有理数的混合运算教案2
《有理数的加减混合运算2》教案2
《有理数的加减混合运算》教案学习目标1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.2、熟练地进行有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算.3、会比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式.学习重难点1、准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律.2、减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算. 教学过程一、复习回顾1、知识链接：(1)有理数的加法法则.(2)有理数的减法法则.2、计算下列各题.3+(-2)-4= -3+(+2)-5=-4-7+(+3)= +4-9+(-3)=-10+(-4)-(+3)= 10-12+(-3)=二、课堂导学1、探究活动：省略加号的和的形式，适当应用加法运算律，可使计算简化.你会计算(－20)+(+3)-(+5)-(-7)吗？与同伴进行交流.解法1：(-20)+(+3)-(+5)-(-7)=(-17-(+5)-(-7)=(-22)-(-7)=-15解法2：(-20)+(+3)-(+5)-(-7)=(-20)+(+3)+(-5)+(+7)=(-20)+(-5)+(+3)+(+7)=[(-20)+(-5)]+[(+3)+(+7)]=(-25)+(+10)=-15(1)你能分别说出上面两种算法的思路和每一步计算的依据吗？(2)在有理数的加减混合运算中，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算.(3)在进行有理数的加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律.在交换加数的位置时，要连同符号一起交换.2、阅读：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：解法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4) =1(千米) 24.5 3.2 1.1 1.41.3 1.1 1.41()-+-=+-=解法：千米 比较以上两种解法，你发现了什么？3、把)1()31()51()54()32(+---+--++写成省略加号的和的形式.解：)1()31()51()54()32(+---+--++ =）（）（）（）（）（1-3151-54-32++++++=1-3151-54-32+ 友情提示：式中的第一个加数若是正数，正号也可省略不写.4、完成教材P46随堂练习(说明每一步计算的依据).三、学习小结通过这节课，你们学到了什么？。
2022人教版数学《有理数的混合运算 (2)》配套教案(精选)
11有理数的混合运算【知识与技能】1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能熟练地进行有理数的加减、乘除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.【过程与方法】通过探究有理数的混合运算法则培养学生观察、分析、思考、运算等能力.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，激发学生的学习兴趣.【教学重点】根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.【教学难点】在有理数的混合运算中合理使用运算律.一、情境导入，初步认识前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？【教学说明】学生回忆前面学的有理数的加、减、乘、除、乘方等运算法则和运算方法，思考混合运算的运算顺序，容易激发学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知问题1计算3+22×-1 5【教学说明】学生观察算式中有哪些运算，思考先算什么，后算什么，通过计算，初步体会有理数混合运算的顺序.【归纳结论】有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.问题2计算：【教学说明】学生通过计算，进一步掌握有理数混合运算的顺序.【归纳结论】对于没有括号的混合运算，先算乘方、再算乘除，最后算加减.若是同级运算，从左向右进行.【教学说明】学生通过计算，比较两种算法，体会运算律在有理数混合运算中的运用.【归纳结论】对于有括号的混合运算，应先算括号里面的，按小括号、中括号、大括号依次进行；若能利用运算律进行简算应选择简算.“二十四点”游戏问题4教材第66页“做一做”.【教学说明】通过游戏让学生体会有理数的混合运算，寓教于乐，激发学生学习的兴趣，开发学生智力.【归纳结论】合理地利用游戏规则添加适当的括号，使结果凑成24.一、运用新知，深化理解“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.例如：对1，2，3，4有（1+2+3）×4=24.现有四个有理数3，4，-6，10，请运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数混合运算的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.2.(1)-13 (2)-2 33.(1)-10（2）22（3）-16（4）-5 24.三种运算方法分别是：（1）3×［4+10+(-6)］=24,(2)10-［3×(-6)+4］=24,(3)4-［(-6)÷3］×10=24.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾有理数混合运算的计算法则.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾有理数混合运算的计算法则，让学生大胆发言，积极与同伴进行交流，加深对新学知识的理解.【板书设计】1.布置作业：从教材“”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生回忆有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，到探究有理数混合运算的计算法则，引导学生体会运算律在混合运算中的运用，培养学生动手动脑习惯，提高学生的运算能力.学生在后面的学习中还需加强训练，进一步提高运算能力.11．3.2 多边形的内角和1．理解多边形内角和公式的推导过程，并掌握多边形的内角和与外角和公式．(重点) 2．灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题．(难点)一、情境导入多媒体演示：清晨，小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步．提出问题：(1)小明是沿着几边形的广场在跑步？(2)你知道这个多边形的各部分的名称吗？(3)你会求这个多边形的内角和吗？导入：小明每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪些角吗？你知道它们的和吗？就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂．二、合作探究探究点一：多边形的内角和【类型一】利用内角和求边数一个多边形的内角和为540°，则它是( )A．四边形 B．五边形C．六边形 D．七边形解析：熟记多边形的内角和公式(n－2)·180°.设它是n边形，根据题意得(n－2)·180＝540，解得n B.方法总结：熟记多边形的内角和公式是解题的关键．【类型二】求多边形的内角和一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，得到的多边形的内角和为( ) A．1620° B．1800°C．1980° D．以上答案都有可能解析：1800÷180＝10，∴原多边形边数为10＋2＝12.∵一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1，∴新多边形的边数可能是11，12，13，∴新多边形的内角和可能是1620°，1800°，1980°.故选D.方法总结：一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1.根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键．【类型三】复杂图形中的角度计算( )A．450° B．540°C．630° D．720°解析：如图，∵∠3＋∠4＝∠8＋∠9，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝∠1＋∠2＋∠8＋∠9＋∠5＋∠6＋∠7＝五边形的内角和＝540°，故选B.方法总结：本题考查了灵活运用五边形的内角和定理和三角形内外角关系．根据图形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了转化思想的优越性．【类型四】 利用方程和不等式确定多边形的边数一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？解析：本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形的边数．解：设此多边形的内角和为x ，则有1125°＜x ＜1125°＋180°，即180°×6＋45°＜x ＜180°×7＋45°，因为x 为多边形的内角和，所以它是180°的倍数，所以x ＝180°×7＝1260°.所以7＋2＝9，1260°－1125°＝135°.因此，漏加的这个内角是135°，这个多边形是九边形．方法总结：解题的关键是由题意列出不等式求出这个多边形的边数．探究点二：多边形的外角和【类型一】 已知各相等外角的度数，求多边形的边数正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正( )A ．八边形B ．九边形C ．十边形D ．十一边形解析：正多边形的边数为360°÷36°＝10，则这个多边形是正十边形．故选C.方法总结：如果已知正多边形的一个外角，求边数可直接利用外角和除以这个角即可．【类型二】 多边形内角和与外角和的综合运用一个多边形的内角和与外角和的和为540°，则它是( )A ．五边形B ．四边形C ．三角形D ．不能确定解析：设这个多边形的边数为n ，则依题意可得(n －2)×180°＋360°＝540°，解得n ＝3，∴这个多边形是三角形．故选C.方法总结：熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题．三、板书设计多边形的内角和与外角和1．性质：多边形的内角和等于(n －2)·180°；多边形的外角和等于360°.2．多边形的边数与内角和、外角和的关系：(1)n 边形的内角和等于(n －2)·180°(n ≥3，n 是正整数)，可见多边形内角和与边数n 有关，每增加1条边，内角和增加180°.(2)多边形的外角和等于360°，与边数的多少无关.(3).正n 边形：正n 边形的内角的度数为（n －2）·180°n ，外角的度数为360°n.本节课先引导学生用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和，然后采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新．要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决．。
最新2024人教版七年级数学上册2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算--教案
2.2.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算二、探究新知二、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数的加减乘除混合运算想一想：有理数的除法是怎样计算的？例1 计算：(1)(2)师生活动：老师引导学生观察,(1)中有带分数，是化为假分数还是用拆分法，让同学们用两种形式去计算结果，同时点几名学生上黑板演示结果，让学生通过计算去感悟两种方法比较好.(2)中含有小数，将除法转化为乘法，通过乘法运算律简便计算. 让几名学生上黑板演示结果.然后师生共同归纳总结：同学们，想想有理数的乘混合除法有哪些需要注意的吗？1. 注意有理数的乘除混合运算中，将除法转化为乘法，可根据负因数的个数确定积的符号；2. 同时将小数化为分数、带分数化为假分数，方便约分；3. 还可应用乘法运算律简化运算.做游戏：有个写运算符号的游戏：在“3 □ 50 □ 2 □ □ 2” 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果.（学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ）设计意图:回顾上节课所学，让学生学会自主归纳从特殊到一般的结论.设计意图:从有理数乘除混合运算可类比加减混合运算，从左到右的顺序将除法转化为乘法按照乘法的运算规律运算，注意其中的带分数和小数，带分数可以拆分计算，小数可化为分数计算，先观察在灵活运用运算规律.设计意图:让学生学会自主归纳从特殊到一般的结论.预设结果：生：我的结果是.你能帮小优同学算出这个答案吗？预设结果：无括号运算：师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，在无括号的情况下，先算乘除后算加减.追问：若将上述式子添加括号该如何计算？预设结果：有括号运算：师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，在有括号的情况下，先算括号里面的，然后再乘除后算加减.归纳总结：有理数混合运算的顺序：有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一样：按照“先乘除，再加减”的顺序进行；同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.设计意图：根据预设的结果，或者可以展示其他同学的结果，引导学生根据运算的顺序来计算有理数的运算.设计意图：在同一个式子的情况下，有括号和没有括号运算下的运算情况是不一样的，同时可根据学生自己写的式子来演算，这样将课堂交还给学生，让学生更自主的学习.典例精析：例2 (1) －8＋4÷(－2)；(2) (－7)×(－5)－90÷(－15)学生活动：两名学生板演，其他学生做在练习本上.练一练：1.计算(1)(肇庆期中) －8－÷2×| 5－9 |；(2)(湛江期末) 13×(－5)－(－3)÷；师生活动：1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.知识点二：有理数混合运算的应用例 2 某公司去年1~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4~6 月平均每月盈利 2 万元，7~10 月平均每月盈利 1.7 万元，11~12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？师生活动：师提问：盈亏情况在有理数当中所代表的的含义是什么？生：盈利就是正数，亏损就是负数.然后两名学生板演，其余学生在练习本上做题.设计意图：规范解题步骤，注意混合运算中的符号问题.设计意图：为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷.设计意图：有理数计算产生于实际生活，同时又服务于实际生活，在教学中培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
最新版初中数学教案《有理数的加减混合运算2》精品教案(2022年创作)
有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：〔1〕知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.〔2〕过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：〔1〕自学内容：教材第23页至24页内容.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及本卷须知.〔4〕自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法那么，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.〔2〕差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:〔1〕引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.〔2〕遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法那么运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：〔1〕1-4+3-0.5；〔2〕-2.4+3.5-4.6+3.5；〔3〕〔-7〕-〔+5〕+〔-4〕-〔-10〕；〔4〕34-72+〔-16〕-〔-23〕-1答案：〔1〕-0.5；〔2〕0；〔3〕-6；〔4〕-134.五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：对自己的自学、交流的收获和缺乏进行自我评价.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和缺乏之处进行总结.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时主要通过学生习题的训练，稳固有理数加法、减法及加减混合运算的法那么与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、根底稳固〔70分〕1.〔20分〕把18-〔+33〕+〔-21〕-〔-42〕写成省略括号的和是〔B〕A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42D.18+33-21-422.〔20分〕算式-3-5不能读作〔C〕B.-3与-5的和3.〔30分〕计算.〔1〕-4.2+5.7-8.4+10 〔2〕-14+56+23-12〔3〕12-(-18)+(-7)-15 〔4〕4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：〔1〕3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用〔20分〕4.〔10分〕计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ 2021-2021.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2021+2021)-2021=1+1+…+1-2021=-1014.5.〔10分〕一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸〔10分〕6.〔10分〕一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.平均值：〔0.5+0.3+0.13〕÷答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.第1课时教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师表达: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形〞这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形〞.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个局部要引起重视.学生答复:一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定答复以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以答复这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.。
有理数的混合运算2教案
有理数的混合运算2教案2.11有理数的混合运算[教学目标]1、掌握有理数混合运算法那么，并能进行有理数的混合运算的计算。
2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力[教学重点]有理数混合运算法那么。
[教学难点]培养探索思维方式。
【教学过程】情境导入——有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算.下面的算式里有哪几种运算3＋50÷22某()－1.有理数混合运算的运算顺序规定如下：1先算乘方，再算乘除，最后算加减；2同级运算，按照从左至右的顺序进行；3如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
注意:可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便.合作探究——试一试：指出以下各题的运算顺序：(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7)例1计算:解这里要注意三点：①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.想一想2÷(2某3)与2÷2某3有什么不同试一试：计算：稳固练习——练习1.计算2某－4某(－3)＋15.2.计算.3.计算.有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子.例2计算:解················(先算乘方)···············(化除为乘)···(先定符号，再算绝对值)例3计算:解===例4计算:解==也可这样来算==课后练习1.计算:(1);(2);(3)2.以下计算有无错误假设出错如何改正(1);(2);(3);(4)习题2.131.计算:(1);(2);(3);(4);(5)(6)2.计算:(1);(2);(3);(4)3.计算:(1);(2);(3);(4);(5)。
有理数的加减混合运算(二)教案
第二章有理数及其运算6．有理数的加法混合运算（二）一学生起点分析：学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算利用加法法则和减法法则可以统一成加法进行运算，但还不够熟练，对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律还不了解。
[来源:]学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。
这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。
二教学任务分析：本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算时，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．为了避免学习对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下：1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．[来源:学.科.网]2．灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．3．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．三教学过程设计[来源:Z。
xx。
k.]本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
[来源:ZXXK][来源:学&科&网]第一环节：问题引入活动内容:请学生说出-6+9-8-7+3两种读法．活动目的：复习前面所学的知识，引出今天所学的内容，起到温故知新的作用。
活动的实际效果: 学生多数能从有理数加法和减法的关系说出上式的两种读法．[来源:Zxxk.] 第二环节：讲授新课活动内容:通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字）．游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．[来源:学,科,网Z,X,X,K](2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便。
2.6有理数的混合运算 (教案)
2.6有理数的混合运算(教案）吗？（2）这个算式有哪几种运算？ （3）应怎样计算？（4）这个花坛的实际种花面积是多少？题．理数的混合运算顺序，引出课题．讲授新课有理数混合运算法则：有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算．加减称为一级运算，乘除称为二级运算，乘方称为三级运算．注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏．同级运算应按从左到右的顺序计算．典例解析： 例1 计算：（1）2321(6)()232-⨯--；（2）22521(9)3633÷-⨯-+．在进行有理数的混合运算时，要注意三点： 1、要分添运算顺序；2、每一步都应先确定符号，再计算绝对值；3、适当地应用运算律，简化计算． 针对练习 计算：例2 底面半径为10 cm ，高为30 cm 的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm ，高为5 cm 的圆柱形杯子，再把剩掌握有理数的混合运算．完成例1和针对练习．完成例2和针对练习．引导学生联系小学学过的正数的混合运算的顺序，同时注意引导学生由特殊到一般的抽象概括能力．强化学生对有理数运算顺序的意识，提高运算的准确率．进一步掌握有理数的混合运算，下的水倒入长、宽、高分别为50 cm，20 cm和20 cm的长方体容器内．长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？分析：这里不变的是什么？水桶内水的体积是多少？2杯子中的水的体积是多少？倒满2杯后水桶还剩多少水？长方体内水的体积是多少？长方体内水的高度怎么表示？针对练习一管鞋油的出口直径是4 mm．如果每天挤出20 mm长的鞋油，这管鞋油可以用36天．该品牌鞋油推出新包装后．将出口直径改为了6 mm，鞋油总量没变．如果按照每天挤出10 mm长的鞋油计算，现在这管鞋油可以用多少天？（π取3.14）并能应用知识解决实际问题．巩固提升1、计算5+（-2）×3的结果等于（）A．-11 B．-1 C．1 D．112、计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A．10 B．0 C．-3 D．-93、下列各数中，最小的数是（）A．（-3-2）3 B．（-3）×（-2）3C．（-3）2+（-2）3 D．（-3）3（-2）34、一批商品，每件成本100元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压减价，按定价的九折出售，每件还能获利（）A．25元B．15元C．12.5元D．10元5、计算：（1）94(81)(16)49-÷⨯÷-；完成练习．通过练习，掌握有理数的混合运算，培养学生计算的能力．。
2.11.2有理数的混合运算教案
（3）应用混合运算解决实际问题：教授学生将混合运算应用于实际问题的解决，建立数学模型，提高解决问题的能力。
举例：计算某学生在期末考试中的总成绩，包括各科成绩的加减运算。
2.教学难点
（1）负数的混合运算：学生在处理负数混合运算时容易出错，需要重点讲解负数在混合运算中的规律。
4.增强学生的符号意识，理解括号在混合运算中的作用，学会正确去括号并进行运算。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数混合运算的顺序与法则：重点讲解有理数加减乘除的运算顺序，以及运算定律，确保学生能够准确进行混合运算。
举例：3 - 2 ×（-1）+ 4 ÷ 2，强调先乘除后加减的运算顺序。
（2）括号在有理数混合运算中的作用：重点讲解括号在混合运算中的运用，使学生掌握如何去括号并进行运算。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数混合运算的基本概念、运算顺序和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，在实践活动和小组讨论中，我发现学生们在解决实际问题时，运用有理数混合运算的能力还有待提高。这可能是因为他们在将理论知识与实际情境结合的过程中遇到了困难。为了帮助学生们更好地将所学知识应用于生活，我打算在后续的教学中，多设计一些与实际生活密切相关的题目，让学生们在解决问题的过程中，自然而然地运用所学知识。
有理混合运算教案8篇
有理混合运算教案8篇有理混合运算教案篇11.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧;3.偶次幂的非负性的应用.二、知识回顾1. 在2+ (-6)这个式子中，存在着3种运算.2. 上面这个式子应该先算乘方、再算2、最后加法.三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则 (n为正整数)，特别地，当n=1时，有 .2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减;②同级运算，从左到右进行;③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1.有理数混合运算的顺序意识例1】计算:-1-3 (-2)3+(-6)总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.练1计算:-2 (-4)2+3-(-8) +2.有理数混合运算的转化意识例2】计算：(-2)3 (-1 )2+3 (- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算.练2计算：3.有理数混合运算的符号意识例3】计算：-42-5 (-2) -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号.符号-即可以表示运算符号，即减号;又可以表示性质符号，即负号;还可以表示相反数.要结合具体情况，弄清式中每个-的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯.练3计算：4.有理数混合运算的简算意识例4】计算：[1 -( ) ] 5总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率.练4计算：[2 -( ) 2]5.利用数的乘方找规律例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.题中的这组数据是按什么规律排列的请你按这种规律写出第七个数据.总结：这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论.探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑.练5五、课后小测一、选择题1.下列各式的结果中，最大的为( ).a. b.c. d.2.32015的个位数字是( ).a.3b.9c.7d.13.已知，那么(a+b)2015的值是( ).a.-1b.1c.-32015d.32015二、填空题4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)2010+(-cd)2009=________.三、解答题5.计算：(1) ;(2) .6.计算：(1) ;(2) .7.计算：(1) ;(2) .8.计算：(1) ;(2) .9.已知与互为相反数，求：(1) ;(2) .典例探究答案：例1】【解析】原式=-1-3 (-8)+(-6)=-1-(-24)+(-54)=-1+24-54=-31练1【解析】原式=-2 16+3-(-8) + =-32+3-(-32)+ =3例2】【解析】原式=(-2)3 (- )2+ (- )-=-8 +(- )-=-8 +(- )-=-练2【解析】原式=9 ( )-16 (-2)+ = +32+2=例3】【解析】原式=-16+1-(-8)=-16+1+8=-7练3【解析】原式=-4-(-27) 1-(-1)=-4+27+1=24例4】【解析】原式=[ -( ) (-64)] 5=[ -( )] 5=( -20)= -20= -4=-3练4【解析】原式=[ -( )]=( - ) 8=19-2- +3=例5】【解析】(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62 分母和分子相差4，由此发现排列的规律.即：第n个数可以表示为 .(2)第七个数据为 .练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3课后小测答案：一、选择题1.c2.c3.a二、填空题4.3三、解答题5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;(2)原式= =-30.6.(1)-27;(2)31.7.(1)原式=16 (-4)+5=-64+5=-59;(2)原式= =0.8.(1)原式=-64-16-9 ( )=-64-16+7=-73;(2)原式 = .9.解：由题意，得 .又因为，，所以，，得a=2，b=-1.所以(1) ;(2) .有理混合运算教案篇2教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
有理数的加减混合运算教案(优秀4篇)
有理数的加减混合运算教案（优秀4篇）有理数的加减混合运算教案篇一教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律。
难点：省略加号与括号的代数和的计算。
课堂教学过程一、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。
二、讲授新课1．计算下列各题：2．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3．当a=一三，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。
4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-壹五+4-10．三、课堂练习1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两→←数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。
的有理数的混合运算教案3篇
的有理数的混合运算教案3篇有理数的混合运算教案篇1教学目标：1、知识与技能了解有理数的混合运算顺次，在运算过程中能合理运用运算律简化运算。
2、过程与方法通过适量的有理数的混合运算，掌控混合运算的顺次，获得运用运算律简化运算的阅历。
重点、难点1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺次问题。
教学过程：一、创设情景，导入新课已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么吗?观测：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]你能说出这个算式里有哪几种运算?二、合作沟通，解读探究1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺次是什么?组织同学争论：在学校里所学的'混合运算顺次是什么?这些运算顺次在有理数的混合运算中是否适用?归纳有理数的混合运算顺次：先算乘方，再算乘除，最末算加减;假如有括号，就先算括号里的三、应用迁移，巩固提高1、同学活动，计算以下各题：(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]老师活动：鼓舞同学独立完成，指定两名同学到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺次。
解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)=17-(-12) (再乘除)=17+12 (后加减)=29(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括号里面的)=-3-(-2) (再算中括号里面的)=-1留意：在运算过程中，注明运算顺次，目的是使同学明确运算顺次。
2、同学练习并与同伴沟通：计算：老师活动：鼓舞同学独立完成然后沟通各自的计算方法，选三位同学上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式= (先算括号里的)= (后算乘方)=-11 (再算乘除)解法二：原式= (运用安排律)= (先算乘方)=-6+(-5) (后算乘除)=-11 (最末算加减)引导同学比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。
有理数加减混合运算学案2教案
第二章有理数第十二课时§有理数混合运算（二）班别：________姓名：________学号：____日期：____年__月__日一、学习目标一、进一步掌握代数和概念，明白所有含有有理数加减混合运算的式子都能够化为有理数的代数和。
二、熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。
3、能灵活运用加法运算律简化运算。
二、温习一、“2－3－8＋7”读作：“____________________的和”。
二、____（填是或否）所有含有有理数加减混合运算的式子都能化为有理数的代数和。
3、有理数的加法运算，知足哪几条运算律？___________________________________________________________三、新课学习试一试：如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？解：－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（____＋____）＋[(____＋____)＋____]]＝____＋____＋____＋____＝____由于算式可理解为____________________这7个数的和，因此应用加法________律、________律，这7个数可随意结合、互换进行运算，使运算简便。
例1 计算：（1） －24＋－16－＋；（2） ()25.03243332210+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++- 解： (1)因为原式表示____________________的和，所以可将加数适当互换位置,并作适当的结合进行计算，即－24＋－16－＋＝－24－16＋＋－＝____ 。
(2) ()25.03243332210+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++- =()()________43332210++⎪⎭⎫ ⎝⎛++- =________________-++=____________________=____________________=________四、练习：1. 下列互换加数位置的变形是不是正确? 对的打√，错的打×并更正（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5 （ ）更正：（2）1－2＋3－4=2－1＋4－3 （ ）更正：（3）5－－＋=－＋－（ ）更正：（4） 6131434141614331--+=--+- （ ） 更正：2. 计算：（1） 0－1＋2－3＋4－5 （2） －＋－＋解：0－1＋2－3＋4－5 解：－＋－＋＝ ＝＝（3） －3－4＋19－11＋2 （4）10－24－15＋26－42＋18（5）－＋－＋－ （6）（-52）+（-19）-（+37）+（-24）[B 组]3. 计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--614131412213 （2） －30－11－(－10)＋(－12)＋18（3）31211+-（4）)215()432()413()21(+-++---（5）13-[26-（-21）+（-18）] （6）211143412--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---[C 组]4、当a=－，b=，c=－时，求下列各式的值：(1)a ＋b －c ； (2)(b －a)－(c ＋b)。
七年级数学《有理数的混合运算(二)》教案
七年级数学《有理数的混合运算（二）》教案教学重点：有理数的运算顺序和运算律的运用教学难点：灵活运用运算律及符号的确定一、板书课题，揭示目标1．今天，我们一起来继续学习有理数的混合运算。
2．学习目标（1）进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；（2）培养运算能力及综合运用知识解决问题的能力。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导1．叙述有理数的运算顺序．2．三分钟自我小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张学习。
四、检验学生自学情况。
例4当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．解：(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)=0；(3) (-a+b-c)2=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64．五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX 做练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX 做练习第2、3题……1．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，试求 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．所以 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x 2-x-1．当x=2时，原式=x 2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x 2-x-1=4-(-2)-1=5．2．判断下列各式是否成立(其中a 是有理数，a ≠0)：(1)a 2+1＞0； (2)1-a 2＜0；（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
2.5有理数的混合运算(第2课时)教学设计+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
第二章有理数及其运算第5节有理数的混合运算（第2课时）一、学习任务分析本节课为“有理数的混合运算”的第2课时，是一节运算应用课：了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求进行简单的近似计算，在计算器上用科学记数法表示数。
本节课将近似数的了解、在计算器上用科学记数法表示数、探索数字规律等活动融于利用计算器进行有理数混合运算的探索过程中，利用计算器解决具体问题。
二、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过如何利用计算器进行正有理数的加、减、乘、除混合运算，对于计算器的按键功能有基本的了解，并学习了在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算。
在本章前面的章节中，已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，会用科学记数法表示大数，掌握了有理数混合运算的法则，具备按照运算顺序进行有理数运算的基本技能。
学生活动经验基础：在小学学习如何利用计算器进行正有理数的加、减、乘、除混合运算中，学生已经初步感受了利用计算器进行计算的便捷，也进行过简单的用计算器探索规律的活动；学生在计算物体体积等数学活动中学习了选择合适的单位进行估算、感悟了选择合适的方法进行估算的重要性，并基本具备了将这些简单的实际问题转化为数学问题的能力，为本节课的学习积累了活动经验。
三、教学目标1.了解近似数，在实际问题中能用计算器进行近似计算。
2.会使用计算器进行有理数的混合运算，会在计算器上表示用科学记数法表示的数。
3.经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。
教学重点：会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
教学难点：能运用计算器进行实际问题的复杂运算。
四、教学过程设计本节课设计六个教学环节：【第一环节】问题引入，激发兴趣；【第二环节】合作学习，层层深入；【第三环节】操作交流，应用新知；【第四环节】尝试思考，练习提高；【第五环节】课堂小结，总结提升；【第六环节】布置作业，学以致用。
【第一环节】问题引入，激发兴趣 1.活动内容计算器是一种方便实用的计算工具，借助计算器可以进行复杂的数字计算。
【教案】2.7有理数的混合运算(2)
2.7 有理数的混合运算（2）【学习目标】熟练地进行有理数的混合运算；能正确运用运算律简化运算。
【学习重点】熟练地进行有理数的混合运算。
【学习重点】提高学生的运算能力，使学生学会观察，培养其一题多解的能力。
【学习过程】『问题情境』你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？我们学过的有理数的运算律有哪些呢？ 计算：1、541)3()211()2(324÷-+-⨯- 2、81)4(2033--÷- 3、75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯『探究归纳』你发现第3小题有什么特点吗？可以简便运算吗？请同学们展开讨论。
在运算过程中运用了什么运算律？总结：在混合运算过程中，同学们要注意观察算式的特征，学会简便运算；同时也要在运算中正确处理符号。
『例题讲评』例1、计算：)38()87()12787431(-+-÷--反思：还有别的运算方法吗？比较一下几种算法，哪种更简便？例2、计算：[]2)3(2)315.01(1--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--反思：有理数的混合运算顺序是什么？同时在运算中应注意什么？2.7 有理数的混合运算（2）——随堂练习评价_______________1．下列计算中正确的是（ ）A ．()()11134=-⨯-B ．()623-=--C ．931313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷D ．9313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- 2．计算()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--÷-21221623结果是（ ） A ．0 B ． —4 C ．—3 D ．4 3．①________23=--；②()_________1232=--⨯；③()_________2814=-÷--；④()________4323=-÷-。
4．—3、12、7三个数和的绝对值比这三个数的积大 。
5．计算：()1012121134--⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+- 6．计算：()()[]3222153⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯---7．计算：852225124-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷+-8．计算：()()()[]23323115.01--⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯---。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案3篇
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案3篇教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力;教学重点和难点重点：有理数的混合运算；难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题；课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题；1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101；(16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5);2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac；二、讲授新课我们学习了有理数的加减乘除运算。
如果在一个表达式中有上述混合操作，那么这些操作应该按什么顺序执行？1、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果；带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同；七年级数学上册《有理数的混合运算》教案2教学目的：1、要求学生理解加减混合运算**为加法运算的意义。
2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。
教学分析：重点：如何更准确地把加减混合运算**成加法。
难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。
教学过程：一、知识导向：本节是对前面学过的有理数的加法运算和减法运算的综合应用，所以一定要对相关规律有更深的理解，并能在运算中灵活运用。
二、新课：1、知识基础：其一：有理数的加法法则;其二：有理数的减法法则。
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有理数的混合运算教案教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在运算中合理使用运算律简化运算.(二)能力训练要求1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.教学重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学方法引导法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.教具准备投影片四张第一张：运算顺序(记作§2．11 A)第二张：例1、例2(记作§2．11 B)第三张：练习(记作§2．11 C)第四张：做一做(记作§2．11 D)教学过程Ⅰ.复习回顾,引入课题［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算的结果叫和.有理数减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法则.(学生齐声背)［师］好.我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法则是：法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数除法运算的结果叫商.［师］很好.除法有两个法则，在运算时要灵活运用.根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法则二把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法则和除法法则. (学生背)［师］我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方.那什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？［生］求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系.示意图如下：［师］很好.在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.用式子表示是： a +b =b +a ; (a +b )+c =a +(b +c ) a ·b =b ·a ; (a ·b )·c =a ·(b ·c ) a ·(b +c )=a ·b +a ·c .［师］回答得很好.在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算. 在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？ ［生］先算乘除，后算加减；若有括号，应先算括号内的. ［师］很好，下面我们看一算式：3+22×(－51)=_____.在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算.Ⅱ．讲授新课［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：(出示投影片§2.11 A)［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.好，知道了运算顺序后，我们看刚才的那道题：3+22×(－51)这个题中，有乘方运算，则应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即：3+22×(－51)=3+4×(－51)=3+(－54)=511下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则：(出示投影片§2.11 B)分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17下面我们再看一题.(出示投影片§2.11 B)［师］大家能不能独立完成呢？ ［生］能.［师］好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)［师］好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法.［生甲］这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11 ［师］很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.［生乙］这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11 ［师］很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些. ［生］第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.［师］对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法.提高运算速度及准确性.下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法则.(出示投影片§2.11 C)(课本P 79随堂练习)解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10 (2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)=100÷4－(－2)×(－23)=25－3=22.［师］从练习知道大家基本掌握了有理数的混合运算的法则.接下来，我们做一做：玩个游戏，看规则(出示投影片§2.11 D)［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24.［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可以这样凑成24：7×［3－(－3)÷7］=24.［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24.7×［3+(－3)÷(－7)］=24.［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块a可以由以下算式凑成24.12×3－(－12)×(－1)=24.［生丁］也可以这样凑成24.(－12)×［(－1)12－3］=24.［生戊］由黑桃a，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24：(－2－3)2－1=24.［师］每位同学表现得都挺好.并且大家讨论的结果都很正确.老师真为有你们这样的学生而自豪.下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24”点游戏.Ⅲ.课堂练习课本P79习题2.152.与你的同伴玩“24”点游戏.Ⅳ.课时小结本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法则，积累了运算技巧，提高了运算速度.Ⅴ．课后作业(一)看课本P77~78(二)课本P79习题2.15 1.(三)１．预习内容：P80~822.预习提纲：(1)了解计算器的功能.(2)如何运用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算.3.每人准备一个计算器.Ⅵ.活动与探究1.用符号＞、＜、=填空：42+32_____2×4×3(－3)2+12_____2×(－3)×1(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)通过观察、归纳，试猜想其一般结论.过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.结论：42+32＞2×4×3(－3)2+12＞2×(－3)×1(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)当a、b表示任一有理数时,a2+b2≥2×a×b2.十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律.观察下表：你发现规律了吗？过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线是2条五边形的对角线是5条，即5=2+3六边形的对角线是9条，即9=2+3+4七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8……n边形的对角线是：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn(条).结果：十边形有35条对角线.n边形有：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn)〗条对角线.。