用梅森公式化简方框图(回路)...
2.4框图化简及梅逊公式
C(s)
有1组三个互不接触回路： L3 abefij
不存在四个互不接触回路： L4 0
1 L1 L2 L3
k 第k个前向通道的余子式；其值为 中除去与第k个前
向通道接触的回路后的剩余部分；
1 1 L1 L2 L3 ... 1
R(S ) E (S )
G1 G2
C (S )
R(S ) 1 E (S ) G1 C (S ) 1 C (S )
G2
信号流图是由定向线段（支路）将一些节点（变量）连接起来 组成的。支路上的传递函数称为支路增益
[几个术语]：
输入节点(源点)：只有输出支路的 节点。如： R，N。
R
1
N 1 E P G Q G1 2
补充例题1
g
h b
R(s ) 1
a
c
d
1
2
3
i
4
5
l
e j6
7f
k
1 C (s )
8
9
m
Байду номын сангаас
补充例题2
R(s )
G1
1 1
G2
C (s )
3） 反馈联接：
R(s ) E (s)
G (s )
C (s )
H (s )
称为闭环传递函数
C ( s) G( s) ( s ) R( s ) 1 G ( s ) H ( s )
H (s)G2 (s)
①
R(s)
G1 ( s)
G2 ( s)
-
G3 ( s)
H ( s)G2 ( s)
梅逊公式
回章首
回节首
21
解: 有三条前向通路， 前向通路的增益分别为
n3
p1 G1G2 G3G4 G5 p2 G1G6 G4 G5 p3 G1G2 G7
有四个独立的回路，分别为
L1 G2 G3G4 G5 H 2 L2 G6 G4 G5 H 2
在四个回路中，L3与L4不接触。
L3 G2 G7 H 2 L4 G4 H1
特征式为
1 ( L1 L2 L3 L4 ) L3 L4
回章首 回节首 22
前向通路p1与四个回路均接触，
1 1
前向通路p2与四个回路均接触，
2 1
前向通路p3与回路L4不接触，
L3a L4 ,
a
3 1 L4
闭环传递函数为
Y (s) P 1 ( p11 p2 2 p3 3 ) R( s) p1 p2 p3 (1 L4 ) 1 ( L1 L2 L3 L4 ) L3 L4 G1G2G3G4G5 G1G6G4G5 G1G2G7 (1 G4 H1 ) 1 G2G3G4G5 H 2 G6G4G5 H 2 G2G7 H 2 G4 H1 G2G7 H 2G4 H1
(2-123)
回章首
回节首
18
特征式
的计算公式为
1 La Lb Lc
a b,c
d ,e, f
L
d
Le L f ....
(2-124)
L —所有独立回路增益之和； —所有每两个互不接触回路增益乘积之和； L L —所有每三个互不接触回路增益乘积之和。 L L L
a a
第三章(系统方框图的化简)
学习要点： 1.能由方框图写出各传递函数。 2.能化简串联、并联和反馈连接的方框图。
x1
G1 ( s )
x2
G1 ( s )
G2 ( s )
x2
x1
G 1 ( s )G 2 ( s )
x2ห้องสมุดไป่ตู้
x1
x1
G1 ( s ) G 2 ( s )
x2
G2 ( s )
R(s)
E(s)
G (s)
C(s)
R(s)
C(s)
G (s) 1 G (s)H (s)
B(s)
H (s)
系统方框图的化简
学习要点： 3.能利用方框图的等效变换法化简较复杂的方框图。
x2 x1 x1
G(s)
x
x2
G(s) G(s)
x
x1
G(s)
x x
x1
G(s) G(s)
x
x
系统方框图的化简
学习要点： 2.能利用方框图的等效变换法化简较复杂的方框图。
X3 X2 X X2 X X2 X
X1
X3
X3
X1
X1
系统方框图的化简
学习要点： 4.能用梅森增益公式化简系统信号流图或系统方框图。
参数解释 回路：由综合点（○）出发，顺着箭头方向，能回到原 综合点的路径。 前向通道：顺着箭头方向由输入→输出的路径。 △k：从动态结构图中完全切除第k条前向通道后，重新 计算的△值。
1 n G(s) pkΔk Δ k1
系统结构图及等效变换、梅森公式
05
结论与展望
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
研究结论
• 通过分析和比较不同系统结构图的特点和性能，本文得出了一些重要的结论。首先，等效变换在系统分析和设 计中具有重要的作用，它可以帮助我们简化复杂的系统结构，降低分析和设计的难度。其次，梅森公式是一种 有效的系统性能评估方法，它可以用于计算系统的传递函数和频率响应等关键性能指标。最后，通过实例分析 和仿真验证，本文证明了等效变换和梅森公式在系统分析和设计中的有效性和实用性。
案例一
分析一个简单的RC电路，利用梅 森公式计算其传递函数，并与实 验结果进行对比分析。
案例二
针对一个控制系统，利用梅森公 式分析其稳定性，并给出相应的 控制器设计建议。
案例三
考虑一个复杂的信号流图，利用 梅森公式进行化简，得到简化的 数学模型，便于后续分析和设计。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
案例分析
案例一
串联等效变换的应用。在某控制系统中，存在两个串联的控制器，通过串联等效变换，可以将这两个控制器 合并为一个等效控制器，从而简化系统分析。
案例二
并联等效变换的应用。在某电力系统中，存在两个并联的电源，通过并联等效变换，可以将这两个电源合并 为一个等效电源，方便进行系统性能评估。
案例三
反馈等效变换的应用。在某通信系统中，存在一个反馈环节，通过反馈等效变换，可以将该反馈环节进行简 化，使得简化后的系统与原系统在性能上保持一致。
系统结构图及等效变换、
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
自动控制原理第二章梅森公式-信号流图课件
ABCD
然后，通过分析梅森公式 的各项系数，确定系统的 极点和零点。
最后，将梅森公式的分析 结果转换为信号流图，进 一步明确系统各变量之间 的传递关系。
梅森公式在信号流图中的应用实例
假设一个控制系统的传递函数为 (G(s) = frac{s^2 + 2s + 5}{s^2 + 3s + 2})
在信号流图中，将极点和零点表示为相 应的节点，并根据梅森公式的各项系数 确定各节点之间的传递关系。
02
信号流图基础
信号流图定义与构成
信号流图定义
信号流图是一种用于描述线性动 态系统数学模型的图形表示方法 ，通过节点和支路表示系统中的 信号传递和转换过程。
信号流图构成
信号流图由节点和支路组成，节 点表示系统的动态方程，支路表 示输入输出之间的关系。
信号流图的绘制方法
确定系统动态方程
根据系统描述，列出系统的动态方程。
2
梅森公式与信号流图在描述和分析线性时不变系 统时具有互补性，二者可以相互转换。
3
信号流图能够直观地表示系统各变量之间的传递 关系，而梅森公式则提供了对系统频率特性的分 析手段。
如何使用梅森公式进行信号流图分析
首先，将系统的传递函数 转换为梅森公式的形式。
根据极点和零点的位置， 判断系统的稳定性、频率 响应特性等。
在未来研究中的可能发展方向
随着科技的不断进步和应用需求的不断变化，控制系统面临着越来越多的 挑战和机遇。
在未来研究中，可以利用梅森公式和信号流图进一步探索复杂系统的分析 和设计方法，提高系统的性能和稳定性。
同时，随着人工智能和大数据技术的应用，可以结合这些技术对控制系统 进行智能化分析和优化设计，提高系统的自适应和学习能力。
第二章2-3系统方框图梅森公式及系统传递函数
r
Ks
Ka
-
1
-
ห้องสมุดไป่ตู้
Ra
ML
-
1
Cm
Js2 fs
Kbs
c
1 i
例题分析
由动态结构图可以看出该系统有两个输入r，ML （干扰）。 我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输入 关系，因此，在求c对r的关系时，根据线性叠加 原理，可取力矩 ML＝0，即认为ML不存在。
要点：
结构变换的规律是：由内向外逐步进行。
R(s)
G1 ( s )
－
H2(s)
－
G2 ( s )
－
G3 ( s )
C(s)
G4 ( s )
H3(s)
H1(s)
例2 （例题分析）
• 本题特点：具有引出点、综合交叉点 的多回路结构。
例2 （解题思路）
解题思路：消除交叉连接，由内向外 逐步化简。
#例2 （解题方法一之步骤1）
• 将综合点2后移，然后与综合点3交换。
1. 串联结构的等效变换（１）
• 串联结构图
R(s) G1(s) U(s) G2(s) C(s)
1. 串联结构的等效变换（２）
• 等效变换证明推导
R(s) G1(s) U(s) G2(s) C(s)
U (s) G1(s)RC((ss)) G2 (s)U (s)
1. 串联结构的等效变换（３）
C(s)
G4 ( s)
例2 （解题方法一之步骤5）
• 内反馈环节等效变换结果
R(s)
1
G1(s)
-
G2 ( s )
3
G3 ( s ) - 1 G2(s)G3(s)H2(s)
信号流图与梅森公式
2.5 信号流图与梅森公式2.5.1 信号流图信号流图是表示复杂的又一种图示方法.信号流图相对于结构图更简便明了,而且不必对图形进行简化,只要根据统一的公式,就能方便地求出系统的传递函数.1. 信号流图的组成及基本性质信号流图由节点和支路组成.一个节点代表系统中的一个变量,用小圆圈”Ο”表示;连接两个节点之间有箭头的定向线段为支路.支路相当于信号乘法器,乘法因子(或支路增益)表在支路上;信号只能沿箭头单方向传递,经支路传递的信号应乘以乘法因子;只有输出支路,无输入支路的节点称为输入节点,代表系统的输入变量;只有输入支路,无输出支路的节点称为输出节点,代表系统的输出变量;既有输入支路,也有输出支路的节点称为混合节点.信号流图的特征描述还需要以下专用术语:前向通路 信号从输入节点到输出节点传递时,对任何节点只通过一次的通路称为前向通路.而前向通路上各支路增益之积,为前向通路总增益.回路 如果信号传递通路的起点和终点在同一节点上,且通过任何一个节点不多于一次的闭合通路称为单独回路,简称回路.回路中各支炉增益的乘积称为回路增益.不接触回路 两个或两个以上回路之间没有任何公共节点,此种回路称为不接触回路. 由图2-31的信号流图可以说明以上的基本元素,即 74321X XX X X是节点；j h d c b a ,,,,, 为支路增益；4,1X X 为输入节点；7X 为输入节点；6532X X X X 为混合节点。
信号流图共有三条前向通道，第一条是765321XXXXXX →→→→→；第二条是76531X XXXX →→→→；第三条是765324X XXXXX→→→→→。
有两个单独回路，一个是565X X X →→，起点和终点是5X ；另一个起点、终点在3X 的自回路。
而且这两个回路无公共节点，是不接触回路。
图2-31 信号流图注意：对于确定的控制系统，其信号流图不是唯一的。
2.5.2 信号流图的绘制信号流图可以根据系统方框图的绘制，也可以根据数学表达式绘制。
《自动控制原理》课后习题答案解析
《自动控制原理》课后习题答案解析1．1解：（1）机器人踢足球：开环系统输入量：足球位置输出量：机器人的位置（2）人的体温控制系统：闭环系统输入量：正常的体温输出量：经调节后的体温（3）微波炉做饭：开环系统：输入量：设定的加热时间输出量：实际加热的时间（4）空调制冷：闭环系统输入量：设定的温度输出量：实际的温度1．2解：开环系统：优点：结构简单，成本低廉；增益较大；对输入信号的变化响应灵敏；只要被控对象稳定，系统就能稳定工作。
缺点：控制精度低，抗扰动能力弱闭环控制优点：控制精度高，有效抑制了被反馈包围的前向通道的扰动对系统输出量的影响；利用负反馈减小系统误差，减小被控对象参数对输出量的影响。
缺点：结构复杂，降低了开环系统的增益，且需考虑稳定性问题。
1.3解：自动控制系统分两种类型：开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统的特点是：控制器与被控对象之间只有顺向作用而无反向联系，系统的被控变量对控制作用没有任何影响。
系统的控制精度完全取决于所用元器件的精度和特性调整的准确度。
只要被控对象稳定，系统就能稳定地工作。
闭环控制系统的特点：（1）闭环控制系统是利用负反馈的作用来减小系统误差的（2）闭环控制系统能够有效地抑制被反馈通道保卫的前向通道中各种扰动对系统输出量的影响。
（3）闭环控制系统可以减小被控对象的参数变化对输出量的影响。
1.4解输入量：给定毫伏信号被控量：炉温被控对象：加热器（电炉）控制器：电压放大器和功率放大器系统原理方块图如下所示：工作原理：在正常情况下，炉温等于期望值时，热电偶的输出电压等于给定电压，此时偏差信号为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。
此时，炉子散失的热量正好等于从加热器获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉温由于某种原因突然下降时，热电偶的输出电压下降，与给定电压比较后形成正偏差信号，该偏差信号经过电压放大器、功率放大器放大后，作为电动机的控制电压加到电动机上，电动机带动滑线变阻器的触头使输出电压升高，则炉温回升，直至达到期望值。
西安交通大学《自动控制原理与信号处理》真题2008年
西安交通大学《自动控制原理与信号处理》真题2008年(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：20.00)已知某系统方框图如附图1所示。
图1（分数：20.00）(1).画出该方框图所对应的信号流图；（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(信号流图如附图2所示。
[*]图2)解析：(2).试用梅森增益公式确定该系统的传递函数。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(根据梅森公式：回路：L1=-G1G2H1，L2=-G2G3H2，L3=-G1G2G3，L4=-G1G4，L5=G1G2G4H1H2Δ=1+G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3+G1G4-G1G4H2G2H1。
前向通道：p1=G1G2G3，p2=G1G4，因为没有相互独立的回路，所以Δ1=Δ4=1则可得传递函数为：G(s)=[*])解析：二、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：20.00)已知某运算放大器的输出分别反馈到放大器的正输入端和负输入端，如附图所示。
其中，N=为负反馈率，P=为正反馈率。
如果图中的运算放大器为非理想运放，实际模型可用如下两个表达式来描述：i+=i-=0，Vout=(V+-V-)。
（分数：20.00）(1).试求该电路的传递函数；（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(因为i-=0，所以：[*]同理，因为i+=0，所以：[*]由式①，得：V-=(1-N)[*]由式②，得：V+=[*]将V out=[*](V+-V-)代入式③和式④，可得：[*])解析：(2).试问在什么条件下，能使电路保持稳定。
(完整)系统的信号流图与梅森公式
6-5 系统的信号流图与梅森公式一、信号流图的定义由节点与有向支路构成的能表征系统功能与信号流动方向的图，称为系统的信号流图，简称信号流图或流图。
例如，图6—29(a）所示的系统框图，可用图6-29(b）来表示,图（b)即为图（a)的信号流图。
图（b)中的小圆圈“o”代表变量，有向支路代表一个子系统及信号传输（或流动）方向,支路上标注的H(s）代表支路(子系统）的传输函数.这样，根据图6—29(b)，同样可写出系统各变量之间的关系,即图6—29二、三种运算器的信号流图表示三种运算器：加法器、数乘器、积分器的信号流图表示如表6-3中所列。
由该表中看出：在信号流图中，节点“o”除代表变量外，它还对流入节点的信号具有相加（求和）的作用，如表中第一行中的节点Y（s)即是。
三、模拟图与信号流图的相互转换规则模拟图与信号流图都可用来表示系统，它们两者之间可以相互转换,其规则是:（1) 在转换中,信号流动的方向（即支路方向)及正、负号不能改变。
(2) 模拟图(或框图)中先是“和点”后是“分点”的地方，在信号流图中应画成一个“混合”节点，如图6-30所示。
根据此两图写出的各变量之间的关系式是相同的，即。
(3) 模拟图（或框图）中先是“分点"后是“和点”的地方，在信号流图中应在“分点”与“和点”之间，增加一条传输函数为1的支路，如图6—31所示。
（4) 模拟图(或框图）中的两个“和点”之间，在信号流图中有时要增加一条传输函数为1的支路（若不增加,就会出现环路的接触,此时就必须增加)，但有时则不需增加（若不增加，也不会出现环路的接触，此时即可以不增加。
见例6—17）。
(5) 在模拟图（或框图)中，若激励节点上有反馈信号与输入信号叠加时，在信号流图中，应在激励节点与此“和点"之间增加一条传输函数为1的支路（见例6—17).(6) 在模拟图（或框图）中，若响应节点上有反馈信号流出时，在信号流图中,可从响应节点上增加引出一条传输函数为1的支路（也可以不增加,见例6—17)。
自动控制原理：方框图的化简..
注意:我们所指的前向通道的传递函数、反馈回路的 传递函数和开环传递函数都是针对一个闭环系统而 言的。它们都是闭环系统的一部分。系统闭环传递 函数是闭环系统的传递函数。看一个传递函数是什 么具体类型，要从定义出发，而不能只看其符号。
系统闭环传递函数
b.分支点之合并与拆（chai）分
X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s)
注意：分支点和相加点之间不具有上述等效规则
8.分支点和相加点之间等效规则
X 2 ( s)
X 1 ( s) X 1 ( s) X 2 ( s) X 1 ( s) X 2 ( s)
( Ls R) I a (s) Ed (s) U a (s)
Ed (s) kd (s)
Js( s) M ( s) M L ( s)
M ( s) km I a ( s)
1 I a (s) [U a ( s) Ed ( s)] ( Ls R)
U a ( s)
km
M ( s)
M L ( s)
1 Js
( s )
kd
E (s)
d
1
M L ( s)
-1
1 ( Ls R )
I a (s)
km
M ( s)
M L ( s)
1 Js
( s )
kd
Ed (s)
1 Js
M L ( s)
( s )
Ed (s)
kd km Ls R
M L ( s)
M ( s)
U a ( s)
梅森公式-信号流图PPT课件
作用分解
G1
G2
G3
H1
G4
G1
G2
H3 G3
H1
H3
H1
H3
梅逊公式介绍 R-C : △称为系统特征式
C(s) R(s)
=
∑Pk△k △
△= 1 - ∑La + ∑LbLc -∑LdLeLf+…
其中:
—∑La 所有单独回路增益之和
∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和
∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和
1 - G1H1 + G2H2 + G1G2H3 -G1H1G2 H2
信号流图
e
g
R(s) 1
a
b
c
d
C(s)
f
h
前向通路两条
四个单独回路，两个回路互不接触
C(s) R(s)
=
1
abc d + e d (1 – bg) – af – bg – ch– eh g f +af ch
信号流图
• 信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络。
Uo(s)
Ui(s)
-1
1/R1
1/C1s
IC(s)
-1
U(s)
1/R2
1/C2s
I2(s)
-1
Uo(s) Uo(s)
例3 已知系统信号流图，求传递函数。
解：三个回路：L1 G 2H 2
-H1
L2 G1G 2H2
L3 G 2G 3H1
• 回路相互均接触，则：
R
G1 G2 G3
C
H2 -H2
G4
L 3 a 44 互不接触 L 22 a 23 a 35 a 52 a 44
梅逊公式(第五讲)
2.4 控制系统的方块图、信号流图与梅逊公式控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。
2.4.1 方块图元素（1）方块（Block Diagram ）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。
C(s)图2-14 方块图中的方块信号线方块r(t)c(t)信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。
（2）比较点（合成点、综合点）Summing Point 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。
“+”表示相加，“-”表示相减。
“+”号可省略不写。
2)2+Υ3图2-15比较点示意图注意：进行相加减的量，必须具有相同的量刚。
(3)分支点（引出点、测量点）Branch Point 表示信号测量或引出的位置图2-16分支点示意图注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。
2.4.2 几个基本概念及术语R(s)N(s)打开反馈图2-17 反馈控制系统方块图(1) 前向通路传递函数 假设N(s)=0打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比。
在图中等价于C(s)与误差E(s)之比。
)()()()()(21s G s G s G s E s C == (2) 反馈回路传递函数 Feedforward Transfer Function 假设N(s)=0 主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。
)()()(s H s C s B = (3) 开环传递函数 Open-loop Transfer Function 假设N(s)=0 主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。
)()()()()()()(21s H s G s H s G s G s E s B == (4) 闭环传递函数 Closed-loop Transfer Function 假设N(s)=0 输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。
)()(1)()()(1)()()()(21s G s H s G s G s H s G s G s R s C +=+= 推导：因为)()]()()([)()()(s G s H s C s R s G s E s C -== 右边移过来整理得)()(1)()()(s G s H s G s R s C +=即开环传递函数前向通路传递函数+=+=1)()(1)()()(s G s H s G s R s C **(5) 误差传递函数 假设N(s)=0 误差信号E(s)与输入信号R(s)之比。
信号流图梅森公式
信号在支路上只能沿箭头单向传递，即只有前因后果的因 果关系。
对于给定的系统,节点变量的设置是任意的，因此信号流图 不是唯一的。
Sunday, March 08, 2020
8
信号流图的绘制
[信号流图的绘制]：
根据结构图
列出系统各环节的拉氏方程，按变量间的数学关系绘制
Ld LeLf 所有互不接触回路中，每次取其中三个
回路传输乘积之和；
k 第k个前向通道的特征余子式；其值为 中除去与第k个
前向通道接触的回路后的剩余部分。
Sunday, March 08, 2020
13
梅逊公式||例2-13a
n
Pk k
P k 1
例2-13a：求速度控制系统的总传输(s) 。（不计扰动）
Sunday, March 08, 2020
12
梅逊公式
P
1
n k 1
Pk k
1 La LbLc Ld LeLf ...（正负号间隔）
式中： La 流图中所有不同回路的回路传输之和；
LbLc 所有互不接触回路中，每次取其中两个回
路传输乘积之和；
1
Pk k
k 1
P11
G1G2G3Gu 1 G1G2G3GuGf
Sunday, March 08, 2020
14
梅逊公式||例2-13
[例2-13]：绘出两级串联RC电路的信号流图并用Mason公式计算 总传递函数。
ui (s) ue (s) 1 I1(s) -
1 u(s)
-
R1
P1 G1G2G3G4 P2 G1G2G7G4
一阶回路和二阶回路 梅森公式
一阶回路和二阶回路梅森公式一阶回路和二阶回路是电气工程中常见的电路结构，它们在电路设计和分析中起着重要的作用。
在电路分析过程中，梅森公式是一种常用的方法，能够帮助工程师快速准确地求解复杂电路的参数。
本文将分别介绍一阶回路和二阶回路的基本特点，并深入探讨梅森公式的原理和应用。
一阶回路是指电路中只含有一个电感或一个电容，通常由一个电源、一个电感和一个电阻组成。
一阶回路的特点是响应速度较快，能够满足许多实际应用的要求。
在一阶回路中，电流和电压的关系可以通过简单的微分方程描述，因此可以比较容易地进行分析和计算。
二阶回路则包含两个电感或两个电容，通常由一个电源、两个电感和一个电阻组成。
二阶回路的特点是响应速度较慢，对频率的变化比较敏感，因此在设计中需要特别注意频率特性的影响。
在二阶回路中，电流和电压的关系可以通过二阶微分方程描述，需要更复杂的分析方法来求解。
梅森公式是一种基于网络理论的分析方法，适用于任意复杂的电路。
它是由美国电气工程师理查德·梅森在20世纪40年代提出的，被广泛应用于电路分析和设计中。
梅森公式的核心思想是将复杂的电路网络分解为若干简单的回路，然后通过对各个回路的电压和电流进行叠加，得到整个电路的参数。
在应用梅森公式进行电路分析时，需要按照以下步骤进行：1. 确定电路的节点和支路，画出电路拓扑图；2. 根据拓扑图分解出各个回路，并确定各个回路的电压和电流；3. 根据梅森公式的叠加原理，将各个回路的电压和电流进行叠加，得到整个电路的参数；4. 根据得到的参数，进行电路的分析和设计。
通过梅森公式，工程师可以快速准确地求解复杂电路的参数，帮助他们在电路设计和分析中取得更好的效果。
梅森公式的应用还能够帮助工程师更好地理解电路的工作原理，为他们的工作提供有力的支持。
一阶回路和二阶回路以及梅森公式在电路分析和设计中发挥着重要作用。
工程师在实际工作中，应根据电路的实际情况选择合适的分析方法，并根据具体的情况进行相应的分析和计算。
控制工程基础第二章方框图和梅逊公式第五讲
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系统的总输出
根据线性系统的叠加原理，系统在输入xi(t)及 扰动n(t)共同作用下的总输出为：
上式表明，采用反馈控制的系统，适当选择元部件的
结构参数，可以增强系统整抑理课制件 干扰的能力。
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➢ 输入节点（源点） 只有输出的节点，代表系统的输入变量。
➢ 输出节点（阱点、汇点） 只有输入的节点，代表系统的输出变量。
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➢ 混合节点 既有输入又有输出的节点。若从混合节点引出一条 具有单位增益的支路，可将混合节点变为输出节点。
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➢ 通路 沿支路箭头方向穿过各相连支路的路径。
用符号“⊗”及相应的信号箭头表示，每个箭头前方的 “+”或“-”表示加上此信号或减去此信号。
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求和点可以有多个输入， 但输出是唯一的。 6
任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引出点及 求和点组成的方框图来表示。
方框图示例
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系统方框图的建立 ➢ 步骤 ✓建立系统各元部件的微分方程,明确信号的因果关系 （输入/输出）。 ✓对上述微分方程进行拉氏变换。
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机械系统方框图
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方框图的简化 ➢方框图的运算法则
✓ 串联
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✓ 并联
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✓ 反馈
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➢ 方框图变换法则 ✓求和点的移动
求和点后移
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求和点前移
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✓ 引出点的移动
引出点前移
引出点后移
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由方框图求系统传递函数: 基本思路：利用等效变换法则，移动求和点和引出点， 消去交叉回路，变换成可以运算的简单回路。