A 金属晶体的密堆积结构(6)
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A B A B A
层中心的球去考察配位数 从 A 层中心的球去考察配位数
A B A B A
同层有 同层有 6 个球 与其相切 上下层各 3 个 球与其相切 配位数为 配位数为 12
第三层的另一种排列方式， 第三层的另一种排列方式，是 另一种排列方式 将球对准第一层的 2，4，6 位。 ， ，
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这显然是 ABC ABC 形式的堆积
在图中画出轮廓线 —— 正立方体
除立方体的顶点之外， 除立方体的顶点之外，在每个 正方形面的中心各有一个球。 正方形面的中心各有一个球。
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所以第二种紧密堆积称为 面心立方堆积。 面心立方堆积。
C 层 B 层 A 层 从该图中可以清楚地看出各层球 在正立方体中的排列方式。 在正立方体中的排列方式。
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1 2 3 5 4
该层的位置不同于 该层的位置不同于 A B 两层， 两层，它是 C 层。
第四层再排 A，A 层是以中心 ， 有球为特征的。 有球为特征的。
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于是 ABC ABC 三层形成一 个周期。得到面心立方堆积。 个周期。得到面心立方堆积。
面心立方堆积和六方堆积， 面心立方堆积和六方堆积， 这两种堆积都是最紧密堆积，空 这两种堆积都是最紧密堆积， 间利用率为 74.05 %。 。
还有一种空间利用率稍低的 堆积方式 —— 立方体心堆积
立方体 8 个顶点上的球互不相 切，但均与体心位置上的球相切。 但均与体心位置上的球相切。 配位数 8，空间利用率为 68.02% ，
第三层球对准第一层的球， 第三层球对准第一层的球， 它属于 A 层。
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A层 B层 A层
于是每两层形成一个周期， 于是每两层形成一个周期，即为 AB AB 堆积方式，堆出六棱柱形的 堆积方式，堆出六棱柱形 六方紧密堆积。 单元。 称为六方紧密堆积 单元。 称为六方紧密堆积。
六方紧密堆积的主视图
6. 3. 2 金属晶体的密堆积结构 金属晶体中离子是以紧密堆积 的形式存在的。 的形式存在的。 下面用等径刚性球模型来讨论 堆积方式。 堆积方式。
在一层中，最紧密的堆积方式， 在一层中，最紧密的堆积方式， 个球相切。 是一个球与周围 6 个球相切。
在中心的周围形成 6 个凹 位，将其算为第一层。 将其算为第一层。
第一层为 A 层， 第二层为 B 层。 A、B 两层的相关位置如图所示。 、 两层的相关位置如图所示。
堆积中与第一层
，
一致的称为 A 层； 与第二层一致的 则称为 B 层。
A
B
关键是第三层，对第一、 关键是第三层，对第一、二 层来说，第三层可以有两种最紧 层来说， 密的堆积方式。 密的堆积方式。 第一种是将球对准第一层的 球，该层属于 A 层。
Байду номын сангаас
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为什么说这是面心立方堆积， 为什么说这是面心立方堆积， 后面详加说明。 后面详加说明。
面 心 立 方 紧 密 堆 积 的 主 视 图
A C B A C B A
A C B A C B A
从 A 层中 心的球去考察 配位数 同层有 同层有 6 个球与其相切 上下层各 3 个与其相切。 个与其相切。 配位数为 。 配位数为 12。
ABC ABC 形式的堆积，为什么 形式的堆积， 是面心立方堆积？ 我们来加以说明。 是面心立方堆积？ 我们来加以说明。
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黄色球是第一层， 黄色球是第一层，属于 A 层 黑色球是第二层， 黑色球是第二层，属于 B 层
绿色球是第三层，属于 C 层 绿色球是第三层， 第四层又是黄色球，属于 A 层 第四层又是黄色球，
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第二层 1，3，5 位。 ， ，
对第一层来讲第二
层最紧密的堆积方式， 层最紧密的堆积方式，是将球对准
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第二层
将球对准 1，3，5 位 ， ，
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对准 2，4，6 位，其情形是一样的 ， ，
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A
， B
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层中心的球去考察配位数 从 A 层中心的球去考察配位数
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同层有 同层有 6 个球 与其相切 上下层各 3 个 球与其相切 配位数为 配位数为 12
第三层的另一种排列方式， 第三层的另一种排列方式，是 另一种排列方式 将球对准第一层的 2，4，6 位。 ， ，
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这显然是 ABC ABC 形式的堆积
在图中画出轮廓线 —— 正立方体
除立方体的顶点之外， 除立方体的顶点之外，在每个 正方形面的中心各有一个球。 正方形面的中心各有一个球。
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所以第二种紧密堆积称为 面心立方堆积。 面心立方堆积。
C 层 B 层 A 层 从该图中可以清楚地看出各层球 在正立方体中的排列方式。 在正立方体中的排列方式。
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该层的位置不同于 该层的位置不同于 A B 两层， 两层，它是 C 层。
第四层再排 A，A 层是以中心 ， 有球为特征的。 有球为特征的。
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于是 ABC ABC 三层形成一 个周期。得到面心立方堆积。 个周期。得到面心立方堆积。
面心立方堆积和六方堆积， 面心立方堆积和六方堆积， 这两种堆积都是最紧密堆积，空 这两种堆积都是最紧密堆积， 间利用率为 74.05 %。 。
还有一种空间利用率稍低的 堆积方式 —— 立方体心堆积
立方体 8 个顶点上的球互不相 切，但均与体心位置上的球相切。 但均与体心位置上的球相切。 配位数 8，空间利用率为 68.02% ，
第三层球对准第一层的球， 第三层球对准第一层的球， 它属于 A 层。
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A层 B层 A层
于是每两层形成一个周期， 于是每两层形成一个周期，即为 AB AB 堆积方式，堆出六棱柱形的 堆积方式，堆出六棱柱形 六方紧密堆积。 单元。 称为六方紧密堆积 单元。 称为六方紧密堆积。
六方紧密堆积的主视图
6. 3. 2 金属晶体的密堆积结构 金属晶体中离子是以紧密堆积 的形式存在的。 的形式存在的。 下面用等径刚性球模型来讨论 堆积方式。 堆积方式。
在一层中，最紧密的堆积方式， 在一层中，最紧密的堆积方式， 个球相切。 是一个球与周围 6 个球相切。
在中心的周围形成 6 个凹 位，将其算为第一层。 将其算为第一层。
第一层为 A 层， 第二层为 B 层。 A、B 两层的相关位置如图所示。 、 两层的相关位置如图所示。
堆积中与第一层
，
一致的称为 A 层； 与第二层一致的 则称为 B 层。
A
B
关键是第三层，对第一、 关键是第三层，对第一、二 层来说，第三层可以有两种最紧 层来说， 密的堆积方式。 密的堆积方式。 第一种是将球对准第一层的 球，该层属于 A 层。
Байду номын сангаас
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为什么说这是面心立方堆积， 为什么说这是面心立方堆积， 后面详加说明。 后面详加说明。
面 心 立 方 紧 密 堆 积 的 主 视 图
A C B A C B A
A C B A C B A
从 A 层中 心的球去考察 配位数 同层有 同层有 6 个球与其相切 上下层各 3 个与其相切。 个与其相切。 配位数为 。 配位数为 12。
ABC ABC 形式的堆积，为什么 形式的堆积， 是面心立方堆积？ 我们来加以说明。 是面心立方堆积？ 我们来加以说明。
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黄色球是第一层， 黄色球是第一层，属于 A 层 黑色球是第二层， 黑色球是第二层，属于 B 层
绿色球是第三层，属于 C 层 绿色球是第三层， 第四层又是黄色球，属于 A 层 第四层又是黄色球，
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第二层 1，3，5 位。 ， ，
对第一层来讲第二
层最紧密的堆积方式， 层最紧密的堆积方式，是将球对准
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第二层
将球对准 1，3，5 位 ， ，
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对准 2，4，6 位，其情形是一样的 ， ，
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