北师大版数学八年级下册《分式的加减混合运算》教案

第3课时分式的加减混合运算

【知识与技能】

1.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减；

2.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.

【过程与方法】

经历分式的混合运算探讨过程，训练学生的分式运算能力.

【情感态度】

培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识,进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识.

【教学重点】

熟练地进行分式的混合运算.

【教学难点】

熟练地进行分式的混合运算.

一.情景导入，初步认知

1.同分母分式是怎样进行加减运算的？

2.异分母分式又是如何进行加减？

3.当分式的运算中含有加、减、乘、除时，该如何运算？

【教学说明】通过回忆同分母分式的加减法法则.异分母分式的加减法运算，来引出本节课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章

二.思考探究，获取新知

1.计算：-5×（1-7）＋6÷2

2.观察上题中的运算过程，你能借鉴有理数的混合运算顺序，总结出分式的混合运算顺序吗？

【归纳结论】

同四则运算顺序相同；分式混合运算中，先乘方再算乘除后算加减，有括号的先算括号内的.

【教学说明】

学生观察讨论，通过类比的方法总结出分式混合运算的法则.这样学生的理解更透彻.

3.观察下列题目的计算过程，你能发现什么吗？

问题：这个计算结果对吗？还能进一步化简吗？

【归纳结论】

最后结果要写成最简分式.由此，我们可以总结出分式的混合运算的法则：先乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号内的

三.运用新知，深化理解

【教学说明】

教学时，要随时注意学生出现的错误，及时给予纠正．对计算错误的原因，要仔细分析．帮助学生从根本上弄清概念和法则，使学生明白所犯错误的原因，才能避免再犯同样的错

四.师生互动,课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？请与同伴交流.

五.教学板书

布置作业:教材“习题5.6”中第2 题.

学生依据分数的混合运算的性质进行分式的混合运算，学起来并不难，但要达到运算熟练的程度并不容易．在强调进行分式混合运算同时，要注意运算顺序：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减；有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.