应力疲劳SN曲线

平均应力Biblioteka Baidu影响(R-1)
Sa S 1
1
Gerber parabolic
Sa Sa(1)
Sm Su
2
1.0
Kececioglu, Chester and Dodge
Bagci
Sa Sa(1)
a
Sm Su
2
1.0
Sa Sa(1)
Sm Sy
4
1.0
Sa Sm 1.0 Sa(1) Su
世界触手可及
lg 10 3 • 759 m lg 10 6 • 414 m N2.367e74
3 m lg 759 6 m lg 414 0.2632 m 3 m 11 .3982
Sa1 575 Se 414
Miner线性累计损伤理论
若在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，则可定义其 总损伤为
D
k i1
Di
k i1
ni Ni
破坏准则为
k
D
ni
1
i1 Ni
这就是最简单、最著名、使用最广的Miner线性累积损伤理论。
Miner累计损伤，是与载荷Si的作用先后次序无关的。
Ni
a
(i )m
D1
a
Nblock
ni(
i1
i)m
Miner线性累计损伤理论
对于承受变幅疲劳载荷的构件，应用Miner累积损伤理论，可解决下述 二类问题，即：1) 已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。
S m S m aS x m/i2 n 4M 40Pa
RSmi/nSma x0.1
平均应力的影响(R-1)
步骤2 Goodman linear equation
Sa Sm 1.0
Sa(1) Su
Sa(1)
Sa 360 56.48MPa
1SSm u
1440 1200
Sa Sm
360MPa 440MPa
Goodman linear
Marin quadratic/elliptic
Sa Sa(1)
2
Sm Su
2
1.0
Sm Su
1
平均应力的影响(R-1)
例题
构件受拉压循环应力作用。已知
(1) Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 (2) 材料的极限强度为 Su=1200 MPa。 (3) 基本S-N曲线可用幂函数式 Sm N=C 表达，其中
平均应力的影响(R-1)
R=-1，对称循环时的S-N曲线，是基本S-N曲线 R-1
？
Sm
1 1
R R
Sa
证明上式
讨论应力比R的影响，实际上是讨论平均应力Sm的影响。
平均应力的影响(R-1)
基本S-N曲线
1 R Sm 1RSa
R<-1 R=-1 R>-1
在实践中，用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处引入压缩 残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。
on a safety factor of 2.5
Cylindrical cross section of the bar =A, the variation of
stress will be
Sa Sm 1.0 Sa(1) Su
平均应力的影响(R-1)
试估算其疲劳寿命。
S a S m S a m x /2 i n ( 7 6 5 ) 3 9M 45 Pa S m S m S a m x /2 i n ( 7 6 5 ) 4 9 9 M 14 Pa
2) 已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。
Miner线性累计损伤理论
P n
Miner线性累计损伤理论
Miner线性累计损伤理论
S
2.5104/S2 S2/2.51040.05
2.5104/0.64S S2/2.51040.10.64
0.8S
2
0.6S 2.5104/0.36S2 S2/2.51040.50.36
C=1.5361025；m=7.314。 试估算其疲劳寿命。
[注意]S-N曲线主要针对R=-1得到的，对于应力比不等于1的应力循环，当我们计算
其疲劳寿命时，需要采用Goodman 公式进行转换
[解答] 步骤1
Sa Sm 1.0 Sa(1) Su
S a S m aS x m/i2 n 3M 60Pa
载荷谱特征描述
What are the important parameters to characterize a given cyclic loading history?
Stress Range
Mean Stress
Stress amplitude
Stress Ratio
载荷谱特征描述
特例
恒幅循环载：R=-1 Sa=Smax=S
110kN compression the mechanical properties of the steel are:
u 1 0 9 0 M P a 0 1 0 1 0 M P a e 5 1 0 M P a
Determine the bar diameter to give infinite fatigue life based
(b) 假定使用寿命为个典型周期(年，万公里，起落)年，则
D
ni 1 Ni
1
ni
Ni
ni
Ni
线弹性断裂力学
CH6疲劳裂纹扩展 : Paris公式的应用
Paris公式的应用
解答
Paris公式的应用
1. 应力 比R
2. 频率 3. 环境
携手共进，齐创精品工程
Thank You
RSmi/nSma x0.091
Sa(1) 1SSaSm u 1314401534557M 5 Pa755795
10 3
414
10 6
1032
平均应力的影响(R-1)
S S R a m S SS m m m i /n S S a S a m m m x a x / x / 2 i 2 0i .n 0 n ( ( 7 7 9 1 6 5 6 5 ) ) 3 9 4 9 9 M M 4 15 一 n4 iP 次P 般循而a 环a 言下，的构损件伤在为应力D 水i 平NnSii i下作用
平均应力的影响(R-1)
Sm
1 1
R R
Sa
R=-1
R=1
(1-R)Sm= (1+R)Sa
Sm= 0 Sa可调整 Sa= 0 静载荷
平均应力的影响(R-1)
根据三角形相似
a(1)
a
a(1)
m
u
Goodman公式
a m 1.0
a(1)
u
Goodman formula present the relationship between the R≠-1 with R=-1.
S-N曲线 是材料的基本疲劳性能曲线
寿命N定义为到破坏的循环次数
基本S-N曲线(R=-1)
S-N曲线的一般形状及若干特性值
寿命为N循环的疲劳强度 疲劳极限
Sf(R=-1)或S-1
基本S-N曲线(R=-1)
S-N曲线的一般形状及若干特性值
基本S-N曲线(R=-1)
幂函数
S-N曲线的数学表达式 指数式
步骤3
NCS/m1.531 62 05/56.48 7.314
1.09 15 0(次)
Sa(1) 56.48MPa
Example: A 4340 steel bar is subjected to a fluctuating axial load
that varies from a maximum of 330kN tension to a minimum of
Sa(1)
Sa 345 57M 5 Pa
1SSm u
1414 1035
其中： ni 是在Si作用下的循环次数，由载荷谱给出。
NSmCONST
N1S1m N 2S2m
Ni 是在Si作用下的循环到破坏的寿命， 由S-N曲线确定。
10 3 • 759 m 10 6 • 414 m
c6.754e235
0.4S 2.5104/0.16S2 S2/2.51045.00.16
S2/2.5104(0.05+0.10.64+ 0.50.36+ 5.00.16)=1.0 S=151(MPa)
Miner线性累计损伤理论
(2) 已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。 一般分析步骤 (a) 列表计算典型应力块(如一年)内的损伤和
SmN=C S=C Nn
ems N=C
LgS=A+BLgN A=LgC/m
B=-1/m 双对数 lgS
S=A+BLgN A=LgC/mLge
B=-1/mLge 单对数
S
lgN
lgN
三参数式
(S-Sf)m N=C
lgS lgN
张亚军，S-N疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验-物理分册，2007年43卷11期，563-565