浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年九年级下学期数学中考一模试卷及参考答案

，点 在弧 上运动(点 与点 在弦
，设
，
小明为探究 随 的变化情况，经历了如下过程：
的两侧)，连结
（1） 若点 在弧 的中点处，
时， 的值是.
（2） 小明探究 变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据，在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值
为点的坐标进行描点，并画出函数图象；
...
30°
60°
于点 ，
A . 逐渐变小 B . 逐渐变大 C . 先变大后变小 D . 不变
12. 如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出
，宽留出
，则该六棱柱的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13. 若
有意义，则 的取值范围是________.
14. 化简
浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年九年级下学期数学中考一模试卷
一、单选题
1. 实数－2019的绝对值是( )
A . -2019 B . 2019 C .
D.
2. 下列各式计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是( )
A . 4 B . 6 C . 10 D . 12
，四边形
是闪亮四边
形， 是亮线.
（1） 以下说法正确的是(填写序号).
①正方形不可能是闪亮四边形；
②矩形中存在闪亮四边形；
③若一个菱形是闪亮四边形，则必有一个内角是60°；
（2） 如图2，四边形
中，
，
边形
的亮线？请你作出判断并说明理由
（3） 如图3， 是闪亮四边形
的唯一亮线
请直接写出线段 的长.
26. 如图1，等腰直角
（1） 的值是.
（2） 在格点上确定点 ，使得四边形
至少有一组对角相等.(要求画出点的三种不同位置)
21. 如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中被广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强
度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下(单位：百吨)
， 与 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A . 甲港与丙港的距离是
B . 船在中途休息了0.5小时 C . 船的行驶速度是
D . 船从乙港到达丙港共花了1.5小时
9. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)，
于点D，交BC于点F，下列条件中能判别
是切线的是( )
A.
B.
10. 二次函数
大于1的个数是( )
C.
D.
的图象如图所示，则下列4个代数式：a+2b+c；2a+b+c；3a+2b+c；
，其中值一定
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
11. 如图，
中，
于点 ，当点 由 向
，
，
移动时，四边形
，点 为 上的一个动点，过点 画
周长的变化情况是( )
方案？每一种制作方案的费用分别是多少？
23. 如图，抛物线
Fra Baidu bibliotek
与 轴的负半轴相交于点 ，将抛物线 平移得到抛物线
，
与 相交于点 ，直线 交 于点
，且
.
（1） 求点
的坐标；
（2） 写出一种将抛物线 平移到抛物线 的方法；
（3） 在 轴上找点 ，使得
的值最小，求点 的坐标.
24. 如图1，
是圆内接等腰三角形，其中
22. 某校园开展拓展课程展示活动，需要制作A、B两种型号的宣传广告牌共20个，已知A、B两种广告牌的单价分别为
40元，70元.
（1） 若根据活动需要，A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为3：2，需要多少费用？
（2） 若需要制作A、B两种型号的宣传广告牌，其中B种型号不少于5个，制作总费用不超过1000元，则有几种制作
中，
，
.
，
，
，
，
，判断哪一条线段是四
，
，
，
过点 ， 的圆交 于点 ，交 于点 ，连结
（1） 若
，
，分别求 ，
（2） 如图2，连结 ，若
，
（3） 如图3，在圆上取点 使得
①请你画出
，说明画图过程并求
②设
，
，
，若
的长
的面积为10，求
.
(点 与点 不重合)，连结
的度数.
，且点 是
，求
的内切圆半径长.
参考答案
中，
，
，小明要将该三角形分割成两个直角三角形和两个等腰三角形，
他想出了如下方案：在 上取点 ，过点 画
交 于点 ，连结 ，在 上取合适的点 ，连结
可得到4个符合条件的三角形，则满足条件的 长是________.
三、解答题
19. 先化简，再求值： 20. 如图，在4×4的方格中，点
，其中
.
都在格点上.
4. 据报道，“十三五”期间，鄞州区计划投入143.9亿用于交通建设，143.9亿元用科学记数法表示为( )
A.
元B.
元C.
元D.
元
5. 已知点(2，3)在反比例函数
的图象上，则该图象必过的点是( )
A . (1，6) B . (-6，1) C . (2，-3) D . (-3，2) 6. 安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，下图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾约为
，估计该小区一个月(按30天计)产生的可回收垃圾重量约是( )
A.
B.
C.
D.
7. 能说明命题“若一次函数经过第一、二象限，则
”是假命题的反例是( )
A.
B.
C.
D.
8. 在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达
到丙港.设船行驶 后，与乙港的距离为
90°
120°
150°
170°
...
...
0.52
1.73
1.93
1.99
...
（3） 从图象可知， 随着 的变化情况是； 的取值范围是.
25. 定义：如果一个四边形存在一条对角线，使得这条对角线是四边形某两边的比例中项，则称这个四边形为“闪亮四
边形”，这条对角线称为“亮线”.如图1，四边形
中，
，满足
________.
15. 小明有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，则小明任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是________.
16. 若关于 的二元一次方程组
的解是
，则代数式 的值是________.
17. 如图
，
，
，
，扇形
的圆心角
，
以点 为圆心画扇形
，则阴影部分的面积是________.
18. 如图，
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
的内心
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
20.
21.
22. 23.
24. 25.
26.
甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表
钢索
1
2
3
4
5
平均数
中位数
方差
甲厂
10
11
9
10
12
10.4
10
1.04
乙厂
10
8
12
7
13
a
b
c
(注：抽样数据单位为百吨)
（1） 求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a(百吨)、中位数b(百吨)和方差c(平方百吨)
（2） 桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？