初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.2 相交线-章节测试习题

章节测试题
1.【答题】如图，在铁路旁有一李庄O，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在( )
A. A点
B. B点
C. C点
D. D点
【答案】A
【分析】根据垂线段最短可得答案．
【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，
选A.
2.【题文】已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．
【答案】(1) 54°(2) 120°(3) 30°或150°
【分析】（1）根据平角的定义求解即可；
（2）根据平角的定义可求，根据对顶角的定义可求，根据角的和差关系可求的度数；
（3）先过点O作再分两种情况根据角的和差关系可求的度数．【解答】解：(1)
(2)
(3)如图1,
或如图2,
故∠EOF的度数是或
3.【答题】已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据题意画出图形即可．
【解答】解：根据题意可得图形，
选C.
4.【答题】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC等于（）
A.54°
B.46°
C.36°
D.26°
【答案】C
【分析】根据余角的定义、对顶角相等推知∠AOC=∠BOD=90°﹣∠BOE．
【解答】解：如图，∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°．
又∵∠BOE=54°，
∴∠BOD=90°﹣∠BOE=36°，
∴∠AOC=∠BOD=36°．
选C.
5.【答题】以下四个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行.正确的是（）
A. ②③
B. ①④
C. ②③④
D. ①②③
【答案】C
【分析】各选项依次判断即可。

【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段，说法错误，是6种不同的线段；
②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，说法正确；
③两条直线相交，有且只有一个交点，正确；
④两条直线的位置关系只有相交和平行，说法错误，还有重合；
选A.
6.【答题】如图，下列说法中错误的是（）
A.∠3与∠5是同位角
B.∠4和∠5是同旁内角
C.∠2和∠4是对顶角
D.∠1和∠5是同位角
【答案】D
【分析】根据同位角、同旁内角、内错角、对顶角的概念解答即可. 【解答】∠1和∠5不是同位角，D选项错误.
选D.
7.【答题】如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
【答案】C
【分析】根据同位角、同旁内角、内错角、对顶角的概念解答即可.
【解答】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此可得∠1的同位角是∠4，选C.
8.【答题】如图，属于内错角的是（）
A.∠1和∠2
B.∠2和∠3
C.∠1和∠4
D.∠3和∠4
【答案】D
【分析】两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角，依次解答即可。

【解答】解：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；
B、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；
C、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误；
D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；
选D.
9.【答题】下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】本题考查了对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．【解答】A.∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；
B.∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；
C.根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；
D.根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．
选B.
10.【答题】下列说法中，正确的是（）
A.两点之间直线最短
B.两点之间的线段就是两点间的距离
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行
【答案】D
【分析】各选项依次判断即可。

【解答】解：对于A项，两点之间线段最短，故A错；
对于B项，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故B错；
对于C项，在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C错；
对于D项，在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行，故D正确.
选D.
11.【答题】如图1所示,下列说法不正确的是（）
A.点B到AC的垂线段是线段AB;
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;
D.线段BD是点B到AD的垂线段
【答案】C
【分析】根据垂线段的定义解答即可。

【解答】线段AD是点A到BC的垂线段，C选项错误。

12.【答题】如图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有（）
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
【答案】C
【分析】根据垂线段的定义解答即可。

【解答】B到CD的距离是BC，B到AD的距离是BD，A到B D的距离是AD，D 到CB的距离是CD，共四条线段。

选C。

13.【答题】到直线L的距离等于2cm的点有（）
A.0个
B.1个;
C.无数个
D.无法确定
【答案】C
【分析】根据垂线段的定义解答即可。

【解答】到直线L的距离等于2cm的点有无数个。

14.【答题】下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据对顶角的特征：有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解： A.∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；
B.∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；
C.∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；
D.∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；
选C.
15.【答题】已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（）
A.30°
B.60°
C.70°
D.150°
【答案】A
【分析】根据对顶角相等可得∠β与∠α的度数相等为30°．
【解答】解：∵∠α和∠β是对顶角，∠α=30°，
∴根据对顶角相等可得∠β=∠α=30°．
选 A.
16.【答题】如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）
A.50°
B.40°
C.140°
D.130°
【答案】A
【分析】根据对顶角相等即可求解．
【解答】解：∵∠2与∠1是对顶角，
∴∠2=∠1=50°．
选A.
17.【答题】下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案．
【解答】解：利用对顶角的定义可得出：
符合条件的只有C，
选C.
18.【答题】如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
【答案】C
【分析】由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由
ON⊥OM，得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案．
【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，
∴∠MOC=35°，
∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，
∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．
选C.
19.【答题】如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
【答案】D
【分析】根据同位角的定义得出结论．
【解答】解：∠1与∠5是同位角．
选D.
20.【答题】如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
【答案】D
【分析】根据同位角的定义得出结论．【解答】解：∠1的同位角是∠5，
选D.。