中级微观经济学范里安版本PPT课件
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范里安 中级微观经济学 课件 第1章
QD,QS
房租管制
p
p*
pmax
100
第1章
QD,QS
房租管制
p
p*
pmax
超额需求
100
第1章
QD,QS
房租管制
p
出租数量虽与完全竞争市场情况相同， 但住房配置不再取决于“支付意愿”。
p*
pmax
超额需求
100
第1章
QD,QS
• 不同资源配置方式比较：
1、完全竞争市场：有效率，收入分配有利于需求者；
－帕累托效率：如果一种资源配置方法不存在任何的帕累托改进，就称这种资源 配置方法是“帕累托有效率的”；反之，则称它是“帕累托低效率的”。
－（在不存在外部性的条件下）如果所有自愿的交易都得以进行，或者所有的 “交易收益”都已穷尽，那么资源配置就是帕累托有效率的。 －帕累托效率只与交易的效率有关，而与交易收益的“分配”没有关系。
第1章
住房供给增加
p
初始p* 新的p*
S
S’
第1章
QD,QS
住房需求增加
p
P* S
第1章
QD,QS
将出租住房变为个人所有的公寓
• 见第8页图1.6
第1章
对住房征税（向房东征税）
• 对住房征税（向房东征税）不影响均衡价格和数量， 因为： （1）征税不影响住房需求 （2）征税不影响住房供给
• 房东承担所有的税收;
• 教学方法
教师课堂讲授为主，教师提问与学生回答、 案例分析与讨论、作业与期末考试相结合 贯通教学全程，以期教学相长，互动互励。
•
指定教材和参考教材
指定教材 哈尔〃R〃范里安著，《微观经济学：现代观点》（第 八版），上海三联书店、格致出版社，2011年2月第1版。 参考教材 伯格斯特龙，范里安著，《微观经济学：现代观点》练 习册（第八版），格致出版社，2011年5月。 尼科尔森著，《微观经济理论－基本原理与扩展》（第 九版），北京大学出版社，，2008年5月。 平狄克，鲁宾费尔德著，《微观经济学》（第七版）， 中国人民大学出版社，2009年9月。
Lecture 7b. Review on Theory of Consumer 范里安版《中级微观经济学》ppt
14
Slutsky’s Effects
x2
◊ Slutsky identity
Dxi DxisDxin
◊ Slutsky Equation
x2’ x2’’’ x2’’
Dx1 Dp1
Dx1s Dp1
Dx1m Dy
x1
x1’ x1’’ x1’’’
x1
15
Intertemporal Choice
c2
◊ A utility function U(x) represents a
preference relation f~ if and only if:
x’ x”
U(x’) > U(x”)
p
x’ p x” x’ ~ x”
U(x’) < U(x”) U(x’) = U(x”).
◊ A utility function is a way of assigning a number to every possible consumption
➢ Reason: A stream of money with a higher PV gives a consumer more consumption possibilities in every period.
◊ The higher present value an asset has, the more valuable it is.
utility function
Or marginal utility decreases as wealth is increased.
2
$0
$45
$90
Wealth
Choice on Mean and Variance
Slutsky’s Effects
x2
◊ Slutsky identity
Dxi DxisDxin
◊ Slutsky Equation
x2’ x2’’’ x2’’
Dx1 Dp1
Dx1s Dp1
Dx1m Dy
x1
x1’ x1’’ x1’’’
x1
15
Intertemporal Choice
c2
◊ A utility function U(x) represents a
preference relation f~ if and only if:
x’ x”
U(x’) > U(x”)
p
x’ p x” x’ ~ x”
U(x’) < U(x”) U(x’) = U(x”).
◊ A utility function is a way of assigning a number to every possible consumption
➢ Reason: A stream of money with a higher PV gives a consumer more consumption possibilities in every period.
◊ The higher present value an asset has, the more valuable it is.
utility function
Or marginal utility decreases as wealth is increased.
2
$0
$45
$90
Wealth
Choice on Mean and Variance
Lecture 12. Monopoly 范里安版《中级微观经济学》ppt
21
Price Regulation
If left alone, a monopolist $/output unit produces ym and charges Pm.
MR
MC
Pm
P2 = PC
P1
If price is lower than PC, a shortage exists.
Any price below P1 results in the firm incurring a loss.
dy dy
dy
◊ So, for y = y*,
d p(y*)y* dc(y*)
dy
dy
3
An Linear Example
◊ E.g. if p(y) = a–by. Then
◊ So
R(y)p(y)ya yb2y M ( y ) a R 2 b a y b p y ( y )
◊ In 1995, a new antiulcer medication, Prilosec, was invented. It was much more effective than earlier drugs.
◊ Astra-Merck was pricing Prilosec at about $3.50 per daily dose, but the marginal cost of Prilosec is only about 30 to 40 cents per daily dose.
AC
Demand
If price is lowered to PC, output is yC and there is no
ym y1 ydceadweight lossy. 22
Price Regulation
If left alone, a monopolist $/output unit produces ym and charges Pm.
MR
MC
Pm
P2 = PC
P1
If price is lower than PC, a shortage exists.
Any price below P1 results in the firm incurring a loss.
dy dy
dy
◊ So, for y = y*,
d p(y*)y* dc(y*)
dy
dy
3
An Linear Example
◊ E.g. if p(y) = a–by. Then
◊ So
R(y)p(y)ya yb2y M ( y ) a R 2 b a y b p y ( y )
◊ In 1995, a new antiulcer medication, Prilosec, was invented. It was much more effective than earlier drugs.
◊ Astra-Merck was pricing Prilosec at about $3.50 per daily dose, but the marginal cost of Prilosec is only about 30 to 40 cents per daily dose.
AC
Demand
If price is lowered to PC, output is yC and there is no
ym y1 ydceadweight lossy. 22
Lecture 10. Supply 范里安版《中级微观经济学》ppt
◊ A computer requires an operating system in order to run, and most hardware manufacturers sell their PCs with the OS installed.
◊ In the early 1980s, the OS producer commonly charge the PC manufacturer for each copy of the operating system.
$/output unit
Constant returns to scales Constant average costs Constant marginal costs
Horizontal supply curve
y
21
The Firm’s Long & Short-Run Supply Decision
7
The Firm’s Short-Run
Supply Decision
◊ Each firm is a profit-maximizer.
◊ In a short-run, the firm’s problem is
m y0 as(xy)p ycs(y)
(y)
(i)ds (y) dy
p
MCs
( y)
0
(ii)d
2s ( dy2
y)
0
at
y
ys*
ys*
y
8
The Firm’s Short-Run Supply Decision
Corner Solution
m y0 as(xy)p ycs(y)
(y)
◊ In the early 1980s, the OS producer commonly charge the PC manufacturer for each copy of the operating system.
$/output unit
Constant returns to scales Constant average costs Constant marginal costs
Horizontal supply curve
y
21
The Firm’s Long & Short-Run Supply Decision
7
The Firm’s Short-Run
Supply Decision
◊ Each firm is a profit-maximizer.
◊ In a short-run, the firm’s problem is
m y0 as(xy)p ycs(y)
(y)
(i)ds (y) dy
p
MCs
( y)
0
(ii)d
2s ( dy2
y)
0
at
y
ys*
ys*
y
8
The Firm’s Short-Run Supply Decision
Corner Solution
m y0 as(xy)p ycs(y)
(y)
范里安中级微观经济学课件第6章
边际替代效应是指消费者在保持效用 水平不变的条件下，增加一种商品的 消费会减少另一种商品的消费。
价格变化和收入变化的效应
1
价格效应
价格效应是指商品价格的变化对消费者 选择的影响。当某种商品价格下降时， 消费者会增加对该商品的消费；反之， 则会减少消费。
2
收入效应
Байду номын сангаас
收入效应是指收入变化对消费者选择的 影响。当收入增加时，消费者会增加对 正常品的消费；当收入减少时，则会减 少正常品的消费。
3
替代效应
替代效应是指由于价格变化导致相对价 格发生变化，从而影响消费者对不同商 品的消费选择。当某种商品价格上涨时 ，消费者会减少对该商品的消费，转而 增加相对便宜的商品的消费。
02
生产者理论
生产函数
生产函数定义
生产函数表示在一定技术条件下，生产要素的投入量与最大产出 量之间的关系。
生产函数的特性
垄断竞争市场
产品差异性
厂商生产的产品具有差异性，每 个厂商的产品都有其独特的特征 或品牌。
厂商数量众多
市场中存在大量的厂商，但每个 厂商的规模都不大，没有一家厂 商能够控制整个市场。
垄断竞争市场
• 价格控制力有限：厂商对价格有一定的控制力，但并不是完全 垄断，因为其他厂商的产品存在差异性，消费者可以根据需求 选择不同的产品。
4 详细描述
完全竞争市场是一种理想化的市场结构，其中每个生产 者都是市场价格的接受者，且产品同质。
垄断市场
1 总结词
垄断市场是指只有一个生产者提供产品的市场结构，垄 断者可以根据市场需求调整价格和产量。
2 详细描述
垄断市场是指只有一个生产者提供产品的市场结构，垄 断者可以根据市场需求调整价格和产量。
中级微观经济学范里安版本 ppt课件
以写作f (x) g(h(x)) ，其中h 是一次齐次函 数，g 是单调函数。
• 位似函数的图示
中级微观经济学范里安版本
1、几个相关概念
投入和产出的度量，注意投入和产出都是流
量的概念。
与生产技术相关的几个概念
1）净产出：y j
y
o j
y
i j
生产计划：各种物品的净产出写成一个向量
生产可能性集：所有技术上可行的生产计划
的集合
受限制的或短期生产可能性集：由 来表
示；这由所有与约束水平 相一致的可行的净产
那么，何时规模报酬不变会被违反？
中级微观经济学范里安版本
• 违反规模报酬不变的情形： 1．向下调整，即细分生产技术不总是可行的 2．非整数数量向上调整也不可行 3．产出加倍后，会有更有效的生产方式——
对应规模报酬递增的概念。 规模报酬递增。如果对所有t>1，f (tx) tf(x) ，一
项技术就表现出规模报酬递增。 4．存在不能复制的投入品，此时对应规模报
求没有用同样的投入生产出更多的产出或用更少 的投入生产出相同产出的方法，生产计划就是有 效的。
表述方式： 变换函数：描述技术上有效的生产计划的集 合 T : Rn R
当且仅当y 有效时，T (y) 0
中级微观经济学范里安版本
Y={(y,-x1,-x2)在R3中:y≤x1ax12-a} V(y)={(x1,x2)在R2+中:y≤x1ax12-a} Q(y)={(x1,x2)在R2+中:y=x1ax12-a} Y(z)={(y,-x1,-x2)在R3中:y≤x1ax12-a,x2=z}
出束组成
中级微观经济学范里安版本
• 短期生产可能性集 生产计划 y, l, k 资本在短期内固定 k=k 则短期可能性集写为
• 位似函数的图示
中级微观经济学范里安版本
1、几个相关概念
投入和产出的度量，注意投入和产出都是流
量的概念。
与生产技术相关的几个概念
1）净产出：y j
y
o j
y
i j
生产计划：各种物品的净产出写成一个向量
生产可能性集：所有技术上可行的生产计划
的集合
受限制的或短期生产可能性集：由 来表
示；这由所有与约束水平 相一致的可行的净产
那么，何时规模报酬不变会被违反？
中级微观经济学范里安版本
• 违反规模报酬不变的情形： 1．向下调整，即细分生产技术不总是可行的 2．非整数数量向上调整也不可行 3．产出加倍后，会有更有效的生产方式——
对应规模报酬递增的概念。 规模报酬递增。如果对所有t>1，f (tx) tf(x) ，一
项技术就表现出规模报酬递增。 4．存在不能复制的投入品，此时对应规模报
求没有用同样的投入生产出更多的产出或用更少 的投入生产出相同产出的方法，生产计划就是有 效的。
表述方式： 变换函数：描述技术上有效的生产计划的集 合 T : Rn R
当且仅当y 有效时，T (y) 0
中级微观经济学范里安版本
Y={(y,-x1,-x2)在R3中:y≤x1ax12-a} V(y)={(x1,x2)在R2+中:y≤x1ax12-a} Q(y)={(x1,x2)在R2+中:y=x1ax12-a} Y(z)={(y,-x1,-x2)在R3中:y≤x1ax12-a,x2=z}
出束组成
中级微观经济学范里安版本
• 短期生产可能性集 生产计划 y, l, k 资本在短期内固定 k=k 则短期可能性集写为
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T(y, x1, x2) yx1ax12a f (x1,x2)x1ax12a
.
7
例子：里昂惕夫技术的特点
Y{(y,x1,x2)在R3中:ymin(ax1,bx2)} V(y){(x1,x2)在R2中:ymin(ax1,bx2)} Q(y){(x1,x2)在R2中:ymin(ax1,bx2)}
T(y,x1,x2)ymin(ax1,bx2) f(x1,x2)min(ax1,bx2)
合 T : Rn R
当且仅当y 有效时，T (y) 0
.
6
例子：柯布-道格拉斯技术的特点
Y={(y,-x1,-x2)在R3中:y≤x1ax12-a} V(y)={(x1,x2)在R2+中:y≤x1ax12-a} Q(y)={(x1,x2)在R2+中:y=x1ax12-a} Y(z)={(y,-x1,-x2)在R3中:y≤x1ax12-a,x2=z}
或使用ＡＢ各生产一次。
则投入要求集为 V (2) 2, 4,3,3,4, 2
如果更大的产出ｙ，要素组合的选择性更多
.
10
如果允许自由处置，则称生产技术具有单
调性：
单调性：如果x 在 V（y）中，并且 x' x
则 x' 也在 V（y）中。 思考自由处置的现实背景：处置或储藏
不需要成本，至少不能影响到原有技术的 施行。
个凸集。
证明留作练习。
• 性质2 凸投入要求集等价于拟凹生产函数。 V（y）是凸集，当且仅当生产函数f（x）是一个 拟凹函数。 证明要点：拟凹函数等价定义：上等值集是凸集
V。(y) x : f(x) y
•
是凸集正是构建这样一个上等值集
。
.
13
• 正则技术： 对所有y≥0而言，V（y）是一
个非空的闭集 V（y）是非空的假定要求，总存在某种可 想到的方法来生产出任意给定水平的产出 。
x2 / x1
x2 / x1 TRS
TRS
• 取极限形式后，写成
TRS x2 / x1
dx2 / x1
dTRS
经济含义：可以通过厂商追求成本最小化的一阶
条件来重新审视替代弹性的含义。
.
17
• 使用对数微商，可以重新写为
dlnx2 / x1
dln |TRS |
例：柯布道格拉斯生产函数的替代弹性
x1
f (x*) / x2
全微分法得出同样的结果
.
15
• 练习：柯布-道格拉斯技术的技术替代率 (TRS)使用隐函数法，求得
x2(x1)f/x1a x2
x1
f/x2 1ax1
技术替代率测量等产量线的斜率
.
16
• 替代弹性：测量等产量线的曲率。替代弹性度量 当产出保持不变时，要素比率的百分比变动除以 技术替代率的百分比变动。
.
11
• 凸技术 思想：我们想要生产“大”量的产出
，并且可以复制“小”的生产过程
定义：凸性
如果x 和 x' 都在V（y）中，那么，对 所有0≤t≤1的t 而言，tx (1 t)x' 在V（y）
中。那就是，V（y）是一个凸集。
.
12
• 性质1 凸生产集意味着凸投入要求集。如果生产
集Y 是一个凸集，那么相联的投入要求集也是一
TRS a x2 1 a x1
x2 1 a TRS
x1
a
lnx2 ln1aln|TRS|
x1
a
dlnx2 / x1
dln|TRS|1.18• 规模报酬 前面“复制”生产过程的例子实际上是“按
比例增加”投入，那么规模报酬不变意味着： 下列任何一个条件被满足，即称为规模报酬
不变
1．对所有非负t；y在Y 中意味着ty 在Y 中 2．x在V（y）中意味着tx在V（y）中，对所 有t≥0 ？ 3． f (tx) tf(x) ，对于所有t≥0。即生产函 数f(x)是一次齐次的。
那么，何时规模报酬不变会被违反？
.
19
• 违反规模报酬不变的情形： 1．向下调整，即细分生产技术不总是可行的 2．非整数数量向上调整也不可行 3．产出加倍后，会有更有效的生产方式——
对应规模报酬递增的概念。 规模报酬递增。如果对所有t>1，f (tx) tf(x) ，一
y
o j
y
i j
生产计划：各种物品的净产出写成一个向量
生产可能性集：所有技术上可行的生产计划
的集合
受限制的或短期生产可能性集：由 来表
示；这由所有与约束水平 相一致的可行的净产
出束组成
.
3
• 短期生产可能性集 生产计划 y, l, k 资本在短期内固定 k=k 则短期可能性集写为
Y (k) (y, l, k)在Y中：k=k
• 技术替代率（TRS） 思想：假定正在某一个点上进行生产
，如果要增加一种要素而减少另一种要素 的用量，并且保持产出不变。如何决定两 种要素间的替代率？
.
14
• 隐函数法推导
f(x1,x2(x1))y
f (x*) f (x*) x2 (x1*) 0
x1
x2 x1
x2 (x1*) f (x*) / x1
.
8
• 生产技术的组合 技术A：一个单位的要素1和两个单位
的要素2，可以生产一个单位的产出。 技术B：两个单位的要素1和一个单位
的要素2，可以生产一个单位的产出。 写成投入集的形式
V (1) 1, 2,2,1
若要生产两单位产出，应使用多少投 入要素？
.
9
• 生产方法： 重复两次技术Ａ，或重复两次技术Ｂ，
单位产出的投入束。
Q（y）= x在Rn+中：x在V(y)中并且x不在V（y，）中，y，>y
.
5
• 技术有效：
Y 中的生产计划y 是（技术上）有效的：要
求没有用同样的投入生产出更多的产出或用更少 的投入生产出相同产出的方法，生产计划就是有
效的。 表述方式： 变换函数：描述技术上有效的生产计划的集
产出只有一种时，定义生产函数
f（x）=y在R中：y是在Y中与-x相关联的最大产出
.
4
• 例子：净产出束为（y，-x），其中x是可 以生产y 单位产出的一个投入向量。
相关概念：
投入要求集：至少可以生产y 单位产出的
所有投入束的集合
V（y）= x在Rn+中：（y，-x）在Y中
等产量线：等产量线给出所有刚好生产y
范里安：《微观经济学》
.
1
本章内容
一、生产技术的数学刻画 二、单调性 三、凸技术 四、技术替代率与替代弹性 五、规模报酬 六、齐次与位似生产函数 七、CES生产函数
.
2
一、生产技术的数学刻画
1、几个相关概念
投入和产出的度量，注意投入和产出都是流
量的概念。
与生产技术相关的几个概念
1）净产出：y j
.
7
例子：里昂惕夫技术的特点
Y{(y,x1,x2)在R3中:ymin(ax1,bx2)} V(y){(x1,x2)在R2中:ymin(ax1,bx2)} Q(y){(x1,x2)在R2中:ymin(ax1,bx2)}
T(y,x1,x2)ymin(ax1,bx2) f(x1,x2)min(ax1,bx2)
合 T : Rn R
当且仅当y 有效时，T (y) 0
.
6
例子：柯布-道格拉斯技术的特点
Y={(y,-x1,-x2)在R3中:y≤x1ax12-a} V(y)={(x1,x2)在R2+中:y≤x1ax12-a} Q(y)={(x1,x2)在R2+中:y=x1ax12-a} Y(z)={(y,-x1,-x2)在R3中:y≤x1ax12-a,x2=z}
或使用ＡＢ各生产一次。
则投入要求集为 V (2) 2, 4,3,3,4, 2
如果更大的产出ｙ，要素组合的选择性更多
.
10
如果允许自由处置，则称生产技术具有单
调性：
单调性：如果x 在 V（y）中，并且 x' x
则 x' 也在 V（y）中。 思考自由处置的现实背景：处置或储藏
不需要成本，至少不能影响到原有技术的 施行。
个凸集。
证明留作练习。
• 性质2 凸投入要求集等价于拟凹生产函数。 V（y）是凸集，当且仅当生产函数f（x）是一个 拟凹函数。 证明要点：拟凹函数等价定义：上等值集是凸集
V。(y) x : f(x) y
•
是凸集正是构建这样一个上等值集
。
.
13
• 正则技术： 对所有y≥0而言，V（y）是一
个非空的闭集 V（y）是非空的假定要求，总存在某种可 想到的方法来生产出任意给定水平的产出 。
x2 / x1
x2 / x1 TRS
TRS
• 取极限形式后，写成
TRS x2 / x1
dx2 / x1
dTRS
经济含义：可以通过厂商追求成本最小化的一阶
条件来重新审视替代弹性的含义。
.
17
• 使用对数微商，可以重新写为
dlnx2 / x1
dln |TRS |
例：柯布道格拉斯生产函数的替代弹性
x1
f (x*) / x2
全微分法得出同样的结果
.
15
• 练习：柯布-道格拉斯技术的技术替代率 (TRS)使用隐函数法，求得
x2(x1)f/x1a x2
x1
f/x2 1ax1
技术替代率测量等产量线的斜率
.
16
• 替代弹性：测量等产量线的曲率。替代弹性度量 当产出保持不变时，要素比率的百分比变动除以 技术替代率的百分比变动。
.
11
• 凸技术 思想：我们想要生产“大”量的产出
，并且可以复制“小”的生产过程
定义：凸性
如果x 和 x' 都在V（y）中，那么，对 所有0≤t≤1的t 而言，tx (1 t)x' 在V（y）
中。那就是，V（y）是一个凸集。
.
12
• 性质1 凸生产集意味着凸投入要求集。如果生产
集Y 是一个凸集，那么相联的投入要求集也是一
TRS a x2 1 a x1
x2 1 a TRS
x1
a
lnx2 ln1aln|TRS|
x1
a
dlnx2 / x1
dln|TRS|1.18• 规模报酬 前面“复制”生产过程的例子实际上是“按
比例增加”投入，那么规模报酬不变意味着： 下列任何一个条件被满足，即称为规模报酬
不变
1．对所有非负t；y在Y 中意味着ty 在Y 中 2．x在V（y）中意味着tx在V（y）中，对所 有t≥0 ？ 3． f (tx) tf(x) ，对于所有t≥0。即生产函 数f(x)是一次齐次的。
那么，何时规模报酬不变会被违反？
.
19
• 违反规模报酬不变的情形： 1．向下调整，即细分生产技术不总是可行的 2．非整数数量向上调整也不可行 3．产出加倍后，会有更有效的生产方式——
对应规模报酬递增的概念。 规模报酬递增。如果对所有t>1，f (tx) tf(x) ，一
y
o j
y
i j
生产计划：各种物品的净产出写成一个向量
生产可能性集：所有技术上可行的生产计划
的集合
受限制的或短期生产可能性集：由 来表
示；这由所有与约束水平 相一致的可行的净产
出束组成
.
3
• 短期生产可能性集 生产计划 y, l, k 资本在短期内固定 k=k 则短期可能性集写为
Y (k) (y, l, k)在Y中：k=k
• 技术替代率（TRS） 思想：假定正在某一个点上进行生产
，如果要增加一种要素而减少另一种要素 的用量，并且保持产出不变。如何决定两 种要素间的替代率？
.
14
• 隐函数法推导
f(x1,x2(x1))y
f (x*) f (x*) x2 (x1*) 0
x1
x2 x1
x2 (x1*) f (x*) / x1
.
8
• 生产技术的组合 技术A：一个单位的要素1和两个单位
的要素2，可以生产一个单位的产出。 技术B：两个单位的要素1和一个单位
的要素2，可以生产一个单位的产出。 写成投入集的形式
V (1) 1, 2,2,1
若要生产两单位产出，应使用多少投 入要素？
.
9
• 生产方法： 重复两次技术Ａ，或重复两次技术Ｂ，
单位产出的投入束。
Q（y）= x在Rn+中：x在V(y)中并且x不在V（y，）中，y，>y
.
5
• 技术有效：
Y 中的生产计划y 是（技术上）有效的：要
求没有用同样的投入生产出更多的产出或用更少 的投入生产出相同产出的方法，生产计划就是有
效的。 表述方式： 变换函数：描述技术上有效的生产计划的集
产出只有一种时，定义生产函数
f（x）=y在R中：y是在Y中与-x相关联的最大产出
.
4
• 例子：净产出束为（y，-x），其中x是可 以生产y 单位产出的一个投入向量。
相关概念：
投入要求集：至少可以生产y 单位产出的
所有投入束的集合
V（y）= x在Rn+中：（y，-x）在Y中
等产量线：等产量线给出所有刚好生产y
范里安：《微观经济学》
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本章内容
一、生产技术的数学刻画 二、单调性 三、凸技术 四、技术替代率与替代弹性 五、规模报酬 六、齐次与位似生产函数 七、CES生产函数
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一、生产技术的数学刻画
1、几个相关概念
投入和产出的度量，注意投入和产出都是流
量的概念。
与生产技术相关的几个概念
1）净产出：y j