初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.2 相交线-章节测试习题

章节测试题

1.【答题】如图，在铁路旁有一李庄O，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在( )

A. A点

B. B点

C. C点

D. D点

【答案】A

【分析】根据垂线段最短可得答案．

【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，

选A.

2.【题文】已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；

（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

【答案】(1) 54°(2) 120°(3) 30°或150°

【分析】（1）根据平角的定义求解即可；

（2）根据平角的定义可求，根据对顶角的定义可求，根据角的和差关系可求的度数；

（3）先过点O作再分两种情况根据角的和差关系可求的度数．【解答】解：(1)

(2)

(3)如图1,

或如图2,

故∠EOF的度数是或

3.【答题】已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【分析】根据题意画出图形即可．

【解答】解：根据题意可得图形，

选C.

4.【答题】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC等于（）

A.54°

B.46°

C.36°

D.26°

【答案】C

【分析】根据余角的定义、对顶角相等推知∠AOC=∠BOD=90°﹣∠BOE．

【解答】解：如图，∵OE⊥CD，

∴∠DOE=90°．

又∵∠BOE=54°，

∴∠BOD=90°﹣∠BOE=36°，

∴∠AOC=∠BOD=36°．

选C.

5.【答题】以下四个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行.正确的是（）

A. ②③

B. ①④

C. ②③④

D. ①②③

【答案】C

【分析】各选项依次判断即可。

【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段，说法错误，是6种不同的线段；

②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，说法正确；

③两条直线相交，有且只有一个交点，正确；

④两条直线的位置关系只有相交和平行，说法错误，还有重合；

选A.

6.【答题】如图，下列说法中错误的是（）

A.∠3与∠5是同位角

B.∠4和∠5是同旁内角

C.∠2和∠4是对顶角

D.∠1和∠5是同位角

【答案】D

【分析】根据同位角、同旁内角、内错角、对顶角的概念解答即可. 【解答】∠1和∠5不是同位角，D选项错误.

选D.

7.【答题】如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）

A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5

【答案】C

【分析】根据同位角、同旁内角、内错角、对顶角的概念解答即可.

【解答】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此可得∠1的同位角是∠4，选C.

8.【答题】如图，属于内错角的是（）

A.∠1和∠2

B.∠2和∠3

C.∠1和∠4

D.∠3和∠4

【答案】D

【分析】两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角，依次解答即可。

【解答】解：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；

B、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；

C、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误；

D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；

选D.

9.【答题】下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【分析】本题考查了对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．【解答】A.∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；

B.∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；

C.根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；

D.根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．

选B.

10.【答题】下列说法中，正确的是（）

A.两点之间直线最短

B.两点之间的线段就是两点间的距离

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行

【答案】D

【分析】各选项依次判断即可。

【解答】解：对于A项，两点之间线段最短，故A错；

对于B项，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故B错；

对于C项，在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C错；

对于D项，在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行，故D正确.

选D.