复介电常数的测量
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i j r C 0, j 1
i j r C 0 , j 1
其中 r 是电介质的相对介电常数，它是
的函数，若两极板之间的介质材料有损耗（包 括漏电），就需要用复数表示，即
r * j
式中 为介电常数实部， 是介电
常数虚部，代表介质损耗。 在工程上更常
使用的 是 介质损耗的的正切tan
（1）直流介电常数的测量
分别测量一个平行平板电容器在有介质 存在时和无介质时通过一个标准电阻放 电的时间常数，从而求出介电常数的实
部 。虚部则用介质的电阻率（或电导
率）来表示。
（2）电桥法测量低频介电常数
电桥法是测量 和tan 最广泛使用的方
法之一。有各种不同结构的电桥，频率覆盖可 以由0.01Hz至150MHz。按频率范围可以分为超 低频电桥（0.01Hz至200Hz）、音频电桥（20Hz 至3MHz）和双T电桥（1MHz以上）等等。音频电 桥最典型的电路是施林电桥（Schering Bridge），用施林电桥测量可以同时读出电容
自静态介电常数 s 到高频介电常数 的
点 ,的轨迹就是个半圆弧。在最大
值处的频率，由此可定出德拜弛豫时间
但事实上绝大多数电介质并不严格符合德 拜方程组的Cole-Cole弧可以求出弛豫时间 的分布，从布获得有关介质极化弛豫机构 （包括电导性）的信息。
图6-24 （亚硝酸钠）的Cole-Cole弧
2、 介电谱
复介电常数随电磁场频率而变化称为 介电常数频谱，简称介电谱
一般分别作出实部频谱和虚部频谱。只要 在全频率范围内测出其中的一个谱，另一 个频谱就可以由克喇末-克朗尼（KramersKrōnig）关系式求出
2
0
xx
x2 2
dx,
2
0
x
x2 2
dx.
在低频至微波范围的测量，已见前述。 在红外或可见光到紫外频段，往往测量 的是介质的反射比 R（反射光强度与入 射光强度之比）。定义反射系数为 反 射电场 E与入射电场 E i ，故
量C和tan ，由此而计算出 和 。
现在已有较完善的数字化低频阻抗分析仪，测 量的参数可达十余个，使用十分方便。
（3）谐振电路法测量复介电常数
频率范围到达10MHz至100MHz时，用通常的 电桥法测量介电常数应有一定困难，因为 高频会使杂散电容的效应增加，从而显著 地影响测量结果的精确性。在高频测量中 往往使用谐振电路法。用Q表测量便是谐振 电路法的一种典型，现在较好的高频数字 化阻抗分析仪的频率范围已高达十余GHz。
于是有 n2 k2 和 ，2nk
故由反射比 R 的测量便可以完全确定复
介电常数的实部和虚部的谱。
或者，由实验上测量透射光强度的衰减
I I 0 e x p x
由此而定出吸收系数 ，再由下式求出；
a 4k
介电谱可以给出有关极化机构和晶格振动 等重要信息。图6-19示出了典型的固体电 介质的介电谱，在不同频率范围出现空间 电荷极化和偶极子取向极化的弛豫型响应 以及原子（离子）极化、价电子极化和内 层电子极化的共振型响应。由响应频率便 可以确定原子（离子）之间以及原子实与 电子之间的相互作用（弹性恢复力）及弛 豫型极化的弛豫时间等等。
Байду номын сангаас
r R E rE i e j ,
式中反射系数的振幅为 ，并有
2R
反射系数的相应角 可由克喇末-克朗尼 关系式解出
0 x l2n R x2d.x
在垂直入射的情况，有 rn n jjk k 1 1
式中 n 为介质折射率， k 为消光系 数。复折射率为
N n j k .
图6.19典型的固体电介质的介电谱示意图
图6-20 SrTiO3 在室温下的约
外频段的介电
谱
介电谱的一种特殊形式是把 和 画 成Argand图（常称为Cole-Cole弧），它是 研究介电弛豫的一种手段
符合德拜（Debye）方程 * s1j 所描述的具有单一弛豫时间 的介质，
若以 为纵坐标，以 为横坐 标画出的
不同压力下，
它的居里点 是不同的
6.1概述 6.2静电场中的电介质行为
2个学时
6.3变动电场中电介质行为及介质损耗
6.4极化弛豫 6.5动态介电系数 6.6固体电介质的电导与击穿
2个学时 2个学时
6.8复介电常数和介电谱的实验研究 2个学时
6.8复介电常数和介电谱的实验研究
一个平行平板电容器，真空时电容量为，在 极板之间充满了电介质之后，施加一个圆频 率为的交变电动势，电容器便会有交变电流i 流过
3,温度谱
在T> T 时，低频介电常数的变化遵从居里c
外斯定律
C ,
T Tc
（ C是居里-外斯常数）
科学研究者常常通过介电常数的峰值来 确定铁电居里点，由的倒数对温度变化 的斜率确定居里-外斯常数C。
图6-25示出 PbTiO3在不
同压力下介
电常数的虚 部(a) 和实 部(b)随温度
的变化，在
（5）微波测量
微波频段的介电常数测量可使用波导 （原则上，超过100MHz时就可以用）或谐 振腔技术。波导传播的电磁波可以是高阶 型的（当然也可以是TEM）。若测量固体 电介质，具体的测量方法（实际使用的模 式）取决于被测材料的性质与数量。如果 有足够尺寸的材料，就可用波导法（行 波）；如果材料的尺寸很小，可用谐振腔 法。
（4）传输线法
在超高频范围（100至1000MHz）以上时，调谐电路技 术就不好应用了，因为在这样高的频率，由于辐射效 应和趋肤效应，很难实现一个集总元件的谐振电路。 这时要使用分布电路，通常多采用传输线（同轴线） 和波导，还有用带状线（微带）等。波导测量宜在高 频率（微波），否则尺寸太大；而且每一种波导只能 在平均波长两侧的20—25%范围内传输电磁波，不能 覆盖整个频段，要扩大频率范围，还必须建立一系列 装置。同轴线测量的频率范围约为100—6000MHz，如 果只测量300—3000MHz，则只需用一套测量线就可以 了。根据电磁波与物质相互作用的原理，传输线法又 分为驻波场法、反射波法和透射波法三种，后两种属 于行波法。
tan
平行平板电容器的电流密度可写成
Jj0 E 0 E
式中E为电场强度，我们定义比值J/E的实部为
电介质的电导率，即
0
概括了电介质的全部损耗机构的
总和。因此，对于任何频率，我们
用 ,另外再加上 、 tan 和
三个量中任何一个量与 相配，便可
以完整地描述电介质在电场中的介电行 为。
1、复介电常数的测量
第六章 电介质物理
本章提要
本章就有关电介质的基本理论和基本实验研究, 着重介绍如下内容：电介质的极化响应；电介 质中的电荷转移，电介质的电导、损耗及击穿 特性；复介电常数和介电谱的实验研究，以进 一步了解电介质的最基本的物理性质——介电 性，以及进而了解电介质的分子结构和极化机 理。
第六章 电介质物理
测量复介电常数有多种方法，如何选择测量方法， 要取决于如下端因素：（1）频率范围；（2）材料 性能；（3）材料样品的加工、尺寸等。
图6.18介电常数的测量方法频率范围
由直流到高频（微波）测量复介电常数的 几种实验方法
（1）直流介电常数的测量 （2）电桥法测量低频介电常数 （3）谐振电路法测量复介电常数 （4）传输线法 （5）微波测量
i j r C 0 , j 1
其中 r 是电介质的相对介电常数，它是
的函数，若两极板之间的介质材料有损耗（包 括漏电），就需要用复数表示，即
r * j
式中 为介电常数实部， 是介电
常数虚部，代表介质损耗。 在工程上更常
使用的 是 介质损耗的的正切tan
（1）直流介电常数的测量
分别测量一个平行平板电容器在有介质 存在时和无介质时通过一个标准电阻放 电的时间常数，从而求出介电常数的实
部 。虚部则用介质的电阻率（或电导
率）来表示。
（2）电桥法测量低频介电常数
电桥法是测量 和tan 最广泛使用的方
法之一。有各种不同结构的电桥，频率覆盖可 以由0.01Hz至150MHz。按频率范围可以分为超 低频电桥（0.01Hz至200Hz）、音频电桥（20Hz 至3MHz）和双T电桥（1MHz以上）等等。音频电 桥最典型的电路是施林电桥（Schering Bridge），用施林电桥测量可以同时读出电容
自静态介电常数 s 到高频介电常数 的
点 ,的轨迹就是个半圆弧。在最大
值处的频率，由此可定出德拜弛豫时间
但事实上绝大多数电介质并不严格符合德 拜方程组的Cole-Cole弧可以求出弛豫时间 的分布，从布获得有关介质极化弛豫机构 （包括电导性）的信息。
图6-24 （亚硝酸钠）的Cole-Cole弧
2、 介电谱
复介电常数随电磁场频率而变化称为 介电常数频谱，简称介电谱
一般分别作出实部频谱和虚部频谱。只要 在全频率范围内测出其中的一个谱，另一 个频谱就可以由克喇末-克朗尼（KramersKrōnig）关系式求出
2
0
xx
x2 2
dx,
2
0
x
x2 2
dx.
在低频至微波范围的测量，已见前述。 在红外或可见光到紫外频段，往往测量 的是介质的反射比 R（反射光强度与入 射光强度之比）。定义反射系数为 反 射电场 E与入射电场 E i ，故
量C和tan ，由此而计算出 和 。
现在已有较完善的数字化低频阻抗分析仪，测 量的参数可达十余个，使用十分方便。
（3）谐振电路法测量复介电常数
频率范围到达10MHz至100MHz时，用通常的 电桥法测量介电常数应有一定困难，因为 高频会使杂散电容的效应增加，从而显著 地影响测量结果的精确性。在高频测量中 往往使用谐振电路法。用Q表测量便是谐振 电路法的一种典型，现在较好的高频数字 化阻抗分析仪的频率范围已高达十余GHz。
于是有 n2 k2 和 ，2nk
故由反射比 R 的测量便可以完全确定复
介电常数的实部和虚部的谱。
或者，由实验上测量透射光强度的衰减
I I 0 e x p x
由此而定出吸收系数 ，再由下式求出；
a 4k
介电谱可以给出有关极化机构和晶格振动 等重要信息。图6-19示出了典型的固体电 介质的介电谱，在不同频率范围出现空间 电荷极化和偶极子取向极化的弛豫型响应 以及原子（离子）极化、价电子极化和内 层电子极化的共振型响应。由响应频率便 可以确定原子（离子）之间以及原子实与 电子之间的相互作用（弹性恢复力）及弛 豫型极化的弛豫时间等等。
Байду номын сангаас
r R E rE i e j ,
式中反射系数的振幅为 ，并有
2R
反射系数的相应角 可由克喇末-克朗尼 关系式解出
0 x l2n R x2d.x
在垂直入射的情况，有 rn n jjk k 1 1
式中 n 为介质折射率， k 为消光系 数。复折射率为
N n j k .
图6.19典型的固体电介质的介电谱示意图
图6-20 SrTiO3 在室温下的约
外频段的介电
谱
介电谱的一种特殊形式是把 和 画 成Argand图（常称为Cole-Cole弧），它是 研究介电弛豫的一种手段
符合德拜（Debye）方程 * s1j 所描述的具有单一弛豫时间 的介质，
若以 为纵坐标，以 为横坐 标画出的
不同压力下，
它的居里点 是不同的
6.1概述 6.2静电场中的电介质行为
2个学时
6.3变动电场中电介质行为及介质损耗
6.4极化弛豫 6.5动态介电系数 6.6固体电介质的电导与击穿
2个学时 2个学时
6.8复介电常数和介电谱的实验研究 2个学时
6.8复介电常数和介电谱的实验研究
一个平行平板电容器，真空时电容量为，在 极板之间充满了电介质之后，施加一个圆频 率为的交变电动势，电容器便会有交变电流i 流过
3,温度谱
在T> T 时，低频介电常数的变化遵从居里c
外斯定律
C ,
T Tc
（ C是居里-外斯常数）
科学研究者常常通过介电常数的峰值来 确定铁电居里点，由的倒数对温度变化 的斜率确定居里-外斯常数C。
图6-25示出 PbTiO3在不
同压力下介
电常数的虚 部(a) 和实 部(b)随温度
的变化，在
（5）微波测量
微波频段的介电常数测量可使用波导 （原则上，超过100MHz时就可以用）或谐 振腔技术。波导传播的电磁波可以是高阶 型的（当然也可以是TEM）。若测量固体 电介质，具体的测量方法（实际使用的模 式）取决于被测材料的性质与数量。如果 有足够尺寸的材料，就可用波导法（行 波）；如果材料的尺寸很小，可用谐振腔 法。
（4）传输线法
在超高频范围（100至1000MHz）以上时，调谐电路技 术就不好应用了，因为在这样高的频率，由于辐射效 应和趋肤效应，很难实现一个集总元件的谐振电路。 这时要使用分布电路，通常多采用传输线（同轴线） 和波导，还有用带状线（微带）等。波导测量宜在高 频率（微波），否则尺寸太大；而且每一种波导只能 在平均波长两侧的20—25%范围内传输电磁波，不能 覆盖整个频段，要扩大频率范围，还必须建立一系列 装置。同轴线测量的频率范围约为100—6000MHz，如 果只测量300—3000MHz，则只需用一套测量线就可以 了。根据电磁波与物质相互作用的原理，传输线法又 分为驻波场法、反射波法和透射波法三种，后两种属 于行波法。
tan
平行平板电容器的电流密度可写成
Jj0 E 0 E
式中E为电场强度，我们定义比值J/E的实部为
电介质的电导率，即
0
概括了电介质的全部损耗机构的
总和。因此，对于任何频率，我们
用 ,另外再加上 、 tan 和
三个量中任何一个量与 相配，便可
以完整地描述电介质在电场中的介电行 为。
1、复介电常数的测量
第六章 电介质物理
本章提要
本章就有关电介质的基本理论和基本实验研究, 着重介绍如下内容：电介质的极化响应；电介 质中的电荷转移，电介质的电导、损耗及击穿 特性；复介电常数和介电谱的实验研究，以进 一步了解电介质的最基本的物理性质——介电 性，以及进而了解电介质的分子结构和极化机 理。
第六章 电介质物理
测量复介电常数有多种方法，如何选择测量方法， 要取决于如下端因素：（1）频率范围；（2）材料 性能；（3）材料样品的加工、尺寸等。
图6.18介电常数的测量方法频率范围
由直流到高频（微波）测量复介电常数的 几种实验方法
（1）直流介电常数的测量 （2）电桥法测量低频介电常数 （3）谐振电路法测量复介电常数 （4）传输线法 （5）微波测量