函数的综合应用_PPT课件

合集下载

函数完整版PPT课件

16
三角函数图像变换规律
振幅变换
通过改变函数前的系数，实现对函数图像的纵向拉伸或压缩。
周期变换
通过改变函数内的系数，实现对函数图像的横向拉伸或压缩。
2024/1/28
相位变换
通过改变函数内的常数项，实现对函数图像的左右平移。
上下平移
通过在函数后加减常数，实现对函数图像的上下平移。
17
三角函数周期性、奇偶性和单调性
了直线在 $y$ 轴上的位置。
03
性质
当 $k > 0$ 时，函数单调递增；当 $k < 0$ 时，函数单调递
减。
8
二次函数表达式与图像
2024/1/28
二次函数表达式
$y = ax^2 + bx + c$（$a neq 0$）
图像特点
一条抛物线，开口方向由 $a$ 决定（$a > 0$ 时向上开口，$a < 0$ 时向下开口），对称轴为 $x = -frac{b}{2a}$ ，顶点坐标为 $left(-frac{b}{2a}, c frac{b^2}{4a}right)$。
对数函数性质
单调性、定义域、值域等。
13
指数对数方程求解
指数方程求解
通过换元法、配方法等方法将指数方程转化为代数方程求解。
指数对数混合方程求解
综合运用指数和对数的性质及运算法则进行求解。
对数方程求解
通过换底公式、消去对数等方法将对数方程转化为代数方程求解。
2024/1/28
14
04
三角函数及其性质
函数完整版PPT课件
2024/1/28
1
目录
2024/1/28
• 函数基本概念与性质 • 一次函数与二次函数 • 指数函数与对数函数 • 三角函数及其性质 • 反三角函数及其性质 • 复合函数与分段函数 • 参数方程与极坐标方程

二次函数的应用课件ppt课件ppt课件ppt

要点一
导数在二次函数中的应用
利用导数研究二次函数的单调性、极值和拐点，解决实际问题。
要点二
定积分在二次函数中的应用
利用定积分计算二次函数的面积，解决与面积相关的实际问题。
THANKS
感谢观看
详细描述
二次函数是数学中一类重要的函数，其形式由参数$a$、$b$ 和$c$决定。当$a > 0$时，函数图像开口向上；当$a < 0$ 时，函数图像开口向下。
二次函数的图像
总结词
二次函数的图像是一个抛物线，其形状由参数$a$、$b$和$c$决定。
详细描述
二次函数的图像是一个抛物线，其顶点的位置由参数$b$和$c$决定，而开口的大小和方向则由参数$a$决定。
在生产和生活中，经常需要解决诸如利润最大化、成本最小化等最优化问题。利用二次函数开口方向和顶点坐标的性质，可以快速找到最优解，为决策提供依据。
利用二次函数解决周期性问题
总结词
利用二次函数的对称性和周期性，解决具有周期性规律的问题。
详细描述
在物理学、工程学和生物学等领域，许多现象具有周期性规律。通过将实际问题转化为二次函数模型，可以更好地理解和预测这些周期性现象。
利用二次函数解决面积问题
总结词
利用二次函数与坐标轴的交点，解决与面积相关的实际问题。
详细描述
在几何学和实际生活中，经常需要计算图形的面积。通过将问题转化为求二次函数与坐标轴围成的面积，可以简化计算过程，提高解决问题的效率。
04
如何提高二次函数的应用能力
掌握基本概念和性质
理解二次函数的一般形式： $y=ax^2+bx+c$，其中$a neq 0$。

函数的应用课件ppt课件ppt课件ppt

大数据与函数应用
随着大数据技术的不断发展，函数应用将更多地涉及到大规模数据的处理和分析，需要更加高效
和稳定的技术支持。
大数据技术将促进函数应用的个性化发展，使得函数能够更好地满足不同用户的需求，提升用户
体验。
大数据技术将提升函数应用的预测能力和决策支持能力，使得函数能够更好地服务于商业智能和
05
未来函数应用的发展趋势
深度学习与函数应用
深度学习技术将进一步拓展函数应用的领域，特别是在图像识别、语音识别、自然语言处理等领域，将会有更多的函数应用出现。
深度学习技术将提升函数应用的精度和效率，使得函数能够更好地满足复杂场景的需求。
深度学习技术将促进函数应用的自动化和智能化，使得函数能够更好地适应不断变化的环境和需求。
成本与收益
经济增长
在经济增长研究中，函数可以描述国民生产总值、人均收入等经济指标随时间的变化规律，用于预测经济发展趋势和制定经济政策。
在经济分析中，函数用于表示成本、收益与产量或销售量之间的关系，用于制定经济决策和评估经济效益。
03
函数的应用实例
三角函数在物理中的应用
总结词正弦函数余弦函数正切函数应用实例
运动学
在物理学中，函数可以描述物体运动的速度、加速度、位移等物理量随时间的变化规律。
波动
函数可以描述波动现象，如正弦波、余弦波、波动方程等。
热力学
在热力学中，函数可以描述温度、压力、体积等物理量之间的关系，用于研究热力学的性质和变化规律。
工程领域
控制系统
在工程控制系统中，函数用于描述系统的输入和输出之间的关系，通过调节系统参数实现控制目
解决周期性问题
描述简谐振动、交流电等周期性现象。

excel函数的应用课件ppt课件ppt

展望Excel函数在云端和移动设备上的发展趋势和前景。
THANKS
感谢观看
在需要批量处理数据时，利用数组公式提高计算速度。
合理选择函数
根据实际需求选择合适的函数，避免使用过于复杂或低效的公式。
06
总结与展望
Excel函数的重要性和应用前景
01
02
03
04
总结Excel函数在数据处理、分析和可视化方面的重要作用。
分析Excel函数在不同行业和领域中的应用案例。
SUM函数：求和
1 2 3
总结词
快速计算数据总和
详细描述
SUM函数用于计算指定单元格范围内的数值总和，通过在单元格中输入“=SUM(范围)”即可。
示例
=SUM(A1:A10)将计算单元格A1到A10之间的数值总和。
AVERAGE函数：求平均值
总结词
准确计算数据平均值
详细描述
AVERAGE函数用于计算指定单元格范围内的数值平均值，通过在单元格中输入“=AVERAGE(范围)”即可。
详细描述
自定义函数是用户根据实际需求编写的函数，可以替代或扩展Excel内置函数的功能。通过学习编写自定义函数，用户可以根据自己的需求定制特定的计算逻辑，提高工作效率。
函数的查找与引用
总结词
掌握如何查找和引用函数是提高Excel函数应用效率的重要步骤。
VS
详细描述
在Excel中，可以通过函数向导或函数列表查找所需的函数，并了解其参数和使用方法。同时，掌握函数的引用方法，如绝对引用和相对引用，可以在公式复制时确保引用的正确性，避免出错。
详细描述
Excel函数是Excel软件中内置的公式，它们被设计用来执行各种计算、数据处理和分析任务。这些函数通常由一个特定的字母和参数组成，用户可以直接在单元格中输入函数来使用它们。

沪科版数学八年级上册12.4综合与实践——一次函数模型的应用课件(共21张PPT)

解:（1）设该工艺厂购买A类原木x根,则购买B类原木(150 -x)根.根据题意,得解得 50≤x≤55.因为x为非负整数,所以x=50,51,52,53,54,55.答:工艺厂购买A类原木根数可以是50,51,52,53,54,55.
(2)设获得的利润为y元,由题意,得y=50[4x+2(150-x)] +80[2x+6(150-x)]，即 y= -220x+87 000.因为-220<0，所以y随x的增大而减小，所以 x=50时,y取得最大值，最大值为 -220×50+87000 = 76 000.答:该工艺厂购买A,B两类原木分别为50根和100根时获得利润最大，最大利润是76000元.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
（2）当0<x≤1时,令22x>16x+3,解得 ;令22x=16x+3,解得 ; 令22x<16x+3,解得 .当x>1时,令15x+7>16x+3,解得x<4;令15x+7=16x+3,解得x=4; 令15x+7<16x+3,解得x>4.综上所述,当快递物品的重量少于千克或者多于4千克时,选择甲公司更省钱;当快递物品的重量等于千克或者4千克时,选择甲,乙两家公司费用一样;当快递物品的重量多于千克且少于4千克时,选择乙公司更省钱.
2.50
（1）在图2中描出表中的数据，观察判断x,y的函数关系，并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩上所挂物的质量是多少？（2）已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米，这杆秤的可称物重范围是多少？
解：（1）描点如图所示,这些点在一条直线上,故y与x满足一次函数关系.

excel函数课件ppt

RIGHT：右侧截取函数，用于从文本字符串的右侧截取指定数量的字符。
例如，=RIGHT(O1, 3) 将返回单元格 O1 中的文本字符串的后三个字符。
03
excel函数的高级应用
数组公式与函数
数组公式的基本概念
了解什么是数组公式，以及如何在Excel中使用数组公式进行
数据处理。
数组公式的应用场景
AVERAGEIF
条件平均值函数，用于计算满足特定条件的单元格的平均值。
例如，=AVERAGEIF(H1
H10, ">5") 将返回单元格 H1 到 H10 中大于 5 的单元格的平均值。
逻辑函数
IF：条件判断函数，用于根据条件返回不同的值。
AND：逻辑与函数，用于判断多个条件是否同时成立。
OR：逻辑或函数，用于判断多个条件中是否有至少一个成立。
AVERAGE
平均值函数，用于计算一组数值的平均值。
数学与三角函数
1 2
例如，=AVERAGE(B1
B10) 将对单元格 B1 到 B10 中的数值进行平均计算。
MAX
最大值函数，用于查找一行或一列中的最大值。
3
例如，=MAX(C1
C10) 将返回单元格 C1 到 C10 中的最大值。
数学与三角函数
财务管理与投资决策
01
02
03
计算投资回报
使用RATE函数可以计算投资回报率。
计算折旧值
使用AMORDEGRC函数可以计算固定资产的折旧值。
预测未来收益
使用FORECAST函数可以预测未来收益。
THANKS
感谢观看
文本函数
CONCATENATE：连接符函数，用于将两个或多个文本字符串连接起来。

5.6 第2课时函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用课件ppt

思维脉络
课前篇自主预习
[激趣诱思]
在物理和工程技术的许多问题中,经常会遇到形如y=Asin(ωx+φ) 的函数
(其中A,ω,φ为常数),例如,在简谐运动中位移与时间的函数关系就是形如
y=Asin(ωx+φ)的函数,其中振子在一段时间内的图象如图所示.
你能根据图象,求出函数解析式吗?
[知识点拨]
反思感悟给出y=Asin(ωx+φ)的图象的一部分,确定A,ω,φ的方法.
(1)逐一定参法:先通过图象确定A和ω,再选取“第一零点”(即“五点法”作图
中的第一个点)的数据代入“ωx+φ=0”(要注意正确判断哪一点是“第一零
点”),求得φ的值.
(2)待定系数法:通过若干特殊点代入函数式,可以求得相关待定系数A,ω,φ.
,0
2π
π
3
4
解析令 4x+ =kπ,k∈Z,则 x=
故离原点最近的对称中心为
π
12
π
π
π
6
6
12
− ,k∈Z,当 k=0 时,x=- ;当 k=1 时,x= ,
,0 .

π
5．(题型1、3)已知曲线y＝Asin(ωx＋φ) A>0，ω>0，|φ|≤2 上一个最

高点为(2， 2)，该最高点与相邻的最低点间的曲线与x轴交于点(6,0)．
π
答案 y=2sin 2x+4
.
解析根据函数 y=Asin(ωx+φ)的部分图象知,A=2,T=2×
5π
8
π
− 8 =π,所以
2π
ω= =2.
π
π
π

函数的应用课件(共20张PPT)

解设提高x个2元，则将有10x辆电瓶车空出，且租金总收人为
y=(20+2x)(300-10x) =-20x2+600x-200x+6000 =-20(x2-20x+100-100）十6000 =-20(x-10)2+8000.(x∈N且x≤30)
调动思维，探究新知在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
2=a(0-6)2+5，
巩固练习，提升素养在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
调动思维，探究新知在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
解如果x∈[0,180]，则 f(x)=5x；如果x∈(180,260]，
按照题意有
f(x)=5×180+7(x-180)=7x-360.
因此
f
x
7
x
5x , x 0 360 , x
2. 北京市自2014年5月1日起，居民用水实行阶梯水价制度、其中年用水量不超过180m3的部分，综合用水单价为5元/m3；超过180m3但不超过 260m3的部分，综合用水单价为7元/m3．如果北京市一居民年用水量为xm3，其要缴纳的水费为f(x)元。假设0≤x≤260，试写出f(x)的解析式，并作出f(x)的图象．
由此得到，当x=10时，ymax=8000，即每辆电瓶车的租金为
20+10×2=40 元时，毎天租金的总收人最高，为8000元.
ห้องสมุดไป่ตู้
巩固练习，提升素养在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？

对数函数及其性质的应用ppt课件

A．(0,1)
B．(1,2)
C．(0,2)
D．[2，＋∞)
上一页
返回首页
下一页
y＝log1x
2
是减函数，函数 y＝2x－1 是增函数，所以 f(x)＝log12(2x－1)是12，＋∞上的减函
数，其单调递减区间是12，＋∞.
上一页
返回首页
下一页
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去
【自主解答】 (1)根据对数函数 y＝log0.7x，y＝log1.1x 的图象和性质，可知 0＜log0.70.9＜1，log1.10.7＜0，由指数函数 y＝1.1x 的图象和性质，可知 c＝1.10.9 ＞1，∴b＜a＜c，故选 C.
上一页
返回首页
下一页
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去
2．设 a＝logπ3，b＝20.3，c＝log213，则(
)
A．b>a>c
B．a>c>b
C．c>a>b
D．a>b>c
【解析】因为 a＝logπ3，b＝20.3，c＝log213，利用指数、对数函数的性质
可得 0<logπ3<1,20.3>1，log213<0，所以 b>a>c，故选 A.
【答案】 A
上一页
返回首页
下一页
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去

函数奇偶性及单调性的综合应用课件

定义
对于函数$f(x)$，如果对于任意$x_1 < x_2$，都有$f(x_1) < f(x_2)$，则称$f(x)$为增函数。
性质
增函数的图像是上升的，即随着$x$的增大，$y$的值也增大。
单调减函数的定义与性质
定义
对于函数$f(x)$，如果对于任意$x_1 < x_2$，都有$f(x_1) > f(x_2)$，则称 $f(x)$为减函数。
奇偶性与单调性在数学问题中的应用实例
函数图像分析
通过分析函数的奇偶性和单调性，可以更好地理解函数的图像和性质，进而解决相关的数学问题。
数值计算优化
在数值计算中，利用函数的奇偶性和单调性，可以更高效地求解数学问题和优化算法。
数学建模应用
在数学建模中，结合奇偶性和单调性，可以建立更精确的数学模型，解决实际问题。
THANKS
感谢观看
性质
减函数的图像是下降的，即随着$x$的增大，$y$的值减小。
单调性在函数图像中的应用
1 2 3
判断函数图像的单调性
通过观察函数图像的走势，可以判断函数的单调性。
利用单调性判断函数值大小
在单调增函数中，如果$x_1 < x_2$，则有 $f(x_1) < f(x_2)$；在单调减函数中，如果$x_1 < x_2$，则有$f(x_1) > f(x_2)$。
对于函数$f(x) = x^{2}$，其在区间 $(-infty, 0)$上单调递减，在区间$(0, +infty)$上单调递增。对于函数$f(x) = frac{1}{x}$，其在区间$(-infty, 0)$ 和$(0, +infty)$上均为单调递减。

高中函数的应用ppt课件ppt课件ppt

在生物学中，二次函数可以用于描述种群增长、生物繁殖和生态平衡等现象。
物理学
在物理学中，二次函数可以用于描述物体的运动轨迹、振动和波动等现象。
二次函数与其他数学知识的结合
与导数结合
通过求导数，可以研究二次函数的单调性、极值和拐点等性质。
与三角函数结合
通过与三角函数的结合，可以研究一些周期性和对称性问题。
的交叉也将越来越深入。例如，在物理学、工程学、经济学等领域中，
函数都有广泛的应用。
02
数学建模的普及
随着数学建模的普及，函数作为数学建模的重要工具之一，其应用也将
越来越广泛。通过数学建模，学生能够更好地理解现实世界中的问题，
并运用数学方法来解决这些问题。
03
新函数类型的出现
随着数学的发展，新的函数类型也将不断出现。例如，分形函数、混沌
分式函数在交通工程中的应用
在交通工程中，分式函数可以用来描述车辆行驶的速度和时间之间的关系，以及道路通行能力与车辆数量之间的关系。通过分式函数的分析，可以优化交通流量的分配和管理。
分式函数与其他数学知识的结合
分式函数与导数的结合
分式函数的导数可以用来研究函数的单调性、极值和拐点等问题。通过导数的计算和分析，可以更好地理解分式函数的性质和变化规律。
度、长度、面积和体积等。
三角函数在解析几何中的应用
02

通过三角函数，可以将几何问题转化为代数问题，从而利用代
数方法求解。
三角函数在复数中的应用
03
复数中的三角函数可以用于解决与周期性、波动性和旋转相关
的问题。
三角函数在实际生活中的应用
航海和航空中的应用
通过三角函数，可以计算航行路线、飞行轨迹和高度等。

部编人教版九年级数学上册3 二次函数在学科内的综合应用(课件)

解：(1)令y＝0，得x2－(2m－1)x＋m2＋3m＋4＝0，
Δ＝(2m－1)2－4(m2＋3m＋4)＝－16m－15.
当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根，
即－16m－15＞0，
∴m＜－
15 ，
16
此时二次函数的图象与x轴有两个交点；
当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根，
即－16m－15＝0，∴m＝－
3
9
3
解∴当得a点＝Q的83 坐或标a＝为0((－舍去52 ，)，58∴)或Q2((
1 12 2
，－ 7 ，－ 78
8
). )时，Q，
A，C，N四点能构成平行四边形．
①当点Q1在y轴左侧时，由四边形AQ1CN 为平行四边形，得AC与Q1N互相平分，则点Q1与点N关于原点(0，0)对称，而
而N( 4a ，－ a )，A(0，a)，C(0，－a)，
故＋Qa，2 (得343a－，7a－＝3 －73a
).将点Q2的坐标代入y＝－x2－2x 16 a2－ 8 a＋a，
∴A(0，a)．
由y＝－(x＋1)2＋1＋a，得M(－1，1＋a)．
(2)将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积．
设直线MA对应的函数解析式为y＝kx＋b，
将点A(0，a)，M(－1，1＋a)的坐标分别代入
得
解：∵抛物线y＝x2－3x＋
5 4
与x轴相交于A，B两点，
与y轴相交于点C，
∴令y＝0，得x＝ 1 或x＝ 5 ，
2
2
∴A( 1 ，0)，B( 5 ，0)；
2
令x＝0，得y＝
5 4

函数的应用-高一数学教材配套教学课件(人教A版必修第一册)

2.函数零点存在定理
【函数零点存在定理】条件：①f(x)在[a,b]连续，②f (a)·f (b)<0 结论：函数f(x)在(a,b)内至少有1个零点.
①两个条件缺一不可；若二缺一，则f(x)在(a,b)内可能有零点、也可能无零点. ②其逆定理不成立. 即:若f(x)在(a,b)内有零点，f(a)·f(b)<0不一定成立.
A．(－1,0) B．(0,1)
C．(1,2) D．(2,3)
x －1 0 1 2 3 设f(x)=ex－(x+2)
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 f(-1)=0.37-1<0 x＋2 1 2 3 4 5 f(0)=1-2<0
f(1)=2.72-3<0
f(2)=7.39-4>0 f(3)=20.09-5>0
一元二次方程 01 根的分布问题
一元二次方程根的分布问题①
设方程ax2 bx c 0(a 0)的两根为x1, x2,
两根与0比较(a>0)：
两根与0比较(a<0)：
两个负根两个正根一正根一负根两个负根两个正根
一正根一负根
0
b 2a
0
f 0 0
0
x1
x2
b a
0
x1x2
开口系数±、△、
对称轴、临界点函数值±
0
b 2a
k0
ff (0k)00
0
b 2a
k0
ff(0k)00
f (k) 0 0
一元二次方程根的分布问题③
设方程ax2 bx c 0(a 0)的两根为x1, x2,
两根在区间上的分布(a>0)：
两根都在两根仅有一根一根在(m,n)内

人教版高中数学第一章函数的概念(第2课时)(共42张PPT)教育课件

类型三求形如f(g(x))的函数的定义域
• 例6.已知函数 f(x) 5x 1
x2 （1）求f(x)的定义域；（2）求f(x+3)的表达式，以及f(x+3)的定义域。（3）求f(2x+1)的表达式，以及f(2x+1)的定义域。
注意： 1. 函数f(x+3)的定义域指的是x的取值范围，而不是x+3 的取值范围。 2.本题中函数f(x+3)的定义域为-1<x≤2，则2<x+3 ≤5
［1,2］还是2x+1∈［1,2］? f(x)，f(2x+1)和f(2x-1)中的
x，2x+1和2x-1的取值范围有何关系？
探究提示：
1.x+ 1 ∈［0,2］，x- 1∈［0,2］.
2
2
2.定义域就是自变量的取值范围.y=f(2x+1)的定义域为
［1,2］，它的含义是x∈［1,2］.f(x)，f(2x+1)和f(2x-1)
【变式训练】(2013·武汉高一检测)已知集合 A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B是从集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有( ) A.6种 B.7种 C.8种 D.9种【解题指南】依据函数的定义来判断函数个数，进而求值域. 【解析】选B.结合函数定义，可知能构成7个函数，其值域有7 种不同情况. 即值域为{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6},{4,5,6}.
【变式训练】若函数y＝f(x)的定义域是［0,2］，则函数g(x)
＝ f 2 x 的定义域是(
x－1
A.［0,1］
) B.［0,1)
C.［0,1)∪(1,4］

2023年中考数学专项突破之函数的实际应用课件(共50张PPT)

要防止轻易放弃.
方法点拨
解决这类问题一般遵循这样的方法：
返回主目录
三
二次函数的实际应用
(1)运用转化的思想.由于函数与几何结合的问题都具有较强的综合性,因此在解决这
类问题时,要善于把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把
“抽象”的问题转化为“具体”的问题,把“复杂”的问题转化为“简单”的问题.
返回主目录
三
二次函数的实际应用
题型讲解
二次函数在中考数学中常常作为压轴题,具有一定的综合性和较大的难度,学生往往
因缺乏思路,感到无从下手,难以拿到分数.事实上,我们只要理清思路,方法得当,稳步
推进,力争少失分、多得分,同时需要心态平和,切忌急躁,当思维受阻时,要及时调整
思路和方法,并重新审视题意,注意挖掘隐蔽的条件和内在联系,既要防止钻牛角尖,又
解：∵a=0.1时,s=500,
k
∴500= ,解得k=50.
0.1
则该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式是s=
50
.a返回主目录源自(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米？
50
50
解：将a=0.08代入s= ,得s=
=625.
a
0.08
答：当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶625千米.
提高1元,则每天少售出40本乙种笔记本,为使每天获取的利润更多,店主决定把两种笔
记本的价格都提高x元,在不考虑其他因素的条件下,当x定为多少元时,才能使该文具
若y是x的反比例函数,其图象如图所示：
(1)求y与x的函数解析式；
分析：用待定系数法确定反比例函数解析式.
k
解析：设y与x的函数关系式为y= (k≠0),

excel常用函数运用培训ppt课件(2024)

使用场景
自定义函数适用于处理复杂的数据计算、数据转换和数据处理任务。例如，当内置函数无法满足特定需求时，可以使用自定义函数来处理特定的数据格式、执行复杂的计算逻辑或实现特定的业务规则。
27
复杂问题解决方案探讨
2024/1/29
处理大量数据
当处理大量数据时，可以使用数组公式和自定义函数来提高计算效率。通过合理的数据组织和公式设计，可以减少计算时间并简化数据处理过程。
多条件筛选与汇总
针对多条件筛选和汇总问题，可以使用数组公式结合内置函数（如SUMIFS、COUNTIFS 等）来实现。通过构建适当的条件数组和计算逻辑，可以方便地对数据进行筛选和汇总操作。
复杂数据转换与处理
对于复杂的数据转换和处理任务，可以使用自定义函数结合VBA编程来实现。通过编写自定义函数，可以实现特定的数据转换规则、处理逻辑和数据验证等功能，以满足复杂数据处理的需求。
文本连接
使用`&`或`CONCATENATE`函数将多个文本字符串连接成一个字符串。
示例
=A1 & " " & B1或 =CONCATENATE(A1, " ", B1)
文本拆分
使用`LEFT`、`RIGHT`、`MID`等函数提取文本字符串中的特定部分。
8
字符串查找与替换
查找字符串
使用`FIND`或`SEARCH`函数在文本字符串中查找子字符串的位
置。
示例
查找单元格A1中"abc"的位置： `=FIND("abc", A1)`
2024/1/29
替换字符串
使用`SUBSTITUTE`或 `REPLACE`函数替换文本字符串

函数与方程及函数的综合应用课件——高三数学一复习

-1 200,已知每千件商
2
x 1
品售价为50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
解析 (1)当0<x<50时,L(x)=50x- 1 x 2 10 x -200=- 1 x2+40x-200,
6
4 3
3 2
6
2
函数f(x)的一个零点位于 , 内,即x0∈ , .故选C.

6 4
答案 C

6 4
考法二已知函数有零点(方程有根)求参数值(或取值范围)
1.直接法:利用零点构建关于参数的方程(组)或不等式(组),直接求解.
2.参数分离法:将参数与自变量分离,转化为求函数的最值或值域.
2
2

当x≥50时,L(x)=50x-52x- 7 200 +1 200-200=1 000- 2 x 7 200 ,
x 1
1 2
x 40 x 200,0 x 50,
所以L(x)= 2

1 000 2 x 7 200 , x 50.
3.5专题三、函数与方程及
函数的综合应用
知识梳理
基础篇
考点一函数的零点
1.函数的零点
1)函数零点的定义:对于一般函数y=f(x),把使f(x)=0的实数x叫做函数y=
f(x)的零点.
注意:零点不是点,是满足f(x)=0的实数x.
2)三个等价关系:方程f(x)=0有实数解⇔函数y=f(x)有零点⇔函数y=f(x)的

反比例函数与一次函数的综合-完整版课件

为学生后续学习更复杂的数学知识和解决实际问题打下基础。
培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
课件内容概述
01
02
03
04
反比例函数的基本概念、图像和性质。
一次函数的基本概念、图像和性质。
反比例函数与一次函数的综
通过实例和练习题，加深学生对反比例函数和一次函数的理
下节课预习提示和作业布置
预习提示
下节课将学习反比例函数与二次函数的综合应用，请学生提前预习相关内容，了解基本概念和性质
作业布置
布置与反比例函数与一次函数综合应用相关的练习题和思考题，要求学生认真完成并提交作业
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
反比例函数的图像关于原点对称，即满足奇函数的性质 $f(-x) = -f(x)$。
反比例函数在其定义域内具有单调性：在第一、三象限内单调递减，在第二、四象限内单调递增。
反比例函数在其定义域内没有极值点，也没有拐点。
CHAPTER 03
一次函数基本概念与性质
一次函数定义及表达式
一次函数定义
可导性
一次函数的导数为常数 $k$，即其斜率。
对称性
一次函数图像关于点 $(h, k)$ 中心对称，其中 $h = b/2a$，$k = f(h)$。
线性变换性质
一次函数具有线性变换性质，即 $f(ax+b) = k(ax+b) + b
= akx + (ab+b)$。
CHAPTER 04
反比例函数与一次函数综合应用
一次函数是形如 $y = kx + b$（其中 $k neq 0$）的函数，它描述了两个变量之间的线性关系。