公路测量曲线和竖曲线要素计算方法

1.某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为K5＋030，高程为427.68m ，%51=i ，%42-=i ，竖曲线半径R ＝2000m 。试计算竖曲线各要素以及桩号为k5＋000和K5＋100处的设计高程。

解：⑴计算竖曲线要素

09.005.004.012-=--=-=i i ω，为凸形竖曲线。

曲线长20000.09180L R m ω==⨯=

切线长m L T 902

1802=== 外距22

90 2.03222000

T E m R ===⨯ ⑵计算设计高程

竖曲线起点桩号＝（K5+30）－90=K4+940

竖曲线起点高程＝427.68－90×0.05＝423.18m

桩号K5+000处：

横距m K K x 60)9404()0005(1=+-+= 竖距m R x h 9.04000

6022

211=== 切线高程＝423.18＋60×0.5＝426.18m

设计高程＝426.18－0.9＝425.28m

桩号K5＋100处：

横距m K K x 160)9404()1005(2=+-+= 竖距m R x h 4.64000

16022

222=== 切线高程＝423.18＋160×0.05＝431.18m

设计高程＝431.18－6.4＝424.78m

2．某山岭区二级公路，已知JD1、JD2、JD3的坐标分别为（40961.914,91066.103）、（40433.528,91250.097）、（40547.416,91810.392），并设JD2的R=150m ，Ls=40m ，求JD2的曲线要素。

解：⑴计算出JD2、JD3形成的方位角fwj2，

︒=--=48966.11528

.40433416.40547097.91250392.91810arctan 2fwj 计算出JD1、JD2形成的方位角fwj1，

︒=--=19908.289914

.40961528.40433103.91066097.91250arctan 1fwj 曲线的转角为α＝360＋fwj2－fwj1＝82.29058°

⑵由曲线的转角，计算出曲线的切线长T ，曲线长L 及超距J

33

22402019.9882240240150

s s L L q R =-=-=⨯ 2424

33

40400.444242384241502384150s s L L p R R =-=-=⨯⨯ ︒===639.7150

406479.286479.280R L s β 438.151988.192

29058.82tan )444.0150(2tan )(=++=++=q p R T α 0150(2)2(82.2905827.639)

240290.526180180s R

L L ππαβ⨯=-+=-⨯+⨯= 781.491502

29058.82sec )444.0150(2sec )(=-+=-+=R p R E α