三年级数学上册第九单元数学广角集合微课稿

数学广角《集合》微课稿

教材分析

本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级上册第104页例1。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加跳绳小组和踢毽子小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

学情分析

集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

学习目标：

1.知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

【教学重点】：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

【教学难点】：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

【教具学具】：实物投影、情境图。

教学设计

教学流程：

一、激趣导入明确主题

1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。

昨天，小刚到超市去买东西,在付款的时候，小刚从前往后数排在第3，从后往前数，小刚排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？

2、在这道题谁被重复算了一次？板书：既……又……板书：3+4-1=6

3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？

二、引导探究

1、了解运动爱好

同学们平时喜欢体育运动吗？体育运动各种各样，你喜欢什么样的运动？

2、假如学校里要组织活动，一项跳绳，一项踢毽子，请你

选择的话，你喜欢什么运动？

我们举举手看，喜欢跳绳的有哪些同学？喜欢踢毽子的有哪些同学？都很多，有没有两样都比较喜欢的？

三、出示题目，引发冲突

下面是三(1)参加跳绳、踢毽子的学生名单。

参加这两项比赛的共有多少人？

喜欢跳绳的有9人，喜欢踢毽子的有8人，参加这两项比赛没有17人呀？问题出在哪儿呢？

三、研讨交流，体会含义

1、问题：“两项都参加的”有几名同学呢？

【有3个同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽子】

问题：“两项都参加的”应该算几个人呢？

小组讨论发现：参加比赛的学生中有的同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽子，是重复的，在计算人数时只能计算一次。

2、看来表格不方便我们统计总人数！

用一种什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？

3、请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样能使别人一看就知道喜欢跳绳的有哪些同学，喜欢踢毽子的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人

数？

四、了解“韦恩图”，解决问题

谁愿意展示下你的想法？根据老师所掌握的，在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的数学家，用一个图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。展示给大家看。

韦恩：19世纪英国哲学家和数学家，1881年发明了韦恩图，又叫文氏图。韦恩图是用封闭的曲线直观地表示集合及其关系的图形。在解决一些实际问题中，由于其直观，往往具有特殊的功效。

五、绘制“韦恩图”，再次体会

1、红色的圈圈住的是什么？【喜欢跳绳的同学】黄色的圈圈住的是什么？【喜欢踢毽子的同学】中间两个圈相交的部分呢？【既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的同学】一共是多少个同学？【14】

因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。

2、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，假如要用算式表示喜欢跳绳和踢毽子的一共有多少人，又该是怎样的呢？

①算法1：9+8-3=14人

你是怎么想的？【先把喜欢跳绳的和喜欢踢毽子的分别加起

来。算式是9+8=17然后再用17减去3个重复的，17-3=14】②算法2：6+5+3=14

请你解释一下。【6是只喜欢跑步的，5是只喜欢跳绳的，3是既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的，即重复的】

3、刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解，把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？

六、回归生活，实际运用

1、出示105页，做一做第一题

①现在就去大自然看看，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【105页做一做第1题】

只会飞的有哪些？【②④⑧⑩】

只会游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

②天鹅和大雁放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】同意吗？

③如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？

【因为它既不会飞也不会游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】

同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！

2、看图.

水果店昨天进了5种水果，今天进了7种水果，两天可能一共进了几种水果？

七、总结归纳

通过这节课的学习，你有什么收获？

今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？【有重复的】都通过了什么方法帮助我们解决的？【画韦恩图、列算式计算时减去重复的一次】