中北大学生物统计学考题(大题)【实用精品】

例2.3 每个人的一对第一号染色体分别来自祖母和外祖 母的概率是多少？一位男性的X染色体来自外祖父的概 率是多少？来自祖父的概率是多少？
解：
（1）设A为一对第一号染色体分别来自祖母和外祖母的事 件，则
P(A)11111 2 24
（2）设B为男性的X染色体来自外祖父的事件，则
P(B) 11 1 22
例 3.4 人体染色体一半来自父亲，一半来自母亲。在 减数分裂时，46条染色体随机分配到两极，若不考虑 染色体内重组，父亲22条常染色体重新聚集在一极的 概率是多少？12条父亲染色体和11条母亲染色体被分 配到同一极的概率又是多少？常染色体的组合共 有多 少种？
解：
（1）P父2亲 条 2 染色体重一 新极 聚 12集 22于 .38 1同 -07
解：代入二项分布概率函数，这里ψ =1/2。
p38!15135618560.21875
3!5!22 2 256
答：共有56种组合，每种组合的概率为0.00390625 既（1/256），这一类型总的概率为0.21875。
例3.2 在4个孩子的家庭中，男孩个数服从二项 分布，问男孩平均个数为多少？方差为多少？
解：
（1）已知 PAa 1
70
所以
PaaAaAa1 4
P Aa Aa 且生一名 aa
P Aa Aa P aa Aa Aa
P Aa P Aa P aa Aa Aa
1 1 1 70 70 4
1 19600
（2）已知 PAa 1
70
PaaaaAa1 2
（1）求出农场主期望的赢利？
（2）保险公司应允若投保1000元，将补偿因洪灾所造成的 损失，农场主是否买这一保险？
（3）你认为保险公司收取的保险金是太多还是太少？
（1）未投保的期望赢利： E (X) = 20000×0.6+ (-12000) ×0.4=7200(元) （2）投保后的期望赢利 E (X) =（20000-1000）×0.6 + (-1000)×0.4=11000(元) （3）保险公司期望获利： E (X) = 1000×0.6+ (-11000)×0.4= -3800(元)
x 6.83125 s 0.51732485 东方红 3号： x 11 .3875 s 0.5714 答：东方红 3号穗长最整齐。
s 2 0.419958 CV 0.07156
s 2 0.267625 CV 0.07573
s 2 0.3265 CV 0.05018
例2.1：一农场主租用一块河滩地，若无洪水年终可期望获 利20000元，若出现洪水他将赔掉12000元。根据常年经验， 出现洪灾的概率为0.4，问：
P I A i P I A i P I A P iP I A P i
1
4
2
1 16
（2） P 两 型 名血 1女 P 型 儿 1血 P 型 血
2
2
1 P ii 1 P ii
22
1 P iP i 1 P iP i
2
2
1 6 2
1 64
例2.5 白化病是一种隐性遗传病，当隐性基因纯合时 （aa）既发病。已知杂合子（Aa）在群体中的频率为 1/70，问一对夫妻生出一名白化病孩子的概率是多少？ 假如妻子是白化病患者，她生出白化病孩子的概率又 是多少？
11.3 12.0 11.9 12.0 12.0 11.0 10.8 10.9 11.0 10.5 10.7 11.0 12.4 11.4 11.8 11.5
解：分别计算出3个品种的变异系数，根据变异系数的 大小决定哪一个品种穗长整齐。
农大 139 ： x 9.05625 s 0.6480
津丰：
问：（1）设X为每50只大鼠的售价，期望售价是多少？ （2）方差是多少？
解：
（1）E ( X ) xp ( x ) x 5 0 1 1 7 0 0 5 1 4 8 0 0 7 1 3 1 5 0 0 1 2 6 0 0.5 32
（2）2E(X2)[E(X)2]
50 21 0 1 075 21 0 4 087 21 5 3 010 21 0 2 0 63 .522 81.2 65 31
例2.2 做医学研究需要购买大鼠，根据研究的不同需 要，可能购买A、B、C、D四个品系中的任何品系。实验 室需预算下一年度在购买大鼠上的开支，下表给出每一 品系50只大鼠的售价及其被利用的概率：
品系 A B C D
每50只的售价/元 500.00 750.00 875.00 100.00
被利用的概率 0.1 0.4 0.3 0.2
解：
n412
2
2n14111
22
例 3.3 给一组雌雄等量的实验动物服用一种药物，然 后对存活的动物分成5只为一组，进行抽样试验。试验 结果表明，5只均为雄性的频率为1/243，问该药物对 雌雄的致死作用是否一致？
解：设p为处理后雄性动物存活的概率。
则
p5
1 243
1 35Biblioteka Baidu
p1 3
所以对雄性动物的致死率高于对雌性动物的致死率。
所以
P aa Aa 且生一名 aa
P aa Aa P aa aa Aa
P aa P Aa P aa aa Aa
1 1 1
70 2 1
140
例 3.1 有4对相互独立的等位基因自由组合，问有3个 显性基因和5个隐性基因的组合有多少种？每种的概率 是多少？这一类型总的概率是多少？
（3）设C为男性的X染色体来自祖父的事件，则
P(C) 0
例2.4 假如父母的基因型分别为 I A i 和 I B i 。他们的 两个孩子都是A型血的概率是多少？他们生两个O型 血女孩的概率是多少？
解：
父： PIA配子 Pi配子 1 2
母： PIB配子 Pi配子 1 2
（1） P 两 A 型 名 血 P A 型 子 P A 型 血 女 血
例1.1 试比较下列哪一个品种的穗长整齐？
9.5 10.0 9.5 9.1 10.1 8.2 8.9 8.5 10.0 9.1 9.1 7.9 9.0 9.0 8.5 8.5
6.3 7.9 6.0 6.8 7.1 7.2 6.5 6.6 6.7 7.0 7.2 6.8 7.1 7.1 7.2 5.8