复介电常数的测量
基于S参数的电缆半导电层复介电常数测量
工业技术
基于 S 参数的电缆半导电层复介电常数测量
刘文飞 , 张周胜 （上海电力学院 电气工程学院 , 上海 200090）
摘 要：高频脉冲在电缆中传播，半导电层占主要影响因素。针对半导电层频变参数复介电常数不易测取的难题，提出了一种基于二端口网络 S 参数测算方法，并研究了复介电常数的频变曲线。结果表明，二端 S 参数传输测量法可以精确稳定地测量半导电层的复介电常数，并表征高 频脉冲传播的频变损耗特性。 关键词：电力电缆；局部放电；半导电层；复介电常数；矢量网络分析仪 DOI:10.16640/ki.37-1222/t.2017.04.037
b2=
U Z0
U1− Z0
+ 2
（2）
C1
C2
L
（3）
CS
图 4 模型等效电路（含半导电样品） 其中，杂散电容为半导电层几何电容同量级的参数，小于 1pF。 经测试，半导电层复介电常数的实部低频段数值在 200-1000 范围内， 在 500MHz 高频段在 10-40 范围内。因此，在计算时忽略杂散电容的 影响。简化后的总阻抗 Zt 由下式给出：
106
107 频率 (Hz)
108
（a）幅频
半导电样品
内半导电层
绝缘层 铜 芯
铜
铜
NA/LCR测试仪
图 3 夹持器等效模型 样品 S 参数经 HP 8712ES 矢量网络分析仪测得，并联模型的电容 和电阻经 HP 4284A LCR 测试仪测得。在测得 S 参数后，夹持器连同 半导电样品的阻抗可被表示为：
Z t = Z NA 1 + S11 1 − S11
铜芯内半导电层绝缘层内半导电层金属屏蔽层外护r1图1电力电缆几何模型acs11s12s21s22z0a1b1a2b2z0图2二端口网络s参数电路111121221222bssabssa??????????????????5无耗传输线上参考面移动时不改变原网络s参数的幅值因此s参数矩阵可利用网络分析仪经无耗传输线测量
应用平行短路板法快速测量微波介质材料的复介电常数
有给 出具体 的求解过程 ， 困扰了很多科研 人 员。国内 测量微波介质材料 参数的方 法主要是 “ 开式腔 ” ， 法 即平行短路板法 ，０ ８ 年代初 由上海大学率先研制出
Ｋ Ｊ ＷＤ 型开放腔式微波介质测量仪［ 随后制定了国 ４ 】 ， 标 Ｇ ７６ ． ８ 《 Ｂ ２５ — ７固体 电介质微波复介 电常数的测试 ２
（ １ ）
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（ ２ ）
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８ １
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定 问题 。
１ 测 量原 理
将介质材料制成圆柱形样品， 置于两块上下平行 金属板之间 ， 通过圆环与外电路耦合 ， 如图 １ 所示瞄 。 根据麦克 斯韦方程 组和边 界条件可 以推 导 出 Ｔ ０１ Ｅ １ 模满足下列方程组嘲 ：
介质 材料 的电磁特性 。 该方 法适 用于 低介 电常数
ｉ ： ； ；
；
； 一“ …， 一 … ．… － ； “
：
图 １介质谐振器置于平行金属板间的结构 图
Ｆｇ１ Ｃｏ ｆ ｕ ａｉｎｏ ｉｌｃｒ ｏ ｅ ｏ ｉ・ ｎｉ ｒｔ ｆａ ｄｅｅ ｔｉ ｒｄ ｒ ｓ ｎ ｇ ｏ ｃ ａ Ｏ ｈ ． ｕ ｄ ｔ ｒｓ Ｏｎ ｃ ， ｊ ｃ
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带状线法测量微波材料的复介电常数
ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｔ ｏ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｐ ｌ ｕ ｒ ａ ｌ ｐ ｅ ｒ ｍｉ ｔ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｗａ ｖ ｅ ｄ ｉ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ ｕ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｎ ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ ａ ｎ ｄ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂｌ ｅ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ — ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ，ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｇ ｏ ｔ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｉ ｐ— ｌ ｉ ｎｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄｓ ｔ ｏ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｐ ｌ ｕ — ｒ ａ ｌ ｐ ｅ ｒ ｍｉ ｔ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｌ ｏ ｗ ｌ ｏ ｓ ｓ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｗａ ｖ ｅ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ａ ｒ ｅ ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ． Ｔｈ ｅ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ ａ ｔ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｉ ｐ－ ｌ ｉ ｎ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｌ ｓ ｏ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ．
带 状 线 法 测 量 微 波 材 料 的 复 介 电 常 数
张文喜 ， 郑庆瑜 ， 郑 彩 平
（ 中 国电子 科技 集 团公 司第 ４ ６研 究所 ， 天津 摘 ３ ０ ０ ２ ２ ０ ）
要： 精 确测 量低 损耗 微 波材料 的 复介 电常数 十 分 重要 。利 用带 状 线 法测 量微 波介 质 基 板 常 温
第 ２期 ２ ０ １ ４年 ４月
薄板型介质材料复介电常数的无损测量
１ 模 型 与 理 论 分 析
图 １为 用于 介质材 料 无损测 量 圆柱谐 振 腔 的结 构 示意 图 。相对介 电常数 为 ￡ 、 损 耗角 正 切为 ｔ ａ ｎ ｇ的 介质
Ｈ ｒ ｌ 一 Ｈ
一 一
ｊ
Ｒ Ｈ （ ｒ ） ｓ ｉ ｎ （ Ｌ － ｚ ） ］
式 中： 一ｓ ｉ ｎ （ 卢 － Ｌ） ， 为 区域 工导 行 波 的相 移 常 数 ，
￡ 。 ￡ 一（ ｑ 。 ／ Ｒ） ； ｑ 。 为零 阶贝赛 尔 函数 导 数 的第 个 根 ． Ｅ ｏ 和 。 分 别 为 真 空介 电常数 和 真空磁 导 率 为空 气 的相 对 介 电 常数 ； 为 谐 振
薄板 型 介质 材 料 复介 电常数 的 无损 测 量
程国新， 袁成卫， 刘 列
（ 国 防 科 学技 术 大学 光 电科 学 与 工 程 学 院 ， 长沙 ４ １ ０ ０ ７ ３ ）
摘 要 ： 采用带法兰结构 的 Ｔ Ｅ 。 圆 柱 谐 振 腔 ， 用 无 损 检 测 的方 法 测 量 薄 板 型 微 波 介 质 材 料 的 复 介 电 常
数 。利 用 轴 向模 式 匹 配 法 对 谐 振 腔 内 的 电磁 场 进 行 了求 解 ， 给 出 了相 对 介 电常 数 和 损 耗 角 正 切 的 计 算 公 式 ， 并
利 用 矢 量 网 络 分 析 仪 对 几 种 常 用 微 波 介 质 材 料 进 行 了测 量 ， 其结果表 明： 该 测 量方 法对 相对 介 电 常数 的测 量 误 差不超过 １ ， 而对损耗角正切的测量误差不超过 １ Ｏ 。该 方 法 还 具 备 一 腔 多 模 的 测 试 能 力 ， 测量频率 可调 ， 可 用 于 介 质 材 料 频 率 特性 的 测 量 。 关键 词 ： 介质材料 ； 无 损测量 ； 复介 电 常数 ； 谐振腔 ； 品 质 因 数
复合材料介电常数
复合材料介电常数1. 介电常数的概念介电常数是复合材料中一个重要的物理参数，它描述了材料对电场的响应程度。
在电场作用下，材料中的电荷会发生重新排列，形成电偶极矩，从而产生极化效应。
介电常数与材料的极化能力有关，它是指材料在电场作用下，单位体积内所储存的电场能量与外加电场强度的比值。
2. 复合材料介电常数的影响因素复合材料的介电常数受多种因素的影响，下面将介绍几个主要的因素：2.1 成分复合材料的成分直接决定了其固有的介电性能。
不同材料的介电常数差异很大，例如，金属通常具有较低的介电常数，而陶瓷和聚合物等绝缘材料则具有较高的介电常数。
因此，通过优化复合材料的成分组成，可以实现对介电常数的调控。
2.2 结构复合材料的结构对介电常数也有很大影响。
例如，纤维增强复合材料中的纤维方向对于介电常数具有显著影响。
当纤维与外加电场方向垂直时，复合材料的介电常数较高，而当纤维与外加电场方向平行时，介电常数较低。
此外，复合材料中的孔隙率、孔隙形状和孔隙分布等结构参数也会对介电常数产生影响。
2.3 温度温度是影响复合材料介电常数的重要因素之一。
随着温度的升高，复合材料中分子的热运动增加，从而使介电常数减小。
不同材料对温度的敏感程度也有所不同，这需要在应用中进行考虑。
3. 复合材料介电常数的测量方法测量复合材料的介电常数是评估其电磁性能的关键。
下面介绍几种常用的测量方法：3.1 表观介电常数法表观介电常数法是最常用的测量复合材料介电常数的方法之一。
该方法通过测量样品在不同频率下的电容值，计算得到表观介电常数。
这种方法简单、快速，并且不需要破坏性的处理样品，适用于大部分复合材料。
3.2 微波共振法微波共振法利用微波介电谐振腔来测量样品的介电常数。
通过测量谐振频率和电容值的变化，可以得到样品的介电常数。
这种方法适用于对高频范围内复合材料的介电常数进行测量。
3.3 场景建模法场景建模法是一种基于数值模拟的方法，通过建立复合材料的电磁场模型，计算得到样品的介电常数。
毫米波椭偏法测量介质的复介电常数
毫米波椭偏法测量介质的复介电常数李素萍;王子华;张友俊;张胜;李铭祥;李英【摘要】将椭圆偏振测量法(椭偏法)的电磁频谱从原来可见光、红外波段拓展到毫米波段,对毫米波椭偏法测量原理进行理论分析,使用已构建的实验装置进行测量.通过对测量结果的分析,选择合适的入射角,经过大量测试,计算出被测介质材料的复介电常数.【期刊名称】《上海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(016)004【总页数】5页(P371-375)【关键词】复介电常数;椭圆偏振测量法(椭偏法);反射系数;毫米波【作者】李素萍;王子华;张友俊;张胜;李铭祥;李英【作者单位】上海大学,通信与信息工程学院,上海,200072;上海大学,通信与信息工程学院,上海,200072;上海海事大学,信息工程学院,上海,200135;上海大学,通信与信息工程学院,上海,200072;上海大学,电子物理研究所,上海,201800;上海大学,通信与信息工程学院,上海,200072【正文语种】中文【中图分类】TN015Abstract:The electromagnetic frequency band of ellip sometry is extended from visible light and infrared band to millimeter-wave band.We analyze the measurement p rinciple of ellipsometry in millimeter-wave band,andcarry out experimentsusing a self-builtmeasurement apparatus.From themeasured results,an appropriate incident angle ischosen.We obtain complex permittivity of materialsbased on a large amount of measured data.Key words:complex permittivity;ellipsometry;reflectioncoefficient;millimeter-wave应用现代光电信息技术来获取物质和材料的特征信息 (如物理和结构参量)是信息科学的重要课题之一,也是信息和材料科学的交叉和结合点.电磁波的偏振是其矢量特征的标志,与波的幅度、相位、频率、时延等特性相比,具有更丰富的信息含量,故在材料特性检测中有着广泛的应用.椭圆偏振测量法(椭偏法)[1-4]是通过检测样品的反射或透射波相对入射波偏振状态的改变来准确计算出样品的光、电特性和几何参数 (如薄膜的厚度等),故与入射波的强度无关,具有高度的重复性和稳定性.椭偏法是一种高灵敏度、高精度的现代检测技术,能适应各种温度、压力和腐蚀性环境,可实现非接触、无损检测,故已广泛应用于材料 (介电材料、铁电材料、导体、半导体、超导体、合成材料、复合材料、生物材料、纳米材料等各类材料)特性等方面的测量.可见光和红外波段的椭偏法在20世纪80年代已形成体系,并不断发展[5-6].微波、毫米波段的椭偏法近年来已得到各国学术界的重视[7-10],并处于探索阶段.毫米波和太赫兹波具有“似光性”,但又能穿透许多不透光的物质和材料,故构建一种新型有效的毫米波椭偏仪,并建立与之适应的测量方法,是椭偏法学科的发展前沿,不仅具有很高的学术价值,也有很广阔的应用前景.本工作将椭偏法的电磁频谱从原来可见光、红外波段拓展到毫米波段,结合毫米波段的特点,对椭偏法的测量原理进行了分析.在毫米波段,应用本课题组已经设计完成的椭偏仪系统进行测量,计算出了被测样品的复介电常数.当电磁波对平板样品照射时,其平行于入射面电场分量 (TM波)和垂直于入射面电场分量 (TE波)的反射系数分别为式中,Ψ 为 TM波和 TE波的振幅比Ψ =为 TM波和 TE波的相位差Δ=ψTM-ψTE.只要测出Ψ和Δ,就可利用 Newton法等数值方法推导出待测样品的复介电常数εr.在进行测量的过程中,电磁波斜入射样品时,正交的电磁场矢量之间会产生相位变化,即入射波相对入射面分解为平行分量和垂直分量,这两个分量经样品表面反射之后,会产生幅度和相位的变化.所以,只要得到反射波偏振状态的变化,就可求出反射后电磁波的振幅比和相位差.为了在毫米波段测量出反射波的振幅比和相位差,本研究采用旋转角锥喇叭天线进行测量,使得接收 (检波)天线与偏振波有关,即相当于光波段椭偏法的旋转检偏器.接收天线的方位角取与入射平面相垂直的轴之间的夹角θ(当θ为0°或180°时,TM波的接收灵敏度最大,而 TE波的接收灵敏度最小).毫米波椭偏法的实验测量系统,即椭偏仪装置如图1所示,主要包括信号源、隔离器、角锥喇叭天线、平方律检波器和电压表等仪器.信号源的作用是产生毫米波信号;隔离器保证了电磁波的单向传播;角锥喇叭天线用来发射和接收毫米波信号,其作用相当于光波段椭偏法中的起偏器和检偏器;接收到的毫米波信号经过放大器、检波器之后,通过电压表读出反射波的电压值.测量原理在文献[10]的基础上有所改进,本研究测量的是反射波的接收电压U和接收天线方位角θ之间的关系.当发射天线的方位角取+45°,即θr=+45°时,入射波以线偏振波照射到样品上,此时有等量的 TM波和 TE波入射,而观察到的反射波则为椭圆偏振波.当接收天线的方位角为θ时,接收到的反射波电压值U由下式表示:将接收天线的方位角θi从0°旋转到360°,记录下所测出的 N个接收电压U(θi)值,可求出二次傅里叶系数α,β为当发射天线的方位角取 -45°,即θr=-45°时,反射波的接收电压U为用角锥喇叭天线进行测量时,由于波束有一定的宽度,接收天线不能捕获到全部电波,所以当接收天线旋转时,就会产生误差.这些由接收天线旋转所产生的高频波分量、旋转轴的错开等因素可用系数C(θ)表示,这时测出的接收信号U可作下列修正:参照文献[10],用傅里叶分析校正椭偏法 (Fourier analysis correction ellipsometry,FACE)对α,β值进行修正,直至求出修正值.因此,只要测出反射波的接收电压 U相对于接收天线方位角θ之间的关系,就可求出二次项系数α,β,然后推导出椭偏参数Ψ和Δ的值,由此可以计算出样品的复介电常数εr.2.1 入射角的选择使用本课题组优化设计的实验装置进行实验测量.当毫米波频率 f=30.95 GHz,被测样品的厚度d=1 mm,入射角φ =30°,55°,80°时 ,介电常数εr与椭偏参数Ψ,Δ的关系如图2所示.由图2可知,随着入射角φ的减小,椭偏参数Ψ,Δ的曲线随介电常数εr变化的速度趋于缓慢.这说明Ψ,Δ的微小测量误差会导致介电常数εr的较大误差,也就是说,入射角越大,其对介电常数的误差影响就越小.由此可以得出如下结论:入射角的取值越大,测量结果的精度越高.但是,当入射角过大时,收发天线之间又会产生直接耦合,从而影响到测量结果的精度.图3为入射波频率 f=30.95 GHz时,在不存在样品的情况下,接收电压 U随入射角φ的变化关系图.由图3可知,当入射角小于60°时,接收电压相对较小,此时可认为收发天线间不存在直接耦合.结合前面的结论,在实验测量中,选择入射角φ=55°.2.2 测量结果待测样品的材料为 FR4,尺寸为50 cm×35 cm,厚度为 0.98 mm,毫米波频率为30.95 GHz,入射角为55°.本课题组设计的椭偏仪装置如图4所示,使用毫米波椭偏法测量该样品的复介电常数.为了提高测量的精度,实验于微波暗室中完成.首先,将发射天线的方位角设为+45°,使其对样品进行照射.接收天线的方位角从5°旋转至360°,测量出各方位角θi所对应的电压值 Ui,测量数据如图5所示.利用式(11)和 (12)计算得出α=-0.848 6,β=-0.517 1.同理,将发射天线的方位角设为 -45°时,旋转接收天线,测量数据如图6所示,计算得出α=-0.847 5,β=-0.516 7.计算得出α,β的平均值分别为 -0.848 1和-0.516 9.利用式 (9)和 (10)计算出椭偏参数Ψ =15.999 0°,Δ =167.285 9°.根据求出的椭偏参数采用Newton迭代法进行数据处理,得到样品的复介电常数εr=4.808 8-1.159 9i.重复上述测量步骤,将实验数据记录在表 1中,并求出样品的复介电常数.由表 1可知,椭偏参数的平均值分别为Ψ =16.032 6°,Δ =167.701 0°,复介电常数的平均值为εr=4.835 9-1.143 4i,其实部和虚部的标准偏差分别为0.145 9和0.187 5.由此可知,用毫米波椭偏法求出的复介电常数实部的测量精度比虚部高,即计算得到的虚部存在一定的误差.在装置调试的过程中,不可避免地会存在一定的误差,这些误差包括入射角误差、信号源的频率误差、介电常数和厚度的误差、样品垂直度误差以及方位角的误差等,因此测量结果也存在一定的误差.本工作将椭偏法的电磁频谱从原来可见光、红外波段拓展到毫米波段,对椭偏法的测量原理进行了理论分析.结合毫米波段的特点,使用已经构建的椭偏仪装置进行测量,通过对测量结果的分析,选择了合适的入射角.在毫米波段,利用椭偏法进行了大量的测量,采用 Newton迭代法进行数据处理,计算出了被测样品的复介电常数.这为毫米波椭偏法的进一步研究提供了重要的参考依据.【相关文献】[1] AZZAM RM A,BASHARA N M.椭圆偏振测量术和偏振光[M].梁民基,译.北京:科学出版社,1986:12-28.[2] SAGNARD F. Reflection ellipsometry for in-situ determination of comp lex permittivity and thickness of a single-layer material at several angles of incidence andfrequencies[J].M icrowave and Optical Technology Letters,2003,36(4):243-248.[3] 王洪涛.椭圆偏振法测量薄膜参量的数据处理 [J].物理实验,2001,21(7):8-11,17.[4] 包学诚.椭偏仪的结构原理与发展 [J].现代科学仪器,1999(3):58-61.[5] KAL IMANOVA I, IL IEVA N, GEORGIEVA M.Ellip sometry and thin films parameters measurement[C]∥ 28th Int Spring Seminar on Electronics Technology.2005:473-476. [6] GUITTET P Y,MANTZ U,WEIDNER P. Infrared spectroscopic ellipsometry in semiconductor manufacturing [C]∥ IEEE/SEM I Advanced Semiconductor Manufacturing Conference. 2004:176-180.[7] SAGNARD F,SEETHARAMDOO D,GLAUNEC V L.Reflection and transmission ellip sometry data analysis for measuring the complex permittivity of a single-layer material at microwave frequencies[J].M icrowave and Optical Technology Letters,2002,33(6):443-448.[8] SAGNARD F.Determination of complex permittivity and thickness of a single-layer material using reflection ellipsometry at several angles of incidence [J].M icrowave and Optical Technology Letters,2002,35(2):154-157.[9] TSUZUKIYAMA K,SAKA I T,YAMAZAKI T,et al.Ellipsometry for measurement of complex dielectric permittivity in millimeter-wave region [C]∥ 33rd European M icrowave Conference.2003:487-490.[10] SAGNARD F,BENTABET F,V IGNAT C. In situ measurements of the comp lex permittivity of materials using reflection ellipsometry in the microwaveband:experiments[J].IEEE Transactions on Instrumentation andMeasurement,2005,54(3):1274-1282.。
用同轴探针法测量部分生物材料的复介电常数试验
据， 以， 所 对测 量精 度 要 求并 不 高 ， 这 类 应 用场 合 在
完全能 够满 足要求 ； 由此设 计 出 的 同轴 探针 原 型 ④
几何尺 寸很小 ， 得有 可 能 根 据 不 同 的用 户 需求 开 使
发 出不 同用途 的简 易 、 用 的 介 电 常数 及 损耗 测 量 实 传感器 来 。
ｅ
Ｍｎｔｒ ｏ ｉ ｏ
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口
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－‘ Ｓ７． ９ ，■ ａ ５ Ｕ ｔ ●， ● ， 一 １ ■． ‘Ｓ ２． ’５
。复 介 电 常数 可用 相 对 介
Ｒ ２ Ａ √ 一ｉ ＋ ｓ３ ｎ ｘ＝ ＋ √ ＝ Ａ 舞
的，
（ 不难 发 现微 波能量 和被 检材 料之 间 的能量 交换发 生 ４ ） 在很 小 的 区域 内 ， 因此 ， 就有 可能 使用很 少 的被检 生 ㈤ 物材 料标 本就 可完 成 检 测 任 务 ；③ 由于存 在 少 量 微
固
精度 ， 是 ， 但 在微波 生物 材料方 面测 量 目的是为 指导 微 波能应 用 系统 的微 波 能量 馈 入 调 整 ， 供参 考 依 提
发 白 ， 附着 在 同轴 探 针 上 ， 试结 束 后 ， 现 同轴 并 测 发 探 针和 接地体 平 面都 变 黑 ， 因是 注入 微 波 功 率过 原 大造成 的 ， 当输入 功 率调 整 至 ５ １ ～ ＯｍＷ 则 上 述 现 象 明显 缓解 ， 常完成测 试 任务 。 正
ｌ 测 量 方 法 的 微 波 理 论 基 础
微带线法测量微波材料的复介电常数
测试与测量微带线袪测量微波材料的复介电常数Measurement of Complex Dielectric Constants of Microwave Materials by Microstrip Line Method北京工业大学王佩佩廖丽唐章宏王群摘要电磁波传输介质的电磁参数的准确测量，对材料的实际应用十分重要。
研究微波材料介电常数的微 带线测量方法，通过正演和反演过程的求解分析，对不同介电常数的材料进行了实际计算，同时还对测 试误差进行了简要分析。
结果表明，微带线测试微波材料的复介电常数方法可行，测量过程较为简单， 测量结果准确。
关键词介电常数；微带线；误差分析AbstractAccurate measurement of electromagnetic parameters of eleetromag n etic wave transmission medium is very imports n t for practical application of materials. In this paper, the method of measuring dielectric constant of microwave materials by inicrostrip line is studied, through the analysis of forward and inversion process, actual calculation of materials with different dielectricconstants, and the test error is briefly analyzed. Meanwhile, the test errors and the attention matters in actual testing processes are analyzed.Keywordsdielec tric constants; inicrostrip —line; error analysis引言随着科学技术的发展，微波介质材料广泛应用于 航空航天、国防军工、微波通信、电子技术、新材料等众多领域中.例如.选频滤波器、智能吸波结构、可调 雷达天线、飞行器隐身技术、智能吸波结构、大功率天 线罩等。
微波印刷板电路基片复介电常数测量研究
摘 要 本文研究传输线法测量微波印刷板电路基片的复介电常数。该方法以矢量网络分析仪作为测量
仪器 ， 使用与 同轴测量端 口相匹配 的带状线传输线作为待测结构 。带状线的复介电常数信息反 映在其特征阻抗 和
复传播常数中 ， 特征阻抗和复传播 常数可 由其 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ矩 阵得 到。由矢量 网络分析 仪测量得 到 的二 端 口散 射矩 阵
（ 即 Ｓ参数矩阵 ） 可直接转换为 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ矩 阵 ， 由此求 出介质基 片的复介 电常数 。为得 到带状线正 确的 Ｓ参 数 ， 需要
对测量系统进行 校准。本文采用 由 Ｔ Ｒ Ｌ校准原理衍 生而来 的校准方法做校准。
ＢＵ Ｌｉ ｎ ｇ — － ｈ ｕ ｉ ＸＩ ＡＮＧ Ｂｏ ＤＯＵ Ｗｅａ ｔ ｅ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｆ ＭＭＷ ， Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ ２ １ ０ ０ ９ ６ ）
第３ ３卷
第 ５期
文章编号 ： １ ０ ０ ０ — ７ ２ ０ ２ （ ２ ０ １ ３ ）０ ５ — ０ ０ １ ２ — ０ ７
中图分类号 ： Ｔ Ｍ ９ ３ １
文献标识码 ： Ａ
微 波 印刷 板 电 路 基 片 复 介 电 常 数 测 量 研 究
１ 、 玲慧 向 博 窦文斌
ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｂ ｏ ａ ｒ ｄ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｄ ．Ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｒ （ Ｖ Ｎ Ａ）ｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ， ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｉ ｒ ｐ ｌ ｉ ｎ ｅ ｓ ｍａ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｃ ｏ —
材料复介电常数测试方法
材料复介电常数测试方法
嘿，你知道材料复介电常数咋测不？其实不难啦！先准备好测试设备，把材料放好。
然后调整参数，就像给汽车调试发动机一样仔细。
接着开始测试，看着数据一点点出来，那感觉超棒。
注意哦，可别粗心大意，不然数据不准可就悲剧啦。
这过程安全不？那必须安全呀！只要你按照正确步骤来，就不会有啥问题。
稳定性也杠杠的，只要设备没问题，数据就稳得很。
那这测试方法都啥应用场景呢？比如在电子领域，那可太重要啦！能帮工程师们更好地设计产品。
优势也不少呢，精准、快速，就像一把锋利的宝剑。
给你说个实际案例哈。
有一次，一个公司在研发新产品，就用了这个测试方法。
结果一下子就找到了最佳材料，产品性能那叫一个牛。
你说厉害不厉害？
所以呀，材料复介电常数测试方法真的超有用，能帮我们解决好多问题呢。
X波段低损耗材料复介电常数自动测量系统
・
测试 分 析 ・
Ｘ波 段 低 损 耗 材 料 复介 电常数 自动测 量 系统
李 巍 韦 高 杨金孝
７０ ７ ） １０ ２ ２４ ０ ） ６０ １ （ 西北工业大学 电子信息学院 ， １ 西安 （ 山东航天 电子技术研究所 ， 台 ２ 烟
的方 法来抑制 干扰模 式 。 用此 系统 对几 种低损耗 材料 进行 测量 ， 结果令 人 满意 。
关键 词 圆柱 谐振腔 ， 电常数 ， 介 损耗 ｏ ｔ ｙ ｔ ｍ ｏ ｏ ｌｘ Ｐ ｒ ｔｉｉ ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｔ ｍａ ｉ Ｓ ｓｅ ｆ ｒ Ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｍｉ ｖ ｔ Ｍ ａ ｕ ｅ ｎ ｃ ｔ ｙ ｏ ｏ Ｌ ｓ ｔｒａ ｓ ａ Ｂ ｎ ｆＬ ｗ— ｏ ｓ Ｍａ ｅ ｉ ｌ ｔＸ ａ ｄ
ｔ ｅ ｍａ ｅ ａ ｓｂ ｉ ｇ ｔｓｅ ． Ｉ ｒ ｅ ｏ ｉ ｒ ｖ ｈｅ ｐ ｅ ｉｉｎ ｏ ｈ ｙ ｔｍ ，ｔ ｅ ｃ ｌｎ ｒｃ ｌｃ ｖｔ ｆｆｘ ｄ ｌｎ ｔ ｓ ｈ ｔｒ ｌ ｅ ｎ ｅ ｔ ｄ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｒ ｃｓｏ ｆｔ ｅ ｓ ｓｅ ｉ ｈ ｙｉ ｄ ａ ａ ｉ ｏ ｅ ｅ ｇ ｈ ｉ ｉ ｙ ｉ ｍｅ ｓ ｒ ｄ ｗｉｈ ｓ ｅ ｉ ｇ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｍｅ ｈ ｄ；ｉ ｒ ｅ ｏ ａ ｏ ｄ ｄ ｓｕ ｂｉｇ ｍｏ ｅ ，ｔ ｅ ｃ ｌｎ ｒｃ ｌｃ ｖ ｔ ｉ ｎ ｐ ｒ ｄ ａ ｕ ｅ ｔ ｗｅ ｐ ｎ ｑ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ｖ ｉ ｉｔ ｒ ｎ ｄ ｓ ｈ ｙ ｉ ｄ ａ ａ ｉ ｓ ｉｓ ｉｅ ｉ ｙ ｗｉｈ ｓｇ ａｓ ｏ ｅ ｅ ｓ ｈａ ｅ ｎ ｓ ｍａ ｔ ｏ ｏｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｉ ｓｄ ｕ ｆ ｃ ｔ ｉ ｎ ｌ ｆｒ ｖ ｒｅ ｐ ｓ ｓ ａ ｄ ｉ ｄｅ ｗｉ ｓ ｍｅ ｎ ｔ ｈ ｓｏ ｈ ｎ ｉ ｅ ｓ ｒａ ｅ． Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｆｓ ｍｅ ｌｗ—ｏ ｓ ｈ ｈ ｅ ｕ ｔ ｏ ｏ ｏ ｌｓ ｓ ｍａ ｅ ａ ｓｔｓｅ ｎ ｅ ｈｉ ｙ ｔ ｍ ｒ ｕ ｔ ａｉｆ ｃｏ ｙ ｔｒ ｌ ｅ ｔ ｄ ｕ ｄ ｒ ｔ ｓ ｓ ｓｅ ａ ｅ ｑ ｉｅ ｓ ｔｓａ ｔ ｒ ． ｉ
一种测量微波介质基板复介电常数的方法
一种测量微波介质基板复介电常数的方法吴秉琪;刘长军【摘要】为了测量微波介质基板的复介电常数,提出了一种基于微带线测量的方法.通过使用微带线相关理论模型和电磁场仿真软件计算微带线辐射损耗,编写相应的计算机程序可以测得微波介质基板的复介电常数.在测量中,通过使用除长度外其他参数均相同的2条微带线的测量数据进行计算,减弱了由于实际测量中引入同轴接头而产生的测量误差.对多种常见的微波介质基板进行了测量,结果表明:与标称值相比,介电常数实部误差为1％左右,损耗角正切误差为10％左右,该测量方法切实可行和精确性高.【期刊名称】《应用科技》【年(卷),期】2018(045)004【总页数】4页(P100-103)【关键词】微带线;印刷电路板;微波测量;介电常数测量;损耗角正切;辐射损耗;有效介电常数;宽频带测量【作者】吴秉琪;刘长军【作者单位】四川大学电子信息学院,四川成都610004;四川大学电子信息学院,四川成都610004【正文语种】中文【中图分类】TN972介电常数和损耗角正切是介质基板的重要参数，在天线设计[1-2]与微波电路设计[3-4]中,微波介质基板的介电常数对其性能指标有重要影响。
许多学者已经进行了广泛和深入的研究以测量这2个参数[5-9]。
通过使用2段微带线测量介质基板的介电常数的方法，在文献[10]中最先提出，并用来测量介质基板的实介电常数。
与各种谐振法相比，使用该方法的优点为：减弱了在实际测量中由于使用同轴接头造成的测量误差；可以方便地测量随频率和位置变化而变化的介电常数；可以测量在1个频带范围内的介电常数，即测量是宽带的。
为了实现从测量数据到介质基板介电常数的转化，文献[10]使用了针对多层板的广义频域格林函数法。
本文使用了描述微带线工作特性的精确模型，建立了有效介电常数与介电常数之间的关系，通过编制计算机程序，可以快速准确地求解得到介质基板的介电常数。
本文对使用2条微带线测量实介电常数的方法进行了推广，使其可以用来测量介质基板的损耗角正切值。
带状线法测量微波材料的复介电常数
带状线法测量微波材料的复介电常数张文喜;郑庆瑜;郑彩平【摘要】精确测量低损耗微波材料的复介电常数十分重要.利用带状线法测量微波介质基板常温和变温的复介电常数,得到了高精度的测试结果.结果表明了用带状线法测量低损耗微波介质基板复介电常数的有效性和准确性.还分析了带状线测试方法中产生的误差和应该注意的事项.【期刊名称】《中国电子科学研究院学报》【年(卷),期】2014(009)002【总页数】5页(P136-139,144)【关键词】变温测试;带状线法;复介电常数;复合介质【作者】张文喜;郑庆瑜;郑彩平【作者单位】中国电子科技集团公司第46研究所,天津300220;中国电子科技集团公司第46研究所,天津300220;中国电子科技集团公司第46研究所,天津300220【正文语种】中文【中图分类】TM250 引言电子产业正在向高频化，宽工作频带，高传输速度方向发展，该趋势促进了高频微波材料的发展，同时也对微波介质材料提出了更为苛刻的要求。
众所周知在高频下电路信号的传输速度与介电常数有直接的关系，而信号的传输损失与介质损耗角正切成正比。
这些都表明准确测量微波材料在高频下的介电常数和介质损耗角正切十分必要。
介质材料的电磁参数测试方法主要分为网络参数法和谐振法［1］。
两种方法各有优缺点。
网络参数法能测试高损耗材料的复介电常数且能实现连续扫频测试，此外测试夹具加工相对简单，成本较低。
缺点是对低损耗材料的损耗测量精度不高。
谐振法适用于低损耗材料复介电常数的测试，测试结果比较精确。
但其测试频率受到腔体谐振频率的限制，若要实现宽频带的测试就要选用多模测试，并且相邻谐振模式间的频率间隔不能过大。
在多模测量过程中容易受到杂模的干扰，这是谐振法在测试过程中的一大难点。
采用带状线谐振法对低损耗覆铜板进行了复介电常数的常温和变温测试，得到高精度的结果，对测试中产生的误差进行了详细分析，提出了测试过程中应注意的事项。
1 实验部分1.1 测试原理带状线是由两块相距为b的接地板与中间宽度为W、厚度为t的矩形截面导体带构成，如图1所示。
微波介质复介电常数的带状线法测量
匀、 结构 致密 、 面光洁平 整 的板状 复合 介 质 片 ； 表 然
后将 复 合介 质 片按 长 度 Ｌ＝５ ０±０ ５ｍｍ、 宽度 Ｌ
收 稿 日期 ：０ 】 ６ ６ ２ ０ 一０ —２ 基金 项目： 国防 化 工 新 材 料 重 点 研 制 项 日
作 者简介 ： 周洪庆 （９ ３ ） 男． １６ 一 ． 江苏漂田人， 博士． 副研究员、 主要研究方向为功能材料。
析。
图 １ 带 状 线 谐 振 试 样 示 意 图
Ｆｉ １ ｓａ ｋ ｆｓ ｒｐ ｌ ｅ — ｇ Ⅲ ｏ ｔｉ－ｉ ｎ ｎ ｒ ａ
谐 振导 带 试 样 童 属 接地 板
１ ２ 测 试 原 理
以被 测复合 介 质基 片、 良导 体 金属 片和 薄 带构
１ 实
验
成典 型 的带状传输 线 ， 一段 两端 开 路 的带状 传 输线 具 有谐振 电路 的特 性 ， 谐 振 频 率 厂 介质 基 片 其 ０与 的 相对介 电常数 相关 ， 固有 品质 因数 Ｑ。与 基 片 其
微波介质 复介电常数 的带状线法测量
周 洪 庆 ，刘 敏 ，凌 志达 ，杨 南 如
（ 南京 工业 大 学 材 料科 学 与工程 学院， 苏 南京 江 ２０ ０ ） １０９
摘
要： 采用工作起型为 Ｔ Ｍ 的带状或谐振 方法， Ｅ 对研制的 Ｐ Ｆ ／ Ｔ Ｅ 陶瓷／ 坪维 为主要组 成的多元复合崔波舟质 崔
共 同关 心 的课 题 － ３。微 波 介 质 材 料 复 介 电常 数 ３
的 测试分 为传输 特性法 和谐 振 腔法 两 大 类 ． 中 传 其 输 特性法 中典型 的有 反射法 与透 射法 ， 振 腔法 又 谐 分 扰动 法 、 镜象 线法 、 式 腔法 、 开 螺旋 圆柱 谐振 法 等 等【 。 本 文 采用 工 作渡 型 为 横 电磁 （ Ｅ ） 的 带 状 Ｔ Ｍ 模 线谐 振 方法 ， 研制 的 Ｐ Ｅ 陶 瓷／ 纤 维 为 主 要 对 ＴＦ ／ 微 组 成 的多 元复 合 新 型微 波 介 质 系 列 基 板 的复 介 电 常 数进 行 了测 量 ， 试获得 的数 据一 致 性 与测 量 精 测 度 明显改 善， 对微波 频率 下 相 对 介 电常 数 与介 质 并 损耗 的机 制及 测试 产 生的 误 差 因 素进 行 了探 讨分
聚合物薄片的复介电常数微波测量
数三阶次展开方法求解出反射系数（ 厂）
（ 接 Ｐ ５ 上 ９ ）
理 和伤亡事 故 的统计 分析 。对 事 故处理应 坚持 四不放 过 的原则 。
工 人 教 育 不 够 ；劳动 组 织不 合 理 ｉ对 施 工 现 场 的工 作 缺 乏 检 查指 导 措 施 没 有 安全 操作 规 程 或执 行不 严 ，对 安 全 隐 患 整改 不 力 。
安全事故 的原 因分析
安全 事 故 的发 生 ， 涉及 人 ， ， 境 以及安 全 管理 状 况 等 多种 物 环 因素 。 中 ， 其 物的 原 因和 管理 原 因结 合就 构 成 了施 工 生产 中的事 故
基 本认识 对于分 析 事故 的 产 生和 防范 事故 极 为 重要 。
１
、
安全事故的预防措施
３
．
、
教 育 措 施 。安 全 教 育 要从 现 场 的 实 际 出发 ．开 展 三 级安
全 教 育 ． 业 技 术培 训 ， 岗教 育 复 工 再 教 育 通 过 安 全 教 育 ， 专 换
所 反 数 在 勒级 二 次 开中 算 介电 得 射系 应用 泰 数 阶 展 计 复 常
。
近 几 年 ． 合 物 薄 片 在 电子 工业 、 数 聚 特
因此 可 以 把 泰 勒 级 数 二 阶 次 模 式 与 三 阶 次 模 式 求 解
．
的 复 介 电 常 数 相 比较
。
结 果 表 明 在 三 阶次 模 式 中介 电损 耗
作 ，精 神不 集中 ，疲劳 ，身体 有缺 陷等 。
２
．
技 术措 施 。要 从 编 制施 工 组织 审计 开始 ，同时 编 制安 全技
物 的 不 安 全 因 素 随 劳 动 过 程 中物 质 条 件 的存 在 而 存 在 。
复介电常数测量方法——同轴探针法再构建与修正
度 上 扩 展 了原 有 模 型 的适 用 范 围 。
传输反射法测量固体复介质材料介电常数
国内统一刊号CN31-1424／TB0 引言随着电子元器件向微型化、集成化、高频化方向发展，越来越多的介质材料需要用复介电常数、复磁导率、复损耗角正切等微波特性参数来表征其性能。
微波工程中最常用的介质材料有聚四氟乙烯、云母、玻璃、塑料以及各种金属氧化物，介质材料已被广泛运用在微波电路、介质基片、同轴线中的绝缘支撑结构、介质天线中。
介质材料在微波器件、隐身技术、电磁测量、遥感测量、医疗卫生等领域发挥着越来越重要的作用，并已成为国内高端计量机构研究的热点之一。
随着微波技术、隐身技术的发展，介质材料的复介电常数、复磁导率、复损耗角正切参数的准确与否，直接影响到微波器件性能和电磁参数分析的准确程度。
因此，近年来介质材料的介电谱和磁谱越来越受到业内关注。
介质材料在《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020年）》中被明确列为“新一代信息功能材料及器件”优先主题以及被列入基础研究领域中重点研究的新材料结构、性能表征新原理。
随着5G 技术的应用，介质材料的复介电常数性能成为表征高频高速材料微波特性的重要参数之一。
1 国内外同类研究现状分析国内外研究机构在固体介质材料的复介电常数的测量方法有传输/反射法、谐振腔法、自由空间法、平行电极法、拱形法等。
其中，传输/反射传输/反射法测量固体复介质材料介电常数蔡青1 赵锐2 陈超婵1 / 1.上海市计量测试技术研究院；2.中电科仪器仪表有限公司摘 要 介绍/传输反射法测量固体介质材料复介电常数等关键技术难点，通过建立固体介质材料的介电谱和磁谱测量装置，开展复介电常数、复磁导率、复损耗角正切测量技术研究，在30 M Hz ~ 18 GHz 采用空气线同轴传输的方法、在18 ~ 50 GHz 采用三段波导传输的方法，实现了30 M Hz ~ 50 GHz 全频段固体介质材料电磁参数的测试能力，提出了复介电常数、复磁导率、复损耗角正切测量的数学模型，编制了材料测试软件，实现了同轴和波导的全频段测量。
用3mm准光腔测试介质片复介电常数
Ｌ ｉ ａ ｅＤｎ
Ｚ ａｇＱｓａ ｈｎ ｉ ｏ ｈ
Ｌ ｎ ｉ Ｅ
（ ｉｒ ａｅＣ ｎ ｒＵ ｉｅ ｉ ｆ ｌｃ ｏｉ Ｓｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ， ｈｎｄ ６ ０ ５ ） Ｍ ｃ ｗ ｖ ｅｔ ， ｎｖｒ ｔ ｏ Ｅｅｔ ｎｃ ｃ ｎ ｅａｄＴ ｃ ｎｌ ｙ Ｃ ｅ ｇｕ ｏ ｅ ｓｙ ｒ ｅ ｏ １０ ４
在确定的谐动装置使平面镜严格同轴调节谐振腔长使其谐振腔长下根据置入样品后谐振腔的谐振频率f0s振使谐振腔反射出来的信号进入检波头最后进入标量网络分析仪得出谐振曲线从而得到腔体的q计算出样品的相对介电常数
维普资讯
・
测试分析 ・
用 ３ｍ ｍ准光 腔测试介质 片复介 电常数
ａ３ ｍｍ ｕ ｓ— ｐ ｉ ａ ｅ ｏ ａｏ ｙ ｓ ｂ ｓｎ ｉ ｉｇ ｒ ｓ ｎ ｔｒｌ ｎ ｔ ￣ｏ ｓｐ ｅ ａ ｅ ． １ ｕ ｌ ｙ ｆｃ ｏ ｆｔ ｅ ｑ ａ ｉｏ ｔ ｌｒ ｓ ｎ ｔｒ ｓ ｅ ｔ ｙ ｕ ｉ ｇ ｆ ｎ ｅ ｏ ａ ｏ ｇｈ ｍｅ ｄ ｉ ｒｐ ｒ ｄ １ ｑ ａ ｉ ａ ｔ ｒｏ ｃ ｍ ｘ ｅ Ｉｅ ｔ ｈ
ｒｓｎ ｔｒｉ ８ ×１ ｎ ｌ ｅ ｉｓｏ ａ ｓ ｅ ｍ Ｓ ３ ｅｏ ａｏ ｓ ０ ａ ｄ ｔｅｒｄｕ ｆ ｕ ｓｂ ａ ｉ ２． ６ ｍｍ． ｈ ａ ｇ ｆｍｅ ｓ ｒｂｅｃ ｍｐｅ ｅｍｉｉｉ ｉ ２ ｌ ｇ Ｔ ｅｒｎ ｅｏ ａｕ ａ ｌ ｏ ｌｘｐ ｒ ｔ ｖｔ ｏ ｓ ｔ ｙｏ
＾ 一
一
中一平面镜 与移 动装置相连 ， 面镜上有耦合 孔。 球
通过测量空腔和加载薄膜样品后谐振频率的变化 以 及腔体品质因数 Ｑ值的变化 ， 计算介质片的介 电常
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平行平板电容器的电流密度可写成
Jj0 E 0 E
式中E为电场强度，我们定义比值J/E的实部为
电介质的电导率，即
0
概括了电介质的全部损耗机构的
总和。因此，对于任何频率，我们
用 ,另外再加上 、 tan 和
三个量中任何一个量与 相配，便可
以完整地描述电介质在电场中的介电行 为。
1、复介电常数的测量
r R E rE i e j ,
式中反射系数的振幅为 ，并有
2R
反射系数的相应角 可由克喇末-克朗尼 关系式解出
0 x l2n R x2d.x
在垂直入射的情况，有 rn n jjk k 1 1
式中 n 为介质折射率， k 为消光系 数。复折射率为
N n j k .
不同压力下，
它的居里点 是不同的
于是有 n2 k2 和 ，2nk
故由反射比 R 的测量便可以完全确定复
介电常数的实部和虚部的谱。
或者，由实验上测量透射光强度的衰减
I I 0 e x p x
由此而定出吸收系数 ，再由下式求出；
a 4k
介电谱可以给出有关极化机构和晶格振动 等重要信息。图6-19示出了典型的固体电 介质的介电谱，在不同频率范围出现空间 电荷极化和偶极子取向极化的弛豫型响应 以及原子（离子）极化、价电子极化和内 层电子极化的共振型响应。由响应频率便 可以确定原子（离子）之间以及原子实与 电子之间的相互作用（弹性恢复力）及弛 豫型极化的弛豫时间等等。
i j r C 0, j 1
i j r C 0 , j 1
其中 r 是电介质的相对介电常数，它是
的函数，若两极板之间的介质材料有损耗（包 括漏电），就需要用复数表示，即
r * j
式中 为介电常数实部， 是介电
常数虚部，代表介质损耗。 在工程上更常
使用的 是 介质损耗的的正切tan
自静态介电常数 s 到高频介电常数 的
点 ,的轨迹就是个半圆弧。在最大
值处的频率，由此可定出德拜弛豫时间
但事实上绝大多数电介质并不严格符合德 拜方程组的Cole-Cole弧可以求出弛豫时间 的分布，从布获得有关介质极化弛豫机构 （包括电导性）的信息。
图6-24 （亚硝酸钠）的Cole-Cole弧
3,温度谱
在T> T 时，低频介电常数的变化遵从居里c
外斯定律
C ,
T Tc
（ C是居里-外斯常数）
科学研究者常常通过介电常数的峰值来 确定铁电居里点，由的倒数对温度变化 的斜率确定居里-外斯常数C。
图6-25示出 PbTiO3在不
同压力下介
电常数的虚 部(a) 和实 部(b)随温度
的变化，在
（4）传输线法
在超高频范围（100至1000MHz）以上时，调谐电路技 术就不好应用了，因为在这样高的频率，由于辐射效 应和趋肤效应，很难实现一个集总元件的谐振电路。 这时要使用分布电路，通常多采用传输线（同轴线） 和波导，还有用带状线（微带）等。波导测量宜在高 频率（微波），否则尺寸太大；而且每一种波导只能 在平均波长两侧的20—25%范围内传输电磁波，不能 覆盖整个频段，要扩大频率范围，还必须建立一系列 装置。同轴线测量的频率范围约为100—6000MHz，如 果只测量300—3000MHz，则只需用一套测量线就可以 了。根据电磁波与物质相互作用的原理，传输线法又 分为驻波场法、反射波法和透射波法三种，后两种属 于行波法。
图6.19典型的固体电介质的介电谱示意图
图6-20 S形式是把 和 画 成Argand图（常称为Cole-Cole弧），它是 研究介电弛豫的一种手段
符合德拜（Debye）方程 * s1j 所描述的具有单一弛豫时间 的介质，
若以 为纵坐标，以 为横坐 标画出的
（1）直流介电常数的测量
分别测量一个平行平板电容器在有介质 存在时和无介质时通过一个标准电阻放 电的时间常数，从而求出介电常数的实
部 。虚部则用介质的电阻率（或电导
率）来表示。
（2）电桥法测量低频介电常数
电桥法是测量 和tan 最广泛使用的方
法之一。有各种不同结构的电桥，频率覆盖可 以由0.01Hz至150MHz。按频率范围可以分为超 低频电桥（0.01Hz至200Hz）、音频电桥（20Hz 至3MHz）和双T电桥（1MHz以上）等等。音频电 桥最典型的电路是施林电桥（Schering Bridge），用施林电桥测量可以同时读出电容
（5）微波测量
微波频段的介电常数测量可使用波导 （原则上，超过100MHz时就可以用）或谐 振腔技术。波导传播的电磁波可以是高阶 型的（当然也可以是TEM）。若测量固体 电介质，具体的测量方法（实际使用的模 式）取决于被测材料的性质与数量。如果 有足够尺寸的材料，就可用波导法（行 波）；如果材料的尺寸很小，可用谐振腔 法。
测量复介电常数有多种方法，如何选择测量方法， 要取决于如下端因素：（1）频率范围；（2）材料 性能；（3）材料样品的加工、尺寸等。
图6.18介电常数的测量方法频率范围
由直流到高频（微波）测量复介电常数的 几种实验方法
（1）直流介电常数的测量 （2）电桥法测量低频介电常数 （3）谐振电路法测量复介电常数 （4）传输线法 （5）微波测量
量C和tan ，由此而计算出 和 。
现在已有较完善的数字化低频阻抗分析仪，测 量的参数可达十余个，使用十分方便。
（3）谐振电路法测量复介电常数
频率范围到达10MHz至100MHz时，用通常的 电桥法测量介电常数应有一定困难，因为 高频会使杂散电容的效应增加，从而显著 地影响测量结果的精确性。在高频测量中 往往使用谐振电路法。用Q表测量便是谐振 电路法的一种典型，现在较好的高频数字 化阻抗分析仪的频率范围已高达十余GHz。
2、 介电谱
复介电常数随电磁场频率而变化称为 介电常数频谱，简称介电谱
一般分别作出实部频谱和虚部频谱。只要 在全频率范围内测出其中的一个谱，另一 个频谱就可以由克喇末-克朗尼（KramersKrōnig）关系式求出
2
0
xx
x2 2
dx,
2
0
x
x2 2
dx.
在低频至微波范围的测量，已见前述。 在红外或可见光到紫外频段，往往测量 的是介质的反射比 R（反射光强度与入 射光强度之比）。定义反射系数为 反 射电场 E与入射电场 E i ，故
6.1概述 6.2静电场中的电介质行为
2个学时
6.3变动电场中电介质行为及介质损耗
6.4极化弛豫 6.5动态介电系数 6.6固体电介质的电导与击穿
2个学时 2个学时
6.8复介电常数和介电谱的实验研究 2个学时
6.8复介电常数和介电谱的实验研究
一个平行平板电容器，真空时电容量为，在 极板之间充满了电介质之后，施加一个圆频 率为的交变电动势，电容器便会有交变电流i 流过
第六章 电介质物理
本章提要
本章就有关电介质的基本理论和基本实验研究, 着重介绍如下内容：电介质的极化响应；电介 质中的电荷转移，电介质的电导、损耗及击穿 特性；复介电常数和介电谱的实验研究，以进 一步了解电介质的最基本的物理性质——介电 性，以及进而了解电介质的分子结构和极化机 理。
第六章 电介质物理