中考数学模拟测试试题(一)

E D ′ D B C′

F C A 图1 2019-2020年中考数学模拟测试试题（一）

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．

用2B 铅笔涂黑. 1.的相反数是

A. B.2 C.－2 D.

2.计算的结果是

A. B. C. D.

3.不等式组的解集是

A ．

B ．

C ．

D ．

4.函数的自变量的取值范围是

A. B. C. D.

5．今年参观“12·12”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为

A ．58.9×104

B ．5.89×105

C ．5.89×104

D ．0.589×106

6.如图1，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置．若∠AED′=40°， 则∠EFB 等于

A.70°

B.65°

C.50°

D.25°

7．如图2，△ABC 中，D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC,BD=2AD,若DE=2,则BC=

A.3

B.4

C.5

D.6

8.如图3，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是

A ．CB=CD

B ．∠BAC=∠DA

C C ．∠BCA=∠DCA

D ．∠B=∠D=900

9．已知一次函数y=x+b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是

A.-2

B.-1

C.0

D.2

10.一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为

A. B. C. D. A

C D E 图2 D

图7 图5 A B O x y 图6 11.x 的2倍与y 的和的平方用代数式表示为

A.(2x+y)2

B.2x+y 2

C.2x 2+y 2

D.2(x+y)2

12.如图4，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且∠A EB=600，则∠P =

A.45o

B.50o

C.60o

D.70o

13．如图5，在ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于

点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是

A ．

B ．

C ．

D ．

14．如图6，O 为原点，点A 的坐标为（-1，2），将△ABO 绕点O 顺时针旋转90°后得到△CEO ，

则点A 的对应点C 的坐标为

A ．（1，2）

B ．（2，1）

C ．（-2，1）

D ．（-2，-1）

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15.计算：=________.

16.分式方程的解是_________.

17．如图7，在ABC 中，AB =5,AC =4,点D 在边AB 上，若=,则AD 的长为 .

18.如图8，在△ABC 中，AB=4,BC=6,∠B=600，将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ，

连接DC ，则DC 的长为 .

三、解答题（本大题满分62分）

19.（满分10分，每小题5分）

(1)计算：()0

2015

3112243⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭ (2)化简:

20.（满分8分）海口中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干图4

A D

B

C F 图8 E

个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．

(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)根据海口中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要

求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?

21.（满分8分）某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人.该校对七年级所

有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进

（1

（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；

（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数.

22.（满分9分）如图9，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i＝1︰，AB＝10米，AE＝15米．

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）

图9

23.（满分13分）在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，

AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点,连结CG．

（1）如图10.1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM.

（2）如图10.2，当点E在BC的延长线上时,（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．

（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形?请说明理由.