北师大版七年级上册 第1章丰富的图形世界单元测试卷(含解析)

北师大版七年级上第1章丰富的图形世界单元测试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（）

A．B．C．D．

3．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）

A．祝B．你C．事D．成

6．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）

A．B．

C．D．

7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）

A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4

8．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）

A．0B．4C．10D．30

9．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）

A．7B．8C．9D．10

10．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）

A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3

二．填空题（共4小题）

11．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是．

12．在正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出三对对面：．

13．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是体，其体积是．（结果保留π）

14．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是cm2，体积是cm3．

三．解答题（共12小题）

15．如图所示为8个立体图形．

其中，是柱体的序号为；是锥体的序号为；是球的序号为．16．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）

17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．

18．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．

19．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．

20．如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图

中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？

21．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．

（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；

（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；

（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．

22．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．

如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．

23．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．

（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；

（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．24．如图是一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）求此几何体表面展开图的面积．

25．探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：

方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；

方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．

（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？

26．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转

2h，V球体=，一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V

圆柱=πr

V圆锥=h）

（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？

（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？

（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可．

【解答】解：由题可得，是正方体的平面展开图的有：

故选：B．

2．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（）

A．B．C．D．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形，