第四节 力的合成
《主题一 第四节 力的合成与分解》教学设计
《力的合成与分解》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解合力与分力的观点，掌握力的合成的法则。
2. 能够运用平行四边形法则求一个力的分力。
3. 理解力的正交分解法，并能应用于实际问题中。
二、教学重难点1. 教学重点：理解合力与分力的观点，掌握力的合成的法则，运用平行四边形法则求一个力的分力。
2. 教学难点：理解并掌握力的正交分解法，并能进行实际应用。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、三角板、绳索等用于演示和实验的器械。
2. 准备相关案例或实际问题，用于讲解力的正交分解法。
3. 安排实验室或教室进行实践操作，帮助学生理解合力与分力的观点及力的合成的法则。
4. 提前与学生沟通，了解学生的学习背景和困难，适当调整教学方案。
四、教学过程：（一）引入1. 复习初中所学知识，回顾力的观点。
2. 介绍力的合成与分解的观点，并强调其在生活和工程中的应用。
（二）新课教学1. 力的合成（1）介绍矢量和标量的观点，强调矢量可相加。
（2）介绍平行四边形法则，通过实际例子让学生理解如何进行力的合成。
（3）举例说明合力与分力的干系，以及合力大小、方向与分力之间的干系。
（4）通过实验，让学生自己动手进行力的合成，加深理解。
2. 力的分解（1）介绍力的分解的观点，让学生了解为什么要进行力的分解。
（2）讲解平行四边形法则的应用，如何根据已知合力确定分力。
（3）通过实际例子，让学生了解如何根据实际情况选择合适的分解方法。
（4）鼓励学生自己动手进行力的分解，加深理解。
（三）实例分析通过一些实际例子，如斜面上的物体、杆子上的力等，让学生应用所学的知识进行分析。
也可以让学生自己设计一些问题，进行讨论和解答。
（四）作业安置1. 复习力的合成与分解的观点和方法。
2. 自行选择一个实际问题，进行力的合成或分解的分析。
3. 预习下一节的内容。
（五）教室小结1. 回顾所学的力的合成与分解的观点和方法。
2. 强调应用这些知识解决实际问题的重要性。
力的合成ppt课件
3.实验思路
(1)合力F的确定：一个力F可以使汇力圆环与平板上的定位圆重合，两个 力F1、F2共同作用，也能使汇力圆环与平板上的定位圆重合，则F的作用效 果与F1和F2共同作用效果相同，则F是F1和F2的合力。 (2)合力F与分力F1、F2的关系：作出力F1、F2及F的图示，观察三个力所构
类型 两分力 相互垂直
两分力等大， 夹角为 θ
作图
合力的计算
大小：
F＝ F21＋F22
方向：tan θ＝FF12
大小：F＝2F1cos
θ 2
(当 θ＝120°时，F1＝F2＝F)
方向：F 与 F1 的夹角为2θ
多力合成的方法：逐次合成法 F123
F1234 F12
F2
F3 F1
先求出任意两个力的合力，再
1.(合力和分力的关系)(多选)对作用在同一物体上大小不等的两个力进 行合成，则( CD )
A.合力一定大于每个分力 B.合力可能同时垂直于两个分力 C.合力的方向可能与一个分力的方向相反 D.两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合 力越大
3.(二力的合成)(2023·广东广州高一期中)两个力大小相等，当它们夹
当两分力的大小不变，夹角越大，合力怎样变化？
F1
F1
F
F1 F1 F2
F1 F2 F F1 F2
当两分力F1、F2大小一定，夹角θ从0°增大到180°，合力大小随夹 角θ的增大而减小。
合力一定,两等大分力随它们之间的夹角变化而如何变化? 合力不变，分力随分力的夹角增大而增大
合力与分力间的关系
三角形定则
合矢量
把两个矢量首尾相接从而 求出合矢量的方法叫做三 角形定则
第四节力的合成与分解
多个共点力的合成
F2
F12 F1
F
F3
F123
F1234 F12
F2 F3
逐次合F成1 法：
先求出任意两个力的合力，再求出
这个合力跟第三个力的合力，直到
把所有的力都合成进去，最后得到
F4
的结果就是这些力的合力。
三个分力的合力如果为零则任意两个 分力的合力都跟第三个分力大小相等， 方向相反
F1
F3 F2
D．零
谢谢，再见。
求解过程演示
F1
）30。
F
F2 F1·cos30。 所以 ： F=2·F1·cos30。
求解过程演示
F2
F
）60。
F1
由等边三角形得： F=F1=F2=10N
tan F2 40 , 53
F1 30
F
F2
例2：物体受两个力作用，大小相等都是10N，求以下情况， 这两个力的合力： 3 1.732 2 1.414
1）两个力方向相同时，(夹角为0度） 20N
2）两个力的夹角为60度时， 17.32N
3）两个力的夹角为90度时， 14.14N
根据以上计算，可以得到以下合力 与分力的关系
1）两个力合成，方向相同时，合力最大, 方向相反时，合力最小
两个力的合力大小范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
2）合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力
3）分力大小不变，随着两个分力的夹角的增大，合力减小 （两个分力的夹角范围：0-180度）
二.不在同一直线上的二力合成
例1：物体受到两个力F1、F2的作用，F1＝30N,方
向水平向左；F2=40N,方向竖直向下。求这两个力
14第四节、力的合成与分解
第四节、力的合成与分解[问题设计]如图2所示，一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水．(1)那么大人与小孩施加的力有什么关系呢？(2)这一个力(大人的力)叫什么？那两个力(小孩的力)叫什么？知识梳理1．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力．(2)合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成．4．共点力：作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力称为共点力．5．合力与分力的三性（判断一下正误）1．合力与分力是同时作用在物体上的力．( )2．合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．( )3．可以用合力代替分力．( )4．共点力不一定作用在同一物体的同一点．( )例题分析：例题1 (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力变式训练1如图252所示，下列情况下日光灯所受的拉力T1、T2及重力G一定不是共点力的是 ( )甲乙丙A．甲情况下B．乙情况下C．丙情况下 D．甲、乙、丙三种情况下2两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N．它们的合力不可能等于 ( ) A．9 N B ．25 N C．6 N D．21 N探究共点力合成的规律一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则2．进一步练习作图法求两个共点力的合力二、实验原理如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么，F′就是力F1、F2的合力．再以F1、F2为邻边用平行四边形定则求出合力F，那么在实验误差允许范围内，F与F′应该大小相等、方向相同．三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔四、实验步骤1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图253所示．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图与分析(1)理论值：在白纸上，按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉时的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(2)测量值：按同样的比例，用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示．(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等．4．重复做实验：改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F 与F′在实验误差允许的范围内是否相等．五、误差分析产生原因减小方法偶然误差读数正视、平视弹簧测力计刻度作图(1)两分力夹角在60°～120°之间(2)弹簧测力计读数尽量大1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．还需用钩码检查是否存在示数值误差，若存在，应加以校正．2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．3．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．4．在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜．5．读数时应正视、平视刻度．6．使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围．例题分析：例题1在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图255所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．变式训练1李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)答：______________________(4)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：答：________________________互成角度的两个力的合成知识梳理1．平行四边形定则求两个成一定角度的力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边，作平行四边形，这两邻边所夹的对角线就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则．2．多力的合成求两个以上的力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，直到求出所有力的合力为止．3．合力与分力间的大小关系(1)两个力的合成当两分力F1、F2大小一定时，①最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；②最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)三个力的合成三个力进行合成时，先将其中两个力F1、F2进行合成，则这两个力的合力F12的范围为|F1－F2|≤F12≤F1＋F2.再将F12与第三个力F3合成，则合力F的范围为|F12－F3|≤F≤F12＋F3.对F的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时F12＝F1＋F2，F＝F12＋F3，此时合力最大，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的最小值就是零；若F 3不在F 1、F 2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min ≤F ≤F max .求合力的方法1．作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2．计算法(1)两分力共线时：①若F 1与F 2方向相同，则合力大小F ＝F 1＋F 2，方向与F 1和F 2的方向相同；②若F 1与F 2方向相反，则合力大小F ＝|F 1－F 2|，方向与F 1和F 2中较大的方向相同．(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见特殊情况：类型 作图 合力的计算两分力相互垂直大小：F ＝F 21＋F 22方向：tan θ＝F 1F 2 两分力等大，夹角为θ大小：F ＝2F 1cos θ2 方向：F 与F 1夹角为θ2 把两个矢量首尾相连，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的．例题分析：例题1水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图258所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为 ( )A ．50 NB ．50 3 NC ．100 ND ．100 3 N变式训练1有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A．2F B.22F C.2F D．F2 如图259所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．3．下列各组共点力的合力有可能等于零的是（）A．16N、5N、6N B．3N、4N、5N C．4N、7N、11N D．11N、8N、20N4．在做“探究求合力的方法”中，要使每次合力与分力产生的效果相同，必须使( ) A. 每次把橡皮条拉到相同的位置 B. 每次橡皮条拉直C. 每次读出弹簧测力计的示数D. 每次记准细绳的方向5．(高一下学期开学检测)架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状。
力的合成与分解ppt课件
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
力的合成
求两个互成角度两个力的合力
实验器材：方木板、白纸、弹簧测力 计（两个）、两个细绳套、橡皮筋、 刻度尺、图钉（若干) 1、如何确定力的大小和方向？ 2、怎样保证合力F与两分力F1、F2共 同作用效果相同？如何操作？ 3、用什么将力的大小方向表示出来？
O F1 F2
O
F
记下结点所在位置O、 记下弹簧测力计 两个弹簧测力计的示 的示数和方向 数和方向；
求两个互成角度两个力的合力
实验器材：方木板、白纸、弹簧测力 计（两个）、两个细绳套、橡皮筋、 刻度尺、图钉（若干) 1、如何确定力的大小和方向？ 2、怎样保证合力F与两个力F1、F2共 同作用效果相同？ 3、用什么将力的大小方向表示出来？
求互成角度的两个力的合力 以表示两个力的线段为邻边作平行 四边形，这两个邻边之间的对角线 代表合力的大小和方向。这个法则 叫做平行四边形定则。
（3）合力大小范围 ︱F 1 - F 2︱ ≤ F ≤ F 1 + F 2 （4）合力可能大于、等于、小于任 一分力
讨论：当两分力的夹角不变时，增 大其中一个分力，合力的大小是否 一定增大？
（3）合力大小范围 ︱F 1 - F 2︱ ≤ F ≤ F 1 + F 2 （4）合力可能大于、等于、小于任 一分力
F2 F F F2
o
F1
o
F1
三角形定则
共点力
如果一个物体受两个或多个 力作用，这些力都作用在物体上 的同一点上，或者虽不作用在同 一点上，但它们的延长线交于一 点，这样的一组力叫做共点力。 平行四边形定则只适用于共点力 的合成。
【课堂练习】
1.F1 与 F2 为作用在同一物体上的两个力 ，F1=10N，F2=8N，它们的合力大小可能 是( BCD ) A.19N B.18N C.10N D.2N
第3章第4节 力的合成和分解
向,力的合成遵循平行四边形定则,所以求几个力的合力就是求 这几个力的矢量和,选项C错;合力与分力可以是性质相同的力 也可以是性质不同的力,分力和合力一定遵循平行四边形定则, 选项B正确;分力必须作用在同一个物体上,作用在不同物体上 的力不能合成,选项D错.
2.计算法 (1)相互垂直的两个力的合成(即α=90°):F 合= F12 F22 ,F 合 与 F1 夹角的正切值 tan β= F2 ,如图(甲).
F1
Hale Waihona Puke (2)两个等大的力的合成:平行四边形为菱形,利用其对角线
互相垂直平分的特点可解得 F 合=2Fcos ,F 合与每一个分力
2
的夹角为 ,如图(乙),若α=120°,则 F 合=2Fcos 120 =F,即
1.合力与分力关系的定性描述 (1)只有同一物体同时受到的力才能合成. (2)不同性质的几个力作用的效果可能与某一 个力相同,因此不同性质的力也可以合成. 2.合力与分力的大小关系 (1)合力F的范围 ①两分力同向时,合力F最大,F=F1+F2. ②两分力反向时,合力F最小,F=|F1-F2|.
③两分力有一夹角θ时,如图(甲)所示,将F2平移到F1末端,则F1F2F围 成一个闭合三角形,如图(乙)所示,由三角形知识可知: |F1-F2|<F<F1+F2.
〚情境导图〛F1、F2及F之间的大小关系如图.
解析: 如图(甲)所示,若F1和F2大小不变,θ角越小,合力由F变为 F′,合力变大,选项A正确;合力F可以比F1与F2都小,选项B错误, 选项D正确;当θ=180°时,F1大小不变,只增大F2,由F=F1-F2知 合力F减小,如图(乙)所示,选项C错误.
物理高一第四节课力的合成与分解的实际应用
物理高一第四节课力的合成与分解的实际应用力的合成与分解是物理学中非常重要的概念，可以用于解决很多实际问题。
本文将探讨在实际应用中力的合成与分解的相关知识和应用案例。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
在实际生活中，有很多情况下，物体同时受到多个力的作用，这时我们需要将这些力合成为一个力，以便更好地分析物体的运动状态。
以静止的箱子为例，有一斜面上放置着箱子，斜面与水平面的夹角为θ。
箱子上方有一根斜向下的绳子，与竖直方向夹角为α。
如果我们想知道箱子所受到的合力，可以利用力的合成方法。
将箱子所受到的重力与绳子对箱子的拉力分解为竖直方向的分力和斜向下方向的分力，再将这两个方向的分力进行合成，得到合力的大小和方向。
这样我们就能够准确地描述箱子受到的合力，从而分析箱子的运动状态。
二、力的分解力的分解是将一个力分解为多个分力的过程。
在解决实际问题时，有时候需要将一个力分解为多个分力，以便更好地分析物体的受力情况和运动状态。
例如，一个物体沿着斜面下滑，受到了重力和斜面对物体的支持力两个力的作用。
我们可以将这两个力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的分力。
这样一来，我们可以更清楚地看到物体在斜面上受到的力的分布情况，从而进一步分析物体的加速度和滑动情况。
三、实际应用举例1. 合力的应用：桥梁的受力分析在桥梁的设计和施工中，需要对桥梁结构进行受力分析，以确保桥梁的稳定性。
合力的概念在桥梁受力分析中扮演着重要的角色。
例如，当一辆车通过桥梁时，桥梁需要承受车辆的重量和车辆运动时产生的惯性力。
通过将这些力进行合成，可以得到桥梁所受到的合力。
桥梁的结构设计和建设需要考虑到这个合力的大小和方向，从而确保桥梁的承重能力和安全性。
2. 分力的应用：平衡力的分析在建筑物的平衡力分析中，分力的概念发挥着重要的作用。
建筑物需要承受着各种力，如风力、地震力等。
通过将这些力进行分解，我们可以更好地理解建筑物所受到的各个方向上的力的大小和方向，从而设计出更稳定和安全的建筑物。
高中物理教学课例《课题第4节力的合成》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
高中物理
教学课例名
《课题第 4 节力的合成》
称
在预设上有以下创新：一是新课导入不落俗套。采
用跨越时空的较量，引起学生新奇；二是重点突破考虑
实际。考虑学生实际，在进行平行四边形定则教学的时
候分为两个步骤，先是实验寻找出两个力的合力，让学
实验研究——规律运用——课堂小结。课程应从培养学
生的学习兴趣入手,极主动地参与学习的全过程,将学习变成学生 述
自觉、自愿、高兴的事,让学生做学习的主人。这就要
求我们教师在课堂上，要通过创设情境，鼓励表达，引
导学生反思等手段，突出培养学生的沟通与合作。“核
1、知识与技能
（1）理解合力、分力、力的合成的概念。
（2）理解平行四边形定则，并能初步运用平行四 教学目标
边形定则，通过作图法求合力。
2、过程与方法
（1）通过合力、分力的概念理解，认识等效替代
的思想方法。
（2）通过对力的平行四边形定则的探究，感受实
验探究物理规律的过程。
3、情感、态度与价值观
（1）通过情景引入问题，激发学生的学习兴趣和
1、完成课后问题与练习第 2 题、第 3 题(课堂作业，
必做)；
2、结合本节课所学内容，思考验证平行四边形的
法则其他方案，撰写物理小论文，参加安庆市 2012 年
科技创新大赛。(课外作业，选做)
本节研究的是力的等效关系，依据等效思想从实验
中归纳总结出力的平行四边形定则，是本章的重点和难
点。本设计的基本思路是：情境引入——概念归纳——
鲁智深与林黛玉的拎水比赛我们虽然看不见。但 是，在现实中我们会经常看见这样的情况。大人一个人 就可以单独的将一桶水拎起来，小孩需要两个人合作共 同的将一桶水拎起来。从效果上来看，一个大人的作用 效果与两个小孩的作用效果相同。我们以水桶为研究对 象来进行受力分析。（画出大人和小孩的受力）
第四节力的合成与分解
A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力 C.重力和下滑力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面
的力
巩固练习：
2.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的 是( D)
①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 ②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力
复习引入
1、什么是力的合成，它遵循什么的法则？ 2、合力与分力有什么关系？
N
F
f静
Байду номын сангаас
G
一、力的分解与法则
1.定义：求一个已知力的分力的过程叫力的分解。
分力 力的合成 合力 力的分解
力的合成和力的分解都体现了等效替代思想。
2.遵守的法则-----平行四边形定则 力的分解过程就是把要分解的
力做为平行四边形的对角线求两个 邻边。
F1
q
q
F
F2
F
两个分力的大小为：F1=F cosθ
F 2=F sinθ
若不加限制条件，同一个力可以分解为无 数对大小、方向不同的力。
二、实际问题中力的分解方法
按照力的实际作用效果来进行分解。 农田耕作时，拖拉机斜向上拉钉耙
实例1：放在水平面上的物体，受到与 水平方向成角的拉力F的作用。
F F2
F1
产生两个效果 水平向前拉 竖直向上提
F1=Fcos F2=Fsin
解决实际问题:
公园的滑梯
为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢？
【变式训练】
放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的
作用效果？如何分解？
F1 θ F2
θ
G
F1
θ
力的合成 课件
F1
F2
G
G
第四节 力 的 合 成
如果一个力作用在物体上，它产生的效果 跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫 做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个 力分力。 合力与分力
分力和合力的关系是等效替代的关系
求几个已知力的合力就叫做力的合成。
一、同一直线上力的合成
（1）两个分力方向相同
一、同一直线上力的合成
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。 求这两个力的合力F的大小和方向。
解： 方法一：（作图法）
取6mm长的线段表示15N的力 作出力的平行四边形定则如图所示
合力大小F＝15 N × (30/6)=75N 合力方向：与F1的夹角为53°
或与水平方向成53° 方法二： （计算法）
一、同一直线上力的合成
（2）两个分力方向相反
一、同一直线上力的合成
（2）两个分力方向相反
一、同一直线上力的合成
（2）两个分力方向相反
一、同一直线上力的合成
（2）两个分力方向相反
一、同一直线上力的合成
（2）两个分力方向相反
一、同一直线上力的合成
（2）两个分力方向相反
一、同一直线上力的合成
还可作出力的示意图，进行计算求解
再如下图：
再如 下图：
再如 下图：
再如 下图：
再如 下图：
再如 下图：
F1 F2
F
F1、F2与F的作用效果相同，在此情况下，互成角 度的力F1、F2的合力F也满足平行四边形法则。
（三）多个力的合成
F123
F1234 F12
F2 F3
F1
将任两力合成，再与其它力合
平行四边形定则
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201*年**中学同步教学测试试卷
**测试试卷
一、不定项选择
1. 如图示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()．
A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小
C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于Gsin α
二、单项选择
2. 两个共点力F1和F2，其合力为F，则下列说法正确的是（）
A．合力一定大于任一分力
B．增大两分力间的夹角，合力一定减小
C．分力F1 、F2都增大时，合力F一定增大
D．合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等
3. 如图，一个质量为m的均匀光滑小球处于静止状态，三角劈与小球的接触点为P，小球重心为O，PO连线与竖直方向的夹角为q。
则三角劈对小球的弹力（）
A.方向竖直向上，大小为mg
B.方向竖直向上，大小为mgcosq
C.方向沿OP向上，大小为mg/cosq
D.方向沿OP向上，大小为mgtanq
4. 倾角为a、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。
下列结论正确的是( )
A.木块收到的摩擦力大小是mgcosa
B.木块对斜两体的压力大小是mg sin a
C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin acosa
D.桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g
5. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球均静止于图示位置．如果将小球向左推动少许，并重新达到平衡时，跟原来相比( )
A．两小球间距离将增大，推力F将增大B．两小球间距离将增大，推力F将减小
C．两小球间距离将减小，推力F将增大D．两小球间距离将减小，推力F将减小
6. 如图所示，一个质量为m，顶角为α的直角劈和一个质量为M的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦，则M对左墙压力的大小为()
A．Mgtanα
B．Mg＋mgtanα
D．mgsinα
7. 如图所示斜面体A放置在水平面上,物块P被平行于斜面的弹簧拴着放置在斜面上,弹簧的另一端固定在挡板B上,系统静止时（）
A. 斜面体A受到水平面对它的摩擦力作用
B. 地面对斜面体A的作用力一定竖直向上
C. 物块P一定受到斜面体A对它的摩擦力作用
D. 斜面体A对物块P的作用力一定竖直向上
8. 如图所示，一根不可伸长的细绳两端分别连接在固定框架上的A、B两点，细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若缓慢移动细绳的端点，则绳中拉力大小的变化情况是（）
A.只将绳的左端移向A′点，拉力变小
B.只将绳的左端移向A′点，拉力不变
C.只将绳的右端移向B′点，拉力变小
D.只将绳的右端移向B′点，拉力不变
三、双项选择
9. 如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（）
A. 人拉绳的力是200N
B. 人拉绳的力是100N
C. 人的脚对木板的摩擦力向左
D. 人的脚对木板的摩擦力向右
10. 如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是()
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
四、实验题
11. 在“探究力的平行四边形定则”实验中 下列实验要求正确的是( )
A.弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行
B.两弹簧测力计的拉力方向必须相互垂直
C.读数时 视线应正对弹簧测力计的刻度
D.使用弹簧测力计时 不能超过其量程
12. 如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止。
则小环对杆的压力_________；小环与杆之间的动摩擦因数μ大小至少为_________。
13. 如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，尖劈的一个角为，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力大小_________和对B侧压力大小_________（在图上画出力的示意图）
14. 同一平面上有三个共点力，F1=30N，F2=10N，F3=20N，F1与F2成120°角，F1与F3成75°角，F3与F2成165°角，求这三个力合力的大小为______。
六、计算题
15. 如图所示，重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB水平且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，(取，已知，)，试求：
(1) 绳PB上的拉力的大小
(2)木块所受斜面的弹力与摩擦力.
16. 如图所示，质量为2 kg 的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37°.质量为1 kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝)。