第3章 气候系统的能量平衡 (2)

e ,T E ,T a ,T
Eλ,T只是波长和温度的函数。
推论 对不同性质的物体，放射能力较强的物体，吸收能力
也较强；反之，放射能力弱者，吸收能力也弱，黑体
的吸收能力最强，所以它也是放射能力最强的物体。 对同一物体，如果在温度T时它放射某一波长的辐射， 那么，在同一温度下它也吸收这一波长的辐射。
• 平面平行大气：大气水平
方向均匀，只考虑垂直方 向上变化的大气模型
单色光强度 ： I
z
l
单位时间、垂直于太阳光 线方向上单位面积、单位 ( Jm2 s 1 m 1 ) 波长的辐射能 经过的路径是：dl 强度减弱: dI
I
z dz
h 太阳高度角
dz dl z
I +d I
0
0
极地最大的日辐射总量与赤道最大的日辐射总量的比值：π·sin23.5=1.25倍
书上P23 ③ 极地最大的日辐射总量与同时的赤道日辐射总量的比值：π·tg23.5=1.36倍
取太阳常数为 1366 W/m2， 算出的日平均 日射值Q随纬 度和一年中各 天的分布。 阴影区为零日射 区。春分、夏至 秋分和冬至的位 置以实线给出， 太阳赤纬以虚线 绘出。
1)太阳光谱
2)日地距离
3)太阳辐射强度
太阳光谱
太阳表面温度约6000oC, 其发出的能量基本为短波辐射
黄道面就是地球的公转轨道所在平面
黄道（ecliptic）地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆 12星座即黄道12宫，是占星学描述太阳在天球上经过黄道的12个区域
第 一 节
太阳常数: 大气上界、日地平均距离处、垂直于太阳光线方向、单位时间、单位 面积接收到的所有波长的太阳辐射能。 数值及单位：
6633 N
北回归线
赤道
23 27 N
0
热带 南温带 南寒带
南回归线
南极圈
2327 S
6633S
地球的五带
General Circulation
Fig 9.2 Three-Cell Model
Seasons
Fig 3.3 Reason for seasons
第 一 节
•太阳高度角: 太阳光线与地球水平面的夹角
第三章 气候系统的能量平衡
3.1 太阳辐射 3.2 大气中的辐射传输过程 3.3 气候系统的辐射平衡
3.4 地—气系统的热量平衡
3.5 全球热量平衡
辐射的基本定律
基尔荷夫(kirchoff)定律(选择吸收定律) 定律 在一定温度下，任何物体对于某一波长的放射能力 (eλ,T) 与物体对该波长的吸收率(aλ,T)的比值，只是温度 和波长的函数，而与物体的其它性质无关。即:
hp z
sinh sin sin cos cos cost
O
T’ T
已知:Z 、 A,求 δ、 t sinδ = sinφcosz – cosφsinzcosA cosδ sin t = sinzsinA cosδ cos t = cos zcosφ+sinzsinφcosA 已知: δ t,求 Z A cosz = sinφ sinδ + cosφcosδcos t sin z sinA = cosδsin t sin z cosA = -sinδcosφ+cosδsinφcost
• • • 纬线：垂直于地轴的平面同地球相割而成的圆 经线：南北线（子午线） 本初子午线
：通过英国Greenwich(格林尼治)天文台的0°经线（1884年确定）。
纬线和经线 纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴
经度和纬度

纬度： 一地相对于赤道平面的南北方向和角度 纬度是一种线面角，即本地法线与赤道平面的交角； 纬度在本地经线上度量，南北纬各分90度。共180度 （-90°，90 ° ） 经度 本地子午面的东西方向和角距离
纬向（在同一纬度上） 例如“纬向速度”或者 “纬向风” u
经向（在同一经度上） 例如“经向速度”或者 “经向风” v
经线的间隔随纬度增大而减小
East China Normal University
第 一 节
太阳辐射
地球围绕太阳的公转导致了地球出现了， 季节变化、日辐射总量的变化（日出、 日落时间的变化） 太阳常数
I 0 1367 7WM 2
日地平均距离： r0=1.496×108km 近日点日地距离：1.471×108km 远日点日地距离：1.521×108km
大气上界、任意日地距离时、垂直于太阳光线方向、单位时间、单位面积接 收到的所有波长的太阳辐射能。
r D r0
I0 I0 2 D
日地平均距离： r0=1.496×108km
(JM-2S-1)
太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角
天顶角即入射光线与当地天顶方向（地面法线）的夹角（与太阳高度角互余）
太阳高度角为90°时，地面接收的太阳辐射？
纬度 – 太阳高度角
太阳高度角
高度角越大,能量越集中 高度角越小,能量越分散
第 一 节
北极圈
北寒带 北温带
本定律由德国物理学家威廉· 维恩（Wilhelm Wien）于 1893年通过对实验数据的经验总结提出
意义 物体的温度愈高， 放射能量最大值 的波长愈短，随 着物体温度不断 增高，最大辐射 波长由长向短位 移。
太阳辐射是短波
辐射，人、地 面和大气辐射
是长波辐射。
不同温度下黑体辐射强度与温度的关系
地球上的经线和纬线
3.2 大气中的辐射传输过程
吸收
吸收
大气对短波的影响 散射
大气对长波的影响
逆辐射
反射
Incoming Solar Energy
Fig 2.15 Light scattering
Radiation
Fig 2.9 Sun and earth radiation
Radiation
Fig 2.10 Sun’s spectrum
地平纬度 h（地平高度） 地平经度Ａ（方位角）
真地平
时角坐标系
基本圈：天赤道 基本要素：赤纬圈、
赤经圈（时圈）
坐标： 赤经度（时角）t 赤纬
Q’

XT=

QT = t
Seasons
Fig 3.6 Sun paths
不同坐标之间的转换
Ｚ的赤纬 Ｐ的地平 高度
z= 90 h
90

：
经度是两面角，本初子午面为起始面， 本地子午面为终面；
经度通常在赤道上度量，东西经各分180度。 共360度 （-180 °,180 ° ），或者（0,360 ° ）
经度和纬度 纬度是线面角，即本地法线与赤道平面的交角； 经度是两面角，即本地子午面与本初子午面的交角。

地理坐标
一地的经度和纬度相结合，叫做该地的地理坐标 （x，y） （经度，纬度）
h（度） 3 <400 5.9 400～600 53.3 >600 40.8
干洁空气中，h降低，散 射辐射中波长较短的部分 逐渐减少，波长较长部分逐 渐增多，而波长在400nm600nm的可见光几乎不随h而
15
30 45 60 90
14.6
20.4 23.2 24.6 25.8
58.2
56.1 54.8 54.2 53.5
Seasons
Fig 3.4 Midnight sun in Alaska
Question：
北极夏季辐射量最大，气温最高？
每年总有15天左右可升到零上，极端最高 气温一般不超过5度
Fig 3.5 radiant energy received on June 21
Seasons
Tab 3.1 Length of time from sunrise to sunset
太阳辐射光谱
太阳辐射能随波长的分布曲线。
图中： 实线是大气上界 的太阳辐射光谱； 虚线是温度在 6,000K时的黑体 辐射光谱。
大气上界的太阳辐射光谱
几个重要波段
名 称 波 段(nm) 占总能量的 比例（%） 效 应 作 用
可见光
红外区 紫外区
400—760
>760 <400
50
43 7
光效应
热效应 化学效应
-ω0 为日出时间， ω0 为日落时间 大气上界,某一天,水平面单位面积接受的日辐射量:
I 0T S (0 sin sin cos cos sin 0 ) 2 D
(JM-2)
任一时刻：
I0 I 2 (sin sin cos cos cos ) D
I 0T S (0 sin sin cos cos sin 0 ) 2 D I T o 0 极地在夏半年ω =π，在“夏至”收到的日辐射总量最大： S sin 23 . 5 2 =23.5 D I 0T 赤道上 =0，ω =π/2，春秋分时收到的日辐射总量最大： S =0 D 2
维恩(Wien)位移定律
从图中还可看出，黑色单体辐射极大值所对应的 波长是随温度升高而逐渐向波长较短的方向移动
维恩(Wien)位移定律 定律
绝对黑体的放射能力最大值对应的波长(λm) 与其本身的
绝对温度(T)成反比。即： λm＝C/T 或 λm T=C 如果波长以nm为单位，则常数C＝2,897×103nm· K,于是 上式为： λmT＝2897×103nm· K
斯蒂芬—波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
斯蒂芬—波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律 定律 黑体的总放射能力（ET）与它本身绝对温度（T）的 四次方成正比。即： ET ＝σT
4
式中σ＝5.67×10-8W.m-2.K-4为斯蒂芬—波尔兹曼常数。 意义 物体温度愈高，其放射能力愈强。
27.2
23.5 22.0 21.2 20.7
变化。
当天空中有较多粗粒或全天有云时，散射辐射光谱中的长 波部分能量增加，其最大辐射能力波长也向长波方向移动。
碧空和阴天时散射光谱能量的分布
当天空中有较多粗粒或全天有云时，散射辐射光谱中的长 波部分能量增加，其最大辐射能力波长也向长波方向移动。
大气中太阳辐射传输过程
ω 15 (t 12 )
照射时间 : 日出到日没的时间间隔
sinh sin sin cos cos cos
0 sin sin cos cos cos0 cos0 tg tg
0 arccos( tg tg )
I0 I0 I 2 sinh 2 (sin sin cos cos cos ) D D I0 ds 2 (sin sin cos cos cos ) dt D T dt dω T =1天 = 24h =86400s 2 0 0 I 0T 0ds 0 2D 2 (sin sin cos cos cos ) d
第 一 节
赤纬

的取值变化于
2327 ~ 2327
冬至:
春分,秋分: 夏至:
23 27 0 23 27
太阳赤纬又称赤纬角， 是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角
第 一 节
时角

的取值:
地方时中午12时:
向下午方向到地方时24时:
Biblioteka Baidu
向上午方向到地方时24时:
=0 =180 = 180
植物光合作用
加热地球、大气和生物 杀菌消毒、促进种子萌发
波谱随太阳高度角h的变化 太阳直接辐射波谱随h的变化
太阳高度角降低，直接辐射光谱中，波长较长的部
分逐渐增加，波长较短的部分逐渐减少。
太阳散射辐射波谱随h的变化 散射辐射光谱随太阳高度角、大气透明系数和云量而变化。
不同太阳高度角时各散射光谱段的相对比率
I 0T 任一天： S (0 sin sin cos cos sin 0 ) 2 D
不同的纬度带：春秋分时：赤纬=0，ω0 =π/2，
赤道上： =0，ω0 =π/2，不同的时间（季节）：
极地上： =±π/2 ，夏半年ω0 =π：
I 0T S cos 2 D I 0T S cos 2 D I 0T S 2 sin D
Ｄ１ Ａ１ Ｂ１ Ｄ Ｃ１
A1B1C1D1面: 垂直于太阳光线
ABCD面: 平行于地球水平面
Ｃ Ｂ
Ａ
任意时刻,大气上界,单位时间、单位面积接收到的太阳辐射能为：
I0 sinh 2 sinh I I0 D
(J/M2s)
地平坐标系
基本圈：真地平 基本要素：地平纬圈
零地平 经圈
地平经圈
坐标：