 伏 发 电 的基 本 元件 ．有 着 巨大 的市场 和 广 阔的发 展
代 电力 系统 的 发展 ． 同 时给 电力 系 统 带来 了严 重 但 的谐 波 污染 问题 非线 性负 荷 作为 电 网谐波 主要 污 染源 ， 工矿企业 、 在 商业 以及 市 政 服 务 领 域 中 大 量 应 用 ． 电 网造 成 了谐 波 污染 ， 波 电流 注入 电 网 。 给 谐
非线性电力电子装置的谐波源模型及其在谐波分析中的应用
非线性电力电子装置的谐波源模型及其在谐波分析中的应用一、本文概述随着电力电子技术的快速发展和广泛应用，非线性电力电子装置在电力系统中扮演着越来越重要的角色。
然而，这些装置在带来高效、灵活的电能转换的也产生了大量的谐波污染，对电力系统的稳定运行和电能质量造成了严重的影响。
因此，对非线性电力电子装置的谐波特性进行深入研究，建立准确的谐波源模型，并探讨其在谐波分析中的应用，具有重要的理论意义和实际应用价值。
本文首先介绍了非线性电力电子装置的基本概念、分类及其在电力系统中的应用背景，阐述了谐波产生的机理及其对电力系统的影响。
在此基础上，本文重点研究了非线性电力电子装置的谐波源模型，包括其建模方法、模型特性以及模型参数的确定等。
通过对比分析不同模型的优缺点，本文提出了一种适用于谐波分析的改进型谐波源模型，该模型能够更准确地描述非线性电力电子装置的谐波特性。
在建立了准确的谐波源模型后，本文进一步探讨了其在谐波分析中的应用。
本文利用所建立的谐波源模型，对非线性电力电子装置产生的谐波进行了仿真分析，验证了模型的有效性和准确性。
本文研究了谐波源模型在谐波源识别、谐波评估和谐波抑制等方面的应用，提出了基于谐波源模型的谐波分析方法，为电力系统的谐波治理提供了有力的技术支持。
本文总结了研究成果，指出了研究中存在的不足之处，并对未来的研究方向进行了展望。
本文的研究成果不仅有助于深入理解非线性电力电子装置的谐波特性，还为谐波分析和治理提供了重要的理论支撑和实践指导。
二、非线性电力电子装置谐波源模型的建立电力电子装置的非线性特性使得其在运行过程中会产生谐波，这些谐波不仅会影响电力系统的稳定性，还会对电网中的其他设备产生干扰。
因此，为了准确分析电力电子装置产生的谐波，需要建立相应的谐波源模型。
建立非线性电力电子装置的谐波源模型，首先需要深入了解电力电子装置的工作原理和控制策略。
在此基础上，可以通过数学建模的方法，将电力电子装置的非线性特性转化为数学表达式。
非线性负载对电力系统谐波污染的影响研究
非线性负载对电力系统谐波污染的影响研究电力系统是现代社会运行的重要基础设施，而电力负载作为电力系统的重要组成部分，对电力系统的稳定性和可靠性具有重要影响。
在电力负载中，非线性负载会产生一系列的谐波，进而导致电力系统谐波污染。
本文将就非线性负载对电力系统谐波污染的影响展开研究。
1. 非线性负载的特点和分类非线性负载是指在工作过程中电流与电压不呈线性关系的负载。
非线性负载具有周期性和非周期性两种特点。
周期性非线性负载主要包括半导体电子设备、家用电器等，而非周期性非线性负载主要包括电弧炉、电焊机等。
2. 非线性负载对电力系统的谐波污染非线性负载工作时会产生含有特定频率的谐波电流，这些谐波电流会通过电力系统传播，进而对电力系统造成谐波污染。
谐波污染会导致电力系统产生一系列问题，如电压畸变、变压器损耗加剧、设备运行不稳定等。
3. 非线性负载谐波的来源非线性负载产生谐波的主要原因是因为负载内部存在非线性元件。
例如，电子设备中的半导体器件具有非线性特性，其正弦波电流与电压不呈线性关系，从而导致谐波电流的产生。
此外，非线性负载还可能通过电力系统的电抗元件引起电流与电压之间的相位差，进而导致谐波的产生。
4. 非线性负载谐波的传输路径非线性负载产生的谐波电流会通过电力系统的导线、变压器等传输到各个节点。
这些传输路径具有一定的电抗特性，在传输过程中会产生一定的损耗和畸变。
因此，合理设计电力系统的传输路径，控制谐波的传输是减少谐波污染的重要手段。
5. 非线性负载谐波的影响非线性负载产生的谐波会对电力系统造成多方面的影响。
首先，谐波会造成电压畸变，使电力系统的稳定性受到影响。
其次，谐波会加剧变压器的损耗，缩短设备的寿命。
此外，谐波还会引起电力系统的功率因数下降，对电力系统的能效产生负面影响。
6. 非线性负载谐波污染控制方法针对非线性负载对电力系统谐波污染的影响，我们可以采取一系列控制方法进行控制。
首先，可以通过合理设计和选用非线性负载设备，尽量减少负载本身产生的谐波。
电力系统中的非线性负荷建模与分析
电力系统中的非线性负荷建模与分析随着社会经济的快速发展和人们对电力供应质量的要求不断提高，电力系统的稳定性和可靠性成为越来越重要的问题。
而非线性负荷在电力系统中起着至关重要的作用。
本文将从建模与分析两个方面探讨电力系统中的非线性负荷。
一、非线性负荷的建模1.1 非线性负荷的分类非线性负荷是指负载特性在不同范围内不满足线性关系的负荷。
根据非线性负荷的电压-电流特性，可以将其分为线性负荷、非线性负荷和微分非线性负荷三类。
1.1.1 线性负荷线性负荷是指负载的电压-电流特性为线性关系，即负载阻抗与负载电压无关。
典型的线性负荷有电阻负载和电感负载等。
1.1.2 非线性负荷非线性负荷是指负荷的电压-电流特性在负载电压不同时呈现非线性关系。
典型的非线性负荷有电感电阻负载和电容电阻负荷等。
1.1.3 微分非线性负荷微分非线性负荷是指负荷的电压-电流特性呈现微分非线性关系。
典型的微分非线性负荷有电容电阻电感负荷等。
1.2 非线性负荷的建模方法非线性负荷的建模是电力系统分析的重要环节。
目前常用的非线性负荷建模方法包括灵敏度积分法、多节点法和灰箱模型法等。
1.2.1 灵敏度积分法灵敏度积分法是最早被应用于非线性负荷建模的方法之一。
该方法通过灵敏度积分方程将非线性负荷建模为具有多项式形式的函数。
1.2.2 多节点法多节点法是一种较为常用的非线性负荷建模方法。
该方法通过分析电力系统中各负载节点的电压和电流关系，将非线性负荷建模为多节点网络。
1.2.3 灰箱模型法灰箱模型法是一种新兴的非线性负荷建模方法。
该方法通过建立非线性负荷与开关状态变量之间的关系，将非线性负荷建模为灰箱模型。
二、非线性负荷的分析2.1 非线性负荷对稳定性的影响非线性负荷对电力系统的稳定性起着不可忽视的影响。
其主要表现为电流谐波、电压波动和功率因数下降等问题。
2.1.1 电流谐波非线性负荷会引起电流谐波，导致电力系统中谐波电压的产生。
这些谐波电压会对系统中的其他负荷和设备造成干扰，进而影响电力系统的稳定性。
电网谐波检测分析方法
电网谐波检测分析方法摘要：电网谐波检测分析方法随着非线性负荷的发展和增多,在多个供电点向系统流入谐波电流,使电网的谐波水平及日益升高，为保证电能质量，向广大用户提供优质合格的电能，特制定本办法，望公司有 ...随着非线性负荷的发展和增多,在多个供电点向系统流入谐波电流,使电网的谐波水平及日益升高，为保证电能质量，向广大用户提供优质合格的电能，特制定本办法，望公司有关科室，及广大电力客户予以认真贯彻执行。
一、目的:限制系统电压、电流正弦波形畸变程度或谐波分量的大小，以保证电力系统包括用户的安全、经济运行，特别是容易遭受谐波危害和干扰的设备的正常运行。
二、保证系统的电能质量，使系统的电压波形保持在合格的范围内，满足各种用电设备的正常供电要求。
三、把电网中的电压总谐波畸变率及含有率控制在允许的范围内，保证电能质量。
二、适用范围本办法适用与交流50HZ，35KV及以下公共电网及供电的电力用户。
三、监测点和测试量（1）原则上选取谐波用户和接入公用电网公共连接点作为谐波监测点，测量该点的谐波电压和谐波源用户流入公用电网的谐波电流，监测点的谐波水平符合国家标准规定。
（2）谐波电压和谐波电流的谐波次数一段量第2-19次，根据谐波源的特点或测试分析结果可适当的变动谐波次数的测量范围，前者用含有率（%）表示，后者用有效值（A)表示。
谐波电压测量取总谐波畸变率THDu(%)。
（3）日常检测是对检测点的谐波电压、谐波用户的谐波电流以及引发谐波事故的有关量进行连续或定时测量，统计超标谐波及观察变化趋势。
四、谐波预测（1）谐波预测包括谐波评估计算。
新谐波源的接入、电容器补偿的投入，电网谐波的发展趋势以及使谐波异常或事故采取的对策等，均需要进行较为正确的预测计算工作，一般借助于计算程序进行计算。
五、谐波源管理（1）现有谐波源的管理：应建立和健全谐波源的技术档案，包括设备的容量、型式、参数，主接线，有关供电系统及参数，有关电容器的参数，谐波设计计算值和实测值等。
电力系统中的谐波与电容器安全评估
电力系统中的谐波与电容器安全评估导言：电力系统的稳定运行对于现代社会至关重要。
然而，随着电力负荷的不断增加，电力系统中产生的谐波问题也日益凸显。
本文将重点探讨电力系统中的谐波问题及其对电容器的安全评估。
一、电力系统中的谐波问题1.1 谐波的产生原因谐波指的是频率是基波（即50Hz或60Hz）的整数倍的电压或电流。
谐波的产生主要有以下几个原因：（1）非线性负载：电力系统中存在大量非线性负载，如电子设备、变频器等，它们会引发谐波的产生；（2）电容补偿设备：电容器作为一种常用的电力补偿设备，也会引入谐波；（3）电力系统的共振；（4）电容电感失调。
1.2 谐波对电力系统的影响谐波对电力系统的影响是多方面的：（1）局部过热：谐波会引起设备局部过热，损坏设备，并缩短设备的使用寿命；（2）电压波动：谐波会导致电压波动扩大，从而影响设备的正常运行；（3）电容器的谐波共振：谐波与电容器的谐振频率相同时，会引发谐波共振，造成电容器超载、过热甚至破裂。
二、电容器安全评估电容器在电力系统中被广泛使用，其安全评估对于保证电力系统的稳定运行至关重要。
2.1 电容器的电流和电压波动测试电容器的电流和电压波动测试是衡量电容器安全性能的重要指标。
（1）电流波动测试：通过测量电容器输入电流的波动情况，判断电容器是否正常工作。
过大的电流波动会导致电容器过热，出现安全隐患。
（2）电压波动测试：通过测量电容器输入电压的波动情况，判断电容器在电力系统中的影响程度。
过大的电压波动会导致电容器失效，影响电力系统的稳定运行。
2.2 谐波共振测试谐波共振测试是评估电容器在谐波环境下的安全性能的重要手段。
测试时，通过改变电容器的谐振频率，观察电容器的响应和损伤情况，从而确定电容器是否具有足够的耐受能力。
2.3 温度升高测试电容器在工作过程中会发热，过高的温度会导致电容器的老化和损坏。
因此，通过温度升高测试来检测电容器的耐受能力十分重要。
测试时，将电容器长时间通电，并监测其温度变化，以确定电容器是否能够在工作环境中持续运行。
电力系统中谐波分析与治理方法
电力系统中谐波分析与治理方法在当今高度依赖电力的社会中，电力系统的稳定和高效运行至关重要。
然而，谐波问题却成为了影响电力系统质量的一个不容忽视的因素。
谐波不仅会降低电力设备的运行效率，还可能引发一系列的故障和安全隐患。
因此，对电力系统中的谐波进行深入分析，并采取有效的治理方法，具有十分重要的意义。
一、谐波的产生要理解谐波的治理，首先需要清楚谐波是如何产生的。
在电力系统中，谐波的产生主要源于非线性负载。
常见的非线性负载包括各种电力电子设备，如变频器、整流器、电弧炉等。
以变频器为例，其工作原理是通过对电源进行整流和逆变，将固定频率的交流电转换为可调节频率的交流电。
在整流过程中，由于二极管的非线性特性，电流会发生畸变，从而产生谐波。
电弧炉在工作时，由于电弧的不稳定燃烧，电流和电压也会呈现出非线性的变化，进而产生谐波。
二、谐波的危害谐波的存在给电力系统带来了诸多危害。
首先，谐波会增加电力设备的损耗。
例如，变压器、电动机等设备在谐波的作用下，铁芯损耗和铜损都会增加，导致设备发热加剧，缩短使用寿命。
其次，谐波会影响电力测量的准确性。
电能表等测量设备在谐波的干扰下，可能会出现计量误差，给电力计费和管理带来困难。
再者，谐波还可能引发电力系统的谐振。
当谐波频率与系统的固有频率接近时，会产生谐振现象，导致电压和电流急剧增大，严重时甚至会损坏设备。
此外，谐波还会对通信系统造成干扰，影响通信质量。
三、谐波的分析方法为了有效地治理谐波，需要对其进行准确的分析。
目前，常用的谐波分析方法主要有傅里叶变换法、瞬时无功功率理论法和小波变换法等。
傅里叶变换法是一种经典的谐波分析方法，它将时域信号转换为频域信号，从而可以直观地看到各次谐波的含量。
但其在分析非平稳信号时存在一定的局限性。
瞬时无功功率理论法可以实时地检测出谐波和无功功率，在电力系统的实时监测和控制中具有广泛的应用。
小波变换法则具有良好的时频局部化特性，能够有效地分析突变信号和非平稳信号，对于复杂的谐波信号具有较好的分析效果。
非线性负载(过欠压波动、浪涌冲击、谐波、三相不平衡)
电源污染（非线性负载导致）近年来, 电力网中非线性负载的逐渐增加是全世界共同的趋势，如变频驱动或晶闸管整流直流驱动设备、计算机、重要负载所用的不间断电源(UPS) 、节能荧光灯系统等，这些非线性负载将导致电网污染，电力品质下降，引起供用电设备故障, 甚至引发严重火灾事故等。
电力污染及电力品质恶化主要表现在以下方面：电压波动、浪涌冲击、谐波、三相不平衡等。
1、电压波动及闪变（过压/欠压波动）过压波动：（断路器）指多个正弦波的峰值，在一段时间内超过(低于)标准电压值，而普通避雷器和过电压保护器，完全不能消除过压波动，因为它们是用来消除瞬态脉冲的。
普通避雷器在限压动作时有相当大的电阻值，考虑到其额定热容量（焦尔），这些装置很容易被烧毁，而无法提供以后的保护功能。
这种情况往往很容易忽视掉，这是导致计算机、控制系统和敏感设备故障或停机的主要原因。
欠压波动：（控制电路，断路器欠压脱扣）它是指多个正弦波的峰值，在一段时间内低于标准电压值，或如通常所说：晃动或降落。
长时间的低电压情况可能是由供电公司造成或由于用户过负载造成，这种情况可能是事故现象或计划安排。
更为严重的是失压，它大多是由于配电网内重负载的分合造成，例如大型电动机、中央空调系统、电弧炉等的启停以及开关电弧、保险丝烧断、断路器跳闸等，这些都是通常导致电压畸变的原因。
大型用电设备的频繁启动导致电压的周期性波动,如电焊机、冲压机、吊机、电梯等,这些设备需要短时冲击功率,主要是无功功率。
电压波动导致设备功率不稳，产品质量下降；灯光的闪变引致眼睛疲劳,降低工作效率。
2.2 浪涌冲击(投切、开断、雷电引起的电压瞬时脉冲)浪涌冲击是指系统发生短时过（低）电压,即时间不超过1毫秒的电压瞬时脉冲，这种脉冲可以是正极性或负极性，可以具有连串或振荡性质。
它们通常也被叫作：尖峰、缺口、干扰、毛刺或突变。
电网中的浪涌冲击既可由电网内部大型设备（电机、电容器等）的投切或大型晶闸管的开断引起，也可由外部雷电波的侵入造成。
电力系统中的电力谐波特性分析及抑制方法研究
电力系统中的电力谐波特性分析及抑制方法研究引言：电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，而电力质量问题是电力系统运行过程中不可忽视的一个关键问题。
其中，电力谐波是一种常见的电力质量问题，对电力系统的稳定性和可靠性造成了一定的影响。
本文将探讨电力系统中的电力谐波特性分析及抑制方法的研究。
一、电力谐波特性分析电力谐波是电力系统中频率高于基波的波形成分。
常见的电力谐波来源包括电弧炉、变频器、电感电容器等非线性负荷设备。
电力谐波会引起电力系统中的电压和电流波形畸变，导致电力损耗、设备过热、通信干扰等问题。
因此，对电力谐波的特性进行深入分析至关重要。
1.1 电力谐波的频谱特性电力谐波的频谱特性是研究电力谐波的关键指标之一。
通过对电压和电流波形进行傅立叶分析，可以获取电力谐波的频谱分量。
一般来说，电力谐波主要包括奇次谐波和偶次谐波两类。
奇次谐波主要由非对称负载设备引起，例如电弧炉；偶次谐波主要由对称负载设备引起，例如整流器。
1.2 电力谐波的性质电力谐波具有一些与基波不同的性质。
例如，电力谐波具有频率高、振幅小、波形失真严重等特点。
此外，电力谐波还具有相位差、反相特性等。
这些特性会对电力系统的安全运行和设备寿命造成不良影响。
二、电力谐波抑制方法研究为了保证电力系统正常运行，降低电力谐波对设备的影响，人们提出了多种电力谐波抑制方法。
以下将介绍几种常见的电力谐波抑制方法。
2.1 过滤器抑制方法过滤器是一种常见的电力谐波抑制设备。
通过选择合适的电感和电容参数，过滤器可以将电力谐波引流到地线，从而减小电力谐波对系统的影响。
过滤器的抑制效果取决于其参数选择和布置位置。
2.2 直流隔离器抑制方法直流隔离器是一种用于分离直流电源和交流电源的设备。
在电力系统中，直流隔离器可以隔离非线性负载设备引入的电力谐波，并将其排除在电力系统之外，从而起到抑制电力谐波的作用。
2.3 移相器抑制方法移相器是一种通过调整谐波电压相位差的设备。
典型单相非线性负荷谐波特性研究
供配电陈双燕(1985—),女,硕士研究生,研究方向为建筑电气、电能质量。
典型单相非线性负荷谐波特性研究3陈双燕, 雍 静, 陈 亮(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆 400030)摘 要:在不同用电背景下对各设备进行了大量的谐波测量,对其谐波幅值、相位差异进行了研究分析。
并按照住宅建筑和办公建筑的负荷分布情况,对上述设备进行组合,测量不同组合下的谐波状况,验证了由于不同设备相位差异引起的总谐波电流的分散效应。
提出了以零序电流比指标作为进行住宅、办公建筑中的中性线截面选择依据的建议。
关键词:非线性负荷;谐波特性;分散效应中图分类号:T U852 文献标识码:A 文章编号:167428417(2010)0320052205雍 静(1964—),女,副教授,博士,研究方向为建筑电气、电能质量。
陈 亮(1984—),男,硕士研究生,研究方向为建筑电气、电能质量。
3基金项目建设部国家科技支撑计划项目(6B B )0 引 言随着电力电子技术的不断成熟,节能灯、计算机、笔记本电脑、微波炉、电视机等非线性设备被越来越广泛地应用于住宅和办公建筑中,成为电网中的新型谐波源。
谐波对电网的污染以及对电网中用电设备造成严重危害,合理、有效地估计系统中的谐波状况是进行谐波治理、提出应对措施的前提。
既不能忽视节能灯、计算机等小功率、分布广的非线性负荷的谐波影响,又避免过高估计系统中的谐波含量而增大成本。
目前,对单相非线性负荷的谐波分析方法可分为两大类:(1)建模分析法。
根据非线性设备的工作原理建立反映其非线性特性的等效电路模型,仿真分析在不同电源背景下非线性设备所表现的谐波特性,但部分非线性设备原理复杂,迄今尚不存在准确的电路模型[527]。
(2)试验分析法。
在不同电源背景情况下通过改变负荷数量进行谐波特性分析,其谐波数据为实测所得,真实可信,但只被用于某种非线性设备的谐波分析,旨在说明谐波的衰减、分散效应[8211]。
非线性负荷谐波特性的分析与评估_1
第一章引言1.1非线性负荷的电能质量问题随着工业负荷的不断发展及电力电子设备的大量应用，非线性负荷己经成为电力系统负荷的重要组成部分。
据统计，目前20%的电力负荷通过各种形式的功率交换来实现，所造成的谐波污染对电力系统危害巨大，交流电弧炉、轧机等大量冲击性负荷引起的电压波动及闪变更是人们头疼的问题[1]。
总之，非线性负荷对区域性电网甚至整个电力系统的影响表现十分明显与突出，分析非线性负荷的谐波特性具有举足轻重的意义。
电力系统的非线性负荷大致有以下几类：(1)大功率可控硅整流装置，如电气化铁道、电化工业电解装置、直流输电的换流阀和相控电抗器型无功补偿装置；(2)交流炼钢电弧炉及轧机；(3)节能型家用电器；（4）自饱和、可控饱和电抗器；(5)大型变压器的励磁回路；(6)高频感应加热炉；(7)电石炉。
它们的主要用电特性一般表现为：(1)产生大量的谐波污染。
所有的非线性负荷都不同程度地产生谐波，冲击性负荷特别是炼钢电弧炉几乎产生连续频谱的谐波电流，甚至产生大量的分数次谐波。
（2）引起电压波动及电压闪变。
（3)产生负序电流 [2,3]。
其中，对非线性负荷所产生谐波的特性的研究为本文的重点。
在现代工矿企业和运输部门中，非线性负荷大量增加。
首先是硅整流和换流技术的发展，例如化工部门在电解中广泛采用硅整流；电气化铁道中采用单相交流整流供电的机车；冶金和矿山部门大量用可控硅整流电源作拖动；高压大容量直流输电中的换流站；家用电器中广泛采用硅整流等等。
其次是冶金、机械工业的发展使电弧炼钢炉容量不断扩大，单台容量由过去几吨发展到300-400吨，相应的电炉变压器容量也由几个兆伏安发展到几十甚至一、二百兆伏安。
此外，工业中广泛使用的电弧和接触焊设备，硅铁炉、高频炉等均属非线性负荷。
电力变压器容量在不断发展，也成为电力系统的一个重要的非线性负荷。
随着工业的发展预计非线性负荷还将不断增加。
非线性负荷从电网吸收非正弦电流，引起电网电压畸变。
二次谐波产生的原因分析
二次谐波产生的原因分析1. 引言在电力系统中，非线性负载和设备的广泛应用导致电网中出现谐波问题。
谐波是指频率为基波频率整数倍的电压和电流波形。
其中，二次谐波是指频率为基波频率的两倍的电压和电流波形。
二次谐波的产生会给电力系统带来诸多问题，如影响电力设备的正常运行、降低电力系统的能效、增加电力系统的损耗等。
因此，分析二次谐波产生的原因，对于电力系统的稳定运行和电力质量的提高具有重要意义。
2. 二次谐波产生的原因2.1 非线性负载非线性负载是二次谐波产生的主要原因之一。
非线性负载的特点是其电流与电压之间的关系不是线性的，而是呈现出非线性的特性。
当非线性负载接入电力系统时，会导致电网中的电压和电流波形发生畸变，从而产生谐波。
常见的非线性负载包括：（1）电力电子设备：电力电子设备广泛应用于电力系统中，如变频器、整流器、逆变器等。
这些设备通过电力电子器件（如二极管、晶闸管、绝缘栅双极晶体管等）进行电压和电流的控制，从而实现电能的转换和控制。
然而，这些电力电子器件在工作过程中会产生非线性的电压和电流波形，导致二次谐波的产生。
（2）电弧炉：电弧炉是一种利用电弧加热的设备，广泛应用于金属熔炼、炼钢等领域。
电弧炉在工作过程中，电弧的温度和形状不断变化，导致电弧电流的波形发生畸变，从而产生二次谐波。
（3）电气化铁路：电气化铁路是一种利用电力驱动的铁路系统，其牵引供电系统中的电力机车在运行过程中会产生非线性的电流波形，从而导致二次谐波的产生。
2.2 电力设备的非线性特性除了非线性负载外，电力设备本身也可能具有非线性的特性，从而导致二次谐波的产生。
例如：（1）变压器：变压器是电力系统中常见的设备，用于实现电压的升降和电能的传输。
然而，变压器中的铁芯饱和、漏磁等因素会导致变压器的电流和电压波形发生畸变，从而产生二次谐波。
（2）电缆：电缆是电力系统中用于传输电能的导线，其电感和电容特性会导致电流和电压波形发生畸变，从而产生二次谐波。
低压单相非线性负荷谐波特性研究的必要性分析
力和用电部 门的重视 ． 而随着电力电子技术 的飞速发展 ． 非线性 负荷用 电设备 的种类 、 数量和用电量存在迅猛增加的趋势 这些非线性设备对 电力 系统 电能 质量 已造 成 了严 重 的 影响 另一 方 面 ， 多基 于计 算 机 、 处理 器控 制 的精 密 电子 和 电 力 电子 装置 在 电力 系统 大 量使 用 ， 得 用 众 微 使 户 中 一些 电 压敏 感 性 负荷 对供 电质 量 的要 求越 来越 高 ． 形畸 变所 导 致 的 电 能质 量 问题 也 逐 渐 引起 了人 们 的 关注 和 重 视 波 【 关键 词 】 筑 电 气 ： 波 ： 线 性 ； 建 谐 非 短路 Ｉ灾 ； 足 主动 治理 ； 波 能 量 ： 压 配 电 系统 ： 波 危 害 谐 低 谐
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２Ｉ ０ １年
第１ ３期
低压单相非线性负荷谐波特性 研究的必要性分析
孙洪 梅 （ 嘴 山规 划建筑 设计 院有 限公 司 宁夏 石
ｆ 摘
石 嘴 山 ７ ３ ０ ） ５ ０ ０
上． 电流将发生非 正弦畸变 ， 非正弦电流在 电网阻抗上产 生压降 ． 又使
电 压 波形 也 成 为非 正弦 波 Ｍ 样 的 ． 正 弦 电压 施 加 在 线 性 电路 上 ． ， 非 也
产生非 弦电流 ，对于周期 为 Ｔ＝ ｒｗ的非正弦电压 ２ｆ ／ 开 成 如下 傅 里 叶级 数 ：
３ 低 压 单相 非 线 性 负 荷 的 使用 特 性 及 危 害
ｖ￣ ＋ ａＯ１＋ ｓｎ１ （ ％ ∑（Ｃ／ｔ，ｒｅ ｏ ｌ ， Ｓ ｂ ｉｏ ， ｃ ） ｏ 】
非线性系统中的谐振现象分析
非线性系统中的谐振现象分析一、非线性系统概述1.1 非线性系统的定义与特点非线性系统是指系统中至少存在一个非线性元件或环节，致使系统的输出与输入不呈简单比例关系的动态系统。
与线性系统相比，其特性复杂多样。
线性系统满足叠加原理，即多个输入产生的输出等于各输入单独作用产生输出之和，且系统参数恒定，响应特性与输入幅度无关。
然而，非线性系统不遵循叠加律，输入输出关系呈曲线或复杂曲面，参数可能随输入幅度、频率、环境变化，响应特性随输入幅值、频率改变，如小信号下近似线性，大信号时显著非线性，出现饱和、死区、滞环等特殊现象，使系统行为难以预测与分析。
1.2 常见非线性系统实例在工程与自然领域，非线性系统广泛存在。
机械系统里，如含摩擦的滑块-导轨装置，摩擦力与速度呈非线性关系，静摩擦力大，动摩擦力随速度变化复杂，影响机械运动精度与稳定性。
电子电路中，半导体二极管的电流 - 电压特性是非线性的，正向导通有阈值电压，导通后电流增长速率非线性变化，反向截止时有微小反向电流，其特性在整流、限幅等电路起关键作用，却为电路分析设计带来挑战。
生物系统内，种群增长模型多为非线性，如逻辑斯蒂方程描述种群数量受环境容纳量限制的增长过程，初期近似指数增长，接近容纳量时增速减缓趋于稳定，反映资源限制下的生物增长规律，助于理解生态平衡与物种竞争。
二、谐振现象基础2.1 谐振的基本概念谐振指物理系统在特定频率下，以最大振幅振动的现象。
线性谐振中，如 LC 串联电路，当外加激励频率等于电路固有频率时，电容电感能量周期性交换，电压电流达最大幅值，此频率由电容电感值决定，电路响应呈尖锐峰状，能量传输与存储高效，常用于信号选频、滤波及振荡器设计，是通信、电子仪器关键原理，如收音机调谐选台即利用此特性捕获特定频率广播信号。
2.2 线性谐振的原理与特性线性谐振系统响应取决于激励频率、幅值及系统固有参数。
其固有频率由系统结构、元件参数决定，如弹簧 - 质量 - 阻尼器机械系统，固有频率与弹簧劲度系数、质量有关。
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第二章 几种非线性负荷谐波特性研究2.1 变频调速装置（VFD）近年来，随着全社会对工业生产、居民生活等各个用电领域节能、环保、高效等要求的提高，电动机变频调速运行得到极大的关注。
而电力电子技术、微电子技术及电机控制理论的发展为电动机的变频调速提供了技术上的支持。
在这种环境下，电动机调速系统有了很大发展。
容量从几十瓦到上千千瓦的变频调速已投入到工业及商业应用。
2.1.1 变频调速的分类与拓扑结构变频调速依据电能的变换方式可分为间接变频方式和直接变频方式两种，如图2－1所示。
a）间接变频方法 b）直接变频方法间接变频方式又称交－直－交变频方式，是将交流电通过整流器变换为直流电，再用逆变器将直流电变为频率、电压可调的交流电供给异步电动机。
这种变频器又可分为以下两种类型： 1） 电压型变频调速，图2－2所示： ~L图2－2 电压型PWM 变频器主电路整流输出经电感电容滤波，具有恒压源特性。
逆变器对三相交流异步电动机提供可调的电压与频率相关的交流电源。
这种变频器以其控制特性好、可靠性高、便于模块化生产得到最为普遍的应用，接下来的有关讨论中主要针对这类变频技术。
2）电流型变频调速，图2－3所示，整流输出经电抗器滤波，具有恒流源特性，供给异步电动机电压的大小及频率的数值是由输出电流确定的。
这种方式电能可返回电源，适于四象限运行和要求快速制动的场合。
图2－3 采用PWM方式的电流型变频器直接变频方式又称交－交变频方式，是利用晶闸管的开关作用，从频率固定的交流电源上控制输出不同频率的交流电供给异步电动机进行调速，如图2－4所示。
图2－4 输出星形联结方式三相交－交变频电路 由于这种变换方式本身的限制，频率只能做整数分之一的变化且不能超过同步速运转，限制了这类变频调速技术的应用。
但由于这一方法效率高、投资小，这一调速方法已在中低速领域内，作为驱动大容量异步电动机调速而被广泛应用[15，16，17]。
2.1.2 变频器类非线性负荷的评估通用的变频器类负荷的评估流程如图2-5所示，其中：ˆI—基波电流大小1ˆI—h次谐波电流大小hˆI—m个谐波源时h次谐波电流大小mh图2-5 变频器谐波评估流程分类依据及说明：1、低压（<500V）变频器：国内外几乎所有的低压变频器几乎都是6脉冲交直交电压型主电路结构形式。
高压（>1～10kV）变频器：高电压变频器到目前为止还没有像低压变频器那样近乎统一的拓扑结构；目前常用的中高压变频器中使用的变流功率器件，有SCR,GTO,IGBT，IGCT等[15]。
2、中高压变频器：（1）三电平PWM电压源型变频器(NPC)：整流电路标准配置为12脉冲整流电路，当电网要求较高时，仍需采用输入谐波滤波器。
（2）单元串联多电平PWM电压源型变频器(CSML)：该变频器采用若干个低压PWM变频功率单元串联方式实现直接高压输出，具有对电网谐波污染小、输入功率因数高、无须使用输入谐波滤波器和功率因数补偿装置的特点[16]。
归纳总结文献[30]~文献[36]后可得各种中高压变频器在不同类型下及低压变频器在有无电抗器时的谐波含量分别如表2-1，2-2所示：表2-1 中高压变频器谐波含量（%）分类标准谐波次数VSI/CSI 脉动数 5 7 111317 19 2325 29 35 376 21 12.8 8.8 6.8 5.3 4.5 3.7 3.2 2.6GTO 等 0 0 8.4 6.90 0 3 2.6 0CSI12SCR 2.6 1.0 8.6 6.0 2.60 3.4 2.5 0 1.7 1.712 0 0 6.4 3.30 0 1.1 1.1 018 2.6 1.6 0.70.4 1.50.90 0 0VSI串联多重化0.01 0 0 0 2.75 1.930 0 0表2-2 低压变频器谐波电流含量（%）谐波次数类型57 11131719无电抗器 6541 8.57.7 4.3 3.1ACL 3814.57.4 3.4 3.2 1.9DCL 3013 8.4 5.0 4.7 3.2ACL+DCL 289.17.2 4.1 3.2 2.4一般配电系统变压器的容量远大于变频器容量的（如大于10倍以上）影响小，如10倍以下建议加进线交流电抗器。
但当单台变频器容量为300～500kW时，可考虑使用单独供电变压器，更经济实用或多台变频器总容量较大时，也可考虑用单独供电变压器。
交流电抗器串联在电源与变频器的输人侧之间，其主要功能有：a、通过抑制谐波电流，将功率因数提高至（0.75-0.85）；b、削弱输入电路中的浪涌电流对变频器的冲击；c、削弱电源电压不平衡的影响。
3、负载率的影响如果整流电路直流侧接的是逆变器等负载，则其直流侧电流可能会受到负载的调制，从而引起交流侧谐波电流的变化以及产生非特征次谐波。
故当VFD的负载率变化时，谐波电流含有率也将有相应的变化。
此处由MATLAB中搭建的模型得出典型数据，并由典型数据拟合出谐波含有率随负载率变化的数学规律如式（2-1）到（2-4）所示。
图2-6 负载率对变频器谐波含量的影响由仿真结果可知负载率的变化对13次谐波的影响已经非常小，由所查文献也可知负载率的变化主要是影响的5，7次谐波，故仅对这几次谐波含量所受负载率的影响做了研究。
表2-3 谐波含有率随负载率变化的仿真值x 25% 50%75%90%100%150%y5 45 34292726 22 y7 21 118 8 7 7 y11 8 7 6 5 5 3 y13 533333x—负载率 yh—h 次谐波电流含有率（%）以下为h 次谐波含有率yh 随负载率x 变化的拟合方程及其系数：43251234123450.2399, 1.011, 1.617,1.266,0.6802()y x p x p x p x p x p p p p p p −−=⋅+⋅+⋅+⋅+=====56 （2-1）5432712345123456()2.791,10.82,15.19,9.232, 2.079,0.0695y x p x p x p x p x p x p p p p p p p =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+==−==−== （2-2）321112341234()0.007856,0.01697,0.03143,0.08887y x p x p x p x p p p p p =⋅+⋅+⋅+==−=−= （2-3）432131234512345()0.432, 1.698, 2.464,1.61,0.4834y x p x p x p x p x p p p p p p =⋅+⋅+⋅+⋅+==−==−= （2-4）所得'h I 为在正常运行情况下（x=100%）所得值，考虑负载率x 后的h 谐波含量h I 可用下式算得：'100%h hxh hI I I I = （2-5） xh I —由（2-1）～（2-5）式可得负载率x下h次谐波含有率； 100%h I —表2-3中查的满载时h次谐波含有率；4、不同谐波源的谐波叠加计算电力系统中两个VFD分别产生的同次谐波之间的相位角为随机变量，按下式进行合成：h M =Kh的估计值如表2-4：表2-4 两个谐波源叠加时所需系数 H3571113 9，>13，偶次Kh 1.62 1.28 0.720.180.08当有m个谐波源时可按循环的算法两两叠加得出。
降低变频器对电流的畸变影响，最根本的方法当然是尽可能减少或甚至消除变频器本身电流的波形畸变。
为此，各变频器制造商都在努力研究新的方法，开发低谐波甚至无谐波的变频器产品。
目前，已在产品中应用的低谐波技术归纳如下：1.逆变单元的并联多元化，用2个或多个逆变单元并联，通过波形移位叠加，抵消谐波分量2.整流电路的多重化，简单方式是在PWM 变频器中采用12脉冲、18脉冲或24脉冲的整流，以减小谐波。
3.逆变单元的串联多重化如前所述的30脉冲的串联逆变单元多重化线路，其谐波可减到很小。
4.探讨新的变频调制方法，2.2 电力机车2.2.1 电气化铁道概况电气化铁路运输为采用电力网供电，电力机车驱动的大量物资与旅客的运输系统。
电气化铁路以其牵引力大、速度快、能耗低、效率高、污染小等优越性在世界各发达国家得到快速发展。
我国电气化铁路近年来发展迅速，现在遍布全国的20个省市、自治区、10个铁路局，电气化铁路里程达25000km 以上，电气化率超过25％，充分展示着电气化铁路对国民经济发展和社会生活进步的巨大作用。
电气化铁路动力系统主要包括供电系统和牵引系统。
由于电力机车的非线性、单相、冲击特性，电气化铁路的发展会给当地电网电能质量带来一定的影响。
只有对电气化铁路电能质量相关问题进行系统深入地研究，给出电能质量相关问题分析与评估，才能对电气化铁路和相应的供电系统的设计、补偿、定值选择等给出具有指导意义的建议[14]。
电气化铁路谐波产生的根源是电力机车。
电力机车的种类对谐波水平具有决定性影响。
牵引供电系统的接触网向电力机车供给与横坐标成镜像对称的非正弦谐波。
该电流可分解为基波和奇次谐波电流，所以电力机车可理解为奇次谐波源。
电气化铁路谐波的特征谐波为3，5，7…次，其中3次谐波电流含有率最高，随着谐波次数的增加，幅值迅速减少，至15次几乎下降到1％。
通过谐波频谱分析可以得到：分别由3，5，7次谐波电流和三次以上谐波电流所产生的各次谐波电压含有率所形成的总谐波电压畸变率之间的比值为：(37)(325)0.75u h u h THD THD =−=−=≥ （2-7）在谐波评估中，一般只计算3，5，7次谐波电流和相应的谐波电压畸变率、总谐波电压畸变率，然后利用（2-7）式估算出实际总谐波电压畸变率。
一般说来，列车谐波电流含量与负荷情况有关。
牵引变电所谐波电流水平取决于馈线电流。
馈线电流随机车种类、运行方式、运行状况等因素有关，具有很强的随机性，分析评估中按95％概率大值负荷水平进行计算和校验。
通常而言，一个牵引站所对应的馈线内同时带电运行的列车数可能为m，一般都大于1，所以存在一个多台机车谐波电流的叠加问题。
根据电铁列车谐波初相角的分布特性，经电铁谐波专家组商定，馈线谐波电流含有率HRIhk与单台机车谐波电流含有率HRIhc之比值是随m的增多而减少的，该比值，对3次谐波为1.2/2.2.2电力机车的谐波特征电力机车产生的谐波电流具有以下特点[13]。
(1)当机车在牵引工作状态、整流装置投入工作时，便产生谐波电流。
而在制动或惰行工作状态时，整流装置切除，不产生谐波。
(2)电力机车的牵引力由取自系统、经整流后的直流电流产生，该电流不因系统外界条件和运行方式而改变，对应于交流侧电流的波形也相对稳定，因此，电力机车为谐波电流源。