河北衡水金卷2019届高三上学期第三次联合质量测评(12月)理科综合试卷带答案

合集下载

河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评

数学(理科)本试卷共6页满分150分考试用时120分钟注意事项：I •答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名•考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2•第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号•第H 卷用毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答•在试题卷上作答，答案无效.3 •考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 第I 卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 •已知复数z 满足z 1 i2 i ，则复数z 在复平面内对应的点所在象限为A. X 1, ,sin X cosx 2B. X ,1 ,sin X cosx 2C. X 1, ,sin X cosx 2D. X ,1 ,sin x cosx2 4•朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升” •其大意为“官府陆续派遣 1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为6•已知定义在 R 上的函数f X 满足：(1) f X 2 f X ; (2) f X 2为奇函数； ⑶A.第一象限2.已知全集u B 为A.3 .若命题p 为：XB.第二象限 X Iog 2 X B. X 1 X 2 1,R ，集合A C.第三象限 2 1 ,B XX 2 C. X 4 X ,sin X cosx . 2,贝U p 为 D.第四象限 3X 4 0，贝U C u A D. X 4 X 2 A. 14 B. 165•如图所示，分别以正方形 C. 18 D. 20 ABCD 两邻边AB AD 为直径向正方形内做两个半圆，交于点 O .若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球(小球落到每点的可能性均相同)，则该球落在阴影部分的概率为A.B.— 8C.D.2当 x1,1 时，f x 图象连续且 f x 0恒成立，则f 15 f 4 , f 11的大小关系2 2 正确的为A 上11上 15 C 上 .11 上 15 A. f — f 4 f B. f 4 f f 22 2 2 C f15 1 -- f 4 f 2 2 D. 15 2 11 f 42 7. 一正方体被两平面截去部分后剩下几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. 8 4 , 3B. 12 4、3C. 8 8.3D. 18 8「3&如图所示，边长为 2的正方形ABCD 中, E 为BC 边中点，点P 在对角线uuu uuu ULUTBD 上运动，过点P 作AE 的垂线，垂足为 F ,当AE EP 最小时，FC2 uuu3 uuu 3 uuu 2 uurA. — AB —ADB. — AB —AD 3 4 4 34 uuu 3uuir C. — AB AD5 5 3 uuu 4 uuu D. — AB —AD 5 52 9.已知双曲线C: x 2 — 31的左、右焦点分别为 R 、F 2，左、右顶点分别为 A B ,过点F 1的直线与双曲线 C 的右支交于 uuu P 点，且 AP cosuuuci AF 2，则 ABP 的外接圆面积为 A. 5 B. 2、5 C. 5 D. 1010.利用一半径为 4cm 的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥.方法如下:(1)以O 为圆心制作一个小的圆；⑵ 在小的圆内制作一内接正方形ABCD (3)以正方形ABCD 的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)； ⑷将正方形ABCD 作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合.问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为4.2562 5 8.2 5 D. 2「211.已知椭圆 2 —1 a 0,t 0两个焦点之间的距离为 2，单位圆O 与x,y 的正半轴分别交于 M N 点，过点N 作圆0的切线交椭圆于 P , Q 两点，且PM MQ ，设椭圆的离心率为e ,则e 2的值为2x y 20, 13.若实数x, y 满足约束条件 x y 10, 则z 3x 2y 的最小值为 _________________ 2x y 2 0,14.二项式 ax b a0,b 0的展开式中，设“所有二项式系数和”为 A, “所有项的系 x数和”为B, “常数项”值为 C,若A B 256,C 70 ,则含x 6的项为 ____________________.2 215.已知圆C: x 2 y 3 2,点M 21 , P 为圆外任意一点.过点P 作圆C 的一条PN 时的轨迹为E ,若点A 在圆C 上运动，B 在轨迹E 上运动，则 AB 的最小值为 _____________3f x 在0,3 上单调，则16的最大值为 A. 1B. 2C. 3D. 4 第U 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

河北省衡水金卷2019届高三第三次联合质量测评理科综合物理试卷 Word版含解析

衡水金卷2018-2019年度高三第三次联合质量测评理综试题（物理部分）一、选择题1.静止的发生衰变，其衰变方程为U→Th+X+γ，此衰变过程中亏损的质量为△m，光在真空中的速度为c，则（）A. X为中子B. X为质子C. γ光子的能量等于△mc2D. X为α粒子【答案】D【解析】【分析】根据核反应的质量数和电荷数守恒可判断X粒子；根据质能方程可计算反应放出的总能量，从而判断γ光子的能量与△mc2的关系。

【详解】根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为4电荷数为2，则X为α粒子，选项AB错误，D正确；此反应中释放的总能量为△mc2，此能量一部分乙原子核的动能形式存在，一部分以γ光子的形式放出，则γ光子的能量小于△mc2，选项C错误；故选D.2.如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上斜面上放有一重为G的物块，物块与斜面之间的动摩擦因数等于，水平轻弹簧一端顶住物块，另一端顶住竖直墙面物块刚好沿斜面向上滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹力大小是（）A. GB. GC. GD. G【答案】D【分析】对物体受力分析，物体受向下的摩擦力，根据正交分解法建立平衡方程即可求解F.【详解】根据物体的受力情况可知：Fcos300=mgsin300+μ(Fsin300+mgcos300)，解得F=G ，故选D.3.飞镖比赛时，高个的甲运动员投掷飞镖时，抛出点离地面高h 1=1.5m ，飞镖离靶的水平距离为x ，以速度v 1=1m/s 水平抛出，结果飞镖刚好投掷在靶心；矮个的乙运动员投掷飞镖时抛出点离地面高h 2=1m ，飞镖离靶的水平距离也为x ，以速度v 2=2m/s 水平抛出，结果飞镖也刚好投掷在靶心，不计空气阻力，则靶心离地面的高度为（）A. mB. mC. mD. m【答案】D【解析】【分析】飞镖在水平方向做匀速运动，在竖直方向做自由落体运动，列出两个方向的位移方程，联立求解.【详解】设靶心离地面的高度为h ，则对高个子：x=v 1t 1；h 1-h=gt 12；对矮个子：x=v 2t 2；h 2-h=gt 22；联立解得h=，故选D.【点睛】本题就是对平抛运动规律的直接考查，知道飞镖水平方向上做匀速直线运动和竖直方向上做自由落体运动，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．4.如图所示，MN 是点电荷电场中的一条直线，a 、b 是直线上两点，已知直线上a 点的场强最大，大小为E ，b 点场强大小为E ，已知a 、b 间的距离为L ，静电力常量为k ，则场源电荷的电量为（）A. B. C. D.【答案】B【分析】因a点的场强最大，可知a点离场源电荷最近，根据点电荷的场强公式列出ab两点的场强表达式即可求解.【详解】因a点的场强最大，可知a点离场源电荷最近，设场源电荷在距离a点x的位置，则，b点：；联立解得：x=L；，故选B.5.如图所示，半径为r的金属圆环放在垂直纸面向外的匀强磁场中，环面与磁感应强度垂直，磁场的磁感应强度为B0，保持圆环不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大经过时间t，磁场的磁感应强度增大到B1，此时圆环中产生的焦耳热为Q；保持磁场的磁感应强度B1不变，将圆环绕对称轴(图中虚线)匀速转动，经时间2t圆环转过90°，圆环中电流大小按正弦规律变化，圆环中产生的焦耳热也为Q，则磁感应强度B0和B1的比值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】当线圈不动时，根据求解感应电动势，根据求解热量；当线圈转动时，根据E=BωS求解最大值，然后根据交流电的有效值求解产生的热量，联立后即可求解.【详解】若保持圆环不动，则产生的感应电动势恒定为，则①；若线圈转动：则产生的感应电动势最大值：,有效值，产生的热量②，联立①②可得：，故选A.【点睛】此题关键是掌握求解电动势的两个公式：和E=BωS；知道求解交流电产生的热量时要用交流电的有效值。

精品解析：【百强校】河北衡水中学2019届高考理科综合测试(三)物理试卷(解析版)

2019届高三理科综合测试（三）理科综合试卷物理注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题（本部分共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1.下列说法正确的是( )A. 地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空B. 若加速度方向与速度方向相同，当物体加速度减小时，物体的速度可能减小C. 物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒D. 做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的【答案】 D【解析】【详解】A、根据天体运动规律可知：地球同步卫星一定在赤道上空，故A错；B、若加速度方向与速度方向相同，不管加速度是增大还是减小，速度都在增大，故B错；C、当只有重力或（系统内的弹力做功时），机械能是守恒的，故C错；D、做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的，故D对；故选 D2.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足，在这样的恶劣天气中，甲．乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前．甲在后同向行驶。

某是时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两辆车刹车时的图像如图，则（）A. 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于B. 若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于C. 若两车发生碰撞，则一定是在刹车后之内的某时刻发生相撞D. 若两车发生碰撞，则一定是在刹车后以后的某时刻发生相撞【答案】 C【解析】试题分析：由图像可知，两车速度相等时经历的时间为20s，甲车的加速度为：，乙车的加速度为：，此时甲乙两车速度为5m/s,故甲车的位移：，乙车的位移为：，可知要想不相撞，两车的至少距离，因为两车发生碰撞，则两车的距离小于100m，故 A.B错；因为速度相等后，若不相撞，两者的距离由逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C对，D错。

精品解析：【全国百强校】衡水金卷2019届高三第三次联合质量测评理综物理试题(解析版)

2
2
2
【点睛】本题就是对平抛运动规律的直接考查，知道飞镖水平方向上做匀速直线运动和竖直方向上做自由
落体运动，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．
4.如图所示， MN 是点电荷电场中的一条直线， a、 b 是直线上两点，已知直线上 a 点的场强最大，大小为 E， b
点场强大小为 1 E，已知 a、b 间的距离为 L ，静电力常量为 k，则场源电荷的电量为（
D.
3.飞镖比赛时，高个的甲运动员投掷飞镖时，抛出点离地面高
h1=1.5m ，飞镖离靶的水平距离为 x ，以速度
v 1=1m/s 水平抛出，结果飞镖刚好投掷在靶心；矮个的乙运动员投掷飞镖时抛出点离地面高
h2=1m ，飞镖离
靶的水平距离也为 x，以速度 v 2=2m/s 水平抛出，结果飞镖也刚好投掷在靶心，不计空气阻力，则靶心离地
此时圆环中产生的焦耳热为 Q；保持磁场的磁感应强度 B 1不变，将圆环绕对称轴 (图中虚线 )匀速转动，经
时间 2t 圆环转过 90°，圆环中电流大小按正弦规律变化，圆环中产生的焦耳热也为
Q，则磁感应强度 B 0和
B 1 的比值为（）
3
衡水金卷 2018-2019 年度高三第三次联合质量测评理综试题（物理部
分）
一、选择题
1.静止的
U 238
92
发生衰变，其衰变方程为
238 92
U→
234 90
Th+X+γ，此衰变过程中亏损的质量为
△m，光在真空中的
速度为 c，则（） A. X 为中子 B. X 为质子
2
C. γ光子的能量等于 △mc D. X 为 α粒子【答案】 D 【解析】【分析】

河北省衡水市2019届高三年级第三次质量检测(理综)

河北省衡水市2019届高三年级第三次质量检测理科综合1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置，并贴好条形码。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64 Ti-48 Br-80第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关细胞结构和功能的叙述，错误的是( )A．水稻可通过根尖成熟区细胞的渗透作用吸收水分子B．人体细胞的线粒体内膜蛋白质与脂质的比值大于外膜C．肽链的形成是在核糖体中完成，需要模板和能量D．核膜的主要成分是磷脂和蛋白质，不具有流动性2.2017年，三个美国科学家揭秘生命的“生物钟”获得诺贝尔生理学奖。

人体除了人脑主生物钟外，还存在肝脏、胰腺等局部生物钟，如肝脏生物钟能影响肝糖原的分解。

下列叙述正确的是( )A. 与生物节律控制有关的中枢存在于脑干中，该结构还具有分泌功能B. 糖尿病的发生可能与维持血糖平衡的肝脏生物钟失调有关C. 活跃在人脑中的主生物钟基因不存在于肝脏、胰腺等组织细胞中D. 若小鼠肝脏生物钟基因被敲除，小鼠一定会出现高血糖3.下列关于种群数量的变化、群落的结构和演替的叙述，正确的是( )A. 稳定型种群的数量不可能低于K值B. 种群数量呈“S”型增长的过程中，在达到K值之前就是呈“J”型增长C. 近岸区和湖心区生物分布的差异，构成群落的水平结构D. 演替过程中，生产者固定的太阳能总量一直逐渐增加4.染色体数目不稳定是肿瘤标志性特征之一。

为探究KLF14基因在肿瘤形成中的作用，科学家检测了正常小鼠和KLF14基因敲除小鼠体内不同染色体数的细胞占有丝分裂细胞的比例，结果如图所示。

【试题】2019年衡水中学高三年级第三次质检考试理科综合能力测试

【试题】2019年衡水中学高三年级第三次质检考试理科综合能力测试1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置，并贴好条形码。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64 Ti-48 Br-80第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

人体除了人脑主生物钟外，还存在肝脏、胰腺等局部生物钟，如肝脏生物钟能影响肝糖原的分解。

为探究KLF14基因在肿瘤形成中的作用，科学家检测了正常小鼠和KLF14基因敲除小鼠体内不同染色体数的细胞占有丝分裂细胞的比例，结果如图所示。

河北省衡水金卷2019届高三第三次联合质量测评理科综合化学试卷+Word版含解析

衡水金卷2018-2019年度高三第三次联合质量测评理综(化学部分)可能用到的相对原子质量：H 1 B 11 C 12 N 14 O 16一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.化学与生产、生活、科技、环境等密切相关。

下列说法正确的是A. “华为麒麟980”手机中芯片的主要成分是二氧化硅B. 高铁“复兴号”车厢连接关键部位使用的增强聚四氟乙烯板属于高分子材料C. 医用双氧水和酒精均可用于伤口清洗，两者消毒原理相同D. 纯碱既可用于清洗油污，也可用于治疗胃酸过多【答案】B【解析】【详解】A. 手机中芯片的主要成分是硅单质而不是二氧化硅，故A错误；B.聚四氟乙烯俗称“塑料王”，属于有机高分子材料，故B正确；C. 医用双氧水消毒是利用强氧化性使蛋白质变性，，而酒精消毒也是使蛋白质变性，但不是利用强氧化性，两者消毒原理不相同，故C错误；D. 纯碱由于碱性较强，不可以用于治疗胃酸过多，故D错误。

故选B。

【点睛】能使蛋白质变性的化学方法有加强酸、强碱、强氧化剂、重金属盐、乙醇等；能使蛋白质变性的物理方法有加热、紫外线照射等。

2.下列说法错误的是A. 甘油、植物油都可作溴水的萃取剂B. 煤、石油可用作三大合成材料的原料C. 棉花和羊毛的主要成分均属于高分子化合物D. 蔗糖、麦芽糖可用新制的氢氧化铜悬浊液鉴别【答案】A【解析】【详解】A. 甘油易溶于水，所以不能作溴水的萃取剂，故A错误；B. 三大合成材料为塑料、合成橡胶和合成纤维，从煤、石油中可以获取苯、甲苯和乙烯等多种化工原料，可用作三大合成材料的原料，故B正确；C. 棉花和羊毛的主要成分分别是纤维素和蛋白质，它们均属于高分子化合物，故C正确；D. 蔗糖中没有醛基，麦芽糖中含有醛基，所以可用新制的氢氧化铜悬浊液鉴别，故D正确。

故选A。

【点睛】麦芽糖中含有醛基，属于还原性糖，可以用银氨溶液和斐林试剂鉴别。

3.某化学实验小组用高锰酸钾为原料制备氧气并回收二氧化锰。

河北省衡水金卷2019届高三数学12月第三次联合质量测评试卷理(含解析)

河北衡水金卷 2018—2019 年度高三第三次联合质量测评数学（理科）一、选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1. 已知复数z 知足，则复数z 在复平面内对应的点所在象限为A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【分析】复数知足，∴，则复数在复平面内对应的点在第四象限，应选 D.2. 已知全集，会合为A. B. C. D.【答案】 B【分析】【剖析】化简会合A、 B，利用补集与交集运算即可获得结果【详解】因为.，所以或.所以.应选 B.【点睛】此题考察会合的交并补运算，考察不等式的解法，属于基础题.3. 若命题p 为：为A.B.C.D.【答案】 C【分析】【剖析】依据全称命题的否认为特称命题即可获得结果.【详解】依据的构成方法得，为. 应选 C.【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否认为. 存在性命题的一般形式是，，其否认为.4. 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有以下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其粗心为“官府陆续差遣1984 人前去修建堤坝，第一天派出64 人，从次日开始每日派出的人数比前一天多8 人，修建堤坝的每人每日赋发大米 3 升”，在该问题中的 1984 人所有差遣到位需要的天数为A. 14B. 16C. 18D. 20【答案】 B【分析】【剖析】利用等差数列的通项公式及前n 项和公式即可获得结果.【详解】依据题意设每日派出的人数构成数列，剖析可得数列是首项. 公差为 8 的等差数列，设 1984 人所有差遣到位需要n 天，则. 解得n=16.应选B.【点睛】此题考察等差数列的通项公式、前n 项和公式的应用，考察推理能力与计算能力，属于基础题 .5.以下图，分别以正方形 ABCD两邻边 AB、AD为直径向正方形内做两个半圆，交于点 O．若向正方形内扔掷一颗质地平均的小球 ( 小球落到每点的可能性均同样 ) ，则该球落在暗影部分的概率为A. B.C. D.【答案】 C【分析】【剖析】计算正方形与暗影的面积，依据面积概型公式获得答案.【详解】法一：设正方形的边长为 2. 则这两个半圆的并集所在地区的面积为，所以该质点落入这两个半圆的并集所在区城内的概率为.应选 C.法二：设正方形的边长为域的面积为2. 过O作 OF垂直于 AB，OE垂直于 AD.则这两个半圆的并集所在区，所以该质点落入这两个半圆的并集所在地区的概率为，应选 C.【点睛】解决几何概型问题常有种类有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点简单造成失分，在备考时要高度关注：（ 1）不可以正确判断事件是古典概型仍是几何概型致使错误；（2）基本领件对应的地区测度掌握禁止致使错误；（ 3）利用几何概型的概率公式时 , 忽略考证事件能否等可能性致使错误 .6. 已知定义在R 上的函数知足：(1)时，图象连续且恒成立，则；(2) 为奇函数；的大小关系正确的为(3) 当A. B.C. D.【答案】 C【分析】【剖析】先明确函数的周期性、奇偶性与单一性，把问题转变为在上利用单一性比较大小的问题 .【详解】因为，所以函数是周期为 2 的周期函数 . 又由为奇函数，所以有，所以函数为奇函数，又由当时，图象连续，且恒成立，得函数在区间（-1，1）内单一递加，而. 所以. 应选 C.【点睛】此题综合考察了函数的图象与性质，波及到周期性、单一性、对称性，利用单一性比较大小，解题重点怎样把自变量转变到同一个单一区间上，属于中档题.7.一正方体被两平面截去部分后剩下几何体的三视图以下图，则该几何体的表面积为A. B.C. D.【答案】 B【分析】【剖析】作出几何体的直观图，察看截去几何体的结构特色，代入数据计算．【详解】由题中条件及三视图可知该几何体是由棱长为 2 的正方体被平面截去了两个三棱锥后剩下的几何体，以下图，该几何体的表面三角形有，，只要计算，的大小，因为以该几何体的表面积为【点睛】由三视图画出直观图的步骤和思虑方法：，，，，由对称性，. 所.应选 B.1、第一看俯视图，依据俯视图画出几何体的直观图； 2、察看正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再依据三视图进行调整.8.以下图，边长为 2 的正方形 ABCD中， E 为 BC边中点，点 P 在对角线 BD上运动，过点 P 作 AE的垂线，垂足为F，当最小时，A. B. C. D.【答案】 D【分析】【剖析】由图易知向量所成角为钝角, 联合题意可知当最小时，即为向量在向量方向上的投影最小，确立点P 的地点，从而获得结果.【详解】依题，由图易知向量所成角为钝角，所以，所以当最小时，即为向量在向量方向上的投影最小，数形联合易知点 P 在点 D时,最小（以下图），在三角形 ADE中，由等面积可知，所以，从而. 所以.应选 D.【点睛】此题考察了平面向量数目积的定义及运算，向量的线性运算，考察了数形联合的思想，考察了计算能力，属于中档题.9. 已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右极点分别为A、 B，过点的直线与双曲线 C 的右支交于P 点，且的外接圆面积为A. B. C. D.【答案】 C【分析】【剖析】由可知：用正弦定理可得外接圆的半径，获得，从而易得的外接圆面积.，利【详解】因为，所以，由已知得A（-1.0），B（1，0），（2，0），且，所以，在三角形ABP 中，由正弦定理得.，所以三角形APB的外接圆的面积为.应选 C.【点睛】此题考察了双曲线的简单几何性质，平面向量数目积的几何意义，正弦定理，考察了推理论证能力，计算能力，属于中档题.10.利用一半径为 4cm的圆形纸片 ( 圆心为 O)制作一个正四棱锥．方法以下：(1)以 O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3) 以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的极点落在大圆上( 如图 ) ；(4)将正方形 ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的极点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为A. B. C. D.【答案】 C【分析】【剖析】设小圆的半径为，连 OD. OH. OH与 AD交于点 M，表示正四棱锥的体积，利用导数研究函数的最值，即可获得结果.AD 交于点M，则.【详解】设小圆的半径为，连OD.OH. OH与因为大圆半径R=4，所以，在正四棱锥中，以下图，.所以记，所以令，易知，时，取最大值，所以小圆半径为时，V最大。

河北省衡水中学2019届高三统一联合考试理科综合物理试卷(附解析)

2019年全国高三统一联合考试理科综合能力测试（物理部分）一、选择题：1.一放射性原子核X静止在与纸面垂直的匀强磁场中，衰变后产生的原子核Y及粒子的运动轨迹如图，则A. 此次衰变可能为β衰变B. Y的质子数比X的质子数小4C. Y的中子数比X的中子数小4D. 轨迹2为Y的运动轨迹【答案】D【解析】【分析】静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，由外切圆可知，原子核发生了衰变．衰变前后，动量守恒，衰变后的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得半径公式，结合轨迹图分析解答即可【详解】A．衰变瞬间粒子和原子核Y速度方向相反，根据轨迹图可知，两者在切点处受到的洛伦兹力方向相反，而两者处于同一磁场中，根据左手定则可判断出两者带同种电荷，即X发生大的是衰变，选项A错误；BC．Y质子数比X质子数小2，Y的中子数比X的中子数小2，选项BC错误；衰变过程遵循动量守恒定律，可得粒子和Y的动量大小相等，方向相反，结合可D．得电荷量越大，运动半径越小，故轨迹2为Y的运动轨迹，故选项D正确。

【点睛】本题中原子核衰变过程类似于爆炸，遵守动量守恒和能量守恒，应用半径和周期公式解决2.如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小为2T，方向与水平面夹角为θ(sinθ=0.6)。

质量0.4kg，长为0.5m的金属棒PQ垂直磁场放在水平面上，金属棒与水平面间的动摩擦因数为0.75。

当给金属棒通入大小为4A、由P流向Q的电流时，金属棒的加速度大小为(重力加速度大小为10m/s2)A. 0B. 2.5m/s2C. 4.5m/s2D. 5 m/s2【答案】C【解析】【分析】本题中，金属棒的电流方向与磁场垂直，安培力大小为，对物体进行正确的受力分析，结合牛顿第二定律即可进行求解。

【详解】金属棒所受安培力大小为，根据牛顿第二定律有，带入数据解得，选项C正确。

【点睛】对金属棒进行正确的受力分析是解决问题的关键。

河北省衡水市2019届高三年级第三次质量检测理综答案

生物参考答案1-6 DBCBAD29.（13分）（1）ATP和[H]（1分）（2）①保证各组叶片得到充足且相同强度的光照（2分）②大（1分）③反馈（1分）果实重量（2分）（3）①C02（1分）果壳、种仁（2分）②中枝叶（与果实距离最近的叶片）光合产物分配到果实中的总量最高（且不同位置源叶光合产物向种仁的分配量均高于果壳）（2分）③下枝叶（1分）30.（9分，除标注的外，每空1分）（1）①分解者②调节生物的种间关系，维持生态系统稳定（2分）（2）①样方亚洲小车蝗（2分）少量蝗虫采食，能促进牧草再生长，牧草补偿量大于蝗虫取食量（2分）②间接31.（8分）（1）下丘脑（2分）；小鼠舔水次数增多，饮水多，导致下丘脑分泌抗利尿激素减少，肾小管和集合管对水重吸收减少，尿量增多（2分，抗利尿激素减少1分，肾小管集合管重吸收减少1分）神经、体液（2分）（2）光刺激诱导的小鼠舔水行为与口渴程度无关（2分）（本题是要求答出实验结论，要结合题干中的背景信息作答。

如学生答案为：光刺激对小鼠的舔水行为的影响强于测量前48h限水的影响或其他对数据分析合理即可给1分）32.（9分）（1）隐性（1分）；X（1分）；1/2（1分）（2）常染色体显性（1分）；100%（1分）；不需要（1分）。

（3）染色体结构变异（易位）（1分）；基因数量并没变化，易位后的基因仍能正常表达（2分，2点回答出1点给1分）。

37．（15分，除标注外，每空2分）（1）无以核膜为界限细胞核（1分）（2）比色亚硝胺（3）①鉴别②此时培养基为液态且不烫手隔绝空气（氧气），确保无氧环境③丙④甘油38.（15分，除标注外，每空2分）（1）动物细胞培养（1分）引物热稳定DNA聚合酶（Taq酶）（2）灭活的病毒既能无限增殖，又能产生所需抗体（3）无菌无毒防卫（4）整体性原理化学参考答案7-13 D C B B D C D26. （14分）⑴ J D B C G F （2分）⑵分液漏斗（1分）吸收多余的氯气，避免对后续反应造成干扰（2分）⑶KClO3+6HCl=KCl+3Cl2↑+3H2O（2分）0.05（1分）⑷F中黑色粉末变红，H中澄清石灰水变浑浊（2分）⑸①形成液封，吸收HCl气体（2分）②（2分）27. （14分）(1) Cu 和O （1分）(2) 量筒、烧杯（2分）避免除杂时消耗过多的氨水（1分）(3) 2Fe2++H2O2+4NH3·H2O=2Fe(OH)3↓+4NH4+（2分）(4) 5:1 （2分）(5) 减压能降低气体的溶解度，有利于气体逸出（2分）(6). 2Cu2++2Cl-+SO2+2H2O= SO42-+2CuCl↓+ 4H+（2分） 2.5×107L3/moL3（2分）28. （15分）（1）－744 kJ·mol−1（2分）低温（2分）（2）①0.0875(或780)（2分）不（1分）②AC（2分）（3）HSO－3的水解常数K＝K w/K a1＝5.0×10−13<K a2＝6.0×10−7(HSO－3的电离常数)，所以显酸性（2分）（4）6H++NO+5e−===NH＋4+H2O （2分）32 （2分）35．[选修3：物质结构与性质]（15分）（1）1s22s22p63s23p63d5（1分）（1分）（2）CO2、N2O、CS2、COS OCN- N3-（2分）（3）配位键（1分）CN−能提供孤对电子，Fe3+能接受孤对电子(或Fe3+有空轨道)（2分）（4）C＜O＜N （1分）sp2、sp3杂化（2分）（5）2K4[Fe(CN)6]+Cl2===2K3[Fe(CN)6]+2KCl（2分）（6）6（1分）288a3N A（2分）36．[化学—选修5：有机化学基础]15分) 除注明外，每空2分（1）甲苯 CH 3＋Br 2CH 3Br ＋HBr 3（2）醛基、羧基（3）加成反应(1分)；氧化反应(1分)（4）AD （5）4（6）CH 3C COOH OCH 3CHO CH 3CH 2OH CH3COOHCH 3COOC 2H 5(3分)物理参考答案22.（6分）(1)2.4 （3分） (2)2b mg （3分）23.(1)红（2）150 （3）225（4）小（5）3.3（第四问1分其余2分）24.（14分）解析： (1)设物块在B 点的速度为v B ，在C 点的速度为v C ，从A 到B 物块做平抛运动，有v B sin θ＝v 0 解得：2/B v m s = （3分）（2）从B 到C ，根据动能定理有mgR (1＋sin θ)＝12mv 2C －12mv 2B （2分）解得v C ＝6 m/s （1分）在C 点，由牛顿第二定律列式，有2cN v F mg m R -= （1分）解得：46N F N = （1分）再根据牛顿第三定律得，物块对木板的压力大小46N F N '= （1分）(3)根据动量守恒定律得：(m ＋M )v ＝mv C （2分）根据能量守恒定律有12(m ＋M )v 2＋Q ＝12mv 2C （2分）联立解得Q ＝9 J 。

河北省衡水中学2019届高三第三次联合模拟考试理科综合生物试卷

河北省衡水中学2019届高三第三次联合模拟考试理科综合生物试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共16页，38题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

1.下列关于细胞结构及其功能的叙述,正确的是A. 细胞膜中的磷脂分子形成的基本骨架对物质的跨膜运输无作用B. 核糖体、内质网和高尔基体都能进行蛋白质的合成与加工C. 核孔为蛋白质复合体,对通过的物质既有大小限制,也有选择透过性D. 中心体的有无可作为褐藻细胞与人体胚胎干细胞的判定依据【答案】C【解析】【分析】细胞的边界是细胞膜，在细胞质中有线粒体、叶绿体、高尔基体、内质网、核糖体、溶酶体等细胞器。

动物细胞和植物细胞的细胞器有所不同。

这些细胞器既有分工，又有合作。

在系统的控制中心——细胞核的统一调控下，细胞的各部分结构协调配合，共同完成代谢、遗传等各项生命活动。

河北衡水中学2019届高三上学期第三次月考理科综合物理试题

2019届高三上学期第三次月考（12月）理科综合物理试卷二、选择题（本部分共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．如图所示是A 、B 两物体从同一地点出发运动的x-t 图象，图象A是一条直线，图象B 是抛物线。

下列说法正确的是（）A ．物体A 做匀加速直线运动B ．物体B 做曲线运动C ．物体B 初速度是0.8m/sD ．t =1.6s 时，两物体相遇 15．一质量为m 的汽车原来在平直路面上以速度v 匀速行驶，发动机的输出功率为P 。

从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v 之后又开始匀速行驶。

若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。

下列说法正确的是（）A . 汽车加速过程的最大加速度为B . 汽车加速过程的平均速度为C . 汽车速度从v 增大到2v 过程做匀加速运动D . 汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大16．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能E P 随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x 2段是关于直线x=x 1对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是（）A ．x 1 处电场强度最小，但不为零B ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动C ．在0、x 1、x 2、x 3 处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为：φ3>φ2=φ0>φ1D ．x 2～x 3段的电场强度大小方向均不变 17．如图，平行板电容器经开关K 与电池连接，a 处固定一带电荷量非常小的负点电荷。

K 是闭合的，φa 表示a 点的电势，F 表示点电荷受到的电场力，E p 表示点电荷的电势能。

现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（）P mv 32vA．φa变大，F变小，E p变小B．φa变大，F变小，E p变大C．φa变小，F不变，E p变小D．φa变小，F变小，E p变大18．一质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t=0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F-t的关系如图甲所示。

河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学(理)试题(解析版)

B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
作出几何体的直观图，观察截去几何体的结构特征，代入数据计算．
【详解】由题中条件及三视图可知该几何体是由棱长为 2 的正方体被平面截去了两个三棱锥后剩下的几何
体
，如图所示，
该几何体的制面三角形有
，
，
，
，
，
，由对称性只需计算
，
的大小，因为
， .故选 B.
.所以该几何体的表面积为
，所以该
质点落入这两个半圆的并集所在区城内的概率为
.故选 C.
法二：设正方形的边长为 2.过 O 作 OF 垂直于 AB，OE 垂直于 AD.则这两个半圆的并集所在区域的面积为
，所以该质点落入这两个半圆的并集所在区域的概率为
，故选 C.
【点睛】解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问
【答案】D
【解析】
复数满足
，∴
D.
，则复数在复平面内对应的点在第四象限，故选
2.已知全集，集合
为
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
化简集合 A、B，利用补集与交集运算即可得到结果.
【详解】因为
，所以
或
.
所以
.故选 B.
【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查不等式的解法，属于基础题.
3.若命题 p 为：
【点睛】由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观
图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调

河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(理)试题+Word版含答案【KS5U+高考】

2018～2019学年度上学期高三年级三调考试数学(理)试卷Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{}2210M x x x =--<，{}20N x x a =+>，U R =，若UM C N φ⋂=，则a 的取值范围是( ) A.1a >B.1a ≥C.1a <D.1a ≤2.若直线y kx =与双曲线22194x y -=相交，则k 的取值范围是( ) A.20,3⎛⎫⎪⎝⎭B.2,03⎛⎫- ⎪⎝⎭C.22,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D.22,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭3.在ABC △中，3AB =，2AC =，12BD BC =，则AD BD ⋅=( )A.52-B.52C.54-D.544.已知数列{}n a 的前n 项和为2n S n n =-，正项等比数列{}n b 中，23b a = ，()23142,n n n b b b n n N +-+=≥∈，则2log n b =( )A.1n -B.21n -C.2n -D.n5.已知直线10ax y +-=与圆()()22:11C x y a -++=相交于A ，B ，且ABC △为等腰直角三角形，则实数a 的值为( )A.17或1-B.1-C.1D.1或1-6.在ABC 中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若2222014a b c +=，则()2tan tan tan tan tan A B C A B ⋅+的值为( ) A.2013B.1C.0D.20147.已知点()(),0M a b ab ≠是圆222:C x y r +=内一点，直线l 是以M 为中点的弦所在的直线，直线m 的方程为2bx ay r -=，那么( )A.l m ⊥且m 与圆C 相切B.l m ∥且m 与圆C 相切C.l m ⊥且m 与圆C 相离D.l m ∥且m 与圆C 相离8.若圆22210x y ax y +-++=和圆221x y +=关于直线1y x =-对称，过点(),C a a -的圆P 与y 轴相切，则圆心P 的轨迹方程是( )A.24480y x y -++= B.22220y x y +-+= C.24480y x y +-+=D.2210y x y --+=9.平行四边形ABCD 中，2AB =，1AD AD ⋅=-，点M 在边CD 上，则MA MB ⋅的最大值为( )11C.0D.210.已知椭圆()222210,0x y a b a b +=>>上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其右焦点，若AF BF ⊥，设ABF α=∠，且,64ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则该椭圆的离心率e 的取值范围是( )A.⎤⎥⎣⎦B.1⎤⎥⎣⎦C.⎣⎦D.⎣⎦ 11.已知点A 是抛物线24x y =的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足PA m PB=，当m 取最大值时，点P 恰好在以A ，B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( )A.B.1112.已知在R 上的函数()f x 满足如下条件：①函数()f x 的图象关于y 轴对称；②对于任意x R ∈，()()220f x f x +--=；③当[]0,2x ∈时，()f x x =；④函数()()()12n n f x f x -=⋅，*n N ∈，若过点()1,0-的直线l 与函数()()4f x 的图象在[]0,2x ∈上恰有8个交点，则直线l 斜率k 的取值范围是( ) A.80,11⎛⎫⎪⎝⎭B.110,8⎛⎫ ⎪⎝⎭C.80,19⎛⎫ ⎪⎝⎭D.190,8⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在ABC △中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，已知1sin 262A π⎛⎫+=⎪⎝⎭，1b =，ABC △的面积为，则sin sin b cB C ++的值为_______________.14.已知平面上有四点,,,O A B C ，向量OA ，OB ，OC 满足：0OA OB OC ++=，1OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅=-，则ABC △的周长是_______________.15.已知1F 、2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是他们的一个公共点，且123F PF π=∠，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为_______________.16.已知数列{}n a 的前n 项和122n n n S a +=-，若不等式()2235n n n a λ--<-对*n N ∀∈恒成立，则整数λ的最大值为________________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在ABC △中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知向量33cos ,sin 22A A m ⎛⎫= ⎪⎝⎭，cos ,sin 22A A n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，且满足3m n +=. (1)求角A 的大小；(2)若b c +=，试判断ABC △的形状. 18.已知圆C 经过原点()0,0O 且与直线28y x =-相切于点()4,0P .(1)求圆C 的方程；(2)在圆C 上是否存在两个点M ，N 关于直线1y kx =-对称，且以线段MN 为直径的圆经过原点？若存在，写出直线MN 的方程；若不存在，请说明理由. 19.各项均为正数的数列{}n a 中，11a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，对任意*n N ∈，有()222n n n S pa pa p p R =+-∈.(1)求常数p 的值；(2)求数列{}n a 的通项公式；(3)记423nn n S b n =⋅+，求数列{}n b 的前n 项和n T .20.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率e =，原点到过点(),0A a ，()0,B b -的直线的距离是.(1)求椭圆C 的方程； (2)如果直线()10y kx k =+≠交椭圆C 于不同的两点,E F ，且,E F 都在以B 为圆心的圆上，求k 的值. 21.已知定点()0,1F ，定直线:1m y =-，动圆M 过点F ，且与直线m 相切.(1)求动圆M 的圆心轨迹C 的方程；(2)过点F 的直线与曲线C 相交于,A B 两点，分别过点,A B 作曲线C 的切线1l ，2l ，两条切线相交于点P ，求PAB △外接圆面积的最小值.22.设函数()21ln 2f x x ax bx=--.(1)当12a b ==时，求函数()f x 的最大值； (2)令()()212a F x f x ax bx x =++-，()03x <≤其图象上任意一点()00,P x y 处切线的斜率12k ≤恒成立，求实数a 的取值范围；(3)当0a =，1b =-，方程()22mf x x =有唯一实数解，求正数m 的值.2018～2019学年度上学期高三年级三调考试数学(理)试卷答案一、选择题1-5:BCCDD 6-10:ACCDB 11、12：CA 二、填空题13.2 14. 16.4三、解答题17. 解：(1)∵()()2223m n m n ++⋅=，代入33cos ,sin 22A A m ⎛⎫= ⎪⎝⎭，cos ,sin 22A A n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，有 33112cos cos sin sin 32222A A A A ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，∴331cos cos sin sin 22222A A A A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即31cos 222A A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴1cos 2A =，60A =°. (2)法一：∵1cos 2A =，∴222122b c a bc --=①又∵b c +=②联立①②有，222bc b c =+-，即222520b bc c --=，解得2b c =或2c b =，又∵b c -，若2b c =，则a =，∴)2222224a c c c b +=-==，ABC △为直角三角形，同理，若2c b =，则ABC △也为直角三角形.18.(1)由已知，得圆心在经过点()4,0P 且与28y x =-垂直的直线122y x =-+上，它又在线段OP 的中垂线2x =上，所以求得圆心()2,1C.所以圆C 的方程为：()()22215x y -+-=.(2)假设存在两点,M N 关于直线1y kx =-对称，则1y kx =-通过圆心()2,1C ，求得1k =，所以设直线MN 为y x b =-+，代入圆的方程得()2222220x b x b b -++-=，设()11,M x x b -+，()22,N x x b -+，则()121222230OM ON x x b x x b b b ⋅=-++=-=，解得0b =或3b =，这时0∆>，符合题意，所以存在直线MN 为y x =-或3y x =-+符合条件.19.解：(1)由11a =及()2*22n n n S pa pa p n N =+-∈，得：22p p p =+-，∴1p =.(2)由2221n n n S a a =+-①，得2111221n n n S a a +++=+-②由②－①，得()()2211122n n n n n a a a a a +++=-+-，即：()()()11120n n n n n n a a a a a a ++++--+=，∴()()112210n n n n a a a a +++--=，由于数列{}n a 各项均为正数，∴1221n n a a +-=，即112n n a a +-=，∴数列{}n a 是首项为1，公差为12的等差数列， ∴数列{}n a 的通项公式是()111122n n a n +=+-⨯=.(3)由12n n a +=，得：()34n n n S +=，∴4223n nn n S b n n =⋅=⋅+，∴231222322nn T n =⨯+⨯+⨯++⋅…()23121222122n n n T n n +=⨯+⨯++-⨯+⨯…，()()2311121222222212212n n n n n n T n n n +++--=++++-⋅=-⨯=--⋅--…()1122n n T n +=-⋅+.20.解：(1)因为c a=，222a b c -=，所以2a b =，因为原点到直线:1x y AB a b -=的距离d ==，解得4a =，2b =，故所求椭圆C 的方程为221164x y +=.(2)由题意2211164y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ，整理得()22148120k x kx ++-=，可知0∆>，设()22,E x y ，()33,F x y ，EF 的中点是(),M M M x y ，则2324214M x x kx k +-==+，21114M M y kx k =+=+，所以21M BM M y k x k +==-，所以20M M x ky k ++=，即224201414k k k k k -++=++，又因为0k ≠，所以218k =，所以4k =±. 21.解：(1)设点M 到直线l 的距离为d ，依题意2M d =，设(),M x y ，则有1y +，化简得24x y =.所以点M 的轨迹C 的方程为24x y =.(2)设:1AB l y kx =+，代入24x y =中，得2440x kx --=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则124x x k +=，124x x ⋅=-，所以()21241AB x x k -=+，因为2:4C x y =，即24x y =，所以2xy =，所以直线1l 的斜率为112x k =，直线2l 的斜率为222x k =，因为121214x x k k ==-，所以PA PB ⊥，即PAB △为直角三角形.所以PAB △的外接圆的圆心为线段AB 中点，线段AB 是直径，因为()241AB k =+，所以当0k =时线段AB 最短，最短长度为4，此时圆的面积最小，最小面积为4π. 22.解：(1)依题意，知()f x 的定义域为()0,+∞，当12a b ==时，()211ln 42f x x x x=--，()()()21111'222x x f x x x x -+-=--=，令()'0f x =，解得1x =.(∵0x >) 因为()0g x =有唯一解，所以()20g x =，当01x <<时，()'0f x >，此时()f x 单调递增；当1x >时，()'0f x <，此时()f x 单调递减，所以()f x 的极大值为()314f =-，此即为最大值.(2)()ln a F x x x =+，(]0,3x ∈，则有()00201'2x a k F x x -==≤，在(]00,3x ∈上恒成立，所以200max 12a x x ⎛⎫≥-+ ⎪⎝⎭，(]00,3x ∈. 当01x =时，20012x x -+取得最大值12，所以12a ≥. (3)因为方程()22mf x x =有唯一实数解，所以22ln 20x m x mx --=有唯一实数解，设()22ln 2g x x m x mx=--，则()2222'x mx mg x x --=，令()'0g x =，20x mx m --=，因为0m >，0x >，所以10x =<(舍去)，2x =，当()20,x x ∈时，()'0g x <，()g x 在()20,x 上单调递减；当()2,x x ∈+∞时，()'0g x >，()g x 在()2,x +∞上单调递增；当2x x =时，()2'0g x =，()g x 取最小值()2g x .则()()220'0g x g x ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即22222222ln 200x m x mx x mx m ⎧--=⎪⎨--=⎪⎩，所以222ln 0m x mx m +-=，因为0m >，所以222ln 10x x +-=(*) 设函数()2ln 1h x x x =+-，因为当0x >时，()h x 是增函数，所以()0h x =至多有一解，因为()10h =，所以方程(*)的解为21x =，即1=，解得12m =.。