人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化课件(全套)

第 8 单元 数学广角——优化
第 2 课时 数学广角（2）
一、自主探究
小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢 了齐王的？
3 1.田忌是怎样赢了齐王的？
第一场
齐 王 田 忌 本场胜者 上等马 下等马 齐 王
第二场 第三场
中等马 下等马
上等马 中等马
田忌 田忌
田忌所用的这种策略是不是 唯一能赢齐王的方法？
1.解决同一个问题可以有不同的策略，但要学会 寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对 方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策 略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变 为优势，最终取得胜利 。
四、拓展训练
有25根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根， 谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应 该先取，还是应该后取？怎样取？
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应如何 合理安排下面的事情？
找杯子倒开水 等开水变温
1分钟 6分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
先找杯子倒开水 等开水变温（同时找感冒药和量体温） １＋６＝７（分钟）
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
自己先取一根，然后如果对方取1根自己就取2根，如果 对方取2根自己就取1根，如此循环。
四、拓展训练
小雨早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸3分钟（2） 淘米2分钟 （3）用电饭锅煮饭18分钟 （4）背英语单词12分 钟（5）吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理 安排，使小雨起床后用最短的时间就能上学。
答案略
想一想、填一填。 1.一张饼烙两面，一面需要2分钟，烙一张需要（ 4 ）分钟。 2.妈妈用一个平底锅煎鱼，每次最多只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、 反两面各需1分钟），煎7条鱼至少需要（ 7 ）分钟。 3.煮一个鸡蛋需要7分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至 少要（ 7 ）分钟。 4.锅里每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙4张饼，最 快（ 16 ）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（ 20 ）分钟可以烙完。
用流程图记录下做事情的过程。
1分钟
1分钟
8分钟
洗水壶
接水
烧水
2分钟
烧 水
洗茶杯
1+1+8+1=11（分钟） 的
同
1分钟
时 找茶叶
1分钟
沏茶
2
怎样才能尽快吃上饼？
理解题意 妈妈给全家3口每人烙一张饼，锅里面一次只能烙两张，
如果每张饼两面都要烙，且每面要3分钟，求怎样烙3张饼花 的时间最少。
解法探究
可以从简单的想起，烙1张饼 需要几分钟？2张饼、3张饼……
烙1张饼：
1
第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
烙2张饼：
1
2
第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
先烙2张：6分钟， 再烙1张：6分钟， 一共12分钟。
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二、巩固练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出 3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边的一组牌，她有可能获胜吗？
她有可能胜。根据“田忌赛马”的原理，可以先用 自己的黑桃3与对方的红桃9比，再用自己的黑桃6与 对方的红桃5比，最后用自己的黑桃8与对方的红桃7 比，这样就可能获胜了。
三、课堂小结
上等马 下等马
2.田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果 是怎样的呢？
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐 王 田忌2 上等马 下等马 中等马 齐 王 田忌3 中等马 上等马 下等马 齐 王 田忌4 中等马 下等马 上等马 齐 王 田忌5 下等马 上等马 中等马 田 忌 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐 王
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
……
烙饼 次数
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
所需最少时间（分）
6 9 12 15 18 21 24 27 ……
小结：烙饼的张数乘3，就是所用的最短时间。
二、巩固练习
为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
烙3张饼： 1
2
3
6分钟
6分钟
6＋6＝12（分钟）
每次总烙（ 2）张饼，别让锅 （ 有空余），这样应该最省时 间。
哪种方法比较合理？如果要烙4张饼、5张饼、6张饼 ······呢？你发现了什么？
饼数（张） 最省时的烙饼方法
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
第一局 第二局 第三局
小东 爸爸 妈妈
√√
√
√
√√
５×３＝15（分钟）
三、课堂小结
解决合理安排时间的问题需要明确以下内容： （1）完成一项工作要做哪些事情。 （2）每项事情各需要多少时间。 （3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什
么，哪些事情可以同时做。 解决烙饼问题时，怎样操作最节省时间，最佳方 案是每一次尽可能让锅里按要求放上最多的饼，这样 既没有浪费资源，又节省时间。
洗茶杯： 1分钟
沏茶：1 分钟
怎样才能尽快让客人 喝上茶？
理解题意 明确帮妈妈烧水沏茶要做几件事：烧水、洗水壶、洗茶杯、
接水、找茶叶、沏茶，做这些事可以顺序做，有的也可以同 时做。
解法探究 要想让客人尽快喝到茶，能同时做的事尽量同时做，
这样才能节省时间。沏茶前必须烧水，而烧水前必须做的 是洗水壶和接水；烧水需要8分钟，在等待水开的8分钟里 可以完成洗茶杯和找茶叶这两件事；水开后再沏茶。
苏教版四年级上册数学课件
第八单元
数学广角——优化
全新整理 精心汇编 1Leabharlann 第 8 单元 数学广角——优化
第 1 课时 数学广角（1）
一、自主探究
1
想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了 多长时间。
烧水：8 分钟
接水：1 分钟
洗水壶： 1分钟
找茶叶： 1分钟