模式识别答案
人工智能之模式识别_北京理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
人工智能之模式识别_北京理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.采用非线性激活函数可以实现感知器解决非线性分类问题。
参考答案:错误2.下列关于最大池化的说法中错误的是？参考答案:LeNet采用的是最大池化方法3.填充树法由顶向底的方法和由底向顶填充相反。
参考答案:正确4.语言可以是无限的但是句子必须是有限的。
参考答案:正确5.文法是由下列哪些参数构成的？参考答案:起始符S_终止符V_T_非终止符V_N_产生式P6.感知器算法应用什么方法求解准则函数的最优值？参考答案:梯度下降法7.下列关于对比散度算法的说法中错误的是？参考答案:深度信念网中多层受限玻尔兹曼机同时通过对比散度算法完成预训练8.下列选项中，属于模式识别系统的环节是？参考答案:分类器训练_模式采集_分类决策_预处理与特征生成9.分类器函数的VC维h越大，将使下列选项中的哪些数据发生变化？参考答案:置信风险越大_结构风险越大_分类器泛化能力越差10.利用SVM将低维空间中的非线性问题映射到高维空间，存在哪些问题？参考答案:不确定需要映射到多少维的空间上，非线性问题才会转化为线性问题_如何找到合适的映射函数φ_增加计算量，可能会因为维数灾难无法解决11.本课程中介绍的与句法模式识别相关的基本概念有？参考答案:字母表_句子（链）_文法_语言12.下列选项中属于贝叶斯分类器的特点的是？参考答案:分类决策存在错误率_先验概率已知，以新获得的信息对先验概率进行修正13.贝叶斯分类器的训练，是从样本集数据中估计出____。
参考答案:类条件概率_先验概率14.下列选项中属于特征降维的优点的是？参考答案:降低模式识别任务的复杂度_提升分类决策的正确率_用更少的代价设计出更加优秀的模式识别系统15.下列说法中正确的是？参考答案:聚类结果受特征选取和聚类准则的影响_数据聚类没有预先分好类的样本集_聚类结果受各特征量纲标尺的影响_数据聚类没有已知的分类决策规则16.设计一个组合分类器需要满足什么要求？参考答案:每个基分类器的训练集和训练结果要有差异_组合分类器需要重点考虑方差和偏差_基分类器的分类正确率大于50%17.下列选项中属于决策树分类器的特点的是？参考答案:需选择分支后两个子节点纯度最高的特征作为一个节点的测试特征_速度快，分类决策规则明确_未考虑特征间的相关性_有监督学习方法18.下列选项中属于Adaboost算法的特点的是？参考答案:异常数据（离群点）影响大_不易实现并行化训练_只能解决二分类问题_算法的组合过程能减小偏差19.下列选项中属于反馈型神经网络的是？参考答案:Hopfield网络_受限玻尔兹曼机20.调节以下哪些部分可以对神经网络的性能造成影响？参考答案:权值_激活函数_隐层单元_阈值21.下列选项中关于前馈网络和反馈网络的说法中正确的是？参考答案:前馈网络输出不作用在网络的输入中_前馈网络为静态网络_反馈网络下一时刻的输出与上一时刻的输出有关_反馈网络为动态网络22.下列选项中属于BP网络的不足的是？参考答案:容易陷入局部极小值_全连接网络计算大_隐层神经元数量难以确定_无法做到深度很深，会产生梯度消失23.下列选项中属于深度学习的特点的是？参考答案:需要大量样本进行训练_逐层抽象，发现数据集的特征_是层数较多的大规模神经网络_需要大规模并行计算能力的支持24.利用链式求导法则需要哪些信息？参考答案:损失函数与网络输出向量之间的函数关系_激活函数输出对净激励的导数25.深度信念网不能用于图像识别的原因是？参考答案:深度信念网为一维向量输入，不能直接用于二位图像_需要进行认知－重构的双向计算，学习速度不够快_受限玻尔兹曼机的层间全连接，权值数量太多26.Jp作为类内、类间可分性的概率距离度量时应该满足下列选项中哪些条件？参考答案:当两类完全不可分时，Jp等于0_当两类完全可分时，Jp取得最大值27.特征选择的算法包括以下哪些？参考答案:分支定界法_顺序后退法_穷举法_顺序前进法28.特征降维的方法包括特征选择和特征提取。
模式识别习题集答案解析
模式识别习题集答案解析1、PCA和LDA的区别？PCA是⼀种⽆监督的映射⽅法，LDA是⼀种有监督的映射⽅法。
PCA只是将整组数据映射到最⽅便表⽰这组数据的坐标轴上，映射时没有利⽤任何数据部的分类信息。
因此，虽然做了PCA后，整组数据在表⽰上更加⽅便（降低了维数并将信息损失降到了最低），但在分类上也许会变得更加困难；LDA在增加了分类信息之后，将输⼊映射到了另外⼀个坐标轴上，有了这样⼀个映射，数据之间就变得更易区分了（在低纬上就可以区分，减少了很⼤的运算量），它的⽬标是使得类别的点距离越近越好，类别间的点越远越好。
2、最⼤似然估计和贝叶斯⽅法的区别？p(x|X)是概率密度函数，X是给定的训练样本的集合，在哪种情况下，贝叶斯估计接近最⼤似然估计？最⼤似然估计把待估的参数看做是确定性的量，只是其取值未知。
利⽤已知的样本结果，反推最有可能（最⼤概率）导致这样结果的参数值(模型已知，参数未知）。
贝叶斯估计则是把待估计的参数看成是符合某种先验概率分布的随机变量。
对样本进⾏观测的过程，把先验概率密度转化为后验概率密度，利⽤样本的信息修正了对参数的初始估计值。
当训练样本数量趋于⽆穷的时候，贝叶斯⽅法将接近最⼤似然估计。
如果有⾮常多的训练样本，使得p(x|X)形成⼀个⾮常显著的尖峰，⽽先验概率p(x)⼜是均匀分布，此时两者的本质是相同的。
3、为什么模拟退⽕能够逃脱局部极⼩值？在解空间随机搜索，遇到较优解就接受，遇到较差解就按⼀定的概率决定是否接受，这个概率随时间的变化⽽降低。
实际上模拟退⽕算法也是贪⼼算法，只不过它在这个基础上增加了随机因素。
这个随机因素就是：以⼀定的概率来接受⼀个⽐单前解要差的解。
通过这个随机因素使得算法有可能跳出这个局部最优解。
4、最⼩错误率和最⼩贝叶斯风险之间的关系？基于最⼩风险的贝叶斯决策就是基于最⼩错误率的贝叶斯决策，换⾔之，可以把基于最⼩错误率决策看做是基于最⼩风险决策的⼀个特例，基于最⼩风险决策本质上就是对基于最⼩错误率公式的加权处理。
模式识别复习资料答案
一、感知器算法流程图：二、矩阵分解的方法：所谓矩阵分解，就是将一个矩阵写成结构比较简单的或性质比较熟悉的另一些矩阵的乘积。
其分解的方法有很多种，常用的有三角分解、QR 分解、奇异值分解。
三角分解定义：如果方阵A 可分解成一个下三角形矩阵L 和上三角形矩阵U 的的乘积，则称A 可作三角分解或LU 分解。
QR 分解（正交分解）定义：如果实（复）非奇异矩阵A 能化成正交（酉）矩阵Q 与实（复）非奇异上三角矩阵R 的乘积，即A=QR ，则称上式为A 的QR 分解。
奇异值分解定理：设A 是一个m n ⨯的矩阵， 且()r A r =，则存在m 阶酉矩阵U 和n 阶酉矩阵V ，使得000H U AV ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭∑ (2)， 其中，1()rdiag σσ=∑L ，且120r σσσ≥≥≥≥L 。
由（2）知000H A U V ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭∑ （3）， 该式称为A 的奇异值分解，(1,2,)i i r σ=L ，称为A 的奇异值，U 的第i 列称为A 对应i σ的左奇异向量，V 的第i 列称为A 对应的i σ右奇异向量。
三、非负矩阵分解：在NMF 中要求原始的矩阵V 的所有元素的均是非负的，那么矩阵V 可以分解为两个更小的非负矩阵的乘积，这个矩阵V 有且仅有一个这样的分解，即满足存在性和唯一性。
分解方法：已知数据举矩阵V 和所能忍受的误差e ，求非负分解矩阵W ，H 。
（1） 随机初始化矩阵，要求非负；（2） 应用迭代公式进行迭代。
如果噪声服从高斯分布，则根据式()()Tik ik ikTikVH W W WHH ←g和式()()T kjkj kj TkjW V H H W WH ←g进行，如果噪声服从Poisson 分布，则根据式()kj ijij jik ik kjjH VWH W W H⎡⎤⎣⎦←∑∑g和 ()ik ikijikj kjik iW V WH H H W⎡⎤⎣⎦←∑∑g进行；（3）当||||V WH -误差小于e 时，或者达到最大迭代次数时，停止迭代。
模式识别期末试题及答案
模式识别期末试题及答案正文：模式识别期末试题及答案1. 选择题1.1 下列关于机器学习的说法中，正确的是：A. 机器学习是一种人工智能的应用领域B. 机器学习只能应用于结构化数据C. 机器学习不需要预先定义规则D. 机器学习只能处理监督学习问题答案：A1.2 在监督学习中，以下哪个选项描述了正确的训练过程？A. 通过输入特征和预期输出，训练一个模型来进行预测B. 通过输入特征和可能的输出，训练一个模型来进行预测C. 通过输入特征和无标签的数据，训练一个模型来进行预测D. 通过输入特征和已有标签的数据，训练一个模型来进行分类答案：D2. 简答题2.1 请解释什么是模式识别？模式识别是指在给定一组输入数据的情况下，通过学习和建模，识别和分类输入数据中的模式或规律。
通过模式识别算法，我们可以从数据中提取重要的特征，并根据这些特征进行分类、聚类或预测等任务。
2.2 请解释监督学习和无监督学习的区别。
监督学习是一种机器学习方法，其中训练数据包含了输入特征和对应的标签或输出。
通过给算法提供已知输入和输出的训练样本，监督学习的目标是学习一个函数，将新的输入映射到正确的输出。
而无监督学习则没有标签或输出信息。
无监督学习的目标是从未标记的数据中找到模式和结构。
这种学习方法通常用于聚类、降维和异常检测等任务。
3. 计算题3.1 请计算以下数据集的平均值：[2, 4, 6, 8, 10]答案：63.2 请计算以下数据集的标准差：[1, 3, 5, 7, 9]答案：2.834. 综合题4.1 对于一个二分类问题，我们可以使用逻辑回归模型进行预测。
请简要解释逻辑回归模型的原理，并说明它适用的场景。
逻辑回归模型是一种用于解决二分类问题的监督学习算法。
其基本原理是通过将特征的线性组合传递给一个非线性函数（称为sigmoid函数），将实数值映射到[0,1]之间的概率。
这个映射的概率可以被解释为某个样本属于正类的概率。
逻辑回归适用于需要估计二分类问题的概率的场景，例如垃圾邮件分类、欺诈检测等。
大学模式识别考试题及答案详解
大学模式识别考试题及答案详解Last revision on 21 December 2020一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A01, A 0A1 , A 1A0 , B BA , B 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A0, A 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S 00S, S 11S, S 00, S 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A01, A 0A1, A 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
模式识别习题答案
将 w0 代入由 (∗∗) 得到的第二个等式得到：
1 [ N
Sw
+
N1N2 N2
(m1
−
m2)(m1
−
m2)T ]w
=
m1
−
m2
显然，
N1 N2 N2
(m1
−
m2
)(m1
−
m2
)T
w
在
m1 − m2
方向上，不妨令
N1 N2 N2
(m1
−
m2)(m1 − m2)T w = (1 − λ)(m1 − m2) 代入上式可得
g(x) = aT y, a = (1, 2, −2)T , y = (x1, x2, 1)T
(3)事实上， X 是 Y 中的一个 y3 = 1 超平面，两者有相同的表达式，因此对 原空间的划分相同。 4.8 证明在正态等协方差条件下，Fisher线性判别准则等价于贝叶斯判别。 证明： 在正态等协方差条件（ Σ1 = Σ2 = Σ ）下，贝叶斯判别的决策面方程为：
w xp = x ∓ r ∥w∥
根据超平面的定向，将 r 代入可得，
g(x) xp = x − ∥w∥2 w
4.4 对于二维线性判别函数
g(x) = x1 + 2x2 − 2
(1)将判别函数写成 g(x) = wT x + w0 的形式，并画出 g(x) = 0 的几何图形； (2)映射成广义齐次线性判别函数
∥∇J (a)∥2 ρk = ∇JT (a)D∇J(a)
时，梯度下降算法的迭代公式为
证明：
ak+1
=
ak
+
b
− aTk y1 ∥y1∥2
y1
模式识别(山东联盟)智慧树知到课后章节答案2023年下青岛大学
模式识别（山东联盟）智慧树知到课后章节答案2023年下青岛大学青岛大学第一章测试1.关于监督模式识别与非监督模式识别的描述正确的是答案:非监督模式识别对样本的分类结果是唯一的2.基于数据的方法适用于特征和类别关系不明确的情况答案:对3.下列关于模式识别的说法中,正确的是答案:模式可以看作对象的组成成分或影响因素间存在的规律性关系4.在模式识别中，样本的特征构成特征空间，特征数量越多越有利于分类答案:错5.在监督模式识别中，分类器的形式越复杂，对未知样本的分类精度就越高答案:错第二章测试1.下列关于最小风险的贝叶斯决策的说法中正确的有答案:条件风险反映了对于一个样本x采用某种决策时所带来的损失;最小风险的贝叶斯决策考虑到了不同的错误率所造成的不同损失;最小错误率的贝叶斯决策是最小风险的贝叶斯决策的特例2.我们在对某一模式x进行分类判别决策时，只需要算出它属于各类的条件风险就可以进行决策了。
答案:对3.下面关于贝叶斯分类器的说法中错误的是答案:贝叶斯分类器中的判别函数的形式是唯一的4.当各类的协方差矩阵相等时，分类面为超平面，并且与两类的中心连线垂直。
答案:错5.当各类的协方差矩阵不等时，决策面是超二次曲面。
答案:对第三章测试1.概率密度函数的估计的本质是根据训练数据来估计概率密度函数的形式和参数。
答案:对2.参数估计是已知概率密度的形式，而参数未知。
答案:对3.概率密度函数的参数估计需要一定数量的训练样本，样本越多，参数估计的结果越准确。
答案:对4.下面关于最大似然估计的说法中正确的是答案:在最大似然函数估计中，要估计的参数是一个确定的量。
;在最大似然估计中要求各个样本必须是独立抽取的。
;最大似然估计是在已知概率密度函数的形式，但是参数未知的情况下，利用训练样本来估计未知参数。
5.贝叶斯估计中是将未知的参数本身也看作一个随机变量，要做的是根据观测数据对参数的分布进行估计。
答案:对第四章测试1.多类问题的贝叶斯分类器中判别函数的数量与类别数量是有直接关系的。
模式识别答案
模式识别答案模式识别试题⼆答案问答第1题答：在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”⽽⾔，模式类是⼀类事物的代表，概念或典型，⽽“模式”则是某⼀事物的具体体现，如“⽼头”是模式类，⽽王先⽣则是“模式”，是“⽼头”的具体化。
问答第2题答：Mahalanobis距离的平⽅定义为：其中x，u为两个数据，是⼀个正定对称矩阵（⼀般为协⽅差矩阵）。
根据定义，距某⼀点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis距离就是通常的欧⽒距离。
问答第3题答：监督学习⽅法⽤来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。
该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习⽅法的训练过程是离线的。
⾮监督学习⽅法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，⼀般⽤来对数据集进⾏分析，如聚类，确定其分布的主分量等。
就道路图像的分割⽽⾔，监督学习⽅法则先在训练⽤图像中获取道路象素与⾮道路象素集，进⾏分类器设计，然后⽤所设计的分类器对道路图像进⾏分割。
使⽤⾮监督学习⽅法，则依据道路路⾯象素与⾮道路象素之间的聚类分析进⾏聚类运算，以实现道路图像的分割。
问答第4题答：动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。
问答第5题答：在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产⽣的概率似后验概率，写成P(S|O)，⽽通过O求对状态序列的最⼤似然估计,与贝叶斯决策的最⼩错误率决策相当。
问答第6题答：协⽅差矩阵为，则1）对⾓元素是各分量的⽅差，⾮对⾓元素是各分量之间的协⽅差。
2）主分量，通过求协⽅差矩阵的特征值，⽤得，则，相应的特征向量为：，对应特征向量为，对应。
这两个特征向量即为主分量。
3） K-L变换的最佳准则为：对⼀组数据进⾏按⼀组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均⽅误差计算截尾误差最⼩。
4）在经主分量分解后，协⽅差矩阵成为对⾓矩阵，因⽽各主分量间相关消除。
模式识别习题答案(第一次)
−1 2 1
1
3
n ∑ t2 i =C λ i=1 i
显然，此为一超椭球面的方程，主轴长度由{λi , i = 1, · · · , n}决定，方向由变 换矩阵A，也就是Σ的特征向量决定。 2.19 假定x和m是两个随机变量，并在给定m时，x的条件密度为
1 1 p(x|m) = (2π )− 2 σ −1 exp{− (x − m)2 /σ 2 } 2
c ∑ j =1 c ∫ ∑ j =1 Rj
P (x ∈ Rj |ωj )p(ωj ) =
p(x|ωj )p(ωj )dx
又因为p(e) = 1 − p(c)，所以 min p(e) ⇒ max p(c) ⇒ max
c ∫ ∑ j =1 Rj
p(x|ωj )p(ωj )dx
由上式可得到判决准则：若p(x|ωi )p(ωi ) > p(x|ωj )p(ωj ), ∀j ̸= i，则x ∈ ωi 等价于若p(ωi |x) > p(ωj |x), ∀j ̸= i，则x ∈ ωi 。 2.6 对两类问题，证明最小风险贝叶斯决策规则可表示为 ω1 p(x|ω1 ) (λ12 − λ22 )P (ω2 ) 若 ≷ 则x ∈ p(x|ω2 ) (λ21 − λ11 )P (ω1 ) ω2 证明： R(α1 |x) = λ11 p(ω1 |x) + λ12 p(ω2 |x)R(α2 |x) = λ21 p(ω1 |x) + λ22 p(ω2 |x) 若R(α1 |x) < R(α2 |x)，则x ∈ ω1 , 代入即得所求结果。 2.9 写出两类和多类情况下最小风险贝叶斯决策判别函数和决策面方程。 解：两类情况下判别函数为：g (x) = R(α1 |x)−R(α2 |x)，决策面方程为：g (x) = 0； 多 类 情 况 下 定 义 一 组 判 别 函 数gi (x) = R(αi |x), i = 1, · · · , c， 如 果 对 所 有 的j ̸= i， 有 ：gi (x) < gj (x)， 则x ∈ ωi ， 其 中 第i类 和 第j 类 之 间 的 决 策 面 为：gi (x) − gj (x) = 0。 ∑c 当然，将R(αi |x) = j =1 λ(αi , ωj )P (ωj |x), i = 1, · · · , a代入亦可。 2.15 证明多元正态分布的等密度点轨迹是一个超椭球面，且其主轴方向由Σ的特征 向量决定，轴长度由Σ的特征值决定。
模式识别习题及答案
模式识别习题及答案模式识别习题及答案模式识别是人类智能的重要组成部分，也是机器学习和人工智能领域的核心内容。
通过模式识别，我们可以从大量的数据中发现规律和趋势，进而做出预测和判断。
本文将介绍一些模式识别的习题，并给出相应的答案，帮助读者更好地理解和应用模式识别。
习题一：给定一组数字序列，如何判断其中的模式？答案：判断数字序列中的模式可以通过观察数字之间的关系和规律来实现。
首先，我们可以计算相邻数字之间的差值或比值，看是否存在一定的规律。
其次，我们可以将数字序列进行分组，观察每组数字之间的关系，看是否存在某种模式。
最后，我们还可以利用统计学方法，如频率分析、自相关分析等，来发现数字序列中的模式。
习题二：如何利用模式识别进行图像分类？答案：图像分类是模式识别的一个重要应用领域。
在图像分类中，我们需要将输入的图像分为不同的类别。
为了实现图像分类，我们可以采用以下步骤：首先，将图像转换为数字表示，如灰度图像或彩色图像的像素矩阵。
然后，利用特征提取算法，提取图像中的关键特征。
接下来，选择合适的分类算法，如支持向量机、神经网络等，训练模型并进行分类。
最后，评估分类结果的准确性和性能。
习题三：如何利用模式识别进行语音识别？答案：语音识别是模式识别在语音信号处理中的应用。
为了实现语音识别，我们可以采用以下步骤：首先，将语音信号进行预处理，包括去除噪声、降低维度等。
然后，利用特征提取算法，提取语音信号中的关键特征，如梅尔频率倒谱系数（MFCC）。
接下来，选择合适的分类算法，如隐马尔可夫模型（HMM）、深度神经网络（DNN）等，训练模型并进行语音识别。
最后，评估识别结果的准确性和性能。
习题四：如何利用模式识别进行时间序列预测？答案：时间序列预测是模式识别在时间序列分析中的应用。
为了实现时间序列预测，我们可以采用以下步骤：首先，对时间序列进行平稳性检验，确保序列的均值和方差不随时间变化。
然后，利用滑动窗口或滚动平均等方法，将时间序列划分为训练集和测试集。
(完整word版)模式识别题目及答案(word文档良心出品)
一、（15分）设有两类正态分布的样本集，第一类均值为T1μ=（2,0），方差11⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦11/21/2，第二类均值为T2μ=（2,2），方差21⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦1-1/2-1/2，先验概率12()()p p ωω=，试求基于最小错误率的贝叶斯决策分界面。
解 根据后验概率公式()()()()i i i p x p p x p x ωωω=， (2’)及正态密度函数11/21()exp[()()/2]2T i i i i nip x x x ωμμπ-=--∑-∑ ,1,2i =。
(2’) 基于最小错误率的分界面为1122()()()()p x p p x p ωωωω=， (2’) 两边去对数，并代入密度函数，得1111112222()()/2ln ()()/2ln T T x x x x μμμμ----∑--∑=--∑--∑ (1) (2’)由已知条件可得12∑=∑，114/3-⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦4/3-2/3-2/3，214/3-⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦4/32/32/3，(2’)设12(,)Tx x x =，把已知条件代入式（1），经整理得1221440x x x x --+=， (5’)二、（15分）设两类样本的类内离散矩阵分别为11S ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦11/21/2, 21S ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1-1/2-1/2,各类样本均值分别为T 1μ=（1,0），T2μ=（3,2），试用fisher 准则求其决策面方程，并判断样本Tx =（2,2）的类别。
解：122S S S ⎡⎤=+=⎢⎥⎣⎦200 (2’) 投影方向为*112-2-1()211/2w S μμ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-==⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦1/200 (6’)阈值为[]*0122()/2-1-131T y w μμ⎡⎤=+==-⎢⎥⎣⎦(4’)给定样本的投影为[]*0-12241T y w x y ⎡⎤===-<⎢⎥-⎣⎦， 属于第二类 (3’)三、 （15分）给定如下的训练样例实例 x0 x1 x2 t(真实输出) 1 1 1 1 1 2 1 2 0 1 3 1 0 1 -1 4 1 1 2 -1用感知器训练法则求感知器的权值，设初始化权值为0120w w w ===；1 第1次迭代（4’）2 第2次迭代（2’）3 第3和4次迭代四、 （15分）i. 推导正态分布下的最大似然估计；ii. 根据上步的结论，假设给出如下正态分布下的样本{}1,1.1,1.01,0.9,0.99，估计该部分的均值和方差两个参数。
模式识别思考题答案
X ( NT ) 两部分，这两部分没有公共元素，它们的样本数各为 NR 和 NT，NR+NT=N。利用参照
集X
( NR)
中的样本 y1 , y2 ,, y NR 采用最近邻规则对已知类别的测试集 X
( NT )
中的每个样
x1 , x2 ,, xNT 进行分类，剪辑掉 X ( NT ) 中被错误分类的样本。
k=10, x k =x 2 ,d ( x k ) =w(k)' xk =2>0, w(11)= w(10)
k=11, x k =x3 ,d ( x k ) =w(k)' xk =0, w(12)= w(11)+x3 (2, 3, 1,2)
k=12, x k =x 4 ,d ( x k ) =w(k)' xk =1>0, w(13)= w(12) k=13, x k =x5 ,d ( x k ) =w(k)' xk =-1<0, w(14)= w(13)+x 5 (2, 3, 2)
x2
W2
+ W1
x
Hale Waihona Puke 1d 23 (x)=2x 2
-
W3
+
-
d13 ( x) 2 x1 x2 1
五、以下列两类模式为样本，用感知器算法求其判决函数。 （令 w(1) = (-1,-2,-2)T） 1：{(0,0,0)’, (1,0,0)’, (1,0,1)’, (1,1,0)’,} 2：{(0,0,1)’, (0,1,1)’, (0,1,0)’, (1,1,1)’,} 解： （1）将训练样本分量增广化及符号规范化，将训练样本增加一个分量 1,且把来自 w2 类的 训练样本的各分量乘以－1,则得到训练模式集：
模式识别课后习题答案
– (1) E{ln(x)|w1} = E{ln+1(x)|w2} – (2) E{l(x)|w2} = 1 – (3) E{l(x)|w1} − E2{l(x)|w2} = var{l(x)|w2}（教材中题目有问题） 证∫ 明ln+：1p对(x于|w(12))，dxE={ln∫(x()∫p(|wp(x(1x|}w|w=1)2))∫n)+nl1nd(xx)所p(x以|w∫，1)Ed{xln=(x∫)|w(1p(}p(x(=x|w|Ew1)2{))ln)n+n+11d(xx)又|wE2}{ln+1(x)|w2} = 对于(2)，E{l(x)|w2} = l(x)p(x|w2)dx = p(x|w1)dx = 1
对于(3)，E{l(x)|w1} − E2{l(x)|w2} = E{l2(x)|w2} − E2{l(x)|w2} = var{l(x)|w2}
• 2.11 xj(j = 1, 2, ..., n)为n个独立随机变量，有E[xj|wi] = ijη，var[xj|wi] = i2j2σ2，计 算在λ11 = λ22 = 0 及λ12 = λ21 = 1的情况下，由贝叶斯决策引起的错误率。（中心极限 定理）
R2
R1
容易得到
∫
∫
p(x|w2)dx = p(x|w1)dx
R1
R2
所以此时最小最大决策面使得P1(e) = P2(e)
• 2.8 对于同一个决策规则判别函数可定义成不同形式，从而有不同的决策面方程，指出 决策区域是不变的。
3
模式识别(第二版)习题解答
模式识别练习题及答案.docx
1=填空题1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征选择与提取和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特征矢量;句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、影响层次聚类算法结果的主要因素有计算模式距离的测度、聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目。
4、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。
5、感知器算法丄。
（1 ）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。
6、在统计模式分类问题中，聂曼-皮尔逊判决准则主要用于某一种判决错误较另一种判决错误更为重愛情况；最小最大判别准则主要用于先验概率未知的情况。
7、“特征个数越多越有利于分类”这种说法正确吗？错误。
特征选择的主要目的是从n个特征中选出最有利于分类的的m个特征（m<n）,以降低特征维数。
一般在可分性判据对特征个数具有单调性和（C n m»n ）的条件下，可以使用分支定界法以减少计算量。
& 散度Jij越大，说明。
类模式与3j类模式的分布差别越大；当3类模式与（Oj类模式的分布相同时，Jij=_O_.选择题1、影响聚类算法结果的主要因素有（BCD ）.A.已知类别的样本质量B.分类准则C.特征选取D.模式相似性测度2、模式识别中，马式距离较之于欧式距离的优点是（CD ）。
A.平移不变性B.旋转不变性C.尺度不变性D.考虑了模式的分布3、影响基本K-均值算法的主要因素有（DAB ）。
A.样本输入顺序B.模式相似性测度C.聚类准则D.初始类中心的选取4、在统计模式分类问题中，当先验概率未知时，可以使用（BD ）。
A.最小损失准则B.最小最大损失准则C.最小误判概率准则D.N-P判决5、散度环是根据（C ）构造的可分性判据。
A.先验概率B.后验概率C.类概率密度D.信息燔E.几何距离6、如果以特征向量的相关系数作为模式相似性测度，则影响聚类算法结果的主要因素有（B C ）。
模式识别_青岛大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
模式识别_青岛大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.贝叶斯决策是通过计算样本后验概率的大小来进行决策的，下面表达式中wi代表类别，x代表样本，能够表示后验概率的是答案:P（wi|x）2.下列表达中不能影响贝叶斯估计结果的是答案:数据的线性变换3.下列关于感知器算法的说法中错误的是答案:感知器算法也适用于线性不可分的样本4.下面关于BP神经网络的说法错误的是答案:BP算法由误差的正向传播和数据的反向传播两个过程构成。
5.在利用神经网络进行分类时，神经网络的输入节点的个数______输入的特征数量。
答案:等于6.下面不能用来度量概率距离的参数是答案:欧式距离7.下面关于错误率的说法中错误的是答案:在实际当中，人们主要采用理论分析的方法来评价监督模式识别系统中分类器的错误率。
8.下面关于BP神经网络的说法错误的是答案:BP算法由误差的正向传播和数据的反向传播两个过程构成。
9.下面关于熵的说法中，错误的是答案:熵表示不确定性，熵越小不确定性越大。
10.下面关于PCA算法的说法中错误的是答案:PCA算法是通过变换矩阵得到原有特征的线性组合，新特征之间是线性相关的。
11.下列属于监督模式识别的是答案:字符识别人脸识别车牌识别12.基于最小错误率的贝叶斯决策规则可以采用不同的形式，下列能表达其决策规则的是答案:似然比后验概率类条件概率13.下面关于最大似然估计的说法中正确的是答案:最大似然估计是在已知概率密度函数的形式，但是参数未知的情况下，利用训练样本来估计未知参数。
在最大似然函数估计中，要估计的参数是一个确定的量。
在最大似然估计中要求各个样本必须是独立抽取的。
14.在基于样本直接设计分类器时，属于分类器设计三要素的是答案:准则函数的形式寻优算法判别函数的类型15.下面关于最小平方误差判别的说法中正确的是答案:在最小平方误差判别中可以使用梯度下降法来求解最小平方误差判别方法中的准则函数是误差长度的平方和。
模式识别第二版答案完整版
1. 对c类情况推广最小错误率率贝叶斯决策规则； 2. 指出此时使错误率最小等价于后验概率最大，即P (wi|x) > P (wj|x) 对一切j ̸= i
成立时，x ∈ wi。
2
模式识别(第二版)习题解答
解：对于c类情况，最小错误率贝叶斯决策规则为： 如果 P (wi|x) = max P (wj|x)，则x ∈ wi。利用贝叶斯定理可以将其写成先验概率和
(2) Σ为半正定矩阵所以r(a, b) = (a − b)T Σ−1(a − b) ≥ 0，只有当a = b时，才有r(a, b) = 0。
(3) Σ−1可对角化，Σ−1 = P ΛP T
h11 h12 · · · h1d
• 2.17 若将Σ−1矩阵写为：Σ−1 = h...12
h22 ...
P (w1) P (w2)
= 0。所以判别规则为当(x−u1)T (x−u1) > (x−u2)T (x−u2)则x ∈ w1,反
之则s ∈ w2。即将x判给离它最近的ui的那个类。
[
• 2.24 在习题2.23中若Σ1 ̸= Σ2，Σ1 =
1
1
2
策规则。
1]
2
1
，Σ2
=
[ 1
−
1 2
−
1 2
] ，写出负对数似然比决
1
6
模式识别(第二版)习题解答
解：
h(x) = − ln [l(x)]
= − ln p(x|w1) + ln p(x|w2)
=
1 2 (x1
−
u1)T
Σ−1 1(x1
−
u1)
−
1 2 (x2
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模式识别试题二答案问答第1题答：在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”而言，模式类是一类事物的代表，概念或典型，而“模式”则是某一事物的具体体现，如“老头”是模式类，而王先生则是“模式”，是“老头”的具体化。
问答第2题答：Mahalanobis距离的平方定义为：其中x，u为两个数据，是一个正定对称矩阵（一般为协方差矩阵）。
根据定义，距某一点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis距离就是通常的欧氏距离。
问答第3题答：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。
该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。
非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。
就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。
使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。
问答第4题答：动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。
问答第5题答：在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产生的概率似后验概率，写成P(S|O)，而通过O求对状态序列的最大似然估计,与贝叶斯决策的最小错误率决策相当。
问答第6题答：协方差矩阵为，则1）对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。
2）主分量，通过求协方差矩阵的特征值，用得，则，相应的特征向量为：，对应特征向量为，对应。
这两个特征向量即为主分量。
3） K-L变换的最佳准则为：对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小。
4）在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间相关消除。
问答第7题答：1、求数据集的主分量是非监督学习方法；2、汉字识别对待识别字符加上相应类别号——有监督学习方法；3、自组织特征映射——将高维数组按保留近似度向低维映射——非监督学习；4、CT图像分割——按数据自然分布聚类——非监督学习方法；问答第8题答：线性分类器三种最优准则：Fisher准则：根据两类样本一般类内密集, 类间分离的特点，寻找线性分类器最佳的法线向量方向，使两类样本在该方向上的投影满足类内尽可能密集，类间尽可能分开。
该种度量通过类内离散矩阵Sw和类间离散矩阵Sb实现。
感知准则函数：准则函数以使错分类样本到分界面距离之和最小为原则。
其优点是通过错分类样本提供的信息对分类器函数进行修正，这种准则是人工神经元网络多层感知器的基础。
支持向量机：基本思想是在两类线性可分条件下，所设计的分类器界面使两类之间的间隔为最大, 它的基本出发点是使期望泛化风险尽可能小。
问答第9题答：按题意要求1） H1与H2将空间划分成四个部分，按使H1与H2大于零与小于零表示成四个区域，而第一类属于(－＋)区域，为方便起见，令则第一类在(＋＋)区域。
用双层感知器，神经元用域值，则在第一类样本输入时，两隐层结点的输出均为＋1，其余则分别为(＋－)，(――)，(－＋), 故可按图设置域值。
2）用凹函数的并表示：或表示成，如，则，否则问答第10题答：设待求，待求由于，先验概率相等。
则基于最小错误率的Bayes决策规则，在两类决策面分界面上的样本X应满足（1）其中按题意，（注：为方便起见，在下面计算中先去掉系数4/3）。
按题意分界面由x1=3及x2=0两条直线构成，则分界面方程为(2)对（1）式进行分解有得（3）由（3）式第一项得（4）将（4）式与（2）式对比可知a=1,c=1又由c=1与，得b2=1/4，b有两种可能，即b=1/2或b=-1/2，如果b=1/2，则表明，此时分界面方程应为线性，与题意不符，只有b=-1/2则（4）式为：2X1X2（5）将相应结果带入（3）式第二项有（6）则结合（5）（2）应有，则（7）解得，由得模式识别试题一答案问答第1题答：模式类：老年人模式：王老太，老头，老太。
模式类：年青人模式：王明（清华大学本科生），周强（年轻教师）模式类：老头模式：王老头模式类：老太模式：王老太问答第2题答：由分布系数可知，A与B在空间呈圆形分布，故fisher准则中使用的投影直线应该为两圆心的连线方向，则法线应该垂直于这个方向，应为（-3,2）。
问答第3题答：第一种方法中标记了两类样本的标号，需要人手工干预训练过程，属于监督学习方法；第二种方法只是依照数据的自然分布，把它们划分成两类，属于非监督学习方法。
问答第4题答：对角阵形式为：，只有在对角线上元素非零。
根据协方差矩阵的含义，a,b,c分别是每一维向量的自相关系数。
则Mahalanobis距离的展开形式是：是三维空间的一个椭球。
问答第5题答：近邻法分类器的每条分界线必然由两个分别属于两类的样本点决定，故一定是线性的。
这些分界面拼接起来，就得到了分段线性的近邻法分类器。
本题的分类器以在原图上标出。
问答第6题答：(a)由于分类器由三个线性方程式决定，可用三个感知器按题意，阴影部分决策域要求因此可设计的四个神经元进行运算，为由此可以得到神经元网络为（b）图（b）的决策域与图（a）的差异只在于决策域要求即运算函数的一种方案为此时的网络结构及参数是问答第7题答：按Hebb规则，有得该Hopfield网络只有1与2，以及3与4之间有联接，其联接权值都为-1。
而外触发信号（-1,1,1,1）消失后，稳态为（-1,1,-1,1）外触发信号（1,-1,1,1）消失后，稳态为（1,-1,1,-1）或（1,-1,-1,1）它们分别是两个存储信号的反相。
模式识别试题三答案问答第4题答：设次二次曲面为故广义权向量：广义样本向量：维数为9。
问答第5题答：由于两类样本分布形状是相同的（只是方向不同），因此w0应为两类均值的中点。
下图中的绿线为最佳线性分界面。
问答第6题答：第一类的均值向量为问答第7题答：求该八个数据的协方差距离，先求该八个点的均值向量，得均方距离由于它已是一个对角矩阵，且主对角线元素值相等，因此无需进一步做K-L变换，原坐标系的基已经是K-L变换的基，并且任何一组正交基都可作为其K-L变换的基。
问答第8题证明：先验概率相等条件下，基于最小错误率贝叶斯决策的分界面上两类条件概率密度函数相等。
因此有：化简为，是一个圆的方程。
问答第9题解：（1）则这是一个超球的方程。
（2）由故可以推出则是m距离下的超球。
（3）从上式可以看出模式识别试卷一问答题一、试从模式类与模式概念分析以下词之间的关系：王老头，王老太，王明（清华大学本科生），周强（年轻教师），老年人，老头，老太，年青人。
二、已知A类与B类样本在空间的分布为离散分布及，其中，试问：按Fisher准则设计线性分类器的法线向量。
三、对一副道路图像，希望把道路部分划分出来，可以采用以下两种方法：1．在该图像中分别在道路部分与非道路部分画出一个窗口，把在这两个窗口中的象素数据作为训练集，用Fisher准则方法求得分类器参数，再用该分类器对整幅图进行分类。
2．将整幅图的每个象素的属性记录在一张数据表中，然后用某种方法将这些数据按它们的自然分布状况划分成两类。
因此每个象素就分别得到相应的类别好，从而实现了道路图像的分割。
试问以上两种方法哪一种是监督学习，哪个是非监督学习？四、知一数据集的协方差矩阵是一个对角阵，数据集的维数为3，试问该协方差矩阵中每个元素的含义，并说明Mahalanobis距离为常数的数据点的轨迹的特点。
五、为什么说近邻法的分类器是线性分类器,试以以下样本数据集说明,并画出用近邻法得到的分类器第一类样本：(0,1)T，(0,1)T第二类样本：(0,0)T，(-1,0)T六、设在二维特征空间中有三个线性分类器，其分界面方程分别为 X1=0.5 X2=0.5 X1+X2=0 现欲由该三个线性方程构造两个分类器，分别如下图(a)与(b)所示试设计两个多层感知器，分别实现这两个分类器，神经元网络采用域值函数，即输出函数y=f(h)为七、现欲利用离散Hopfield模型存储两个四维的数据（-1 1 1 -1）及（-1 1 -1 1）试求该Hopfield模型的联接参数，并求1．触发信号为（-1,1,1,1）撤销后的输出状态2．触发信号为（1,-1,1,1）撤销后的输出状态重置模式识别试卷二问答题一、试问“模式”与“模式类”的含义。
如果一位姓王的先生是位老年人，试问“王先生”和“老头”谁是模式，谁是模式类？二、试说明Mahalanobis距离平方的定义，到某点的Mahalanobis距离平方为常数的轨迹的几何意义，它与欧氏距离的区别与联系。
三、试说明用监督学习与非监督学习两种方法对道路图像中道路区域的划分的基本做法，以说明这两种学习方法的定义与它们间的区别。
四、试述动态聚类与分级聚类这两种方法的原理与不同。
五、如果观察一个时序信号时在离散时刻序列得到的观察量序列表示为，而该时序信号的内在状态序列表示成。
如果计算在给定O条件下出现S的概率，试问此概率是何种概率。
如果从观察序列来估计状态序列的最大似然估计，这与Bayes决策中基于最小错误率的决策有什么关系。
六、已知一组数据的协方差矩阵为，试问1．协方差矩阵中各元素的含义。
2．求该数组的两个主分量。
3．主分量分析或称K-L变换，它的最佳准则是什么？4．为什么说经主分量分析后，消除了各分量之间的相关性。
七、试说明以下问题求解是基于监督学习或是非监督学习：1. 求数据集的主分量2. 汉字识别3. 自组织特征映射4. CT图像的分割八、试列举线性分类器中最著名的三种最佳准则以及它们各自的原理。
九、在一两维特征空间，两类决策域由两条直线H1和H2分界，其中而包含H1与H2的锐角部分为第一类，其余为第二类。
试求：1．用一双层感知器构造该分类器2．用凹函数的并构造该分类器十、设有两类正态分布的样本基于最小错误率的贝叶斯决策分界面，分别为X2=0，以及X1=3，其中两类的协方差矩阵，先验概率相等，并且有，。
试求：以及。
问答题一、由McCulloch-Pitts模型组成的神经元网络的结构与参数如图所示。
已知X0, X1与X2都属于{0,1}，试求的真值表。
（McCulloch-Pitts）使用的模型参数为：二、如标准数字1在5×7的方格中表示成如图所示的黑白图像，黑为1，白为0，现若有一数字1在5×7网格中向左错了一列。
试用分别计算要与标准模板之间的欧氏距离、绝对值偏差、偏差的夹角表示，以及用“异或”计算两者差异。