《分式方程应用题》PPT课件
沪科版七年级下册9.3分式方程应用题课件 (共18张PPT)
解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，
依题意得：90 60 x x6
90x 6 60x
请审题分析题意 设元
90x 60x 540
我们所列的是一
30x 540
x 18
个分式方程，这 是分式方程的应
用
经检验X=18是原方程的根。
由x＝18得x－6=12
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午12时17分21.8.2700:17August 27, 2021
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16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月27日星期五12时17分1秒00:17:0127 August 2021
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午12时17分1秒上午12时17分00:17:0121.8.27
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You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多 做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用 时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
解得x=20 检验：x=20时x(x-5) ≠0,x=20是原分式方程的解。
x-5=15 答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个。
3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第 二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结 果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效 率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加 工多少零件?
第06课时 分式方程及其应用PPT课件
根据题意得:26a+35(200-a)=6280,
(2)若两种芯片共购买了 200 条,且购买的总费用为 6280 元,求购
解得:a=80.
买了多少条 A 型芯片?
答:购买了 80 条 A 型芯片.
+3
例 1 [2017·宁夏] 解方程:
-
4
-3 +3
=1.
[方法模型] 解分式方程时易出现的错误:
(1)漏乘没有分母的项;
(2)没有验根;
(3)去分母时,没有注意符号的变化.
解:去分母,得 x2+6x+9-4x+12=x2-9,
移项、合并同类项,得 2x=-30,
系数化为 1,得 x=-15,
)
B.4
=1 的解为 x=2,则 m
C.3
D.2
-1
=1 的解
为 x=2,∴x=2 满足关于 x 的分式方程
-3
-1
-3
=1,∴
2-1
=1,解得 m=4.故选 B.
高频考向探究
探究三 分式方程的应用
例 3 [2018·岳阳] 为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我
市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然
完成的绿化面积的 2 倍,并且甲工程队完成 300 平方米的绿化
面积比乙工程队完成 300 平方米的绿化面积少用 3 小时.乙工
程队每小时能完成多少平方米的绿化面积?
解:设乙工程队每小时能完成 x 平方米的
300 300
绿化面积.根据题意,得
-
2
=3.
解得 x=50.
经检验,x=50 是分式方程的解且符合题意.
分式方程应用题(公开课课件)(多场合)
分式方程应用题(公开课课件)(多场合)分式方程应用题（公开课课件）一、分式方程概述分式方程是指方程中含有分式的方程，通常形式为$\frac{A(x)}{B(x)}=0$，其中$A(x)$和$B(x)$是多项式函数，且$B(x)$不恒为零。
分式方程在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。
解分式方程的关键是找到方程的定义域，然后通过化简、通分等操作将分式方程转化为整式方程，进而求解。
二、分式方程应用实例1.求解实际问题中的分式方程例1：某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为100元，乙产品每件利润为200元。
若工厂总共生产了100件产品，且甲、乙两种产品的利润之比为2:3，求甲、乙两种产品各生产了多少件？$$\begin{cases}x+y=100\\\frac{100x}{200y}=\frac{2}{3}\end{cases}将第二个方程两边同时乘以$600y$，得：$$300x=400y$$化简得：$$x=\frac{4}{3}y$$将$x=\frac{4}{3}y$代入第一个方程，得：$$\frac{4}{3}y+y=100$$化简得：$$y=60$$代入$x=\frac{4}{3}y$，得：$$$$答：甲产品生产了80件，乙产品生产了60件。
2.求解几何问题中的分式方程例2：已知直角三角形的两条直角边长度之比为3:4，斜边长度为5，求两条直角边的长度。
$$(3x)^2+(4x)^2=5^2$$化简得：$$9x^2+16x^2=25$$合并同类项，得：$$25x^2=25$$解得：x^2=1$$取正数解，得：$$x=1$$答：直角三角形的两条直角边长度分别为3和4。
三、总结分式方程在解决实际问题和几何问题中具有重要作用。
通过找到方程的定义域，将分式方程转化为整式方程，进而求解，可以解决很多实际问题。
掌握分式方程的解法，有助于提高数学思维能力和解决问题的能力。
在上述的分式方程应用题中，有一个细节需要重点关注，那就是在求解实际问题中的分式方程时，如何将实际问题转化为数学模型，以及如何处理方程中的分式，使其成为可以求解的形式。
分式方程应用题课件利润问题
谢谢！
分配问题：
例1、在“5.12大地震”灾民安臵工作中，某企业接 到一批生产甲种板材240020m 和乙种材120020m 的任 务。已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每 天能生产板材302 m .问：应分别安排多少人生产甲种 板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成 各自的生产任务？
解方程①得x=2000． 经检验x=2000是原方程①的根，且符合题意。 将x=2000代入方程②得y=90260． 故这笔生意赢利90260元．
［说明］解本例这类市场经济问题，应弄清售价、 进价，再分析其利润、数量之间的关系，特别要 将“打折”、“降价”弄清楚，为了方便起见，要像本 例解答这样，采用“列表”，这一点对正确解答比较 复杂的应用题有很大益处．可借鉴．
利润率=_______利__润__/成本
分式方程的应用
利润（成本、产量、价格、合格）问题
解本类问题，其关键是在市场经济中，要注意以下几个公式： （1）总利润＝数量（售价－进价）； （2）利润 利 进 率 1 润 价 ％ 0 0售 进 进 价 价 1 价 0 % 0
（3）进 价 售 价 1 利 润 率
每小时各骑多少千米？
90 60 x x6
3、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，用90元
买甲的件数和用60元买乙件的件数相等，求甲、乙每件商品的价
格各多少元？
90 60 x x6
这3道题有什么区别和联系？
区别：
1是工程问题，2是行程问题，3是利润问题
联系：
数量关系和所列方程相同 即：两个量的积等于第三个量
温故1：某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为
15.2%，商品的标价是多少？
［例1］某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，
分式方程应用题ppt课件
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3
分式方程列分式方程解应用题PPT教学课件
实验一：黄鼠×黑鼠→黄鼠2 378只，黑鼠2 398 只，比例约为1∶1
实验二：黄鼠×黄鼠→黄鼠2 396只，黑鼠1 235只， 比例约为2∶1
有关叙述正确的是( )
A．小鼠毛皮性状的遗传不遵循分离定侓
B．小鼠毛皮的黑色对黄色为显性
C．小鼠中不存在黄色纯种个体
D．小鼠中存在黑色纯种个体
答案：CD
习题巩固
子遗传给后代
杂合子中等位基因的行为 独立性、分离性、随机组合性
基本概念总结
• 交配类 杂交 自交 测交 正交和反交 • 基因类 等位基因 隐性基因 显性基因
• 性状类 性状 相对性状 显性性状 隐形性状 性状分离 • 个体类 纯合子 杂合子
习题巩固
1下列各组生物性状中，属于相对性状的是（ ）
A.棉花的短绒和粗绒 B.绵羊的白毛和黑毛 C.家鸽的长腿和鸡的毛腿 D.豌豆的黄粒和圆粒
实验验证，揭示规律 进行测交实验并得出 分离定律
六、分离定律的内容
在生物的体细胞中，控制同一性状的遗传因子 __成__对___存__在_，不相___融__合__；在形成配子时，成对 的遗传因子发生____分__离_，____分__后离的遗传因子分 别进入不同的_____配中子，随_____遗配传子给后代 分离定律的适用范围：
答案：B
把握两个“相同” ：同种生物 、同一性状 一个“不同”确表示基因分离定律实质的是( )
答案：C
3．牛的毛色有黑色和棕色，如果两头黑牛交 配产生了一头棕色子牛，请回答：
（1）黑色和棕色哪种毛色是显性性状？ 黑色
（2） 若用A和a表示牛的毛色的显性基因和隐性基 因，写出上述两头黑牛和子代棕牛的基因型 _A_a_、__A_a_和_a_a__。上述两头黑牛产生黑色子牛的可 能性是_____3／__4____。